基于“教學(xué)評”一致性的初中數(shù)學(xué)活動課教學(xué)探析

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2025）14-0037-03

一、《新課標(biāo)》關(guān)于“綜合與實踐”的教學(xué)要求及“教學(xué)評”一致性的育人價值

《新課標(biāo)》聚焦“綜合與實踐\"領(lǐng)域，旨在培育學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識與方法解決實際問題的能力，引導(dǎo)其體驗數(shù)學(xué)知識形成及應(yīng)用過程，積累活動經(jīng)驗，體悟數(shù)學(xué)價值。在此領(lǐng)域，要求學(xué)生積極參與、思考與實踐，緊密關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)知識和生活實際。基于“教學(xué)評”一致性的初中數(shù)學(xué)活動課教學(xué)，與《新課標(biāo)》要求適配，有助于培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)。教師依據(jù)《新課標(biāo)》和學(xué)情，確定具體且具實操性的教學(xué)目標(biāo)。

二、基于“教學(xué)評”一致性的初中數(shù)學(xué)活動課教學(xué)模式的內(nèi)涵與結(jié)構(gòu)

（一）內(nèi)涵

“教學(xué)評”一致性強(qiáng)調(diào)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)活動和教學(xué)評價的緊密聯(lián)系和相互匹配。教學(xué)目標(biāo)為教學(xué)活動指引了方向，教學(xué)活動則是達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的途徑，教學(xué)評價是衡量教學(xué)目標(biāo)完成情況的手段。在初中數(shù)學(xué)活動課中，該理念全面滲透，從起始規(guī)劃到過程推進(jìn)，再到最終效果評估，都受此理念主導(dǎo)。教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計教學(xué)活動，使學(xué)生在活動中逐步實現(xiàn)目標(biāo)；通過評價了解學(xué)生對教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度，判斷教學(xué)活動的有效性，進(jìn)而調(diào)整教學(xué)活動，形成一個閉環(huán)的教學(xué)過程。從設(shè)計自標(biāo)時就融入可評價元素，到活動實施中依據(jù)評價要點(diǎn)實時指導(dǎo)，再到評價反饋后基于結(jié)果調(diào)整教學(xué)，每個環(huán)節(jié)都圍繞“教學(xué)評”一致性展開，確保教學(xué)的高效與精準(zhǔn)，培育核心素養(yǎng)。

（二）結(jié)構(gòu)

以目標(biāo)為核心，“教”“學(xué)”“評”三者圍繞“目標(biāo)”形成一個有機(jī)的整體（如圖1）。

（1）目標(biāo)確定：依據(jù)《新課標(biāo)》要求，結(jié)合教材及學(xué)情，從學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果可觀測、可達(dá)成角度出發(fā)，確定教學(xué)目標(biāo)。例如“制作測角儀，測量樹高和塔高\(yùn)"這節(jié)課，是在學(xué)習(xí)了直角三角形的邊角關(guān)系的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)的實際應(yīng)用，因此，目標(biāo)設(shè)定為能運(yùn)用銳角三角函數(shù)解決實際生活中無法直接測量的物體高度問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)模型意識。 （2）活動設(shè)計：圍繞教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計具有趣味性、實踐性的數(shù)學(xué)活動。活動要緊密聯(lián)系實際，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。如設(shè)計制作測角儀的活動，讓學(xué)生通過動手操作，將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為實際工具來解決問題。（3）教學(xué)實施：在教學(xué)過程中，教師要為學(xué)生提供充分的自主探究和合作交流的機(jī)會。通過小組合作等方式，引導(dǎo)學(xué)生積極參與活動，經(jīng)歷知識的形成過程。同時，教師依據(jù)預(yù)設(shè)評價要點(diǎn)，實時觀察學(xué)生表現(xiàn)，如學(xué)生的溝通協(xié)作情況、對概念的理解程度等，及時給予反饋與指導(dǎo)，讓評價成為推動教學(xué)進(jìn)程的助力。（4）評價反饋：采用多元化方式全面評估學(xué)生活動表現(xiàn)。及時向?qū)W生反饋結(jié)果，助其知曉學(xué)習(xí)狀況、發(fā)現(xiàn)并改進(jìn)問題。教師依據(jù)評價反思教學(xué)，據(jù)此調(diào)整教學(xué)策略，為后續(xù)教學(xué)提供參考依據(jù)。

