國債期貨套保展期成本評價及展期擇時研究

摘要：在應(yīng)用國債期貨進行套期保值時，基差收斂是影響國債期貨空頭套保效果的主要因素。本文從基差和跨期價差兩個視角出發(fā)，將基差收斂問題轉(zhuǎn)換為跨期價差擇時問題，并構(gòu)建國債期貨空頭套保展期成本評價體系。之后，利用多空持倉相對移倉壓力、期限利差和季節(jié)性規(guī)律三類指標，判斷未來跨期價差走勢，構(gòu)建展期策略。實證研究表明，在套保展期成本評價體系下，該策略可有效降低基差波動風險，提高投資收益，助力金融機構(gòu)更好地利用國債期貨進行利率風險管理。

關(guān)鍵詞：國債期貨 套保成本 展期擇時

套期保值（以下簡稱“套保”）是國債期貨的主要功能之一。在債券進入不利行情時，投資者可以利用國債期貨流動性好、場內(nèi)交易便捷、交易成本低等特點對利率風險進行管理。例如，在2022年9—12月，隨著疫情防控措施優(yōu)化以及房地產(chǎn)供給端政策的進一步放松，債券市場迎來一波回調(diào)。部分投資者因業(yè)務(wù)模式需要或現(xiàn)券流動性不佳等原因，難以及時賣出現(xiàn)券并調(diào)整組合利率風險敞口，此時便可利用國債期貨參與空頭套保，以低成本的方式快速達到規(guī)避利率風險的目的。

利用國債期貨進行利率風險管理存在一定的成本，空頭套保成本大小直接影響套保效果和投資者參與套保的積極性。因此，本文圍繞影響套保效果的主要因素，從展期擇時視角出發(fā)，研究基差與跨期價差的關(guān)系，并構(gòu)建套保展期成本評價體系和展期策略，從套保展期成本評價方法和展期擇時策略等方面，為投資者利用國債期貨進行利率風險管理、降低套保成本提供有價值的參考。

衡量套保成本的兩種視角

利用國債期貨進行空頭套保的流程主要步驟有三步：第一步是確定利率風險敞口調(diào)整目標，第二步是確定套保合約及套保比例，第三步是進行套保比例動態(tài)調(diào)整及展期移倉。各步驟的處理方式均會對套保成本構(gòu)成影響。

通過套保入場時點選擇和套保過程中合理的展期擇時，可以減少基差波動的影響。這基于基差與跨期價差的關(guān)系。

（一）基差視角：空頭套保成本主要來自基差收斂

基差收斂是指隨著期貨合約到期日的臨近，期貨合約最便宜可交割券（準CTD券）凈價與國債期貨價格逐漸接近的過程。由于國債現(xiàn)券持有收益通常大于0，同時國債期貨空頭享有一定的交割期權(quán)，國債期現(xiàn)基差往往為正，即準CTD券凈價高于國債期貨價格乘以相應(yīng)轉(zhuǎn)換因子，而基差收斂意味著基差下行?；钍諗砍杀臼窃趥邢滦行星橹?，空頭套保投資者因期貨端的收益不及現(xiàn)券端的虧損而產(chǎn)生的成本。

圖1展示了歷史上10年期國債期貨（T）各期合約的基差走勢，可以看出隨著到期日的臨近，各合約的基差均呈現(xiàn)收斂特征。筆者對2年期國債期貨（TS）、5年期國債期貨（TF）、10年期國債期貨（T）和30年期國債期貨（TL）合約歷史上各主力合約的基差收斂幅度進行了統(tǒng)計1，發(fā)現(xiàn)TS主力合約基差平均收斂0.070元，TF主力合約基差平均收斂0.131元（若不考慮1509合約及之前各合約，則平均收斂0.264元）2，T主力合約基差平均收斂0.383元，TL主力合約基差平均收斂0.319元。較大的基差收斂幅度不僅影響套保效果，也會產(chǎn)生較高的套保成本，從而影響投資者利用國債期貨進行套保的積極性。

（二）跨期價差視角：當季與下季合約相對價格及二者基差收斂的相對速度

既然基差收斂是空頭套保必然面臨的問題，那么可以考慮通過套保過程中的合約選擇或展期擇時來降低基差收斂的影響。在面臨套保展期擇時的時候，應(yīng)選擇當季與下季合約中基差收斂速度相對更慢的合約進行套保。兩個合約基差收斂速度的快慢可以用跨期價差衡量，以下為理論推導(dǎo)過程。

