民族數(shù)學(xué)文化與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的融合路徑

隨著教育理念的更新和教學(xué)方法的研究，融合民族數(shù)學(xué)文化和小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)已經(jīng)成為提高課堂教學(xué)質(zhì)量和成效的重要方式。民族數(shù)學(xué)文化和小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的融合強調(diào)以文化為引領(lǐng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思考能力，幫助學(xué)生在理解文化的過程中掌握數(shù)學(xué)知識，通過對數(shù)學(xué)知識的研究領(lǐng)悟文化內(nèi)涵。鑒于此，文章重點討論民族數(shù)學(xué)文化與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的融合路徑，提出何為民族數(shù)學(xué)文化，分析民族數(shù)學(xué)文化融合與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)所面臨的困境，然后從“精心分析教材，研究知識背后的民族數(shù)學(xué)文化”“基于故事設(shè)計問題，體現(xiàn)民族數(shù)學(xué)文化”“開展文化探究活動，尊重學(xué)生，重視學(xué)生和數(shù)學(xué)的互動”三方面討論民族數(shù)學(xué)文化與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的具體融合。

民族數(shù)學(xué)文化的介紹

雖然有許多關(guān)于數(shù)學(xué)文化的論著，但鮮少有對數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的解釋。顧沛先生將數(shù)學(xué)文化定義為數(shù)學(xué)思想、精神、方法、觀點的形成和發(fā)展。廣泛來說，數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵包含了數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)和社會的聯(lián)系、數(shù)學(xué)和各種文化之間的關(guān)系等。簡單來說，可以將數(shù)學(xué)文化理解為數(shù)學(xué)知識、思想方法及其在人類活動中的應(yīng)用以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的民俗習(xí)慣和信仰的綜合。而民族數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)文化的一種，被認為是生活在特定民族地域的人們所特有的數(shù)學(xué)行為、數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)態(tài)度，涵蓋了和數(shù)學(xué)相關(guān)的物質(zhì)產(chǎn)品和精神產(chǎn)品，如建筑風(fēng)格、服飾設(shè)計、繪畫藝術(shù)、計量單位和天文歷法，反映了民族在歷史發(fā)展過程中所形成的獨特數(shù)學(xué)文化特征。將民族數(shù)學(xué)文化融合進小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，不僅能讓學(xué)生從跨文化教育的領(lǐng)域視角看待數(shù)學(xué)，還能讓學(xué)生們欣賞和體會不同民族文化的魅力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時也提升學(xué)生的文化素養(yǎng)。

民族數(shù)學(xué)文化融合小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

所面臨的困境

在當今小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融合民族數(shù)學(xué)文化具有重要意義，既能豐富數(shù)學(xué)教育內(nèi)涵，又能培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和文化認同。只是在各方面因素的影響下，民族數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的融合也陷入了困境。

第一，設(shè)計的實踐任務(wù)缺少民族數(shù)學(xué)文化。由于歷史、地理等原因，我國的民族眾多，各個民族數(shù)學(xué)文化豐富多樣。但現(xiàn)有的教育資源中，涉及民族數(shù)學(xué)文化的教材、教具和輔助材料相對較少。且許多教師認為數(shù)學(xué)教育應(yīng)該以數(shù)學(xué)知識的傳授為主，民族數(shù)學(xué)文化的融入會模糊數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)。這種觀念使得教師鮮少在課堂教學(xué)中充分挖掘民族數(shù)學(xué)文化，更不會在實踐任務(wù)的設(shè)計中融入民族數(shù)學(xué)文化，導(dǎo)致實踐任務(wù)和民族數(shù)學(xué)文化相互脫節(jié)，無法培養(yǎng)學(xué)生的實際動手能力和解決問題的能力。

第二，民族數(shù)學(xué)文化和知識之間缺少關(guān)聯(lián)性。研究發(fā)現(xiàn)，民族數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)知識之間存在一定的關(guān)聯(lián)性，所以教學(xué)過程中應(yīng)該有機結(jié)合民族數(shù)學(xué)文化，在相互滲透中提升教學(xué)成效。但實際上，編者在編寫教材時并沒有深入分析民族數(shù)學(xué)文化，以至于教師即使注重民族數(shù)學(xué)文化的融合，也因為教材的限制只能停留在表面，無法體現(xiàn)民族數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)方法上，教師們?nèi)匀皇褂脗鹘y(tǒng)的講授法和練習(xí)法，較少運用民族數(shù)學(xué)文化特有的教學(xué)方式，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難以真正體會到民族數(shù)學(xué)文化的魅力。另外，雖然教師們注重學(xué)生的評價，但只是注重學(xué)生的成績提升，并沒有關(guān)注學(xué)生民族數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，忽視了學(xué)生的文化認同感，導(dǎo)致民族數(shù)學(xué)文化的融合呈現(xiàn)形式化。