圖1教學(xué)結(jié)構(gòu)

三、課例呈現(xiàn)：“制作測角儀，測量樹高和塔高”教學(xué)設(shè)計

（一）教學(xué)目標(biāo)

（1）能運(yùn)用銳角三角函數(shù)的知識解決不能直接測量的物體高度（如測量樹高和塔高）等實際問題。（2）在制作測角儀以及測量樹高、塔高的活動中，學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過程，感受數(shù)學(xué)模型意識，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題與解決問題的能力。

（二）教學(xué)重難點(diǎn)

（1）掌握利用測角儀測量樹高和塔高的原理方法。（2）能靈活利用銳角三角函數(shù)解決實際問題（將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題）。

（三）教學(xué)方法

（1）啟發(fā)式教學(xué)法：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生思索，啟發(fā)其探尋測量樹高、塔高之法，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣與主動性。（2）合作學(xué)習(xí)法：組織學(xué)生分組協(xié)作，共同制作測角儀、采集數(shù)據(jù)、解決難題，培育合作意識與團(tuán)隊精神。（3）實踐操作法：讓學(xué)生親手制作測角儀并實地測量，在實踐中不斷加深數(shù)學(xué)知識的理解與運(yùn)用，進(jìn)一步提升實踐能力。

（四）教學(xué)過程

1.發(fā)現(xiàn)問題

（1）教師活動：展示校園中高大樹木和遠(yuǎn)處高塔的圖片，提出問題：“我們?nèi)绾尾拍苤肋@些樹和塔的高度呢？\"引導(dǎo)學(xué)生思考。（2）學(xué)生活動：觀察圖片，思考問題，小組內(nèi)交流討論可能的測量方法，如直接測量（但發(fā)現(xiàn)樹高和塔高無法直接測量），或提出其他設(shè)想。（3）評價要點(diǎn)：能積極思考并參與小組討論，提出切實可行的測量方案。（4）設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，激發(fā)求知欲，為后續(xù)教學(xué)鋪墊。同時，讓學(xué)生切身體會數(shù)學(xué)與生活緊密關(guān)聯(lián)。

2.分析問題，建立數(shù)學(xué)模型

（1）教師活動1：思考可以運(yùn)用哪些數(shù)學(xué)知識來解決實際中的度量問題？一勾股定理、全等、相似、銳角三角函數(shù)等。（2）教師活動2：以測量樹高為例，引導(dǎo)學(xué)生思考如何利用銳角三角函數(shù)來解決測量問題。（3）學(xué)生活動：回顧直角三角形的邊角關(guān)系，嘗試建立\"測量樹高\(yùn)"的數(shù)學(xué)模型，并確定可測量的邊與角。（4）評價要點(diǎn)：能熟練說出直角三角形邊角的關(guān)系，能嘗試?yán)娩J角三角函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型。[2（5）設(shè)計意圖：為學(xué)生制作測角儀和進(jìn)行測量活動提供必要的知識支持，助力學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)模型意識。

3.制作測角儀

（1）教師活動：為解決角度測量問題，介紹簡易測角儀的制作材料和步驟，指導(dǎo)學(xué)生分組制作。（2）學(xué)生活動：小組合作，按照教師的指導(dǎo)，動手制作測角儀。討論制作過程中遇到的問題，如量角器刻度的讀取、線繩長度的選擇等，并嘗試解決問題。 （3）評價要點(diǎn)：能動手制作并了解測角儀的原理。（4）設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生動手制作測角儀，借此培育其實踐動手能力與創(chuàng)新思維。學(xué)生在操作過程中，能夠理解測量工具原理，增進(jìn)合作意識，提升協(xié)作能力。

