問題驅動式教學法在初中數學教學中的應用研究

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A

文章編號：2097-1737（2025）24-0066-03

隨著教育理念的不斷更新，傳統以教師為主體的教學模式逐漸被以學生為主體的教學模式所取代。問題驅動式教學法作為一種典型的以學生為主體的教學模式，已在各學科中得到了廣泛應用。數學知識往往具有抽象性和較強的邏輯性，容易使學生陷入被動接受知識的狀態。而問題驅動式教學法通過設置具體的數學情境問題，能夠引導學生通過自主探究、合作討論等方式進行知識構建和技能提升。因此，探索和實踐問題驅動式教學法在初中數學教學中的有效應用具有十分重要的意義。

一、問題驅動式教學法在初中數學教學中的應用原則

（一）啟發性原則

啟發性原則要求教師設計貼近學生生活經驗且符合數學知識發展規律的問題，以激發學生的興趣和主動探究的欲望。教師應鼓勵學生針對問題探究多種解決方法，而非僅僅尋求單一的標準答案[1]。這樣，學生不僅能在問題解決過程中培養數學思維，還能加深對數學概念的理解。教師在提問后不應直接給出答案，而應引導學生思考問題的本質，幫助他們自主發現解題的策略和方法。通過提問、啟發式講解、討論等方式，教師能促使學生自主構建知識框架，引導他們在問題解決過程中實現知識的內化。

（二）開放性原則

開放性問題鼓勵學生從多個視角分析問題，探尋不同的解決途徑。學生可以根據自己的興趣和能力選擇合適的解題方式，這種自由選擇能激發學生的學習動力，使他們更加主動地參與到學習中。開放性問題還能促進師生、生生之間的互動。在課堂討論中，學生可提出自己的見解，教師則可通過引導性問題幫助學生深化理解。同時，教師還應關注學生在解題過程中思維的變化，幫助他們發現并彌補思維中的漏洞，從而促進他們對數學知識的理解。

二、問題驅動式教學法在初中數學教學中的應用意義

（一）激發學生的學習興趣和主動性

問題驅動式教學法能夠激發學生的學習興趣和主動性，教師可通過設計富有挑戰性和現實意義的問題，促使學生主動進行思考和探究[2]。當學生面對有趣且具有一定難度的問題時，他們會主動思考、尋找答案。這種主動探索的過程不僅能提高學生的數學能力，還能增強他們的學習興趣和熱情。同時，通過解決各種問題，學生能夠體會知識的實用性和價值，從而增強學習的內在動機。

（二）培養學生的問題解決能力

問題驅動式教學法鼓勵學生從實際問題出發，理解數學概念和方法。在這一教學模式下，學生在面對問題時要分析問題的本質、提取關鍵信息并靈活運用已學的數學知識來解決問題。通過不斷練習，學生能積累經驗，提高邏輯思維能力、分析能力和推理能力。數學問題往往具有開放性和多解性，學生不僅需要尋找解決問題的正確路徑，還要探索多種可能的解決方案。這種探索性和創造性的思維訓練有助于學生培養靈活的思維，讓他們能夠應對各種復雜和陌生的數學問題，從而增強解決問題的信心和能力。

（三）促進合作與溝通能力的提升

問題驅動式教學往往要求學生在解決問題的過程中進行小組討論和合作，學生必須與同伴共同探討解題策略，分享彼此的思路和見解。這種合作學習的方式鼓勵學生傾聽他人的觀點，表達自己的意見并在團隊中協作解決問題，從而提升溝通技巧和團隊合作精神。在合作過程中，學生需要明確、清晰地表達自己的想法，同時善于接受和吸納他人的意見，促進彼此的思維碰撞。這種互動不僅能幫助學生在數學學習上獲得更深入的理解，還能培養他們在人際交往和集體合作中的溝通能力。

（四）提高數學思維和創新能力

問題驅動教學法強調以問題為中心，學生不僅要理解和應用已學的數學知識，還要在面對新問題時進行深入思考，探索不同的解法。這種“從問題中學習”的模式能促使學生跳出傳統的思維框架，激發創造性思維[3]。例如，在面對開放性問題時，學生需要突破常規思維，靈活運用不同的數學工具和方法進行嘗試，尋找新的解題思路。通過反復的探索和思考，學生的邏輯思維、分析能力和抽象思維都能得到鍛煉和提升。此外，問題驅動式教學法鼓勵學生提出自己的問題和解答，從而培養他們的創新意識和解決復雜問題的能力，提升他們的數學素養。

