新課標背景下小學生數學核心素養架構探究

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918(2025)28-0059-04

在新課改背景下，愈發重視以核心素養為培養目標，致力于培養學生的深層次、多維度素養，而不再局限于僅對學生展開知識教學。小學數學核心素養是對數學課程的高度概括，闡述了數學課程的內涵，說明了數學課程要培養怎樣的人才這一目標。在新課改背景下，小學教師應明確數學核心素養的基本架構，掌握其內涵，方能切實改革教學模式，優化教學手段，提升小學數學教學的有效性。

一、小學數學核心素養的內涵

核心素養的概念自2014年教育部研制印發《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》中提出，而后便迅速形成核心素養體系框架，涌現核心素養培養熱潮。核心素養涉及數學、教育學、心理學等多學科理論，從廣義上來講，核心素養指的是學生應具備的，能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。這也就意味著，核心素養不僅是學生的自身基本素養，也是個人適應社會變革和未來發展的必備素養，通過培養核心素養，可以幫助學生更好地適應和應對不斷變化的環境，提高綜合競爭力和生存能力。

一直以來，對核心素養的解讀存在著三方面觀點。第一，綜合能力取向說。這是因為“素養”一詞來自“competency”，直譯為“能力”或“勝任力”，只是翻譯為“素養”更貼切，也因此，部分學者從綜合能力維度對核心素養進行解讀，指出數學素養是學生學習數學應當具備或養成的綜合性能力。第二，思維品質取向說。思維品質取向說的立足點在于以培養學生的數學思維為育人核心，要促使學生在數學學習過程中提升抽象、探究、邏輯、逆向等思維能力，理解并掌握化歸思想、數形結合思想等各類數學思想。第三，多元維度取向說。多元維度取向說是根據數學學科素養的多維性與復雜性，在小學數學教學中注重知識與技能、情境與問題、思維與表達、交流與反思之間的整合。

二、小學數學核心素養的架構

（一）以“三會\"為基本架構

2022年4月21日，教育部最新發布《義務階段數學課程標準（2022年版）》（簡稱“新課標”）。新課標中對核心素養的構成做出了簡明扼要的解釋，提出“三會”基本架構，即： ① 會用數學的眼光觀察現實世界； ② 會用數學的思維思考現實世界；③ 會用數學的語言描述現實世界。同時，新課標也提出了若干核心素養的具體表現，指出小學階段的核心素養主要表現為數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數據意識、模型意識、應用意識、創新意識等。

“三會”基本架構和若干核心素養具體指標是有必然關系的，不同的核心素養指標與“三會”相對應。 ① 會用數學的眼光觀察現實世界。其內涵在于數學為學生提供了一種認識與探究現實世界的觀察方法，指出學生應養成通過數學學習，觀察現實世界的數學現象或數學問題，能夠發現其數量關系或空間關系；能夠抽象出其特征、屬性，形成概念、關系、結構的能力。常常與數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、創新意識等較為具體的核心素養指標相對應。 ② 會用數學的思維思考現實世界。其內涵在于數學為學生提供了一種理解與解釋現實世界的思考方式。常常與運算能力、推理意識、推理能力等素養相對應。③ 會用數學的語言描述現實世界。其內涵在于數學為學生提供了一種描述與交流現實世界的能力，常常與數據意識或數據觀念、模型意識或模型觀念、應用意識相對應。架構簡圖如圖1所示。

會用數學的眼光 認識/探究 抽象能力（數感、量感、符號意識）你發現些 你能提出樣的 6個觀察現實世界 幾何直觀、空間觀念、創新意識解決問題課程目標 數學的界維 那駕的發生 已的方讀 理能或推理能力 2個構建模型數據意識或數據觀念會用數學的語言 描述/交流 模型意識或模型觀念 3個表達現實世界 簡約簡準描述模型與他人交流應用意識

（二)以“四基”與“四能\"雙輪驅動

新課標還提出“四基”：數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動；“四能”：發展運用數學知識與方法發現、提出、分析和解決問題的能力。對“四基”和“四能”的理解在于： ① “四基”和“四能”從明確意義上來講，并非核心素養架構的組成部分，但卻是核心素養目標的基座或者說驅動器，不能將核心素養與“四基”和“四能”割裂開來。“四基\"對應學習基礎，具有基礎性、結構性、整合性特點；“四能”對應學習活動或學習問題，具有情境性、過程性、探索性特點；“三會”對應學習成果或學生表現，具有創新性、發展性、成果性特點。② 新課標著重提出了“四基”和“四能”培養的重要性，正是基于夯實“四基”和“四能”的過程，實現教學模式、教學手段的創新，以支持核心素養培養目標的達成。 ③ “四基”和“四能”是小學數學課程的基本要素與要求，是學生學習和成長過程中應掌握的要素。 ④ “四基”和“四能”歷經多個發展階段，從最開始的“雙基”發展成“四基”，從2011年版新課標，到2022年版新課標，“四基”和“四能”的價值與功能在不斷強化。具體的“四基”和“四能”與“三會”以及若干具體核心素養指標的關系如圖2所示。

