借助具身活動 掌握運算本質

“具身認知\"被稱為“第二代認知科學革命”，它直接沖擊著傳統的以符號加工為特征的認知方式①。傳統的認知是一種“身心二元\"的“離身認知”，這種認知讓學生的身心處于離散狀態。在具身認知視域下，學生的身體應全面、全程地參與認知活動。基于具身認知的理論視角，小學數學教學時教師應引導學生進行具身性的活動，促進學生的數學認知。具身認知能活躍學生的思維，催生學生的想象，豐富學生的學習感受與體驗。下面，筆者以“小數的加減法\"教學為例，探索借助具身活動，引導學生掌握運算的本質。

一、創設具身情境，喚醒學生的具身經驗

傳統的感知是學生借助眼睛看、耳朵聽獲得的視覺與聽覺的感知。在具身認知視角下，學生的感知是身體的全面感知，學生不僅用眼睛看、用耳朵聽，還通過手的操作、身體的律動等進行感知。相較于單一的視聽感知，全面的身體感知能讓學生獲得更深刻、更豐富的學習體驗。在小學數學教學實踐中，教師要創設具身情境，引發學生全面的身體感知。

“小數的加減法\"這部分內容與學生的生活密切相關。因此，教師要創設具身性的學習情境，讓學生對“小數的加減法\"這部分內容產生親近感，感受、體驗“小數的加減法\"的意義和價值。筆者在教學中，創設了學生熟悉的“買東西”“測量物體長度\"等情境。這樣的情境一方面關聯學生的已有知識經驗，另一方面與學生要學習的新知緊密融合。比如，小麗買了兩本書，《數學家的故事》16.45元，《童話選》14.29元，根據自己的購物經驗，你能提出哪些問題？通過設置這樣的開放性情境，能喚醒、激活學生的已有知識經驗，讓學生自主提出相關的生活化問題。比如，\"《數學家的故事》和《童話選》一共多少元”，“《數學家的故事》比《童話選》貴多少元”，“小麗帶了100元，應該找回多少元\"等。學生根據自己的生活經驗，從生活實際出發，提出了相關的“小數的加減法\"的問題，這些問題有些用加法解決，有些用減法解決，有些需要綜合應用加法和減法解決。相較于教師直接出示問題，由學生提出問題的做法會使他們積極主動地參與到問題情境的建構中，真正成為學習的主體、主人。

在具身性情境之中，學生的數學學習能融入具身性的情境之中。學生在體驗購物的過程中，能調動已有生活經驗、知識經驗思考“小數的加減法”的運算方法，探尋“小數的加減法\"的運算算理。在教學中，教師可以鼓勵學生自主創編，并引導學生進行分類探索，比如，“位數相同的小數加減法”“位數不同的小數加減法”“不進位退位的小數加減法”“進位退位的小數加減法\"等。通過不同類型的小數加減法教學，可以豐富、深化、拓展、延伸學生對“小數的加減法\"相關知識的學習。

二、推動具身探究，優化學生的具身實踐

具身認知視域下的小學數學教學，不僅要求教師創設具身性的情境，喚醒、激活學生的具身性活動經驗，還要求教師推動學生的具身性探究，讓學生結合自身的具身感知，進行直觀性高、實踐性強的學習活動。通過具身性的活動，讓學生對數學知識的內在本質、關聯有所認識、把握。在教學中，教師不僅要引導學生解決問題，更要引導學生追尋問題解決背后的道理，讓學生不僅要弄清楚“是什么\"“怎么樣”，還要弄清楚\"為什么會這樣”[2]。

比如，在教學“小數的加減法\"時，筆者引導學生從實際問題出發，調動學生已有的知識經驗，對“小數的加減法\"的算法進行探究、建構。在自主探究和小組研討中，學生積極歸納、總結出多種探究方案，體現了不同的數學認知風格、認知傾向。比如，有的學生采用“貨幣單位驗證法”，通過“元與元合并\"\"角與角相加\"\"分與分組合\"得出正確的答案，在這個過程中學生發現\"小數點對齊\"等規律，進而認為在“小數的加減法\"過程中要抓住“牛鼻子—小數點\";有的學生采用“計數器驗證法”，通過在計數器上撥珠子探究算法，認識到“數位對齊\"的道理;有的學生采用“小數的意義驗證法”，從“小數的具體意義”出發，將相同計數單位的數相加或相減，進而認識到“只有計數單位相同，計數單位上的數才能直接相加減”;有的學生采用“數位順序表驗證法”，將算式中的數填人數位順序表，并將“相同數位上的數才能直接相加減”的整數加減法遷移、應用到“小數的加減法\"中。在多元化、個性化的探索中，學生領悟到\"小數的加減法\"的算理本質，建構出“小數的加減法\"的算法模型。

具身性的實踐是學生多感官協同的數學探究活動。在小學數學教學中，教師要引導學生基于已有知識經驗、生活經驗等進行探究，鼓勵學生動眼觀察、動手操作、動腦思考、動嘴表達[3]。比如，學生在用計數器撥珠子的方法探究算法時，教師要引導學生將操作對象外化為算式、將操作過程外化為計算過程，讓學生的“小數的加減法\"計算有操作表象的支撐，進而讓學生對算法、算理的理解走向深刻、豐富。