三、問題驅動式教學法在初中數學教學中的應用措施

（一）設計生活問題，促進知識的遷移應用

通過將抽象的數學概念與學生日常生活中的實際情境相聯系，學生不僅能夠更好地理解數學知識的現實意義，還能增強學習的動力與興趣。教師設計的問題應能引導學生將課堂上學到的數學知識遷移到新的情境中，促使學生將數學知識的運用從理論層面拓展到實踐層面[4。問題的設計要強調知識的廣泛適用性，使學生意識到數學知識的普適性和應用價值。

以平面直角坐標系為例，教師在課堂開始時可以展示一張簡單的商場平面圖，并提問：“假設你們要在一個大型商場內找到某個特定的商店，你會怎么做？如何定位你的位置和商店的位置？”通過學生的討論和思考，教師可自然引入“坐標”這一概念，提示學生平面直角坐標系的應用，即通過坐標軸上的坐標值來定位。接著，教師可利用黑板或PPT展示平面直角坐標系的基本構成，并通過實例講解坐標系中的點的表示方法：“假如我們在商場平面圖上設定商場的正門為原點，沿著商場的長和寬分別畫出 x 軸和 y 軸，那么商場內的每個位置都可以用一對坐標 來表示。比如，某個商店的坐標為（3，4）。”在學生理解基本概念后，教師可引導學生進一步探究坐標系的應用：“假設你要從家出發前往圖書館，家的坐標為（2，3），圖書館的坐標為（8，5），請計算出從家到圖書館的直線距離。”這種學習方式激發了學生的主動性和創造性，同時凸顯了數學知識的實際應用價值。

（二）設計學科融合問題，拓展學生數學思維

在現代社會中，知識的應用和問題的解決往往是跨學科的。因此，教師在數學教學中應打破學科間的界限，注重學科之間的相互聯系和知識的整合，培養學生的跨學科思維。設計學科融合問題是促進學生深度學習的重要途徑之一，不僅能幫助學生打破學科間的壁壘，還能夠培養學生將數學知識靈活應用于不同領域的能力。

以二次函數為例，教師先展示物體自由下落的情境，然后提出問題：“假設一顆小球從某個高度開始自由下落，我們如何表示小球在不同時刻的高度變化呢？這個變化能用數學模型表示嗎？”引導學生思考后，教師應明確告知學生，物體自由下落的高度與時間之間的關系可以通過二次函數來描述。在此基礎上，教師介紹二次函數的定義、標準形式及圖象特征，再結合物理知識說明：“物體自由下落的高度通常與時間的平方成正比，這是一個二次函數模型，表示了高度隨時間變化的關系。”接下來，教師設計學科融合問題，進一步拓展學生的數學思維。例如：“假設某公司生產一種商品，每生產一個單位的商品需要投入一定的成本，并且產品的售價隨著銷量的增加而逐漸降低。我們可以用二次函數來表示總利潤與銷量的關系，設銷量為 x ，總利潤為 P（x） 如果 P（x）=-5x²+100x-200 ，請問：（1）商品的最大利潤是多少？（2）在銷量為多少時可達到最大利潤？”學生需要通過解二次函數找到最大利潤，并利用求頂點的方式解答問題（2）。這個問題不僅考查了學生對二次函數求解的能力，還將數學與經濟學問題相結合，讓學生認識了數學在商業決策中的重要應用。

（三）引導學生提出質疑，構建教學相長氛圍

引導學生提出質疑是問題驅動式教學法中至關重要的一環，能有效激發學生的主動學習意識、批判性思維和探究精神。通過鼓勵學生提出問題，教師能夠更好地了解學生的學習需求和知識盲點，從而調整教學策略和內容，使教學過程更加具有針對性[5]。這種質疑的態度不僅能幫助學生更深入地理解和掌握數學知識，還能培養他們的自主學習能力和問題解決能力。此外，質疑本身就是知識建構的一部分，它能夠促使學生與教師之間建立起平等、開放、互動的學習關系，營造出積極、和諧的學習氛圍。