第三，民族數(shù)學(xué)文化滲透得過于表面，此處的表面不僅是指民族數(shù)學(xué)文化的融入過于表面，也是指民族數(shù)學(xué)文化元素的應(yīng)用過于表面。教師不曾重視文化環(huán)境的創(chuàng)建，哪怕有創(chuàng)建環(huán)境，也局限于墻面的布置和教具的選擇應(yīng)用，未曾深入教學(xué)活動本身。最重要的是，教師們習(xí)慣性地將重點放在數(shù)學(xué)知識的講解上，對于其中涉及的民族數(shù)學(xué)文化一帶而過，以致無法實現(xiàn)民族數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)知識的有機結(jié)合，而表面化的融合并不能讓學(xué)生們真正領(lǐng)會民族數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)內(nèi)涵。

民族數(shù)學(xué)文化與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的融合路徑

一、精心分析教材，研究知識背后的民族數(shù)學(xué)文化

小學(xué)數(shù)學(xué)本身就有著較為完整嚴密的邏輯體系，學(xué)生們在前面學(xué)習(xí)的知識都可以指引后面的知識學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材是編者以小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準的具體要求為依據(jù)、小學(xué)數(shù)學(xué)課程的特點為結(jié)合點、學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律為基礎(chǔ)所精心編寫而成，是教師們教學(xué)的依據(jù)，學(xué)生們學(xué)習(xí)的前提，師生相互作用的橋梁，學(xué)生們深化知識學(xué)習(xí)、實現(xiàn)智力開發(fā)的源泉。在授課之前，小學(xué)數(shù)學(xué)教師們應(yīng)該對最新版本的數(shù)學(xué)課程標準進行深入分析，對教材進行研究閱讀，對學(xué)生的具體情況進行了解，對數(shù)學(xué)內(nèi)容中的民族數(shù)學(xué)文化元素進行提取。然后以學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、能力水平、個性差異等為結(jié)合點，選擇合適的教學(xué)內(nèi)容，合理安排不同的教學(xué)環(huán)節(jié)。同時融合民族數(shù)學(xué)文化，以此引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和思考，使其突破學(xué)習(xí)難點，達到學(xué)習(xí)目標。以小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元“巧手小工匠——認識多邊形”中的“三角形內(nèi)角和”教學(xué)為例。教學(xué)之前，教師對青島版、人教版、蘇教版、北師大版等不同版本的教材進行分析，對不同版本呈現(xiàn)的知識重點進行說明。再以青島版（五四學(xué)制）為例，對古希臘哲學(xué)家泰勒斯通過三角形的拼圖發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和”的數(shù)學(xué)史料進行講述，對帕斯卡與“三角形內(nèi)角和”的故事進行解析，對歐幾里得所撰寫的和幾何相關(guān)的作品進行介紹，重點論述其中的三角形。以數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家為民族數(shù)學(xué)文化融合小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重心，讓學(xué)生產(chǎn)生知識探究的欲望，經(jīng)歷整個知識的探究過程，體驗三角形內(nèi)角和的形成。從而突破重難點，感受數(shù)學(xué)知識所蘊含的民族數(shù)學(xué)文化，達成目標，樹立文化認同，形成文化素養(yǎng)。

二、基于故事設(shè)計問題，體現(xiàn)民族數(shù)學(xué)文化

提問是課堂教學(xué)最常用的策略之一，也是一種教學(xué)藝術(shù)，極具影響力。因此小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師們應(yīng)該加強對民族數(shù)學(xué)文化的認知，掌握課堂教學(xué)中融合民族數(shù)學(xué)文化的方式。正式的課堂教學(xué)中引入背后的故事，并以故事設(shè)計問題。以問題為基礎(chǔ)引入數(shù)學(xué)知識，講解數(shù)學(xué)知識背后的民族數(shù)學(xué)文化，啟發(fā)學(xué)生思維，加強學(xué)生探究，使其學(xué)習(xí)知識時感受數(shù)學(xué)文化，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)體系時形成文化素養(yǎng)。