三、引導具身互動，實現學生的具身交流

具身性的學習活動不僅是學生個體的活動，更是學生群體的互動。教師要讓學生的學習活動交互起來，這里的“交互\"是一種多向度的交互，如學生思維與操作的交互、學生認知與實踐的交互、學生彼此之間思想方法的交互。通過具身性的互動，能讓學生的學習經驗得以分享。同時，在具身性的互動中，學生能深刻地認識到，盡管探究思路、探究方法存在差異性，但都指向相同的探究目的，對探究對象的認知、理解形成共同的支撐、支持。具身性的互動不僅是言語互動，更包括學生的全方位展示互動。通過互動，對學生的具身性認知學習活動形成積極的反饋，能讓學生的探究方法得到比較、優化。

比如，在教學“小數的加減法\"的過程中，當學生用不同的方法探究“小數的加減法\"算理后，教師可以從兩個方面引導學生比較：一是通過對不同的探究過程的比較，讓學生認識到雖然探究思路、探究方法、探究策略不同，但都是“將相同計數單位上的數相加”，都是“看原來的計數單位有多少個數，添加的相同計數單位上的數有多少個數，計數單位變成了多少個數\"等，由此讓學生對“小數的加減法\"形成共識；二是通過對學習過的不同的知識之間的比較，對學生多階段探究結果的比較，如“整數加減法\"與“小數的加減法\"的比較。通過比較，讓學生深刻地認識到，“無論是整數加減法的末位對齊還是小數加減法的小數點對齊，其實都是相同計數單位上的數對齊”。由此，學生能基于已有知識經驗建構上位觀點，即“只有計數單位相同才能直接相加或相減”。這樣的比較，不僅能讓學生深刻地理解“小數的加減法\"的內在算理，而且讓學生所學的新知與已有知識經驗融合起來、融通起來，促進數學認知的同化、順應，數學學習的遷移，為后續學習“分數的加減法\"等相關知識奠定堅實的基礎。

具身性的互動是一種多元化的互動。在互動中，學生能深刻地理解算理、掌握算法，并且能認識到“整數加減法\"“小數的加減法\"算理的內在一致性、算法的內在統一性。在具身性互動中，學生能建構完整的知識結構與思維結構，能綜合應用數學知識解決問題。

四、實施具身評價，促進學生的具身感悟

實施具身性教學時，教師要充分喚醒、激活學生的身體能動性，讓學生的具身活動與數學知識深度融合，強化學生的身體在場感，豐富學生的身體感受、體驗。因此，教師要對學生的學習過程和結果等進行具身性評價。具身性評價不同于傳統的教學評價，它不僅注重學生對知識的理解，更注重學生的學習感受、體驗。教師要通過具身性評價調動學生的學習積極性，發掘學生的學習創造性，讓學生對學習保持長久的興趣。具身性評價能實現學生的身體能動性與數學知識探究的深度融合，促進數學學習走向“知行合一”。

比如，在教學“小數的加減法”時，教師不僅要引導學生自評，還要引導學生互評，將學生的自評、互評等結合起來。自評是學生對自我活動探究過程和結果的審視。比如，在“小數的加減法”的算理探究過程中，有的學生會積極主動地反思：有沒有其他的探究方法？哪一種方法更便捷、更有效？從數理上可以怎樣理解？在“小數的加減法\"的算理比較過程中，有的學生會積極主動地反思：為什么整數加減法要將個位對齊、末位對齊，而小數加減法只需要將小數點對齊？整數加減法的個位對齊、末位對齊和小數加減法的小數點對齊有什么共同點嗎？由此，學生通過算理比較，深刻感悟到，盡管整數加減法和小數加減法的算法不同，但其算理相同。正是教師通過引導學生對算法探究過程、算理形成過程的反思，才讓學生認識到“數的加減法\"的運算的內在本質的一致性。在這個過程中，教師要跟進學生的反思、適度介人學生的反思，并啟迪學生的反思，讓學生通過對活動過程的反思、審視，形成具身性的感悟。具身性評價，不是教師的外在的符號化評價，而是學生內在的學習過程、學習感悟的評價。相較于教師評價，自我評價、互動評價對于學生算法建構、算理理解等幫助更大。

具身性評價不同于傳統的教學評價，它不是簡單的“對不對”“是不是\"等事實判斷，而是針對學生學習過程的表現進行具體的評價，是價值性的判斷。在具身性教學中，評價不是目的，而是手段；評價不是為了證明、甄別、選拔，而是為了促進和發展。教師要充分發揮評價的功能，彰顯評價的價值，用評價促進學生的具身性學習。

具身化的教學讓學生將身體帶人學習過程中，為數學學習注人新的活力。在小學數學學科課程實踐中，教師的教學不再是簡單化的“抑身揚心”，而是“身心并重”，在引導學生學習過程中，讓學生的身體逐漸從邊緣走向中心，讓學生的學習身體化。具身化的教學更契合學生的身心發展規律，彌合了學生的身體、心智之間的割裂狀態，促進了生生之間的互動、交流。

參考文獻：

[1］查人韻.具身認知視域下小學數學實驗的教學策略[J].上海教育科研，2021（5）：83-86.

[2］殷維思．小學數學概念具身教學的課例研究[D]．山東師范大學，2023.

[3]商萬群.基于具身認知視域的小學數學概念教學[J].江西教育，2024（3）：77-78.