基本 基本技能 應用 意識 意識 創新 思想基礎 核心素養 數感 基本活知識 動經驗會用數學的眼光觀察現實世界數據 量感意識 會用數學的思維思考現實世界情境會用數學的語言表達現實世界 創設推理 符號意識 意識觀 運算幾何 能力

分析問題和解 直觀 發現問題和提

決問題的能力 出問題的能力

（三)核心素養培養主線

在小學階段，1~2年級為第一學段，3~4年級為第二學段，5~6年級為第三學段，對數感、量感、符號意識、運算能力等核心素養的具體指標，其有著具體的表現形式以及對應的學段，以此就構成了小學數學核心素養的培養主線。在第一學段，屬于“認識”維度，這個階段著重培養學生的數感、量感、符號意識等素養。在第二學段，屬于“理解”階段，引導學生認識各類基礎模型，同時結合后續第三學段，循序漸進地展開整數、小數、分數的運算教學，著重培養學生的運算能力，當然，在此過程中也會對學生的邏輯推理能力、歸納整理能力等思維能力進行培養，讓學生的智力更加強大，思維更加清晰。在第三學段，屬于“應用”階段，主要教導學生認識各類模型，接入立體幾何模型學習、教導學生對數據進行整合與分析等，著重培養學生幾何直觀、空間觀念、數據意識、模型意識或模型概念、應用意識等素養。

三、小學數學核心素養培養策略

（一)以趣味課堂為關鍵

興趣教學已經是老生常談的話題了，激發學生的學習興趣，則能夠讓學生對數學學習有更強的積極性，學生的學習動力也會更加強大。因此，教師要致力于打造趣味課堂，構建一個生動、活躍的數學教學氛圍，不給學生造成太大的學習壓力，在課堂上多與學生互動，善于使用激勵策略，多肯定、多鼓勵學生，讓學生學習從“要我學”轉變成“我要學”，學生在這樣的學習環境中，才會樂于展開學習與思考，學習質量會得以提升，核心素養培養也會更有成效。除此之外，教師利用數學知識的趣味性來吸引學生、感染學生，讓學生意識到“數學有趣”，如此一來，即便不用教師引導，學生也能夠積極投人數學學習中。例如，學習人教版小學數學三年級下冊中的《位置與方向（一）》一課時，教師指導學生用情境模擬的方式來展開學習，在班級中引導學生進行角色扮演，去切實感受位置與方向的特點，學習方式輕松有趣，能激發學生的學習熱情。

（二)以“四基\"培養為基礎

數學知識是數學核心素養生成的根本，數學知識的學習過程，要讓學生掌握數學知識、養成數學技能、體會數學思想、參與數學活動等，對應“四基”架構，同時也和核心素養培養目標直接掛鉤。因此，在小學數學教學中，教師需以數學知識為基礎，作為培養學生核心素養的基本載體。在數學知識教學中，第一層，教師需引導學生理解數學知識的特征與內涵，讓學生理解數學符號化的特點，思考數學符號與實際問題的關聯。第二層，教師要引導學生理解數學知識之間的關系，引導學生構建數學知識體系，形成“知識點”“知識線”“知識網”，這也是“結構化”教學的內涵，其本質就是將繁復的數學知識模型用有序的結構進行梳理和總結，促使學生從數學概念、原理及法則之間的聯系入手，建立起有意義的知識結構。例如在人教版小學數學四年級下冊中的《運算律》教學中，教師既要強化算力教學，讓學生理解算術的道理，理解運算律的規則，理解運算律的衍生規律等，以生活例子為理性學習素材，或利用直觀化的圖片或動畫例子為理性學習素材，引導學生理解運算定律的特點。也要教導學生運算技巧，常見的有“湊十\"技巧、“找朋友”技巧等，引導學生將運算技巧爛熟于心，再通過一定量的變式訓練，切實提升學生的運算能力。更要引導學生理解運算定律的一些數學思想，培養學生“化歸思想”，讓學生理解“互逆”“互為倒數”，如加法運算和減法運算互逆，乘法運算和除法運算互為倒數。同時，也可組織一些有價值的游戲活動，以游戲的方式來促使學生提升運算技巧。當然，在后續小數、分數學習之后，教師可以引導學生將整數、小數、分數的定義、法則以及相關的計數單位、計算方法等總結出來，促使學生形成結構化數學認識。