例如，教師教學(xué)“今天我當家——小數(shù)乘法”中的小數(shù)乘小數(shù)時，可以先講解這樣的故事：1967年8月23日，蘇聯(lián)著名宇航員費拉迪米爾·科馬洛夫一人駕駛著“聯(lián)盟一號”宇宙飛船勝利返航。此時此刻，全國電視觀眾都在觀看宇宙飛船的返航實況。當飛船返回大氣層以后，科馬洛夫卻無法打開降落傘，以致無法減慢飛船的飛行速度。哪怕地面指揮中心采取了一切可能的措施幫助排除故障也都無濟于事，最終飛船墜落，宇航英雄科馬洛夫也在著落的基地附近遇難。結(jié)合故事設(shè)計問題：是什么樣的原因致使這個事故發(fā)生的？以問題引入知識——小數(shù)點，告訴學(xué)生“聯(lián)盟一號”所發(fā)生的一切都是因為地面檢查時忽略了一個小數(shù)點。在此之后，教師需要介紹歐幾里得的《幾何原本》，講解歐幾里得對小數(shù)乘法的認知以及提出的小數(shù)乘法的基本原理和運算法則。講述美洲印第安人所使用的蒂瓦納科文化的結(jié)繩記數(shù)法；阿拉伯數(shù)學(xué)家阿布·卡米爾·穆罕默德·伊本·穆薩所著作的《算法之書》，解釋其中關(guān)于小數(shù)運算的詳細算法和定義。還有《九章算術(shù)》中的“竹簡書”，說明其中關(guān)于小數(shù)的系統(tǒng)表示和計算方法。種種方式都是為了讓學(xué)生深刻感受小數(shù)乘法的發(fā)展歷史，體會小數(shù)乘法背后的民族思想文化，掌握小數(shù)乘法的算理，清晰化自己的計算思路，提升運算意識和能力。

三、開展文化探究活動，尊重學(xué)生，重視學(xué)生和數(shù)學(xué)之間的互動

過去的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師使用的是傳統(tǒng)的教學(xué)模式，此類模式教師為主體，以權(quán)威性角色講解知識，學(xué)生反而以客體身份被動接受知識的學(xué)習(xí)，以致學(xué)生的個性和思維皆被束縛。這種教學(xué)模式下，教學(xué)效率自然無法提高。隨著新課程的改革，教師的教學(xué)觀念、教學(xué)方式等都得到了更新。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融合民族數(shù)學(xué)文化是新課改提出的要求，可以優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)，突出學(xué)生主體，發(fā)展學(xué)生的個性，堅定學(xué)生的文化認同。因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重民族數(shù)學(xué)文化在課堂教學(xué)中的融合，在課堂上開展文化探究活動，以此順利融合文化。促使學(xué)生們發(fā)揮自己的主觀能動性深入思考，自主探究，通過和教師、同學(xué)之間的互動，在輕松愉快的文化氛圍內(nèi)快樂學(xué)習(xí)，解決問題，樹立文化意識。

“體檢中的百分數(shù)——百分數(shù)（一）”“歡樂農(nóng)家游——百分數(shù)（二）”的百分數(shù)教學(xué)中，教師可以開展文化探究活動，要求學(xué)生們利用課前課后時間探究百分數(shù)背后的文化。百分數(shù)是由萊昂哈德·歐拉所創(chuàng)造的，其為近代數(shù)學(xué)先驅(qū)之一，1707年出生于瑞士的巴塞爾，是著名的瑞士數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家。歐拉撰寫了許多著作，如《微分學(xué)原理》《積分學(xué)原理》《無窮小分析引論》，其在《通用算術(shù)》中所提到的問題“如何將一根七米長的繩子均勻地分成三等份”為百分數(shù)的研究奠定了堅實的基礎(chǔ)。這樣的文化探究活動不僅能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，還能拉近學(xué)生和同學(xué)甚至于數(shù)學(xué)知識之間的距離，促使其充滿對數(shù)學(xué)發(fā)展歷程的探究欲；還能實現(xiàn)課內(nèi)教學(xué)到課外教學(xué)的延伸，通過具體活動緊密聯(lián)系數(shù)學(xué)和生活實際，從而提高教學(xué)效率，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)文化的認知。

總而言之，民族數(shù)學(xué)文化與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的融合，可以更加有效地促進學(xué)生思考，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。所以教師應(yīng)該對教材進行深入分析，研究知識背后的數(shù)學(xué)文化，講解數(shù)學(xué)故事，開展文化探究活動。重視學(xué)生和數(shù)學(xué)之間的互動，體現(xiàn)知識中的民族數(shù)學(xué)文化。優(yōu)化民族數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的融合，提升課堂教學(xué)的質(zhì)量，滿足現(xiàn)如今社會不斷變化的教育需求，促進學(xué)生全面發(fā)展。

作者簡介：

董妍，1989年生，女，山東東平縣人，本科，一級教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。作者單位：山東省東平縣佛山小學(xué)。