跨期價差是指同一品種近季合約價格與遠季合約價格之差。在遠季合約流動性較弱的情況下，一般指當季合約與下季合約價格之差。其理論定價公式為：

跨期價差=當季合約價格-下季合約價格

其中，P1表示當季合約準CTD券凈價，P2表示下季合約準CTD券凈價（下文均使用下標2來表示下季合約的相關(guān)指標），Carry1表示當季合約正套的持有收益，BNOC1表示當季合約凈基差，CF1表示當季合約準CTD券轉(zhuǎn)換因子，P1'表示當季合約準CTD券全價，i1表示當季合約準CTD券票面利率，rt表示資金成本，t表示當前日期距當季合約交割日（第二交割日）的實際天數(shù)，Options1表示當季合約準CTD券的交割期權(quán)價值，δ1表示凈基差中排除交割期權(quán)價值后的其他影響因素。

為了簡化公式，本文作出以下假設(shè)。

假設(shè)1：當季和下季準CTD券為同一只現(xiàn)券，因此有P1=P2 、P1'=P2' 、i1=i2；

假設(shè)2：當季與下季合約準CTD券的轉(zhuǎn)換因子CF1=CF2=1。

通過以上兩個假設(shè)，對跨期價差定價公式進行簡化：

其中，i表示準CTD券的票面利率，P'表示當前時點準CTD券全價，rt，3M表示t日后的3個月遠期資金利率。而在當季合約與下季合約CTD券為同一只券的假設(shè)下：

下季基差-當季基差=" Basis2-Basis1

可見公式（2）和公式（3）等價，即在兩個合約準CTD券為同一只券且轉(zhuǎn)換因子為1的假設(shè)下，跨期價差等于下季合約基差減去當季合約基差。

在當季與下季合約流動性均較好的情況下，選擇基差收斂速度較小的合約進行套保，是減少套保成本的關(guān)鍵。如果當季合約基差收斂速度快于下季合約，則選擇下季合約作為套保合約的成本相對更低，此時跨期價差傾向于上行；如果下季合約基差收斂速度更快，選擇當季合約作為套保合約的成本相對更低，此時跨期價差傾向下行。

如圖2所示，06合約與09合約基差以相同速度正常收斂為理想情形（實線），合約到期時基差最終收斂至同一水平。假設(shè)虛線代表06合約基差的真實收斂情形，5月10日為兩個合約基差之差（約等于跨期價差）最小的位置。那么在5月10日之前，06合約基差收斂速度相對較慢，而5月10日之后，09合約基差收斂速度相對較慢。所以在僅考慮基差收斂速度的情況下，在套保入場合約選擇上，在5月10日之前，選擇06合約作為套保合約相對較優(yōu)，5月10日之后選擇09合約作為套保合約相對較優(yōu)。在套保展期擇時上，在5月10日進行展期是最優(yōu)時點選擇。

綜上所述，對于空頭套保，如果預(yù)期未來跨期價差傾向上行，則應(yīng)選擇下季合約作為套保合約或提前進行展期操作；如果預(yù)期未來跨期價差傾向下行，則應(yīng)選擇當季合約作為套保合約或延后進行展期操作。

利用跨期價差構(gòu)建空頭套保展期成本評價體系

（一）可展期區(qū)間的設(shè)定

展期需選擇在當季合約和下季合約流動性均較好的時期，這樣可以避免流動性不足或逼倉行為導(dǎo)致的較高交易成本。本文將當季和下季兩個合約日均成交量均大于1000手/天作為可展期區(qū)間。

筆者對T各合約可展期區(qū)間進行統(tǒng)計3，發(fā)現(xiàn)在國債期貨市場整體流動性較差的時期（如1712至1912合約期間），可展期區(qū)間往往開始于交割月前2個月的月中，結(jié)束于交割月前最后幾個交易日，可展期區(qū)間跨度大約為一個半月；在市場整體流動性較好的時期，在前一合約完成交割后的第一周，下季合約流動性就已很好，具備進行當季合約展期換月操作的條件，可展期區(qū)間的時間跨度可達到兩個半月。

（二）空頭套保展期成本評價體系構(gòu)建

在可展期區(qū)間內(nèi)，通過對跨期價差走勢情形的分析，可以構(gòu)造展期損益評價體系。如圖3所示，根據(jù)前文分析，在不同跨期價差走勢下的最優(yōu)展期點一般是區(qū)間的最低點，即跨期價差最小的時候；最差展期點是區(qū)間最高點，即跨期價差最大的時候。因此，本文將展期損益空間定義為最差展期點與最優(yōu)展期點跨期價差之差：

展期損益空間= MAX（跨期價差）- MIN（跨期價差）

以10年期國債期貨合約（T）為例，本文將主力切換時點作為基準展期時點。若在可展期區(qū)間跨期價差的最低點進行展期（最優(yōu)展期點），相對基準展期時點，T各合約每次展期成本平均可以節(jié)省0.22元；而如果在跨期價差的最高位置進行展期（最差展期點），相對基準展期時點，每次展期成本平均將高出0.22元（見表1）。整體平均展期損益空間達到0.44元。與此類似，TF各合約平均展期損益空間達到0.31元，TS各合約平均展期損益空間達到0.15元，這一成本對固收類產(chǎn)品來說是比較高的。