（三）以學習問題為主線

“四能”始終以“問題”為主線，培養學生發現、提出、分析和解決問題的能力。在小學數學教學過程中，也要以“問題”為主線。具體而言，教師要以導學問題來驅動學生深度學習，教師需從多個角度準備問題，組成“問題串”，導學問題可分為導人型問題、學習型問題、拓展型問題、測試型問題等，按難度循序漸進提出，要注意多與生活情境相結合，以驅動學生進行深度學習。教師要以抽查問題來檢查學生真實學情，了解學生對問題的掌握程度，同時向學生提出較難的、拓展性的問題，激發學生的學習潛能，對不足之處，后續再設計針對性教學，查缺補漏。教師要以反饋問題來促使學生知識內化，對學生的學習問題及時講解或指正，反饋學生問題，促使學生將數學知識內化于心，切實解決數學問題。教師也要以學生提問來作為教學亮點，愛因斯坦曾說，“提出一個問題比解決一個問題更加重要”，學生在經過獨立思考與學習后，勢必會產生對數學知識的深人理解，同時也不可避免地會產生一些學習困惑，因此，鼓勵學生提問，再去解決學生疑惑，意義重大。

（四)以自主學習為中心

學生進行自主學習，通過觀察、感知、思考、聯想、理解、總結等學習過程來學習數學知識模型，貫穿以綜合性、探索性和求新性為特征的高級心理活動，將大大提升學生對數學知識點的理解，同時學生核心素養的培養也將更加到位。例如，在人教版小學數學五年級上冊中的《多邊形的面積》的教學中，學習過程常常是給學生提供1平方厘米（邊長為1厘米）的小方格紙，由學生運用觀察法和數方格法，以長方形的面積公式為引子，按照“平行四邊形——三角形——梯形”的邏輯展開，利用割補法，把平行四邊形通過剪切、平移、拼湊就可以轉化成一個長方形；運用分割法，將平行四邊形分隔成兩個三角形；再運用分割法，將一個梯形分割成一個長方形和兩個三角形的組合。在一系列學習過程中，需要運用遷移學習方法。在該知識點研究過程中，教師向學生說明研究方法，之后就讓學生去進行自主學習，由簡到難，一步步研究得到平行四邊形、三角形、梯形的計算公式，這樣的學習過程必然將有助于培養學生的推理意識與能力、模型意識、幾何直觀素養等。

(五)以教具創新為亮點

教具創新主要指的是利用信息技術展開教學，信息技術在小學數學教學中的應用，能夠充分激發學生的學習興趣，提升學生的觀察力、分析力、總結力等學習力，能夠向學生清晰、直觀地展現數學知識，讓學生獲得真體驗、真學習。尤其是對一些重難點知識，比如對幾何圖形相關知識點教學中，信息技術可以對觀察模型進行翻轉、切割、組合等動態化操作，便于學生觀察和理解，有益于增長學生的幾何直觀以及空間想象能力。例如，在人教版小學數學五年級下冊中的《長方體和正方體》教學中，為了讓學生更加清晰地觀察到長方體和正方體的基本特征(面、棱、頂點、長、寬、高等），以及長方體和正方體的表面積與體積特點，教師可采用信息技術展開教學，展示更加立體的長方體、正方體模型，對長方體和正方體的模型進行翻轉、分割等操作，以促使學生更加清晰地觀察到長方體和正方體有關于面、棱、頂點、長、寬、高等方面的特征，同時自然而然地思考長方體和正方體的表面積與體積特點，這會讓學生加強思考。

（六)以評價反饋為促進

課程評價是課程體系中非常重要的一環，通過對學生學習表現以及課程目標達成度進行綜合評價，來反映學生的課堂學習表現的質量，反映學生的學習成果是否達到了預期的育人目標。課程評價雖說是教學中的重要一環，但同時也往往是最容易被忽視的一環。在新課標中提倡“探索激勵學習和改進教學的評價”，指出要融合“四基”“四能”和核心素養的主要表現，形成階段性評價的主要依據。在具體的實施中，教師可以以多維評價來反映學生的學習成長；以過程性評價來反映學生的學習表現；以多元主體評價來增強評價的客觀性；以激勵性評價來增強學生的學習熱情。尤其是以激勵性評價來增加學生的學習熱情，教師采用賞識教育，多肯定、多贊揚學生的優秀表現，讓學生因自己良好的學習表現收獲幸福感與成就感，對學生的不足之處，教師也需要委婉指出，讓學生能夠認識到自己的學習問題，后續持續改進。

四、結論

總的來說，培養小學生的數學核心素養意義重大，它既是新課標核心素養培養的根本要求，同時也是學生在數學領域進行深度學習的必要基礎。這就需要相關教師準確了解小學數學核心素養的架構，明晰核心素養的培養方法，進一步對教學模式、教學方法進行創新改革，多措并舉來達到核心素養培養目標。

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