例如，在學習三角形的中線、角平分線、高時，學生可能會混淆這三者的定義，或者在構造、識別這些線段時對其準確性產生疑問，也可能會在做相關的幾何題時無法準確應用。此時，教師可以鼓勵學生說出自己的困惑，如“中線和角平分線是一樣的嗎？它們的作用和意義各是什么？”“高是從頂點垂直到底邊的線段嗎？怎么畫呢？”“如果已經知道某個三角形的中線長度，如何計算它的周長或面積？”“在等邊三角形中，這三條線是重合的嗎？”。為了幫助學生解決這些疑惑，教師可通過啟發式問題引導、圖形直觀展示、定理應用示范等方式，逐步引導學生理解并解決他們的困惑。例如，教師可以利用多媒體教學工具展示有關三角形的動畫，幫助學生直觀觀察這些線段的繪制過程和性質；還可以鼓勵學生動手操作，在三角形上畫出這些線段，并通過例題指導學生如何利用這些線段解題。

（四）利用問題開展合作學習，完善學生的知識結構

利用問題開展合作學習旨在讓學生在小組合作中共同解決問題，促進學生對知識的建構與深化，從而完善學生的知識結構。合作學習不僅有助于學生對數學知識的掌握，還能增強他們的團隊合作能力、溝通能力和批判性思維能力。在這一過程中，學生通過集體討論、相互學習與交流，能夠在不同的視角和思維碰撞中加深對問題的理解，進而鞏固所學知識。

在初中幾何教學中，點與圓、直線與圓的位置關系是學生理解平面幾何的基礎內容之一。教師可以通過提出一些生活中的實際問題或簡單的幾何問題引導學生進行思考，如“一個點在圓內、圓上和圓外時，這個點與圓的關系是什么？如何判斷？”“假設一個點到圓心的距離大于半徑，點與圓的位置關系如何？如果點到圓心的距離小于半徑呢？如果點到圓心的距離等于半徑呢？”等。在教師提出問題后，學生分小組進行討論，小組成員根據自己的理解提出不同的解題思路。在小組討論結束后，各組派代表匯報討論結果。這時，教師不直接給出答案，而是通過提問幫助學生進一步理清概念并強調重要的知識點。最后，根據學生匯報的內容，教師幫助學生整理知識結構，總結出點與圓、直線與圓位置關系的判定方法、公式和性質，同時根據學生的理解進一步拓展知識，如通過結合代數方程來解決更多實際問題（如直線與圓的方程、圓與直線的交點個數等）。

四、結束語

綜上所述，問題驅動式教學法在初中數學教學中的應用不僅能有效激發學生的學習興趣，提高解決實際問題的能力，還能培養學生的批判性思維和創新能力。通過精心設計的情境問題，學生能夠在真實的數學問題解決過程中加深對數學知識的理解，逐步建立起系統的數學知識結構。在未來的教學實踐中，教師應不斷優化教學設計，注重問題的層次性與挑戰性，同時加強對學生合作學習和自主探究能力的培養，以充分發揮問題驅動教學法的優勢，促進學生的全面發展。

參考文獻

[1]張小龍.問題驅動下初中數學單元復習課教學策略探究：以“二次函數”為例[J].數學學習與研究，2024（34）：146-149.

[2]韓立敏.中學數學問題驅動教學的“雙循環模式”探討[J].學周刊，2024（35）：61-63.

[3]陳誠.問題驅動法在初中數學課堂教學中的應用：以“等腰三角形的性質”為例[J].上海中學數學，2024（Z2）：55-58.

[4]徐敏.本原性問題驅動下的初中數學變式教學研究：以“絕對值的幾何意義”教學為例[J].數學教學通訊，2024（14）：56-58.

[5]田愛國.利用問題驅動發展數學思維能力：基于問題驅動的初中數學教學對策研究[J].數學大世界，2024（1）：20-22.

作者簡介：黃福君（1985.7-），女，福建三明人，任教于福建省南平市延平區新城實驗中學，一級教師，本科學歷。