本文進一步構(gòu)建成本節(jié)省度指標，以衡量展期時點相對最差展期點的距離，即展期策略的優(yōu)劣程度：

成本節(jié)省度 =［（可展期區(qū)間最大跨期價差- 展期時點跨期價差）/ （可展期區(qū)間最大跨期價差- 可展期區(qū)間最小跨期價差）］×100%

成本節(jié)省度越高，說明展期策略越好。最優(yōu)展期時點的成本節(jié)省度為100%，最差展期時點成本節(jié)省度為0。經(jīng)測算，TS、TF、T基準展期時點（主力切換時）的成本節(jié)省度分別為52%、47%、45%。

空頭套保展期擇時策略的構(gòu)建

（一）跨期價差影響因素分析

如前文所示，對空頭套保而言，在跨期價差低位或高位進行展期存在較大展期成本區(qū)別。所以在確定可展期區(qū)間后，通過對未來跨期價差的方向進行判斷，可以選擇跨期價差相對較低的位置進行展期，從而降低套保展期成本。

由公式（3）跨期價差理論定價模型可知，影響跨期價差的因素主要有3個：一是兩個合約準CTD券票面利率與遠期資金利率之差，二是兩個合約準CTD券交割期權(quán)價值之差，三是其他因素（如流動性和市場情緒等）。

通過對過往部分時期跨期價差出現(xiàn)波動較大行情4的復(fù)盤，可以得出如下結(jié)論：一是如果預(yù)期在當季合約交割后遠期3個月資金利率會出現(xiàn)下行，則跨期價差出現(xiàn)上升的概率較大；反之，跨期價差出現(xiàn)下行的概率較大。二是當國債收益率在3%附近波動時，準CTD券切換頻率較高，交割期權(quán)價值較高，由于當季合約剩余期限比下季合約多出3個月，所以下季合約交割期權(quán)價值相對更高，會抬高跨期價差水平。三是基于市場情緒的投資者行為會影響跨期價差趨勢，如果當季合約基差在臨近交割月一直維持在相對較高的位置，基于當季合約基差收斂的邏輯，做空基差的投資者有動力繼續(xù)持倉，空頭平倉或展期行為將使國債期貨當季合約走勢相對較強，相對而言下季合約走勢相對較弱，最終使得跨期價差出現(xiàn)上行；反之，如果基差較低，多頭展期壓力較大，此時跨期價差下行概率較大。

（二）套保展期擇時策略的構(gòu)建

1.影響因素分析

結(jié)合跨期價差理論定價模型與歷史經(jīng)驗，本文劃分出三類影響因素，并設(shè)定相應(yīng)指標。

第一類因素是從市場情緒角度考察機構(gòu)展期行為對跨期價差的影響。根據(jù)歷史經(jīng)驗，當多頭主導(dǎo)展期時，跨期價差傾向下行；當空頭主導(dǎo)展期時，跨期價差傾向上行。在多空展期壓力行為的判斷上，準CTD券的凈基差與隱含回購利率（IRR，即買入可交割國債現(xiàn)券、賣空相同面值的國債期貨并持有至交割，可以獲得的理論年化收益）是衡量期現(xiàn)相對價格的關(guān)鍵指標，且二者呈現(xiàn)負相關(guān)關(guān)系。當凈基差較低或IRR較高時，期貨價格相對CTD現(xiàn)券價格偏貴，此時多頭展期壓力較大，空頭可選擇延后展期。反之，當IRR較低或凈基差較高時，期貨價格相對便宜，此時空頭展期壓力較大，多頭可適當延后展期。

第二類因素是反映遠期持有收益的期限利差指標。本文利用長短期限利差來反映短期資金情緒與長期經(jīng)濟預(yù)期的關(guān)系。短期利率選擇同業(yè)存單利率。一方面，該利率代表銀行資金成本，反映金融市場流動性，其下行往往說明市場流動性相對寬松；另一方面，該利率也可以從側(cè)面反映當前經(jīng)濟基本面狀況，其下行在一定程度上說明銀行資金相對充裕，貸款壓力相對較大，可能意味著信貸需求不足，經(jīng)濟狀況低迷。長期利率選擇長期國債到期收益率（以下簡稱“長期國債利率”），其更多反映經(jīng)濟預(yù)期。當長期國債利率上行時，市場對未來經(jīng)濟基本面預(yù)期較樂觀；當長期國債利率下行時，市場對未來經(jīng)濟基本面預(yù)期較悲觀。