4.測量實踐

（1）教師活動：組織學(xué)生到校園中進(jìn)行測量樹高和塔高的實踐活動。指導(dǎo)學(xué)生正確使用測角儀進(jìn)行測量，記錄測量數(shù)據(jù)（如測量點(diǎn)到樹或塔底部的距離、測量的仰角等）。要求學(xué)生根據(jù)測量數(shù)據(jù)，運(yùn)用銳角三角函數(shù)知識計算樹高和塔高。（2）學(xué)生活動：小組分工合作，一起完成測量與數(shù)據(jù)的收集整理，并根據(jù)情境，畫出數(shù)學(xué)圖形，計算樹高和塔高，共同討論計算過程中遇到的問題與解決方法。（3）評價要點(diǎn)：能主動參與測量活動，會進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集與整理。能根據(jù)情境建立數(shù)學(xué)模型，熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)解決實際問題。（4）設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識用于實際測量，借此培育解決實際問題的能力，加深對銳角三角函數(shù)的理解與運(yùn)用，還能塑造學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度與治學(xué)精神

5.成果展示與交流

（1）教師活動：組織各小組展示成果，小組代表匯報測量結(jié)果與計算過程，引導(dǎo)其他小組評價并提出問題、建議，對各小組表現(xiàn)總結(jié)點(diǎn)評，肯定長處、指出不足。（2）學(xué)生活動：小組代表展示成果，其他組員認(rèn)真聆聽，提出疑問與建議，積極參與討論，共同剖析測量結(jié)果的準(zhǔn)確性及計算過程的合理性。（3）評價要點(diǎn)：能積極參與小組成果展示與討論。（4）設(shè)計意圖：通過成果展示和交流，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和批判性思維，同時增強(qiáng)學(xué)生的自信心和成就感。[3]

6.總結(jié)歸納

（1）教師活動：引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)內(nèi)容，包括銳角三角函數(shù)的概念、測角儀的制作方法、測量樹高和塔高的過程。（2）學(xué)生活動：回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，分享自己的收獲和體會。（3）評價要點(diǎn)：能夠?qū)σ褜W(xué)數(shù)學(xué)知識與思想方法進(jìn)行小結(jié)梳理。（4）設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生梳理知識，加深對所學(xué)知識的理解與記憶，培養(yǎng)學(xué)生反思、總結(jié)能力。同時，強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用價值的認(rèn)識。

圖2為“制作測角儀，測量樹高和塔高\(yùn)"課例中教、學(xué)、評環(huán)節(jié)與目標(biāo)達(dá)成情況。

圖2教、學(xué)、評環(huán)節(jié)與目標(biāo)達(dá)成情況

（五）教學(xué)評價

1.過程性評價：觀察學(xué)生在小組合作中的表現(xiàn)，包括參與度、交流能力等，及時給予鼓勵和指導(dǎo)。2.作品評價：評價學(xué)生制作的測角儀的準(zhǔn)確性和實用性，以及測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和計算過程的合理性。3.總結(jié)性評價：根據(jù)學(xué)生在課堂上的整體表現(xiàn)，包括知識掌握程度與達(dá)標(biāo)運(yùn)用情況等方面，進(jìn)行綜合評價，給予學(xué)生相應(yīng)的反饋。

四、基于“教學(xué)評”一致性的初中數(shù)學(xué)活動課教學(xué)思考

基于“教學(xué)評”一致性的初中數(shù)學(xué)活動課教學(xué)，體現(xiàn)了以“學(xué)生為中心\"的教育理念，讓學(xué)生在實踐活動中主動探索、合作交流，實現(xiàn)課堂教學(xué)的高效性與教學(xué)效果的可檢測性。不過在實際運(yùn)用時，仍有些問題需加以留意。在教學(xué)自標(biāo)設(shè)計上，要更加注重目標(biāo)的可觀測性與可達(dá)成性，圍繞學(xué)生核心素養(yǎng)提升，將抽象的素養(yǎng)目標(biāo)細(xì)化為具體的、可操作的學(xué)習(xí)行為目標(biāo)，使“教學(xué)評”一致性從源頭得以保障。在教學(xué)評價貫穿教學(xué)環(huán)節(jié)方面，需在教學(xué)活動設(shè)計的每個階段明確預(yù)設(shè)教學(xué)評價要點(diǎn)，使教學(xué)評價切實融人教學(xué)全程，及時呈現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，為教學(xué)提供導(dǎo)向，實現(xiàn)以評促學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

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[4]盧會玉.基于學(xué)科核心素養(yǎng)的中學(xué)數(shù)學(xué)教-學(xué)-評一致性研究[J].理科考試研究，2017（24）：20-25.