將“10年期國債到期收益率-1年同業(yè)存單（國有）利率”作為期限利差指標。當期限利差上行時，或是寬松的貨幣政策導(dǎo)致短期利率下行，或是經(jīng)濟基本面（預(yù)期）好轉(zhuǎn)導(dǎo)致長期利率上行，或是二者兼而有之，體現(xiàn)市場對未來經(jīng)濟預(yù)期更加樂觀。在國債期貨市場上，則可能表現(xiàn)為遠季合約相對較弱，此時跨期價差傾向于上行。反之，當期限利差下降時，在一定程度上反映市場對未來經(jīng)濟預(yù)期較悲觀。在國債期貨市場上，或表現(xiàn)為遠季合約相對較強，此時跨期價差傾向下行。

如圖4所示，期限利差與3個主力合約的跨期價差的同步性較強，且自2019年5月國債期貨引入做市商制度后，下季合約流動性大幅上升，跨期價差市場定價更加充分，期限利差與跨期價差的同步相關(guān)性更加顯著。

第三類因素是跨期價差的季節(jié)效應(yīng)。通過對過去各合約跨期價差進行季節(jié)性分析，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)03合約至06合約跨期價差上大概率會上行，如圖5所示，以10年期國債期貨為例，隨著距離交割月臨近（圖中為從右至左），03合約至06合約歷史平均跨期價差呈現(xiàn)更明顯的上行趨勢。一方面，現(xiàn)券配置資金普遍在一季度買入現(xiàn)券，此舉會抬高現(xiàn)券相對期貨的相對價格，基差的上行會帶動跨期價差上行；另一方面，歷史上資金利率在春節(jié)后普遍偏向下行，導(dǎo)致遠期持有收益的上行，從而抬高跨期價差估值。所以利用跨期價差的季節(jié)效應(yīng)可輔助判斷展期時點。

2.策略的構(gòu)建

根據(jù)以上三類影響跨期價差走勢的因素，本文構(gòu)建套保展期擇時策略。

在進入可展期區(qū)間后，首先根據(jù)三類指標構(gòu)建的信號判斷是立即展期還是延后展期。

信號一：利用第一類多空持倉展期壓力指標計算出IRR與凈基差歷史分位數(shù)之差，當二者之差處于過去1年的70%分位數(shù)以上時，選擇延后展期。

信號二：利用第二類反映遠期持有收益指標計算期限利差，即10年期國債到期收益率減去1年同業(yè)存單（國有）利率，在過去1年中的分位數(shù)水平，當該分位數(shù)水平低于30%分位數(shù)時，選擇延后展期；將該信號與季節(jié)性效應(yīng)結(jié)合，在非03合約展期至06合約且期限利差分位數(shù)水平低于30%分位數(shù)，則選擇延后展期。在兩個信號中只要其中一個給出延后展期信號，則選擇延后展期，并在下一個交易日重復(fù)計算上述兩個信號，直至最后一個可展期交易日。此時如果兩個信號始終未提示延后展期，則在下一個交易日進行展期操作。

在TS、TF、T三個品種上進行回測5的結(jié)果顯示（見圖6—圖8、表2），策略平均展期損益相對基準展期平均損益更高（展期損益為可展期區(qū)間的平均跨期價差減展期時點的跨期價差）。具體來看，TS各合約策略展期損益平均每次為0.04元，基準展期損益平均每次為0.00元，相對基準展期的勝率為70%；在17次展期過程中，提前展期（在可展期區(qū)間的第二個交易日進行展期）7次，中間展期1次，最后可展期日期展期9次；成本節(jié)省度達71%，而基準展期成本節(jié)省度為52%。TF各合約策略展期損益平均每次為0.05元，基準展期損益平均每次為-0.02元，相對基準勝率為75%；在32次展期過程中，提前展期22次，中間展期2次，最后可展期日期展期8次；成本節(jié)省度達70%，而基準展期成本節(jié)省度為48%。T各合約策略展期損益平均每次為0.08元，基準展期損益平均每次為-0.05元，相對基準勝率為76%；在30次展期過程中，提前展期16次，中間展期6次，最后可展期日期展期8次；成本節(jié)省度達73%，而基準展期成本節(jié)省度為43%。

總結(jié)

本文從套保成本的兩個視角——基差和跨期價差關(guān)系出發(fā)，構(gòu)建了國債期貨空頭套保展期成本度量和評價體系，同時利用多空展期壓力、期限利差和季節(jié)性規(guī)律三類有效指標，構(gòu)建提示信號，綜合判斷未來跨期價差走勢，并建立展期擇時策略?；販y結(jié)果顯示，相對基準展期，展期擇時策略在TS、TF、T等品種各合約展期擇時過程中，均相對較好地控制了成本。本文的展期成本評價體系及展期策略只與期貨空頭持倉品種相關(guān)，與持倉現(xiàn)券（組合）特征及不同套保程度等因素無關(guān)，因而其適用性與可復(fù)制性較強，便于在實踐中應(yīng)用。

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