讓學(xué)生創(chuàng)造屬于自己的知識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提出“以生為本”的理念容易，但要想落實(shí)卻比較困難，原因在于教師在課堂上面對(duì)學(xué)生的時(shí)候，基于教學(xué)效率的追求或其他目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，不太愿意相信學(xué)生能夠主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，“即使能，也會(huì)花費(fèi)很多的時(shí)間\"是部分教師嘗試之后的共同心聲。當(dāng)這樣的現(xiàn)象出現(xiàn)時(shí)，客觀上意味著“以生為本\"的理念并沒(méi)有真正落到實(shí)處。部分教師試圖通過(guò)教學(xué)情境激趣引思，卻無(wú)法觸及知識(shí)本質(zhì)；學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)看似熱鬧，卻是學(xué)優(yōu)生的“一言堂”，學(xué)困生常常不知所云。學(xué)生看似經(jīng)歷了豐富的學(xué)習(xí)過(guò)程，卻無(wú)感無(wú)悟，這樣的學(xué)習(xí)自然無(wú)法走向深處。

核心素養(yǎng)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)秉承“一切從學(xué)生出發(fā)\"的理念，順應(yīng)學(xué)生的發(fā)展規(guī)律，找到適合學(xué)生學(xué)習(xí)的方式。讓教育回歸原點(diǎn)是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)，也是數(shù)學(xué)課程建設(shè)的重要方向[1]。學(xué)生立場(chǎng)的教學(xué)觀下，學(xué)生是教育的出發(fā)點(diǎn)，也是教育的落腳點(diǎn)。教師要審視自身的教學(xué)過(guò)程，想方設(shè)法讓學(xué)生自主創(chuàng)造或發(fā)現(xiàn)知識(shí)，讓學(xué)生通過(guò)“再創(chuàng)造\"建構(gòu)屬于自己的數(shù)學(xué)知識(shí)。下面，筆者結(jié)合“平面圖形的面積”的復(fù)習(xí)課教學(xué)具體闡述如何讓學(xué)生創(chuàng)造屬于自己的知識(shí)。

一、教學(xué)分析

本節(jié)課是總復(fù)習(xí)中的一節(jié)課，這一階段的學(xué)生對(duì)各圖形的面積計(jì)算公式有一定的了解。教材中安排這節(jié)課的主要意圖是讓學(xué)生切實(shí)明晰平面圖形面積的意義，扎實(shí)掌握面積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過(guò)程，自然建構(gòu)知識(shí)體系。在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，教師要關(guān)注學(xué)生的實(shí)際與教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，思考兩者之間存在的距離，并思考通過(guò)怎樣的教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)縮短這段距離。

要想真正一切從學(xué)生出發(fā)，教師要關(guān)注學(xué)生的世界里有哪些元素與“平面圖形\"\"平面圖形的面積”這兩個(gè)概念相關(guān)，思考這兩個(gè)概念是否應(yīng)該直接出現(xiàn)在學(xué)生面前。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，多是從生活經(jīng)驗(yàn)的角度理解數(shù)學(xué)概念，比如平面圖形、面積的概念很容易成為學(xué)生學(xué)習(xí)本知識(shí)的障礙。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造屬于自己的知識(shí)，將現(xiàn)實(shí)生活作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)。此外，教師要努力踐行“再創(chuàng)造\"的教育理念，讓學(xué)生自主探尋平面圖形面積計(jì)算的公式，從自己的實(shí)踐與經(jīng)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)和感悟長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓的面積計(jì)算間的內(nèi)在統(tǒng)一性，增強(qiáng)學(xué)生的整體認(rèn)識(shí)。

二、教學(xué)過(guò)程

1.在生活中聯(lián)系

為了讓學(xué)生將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為自身學(xué)習(xí)的資源，筆者在導(dǎo)學(xué)單上設(shè)計(jì)了這樣的問(wèn)題：結(jié)合課本上對(duì)平面圖形及平面圖形面積計(jì)算公式的描述，你能夠聯(lián)系實(shí)際生活中的面積計(jì)算要求，猜想該如何學(xué)習(xí)“平面圖形的面積\"這一知識(shí)嗎？

相對(duì)于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題而言，這一問(wèn)題并不指向具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，而是指向?qū)W生對(duì)將要學(xué)習(xí)知識(shí)的心理準(zhǔn)備，目的在于讓學(xué)生有意識(shí)地在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，形成對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的初步判斷。這樣，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將生活資源與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候有更充分的心理準(zhǔn)備，消除學(xué)習(xí)恐懼。這對(duì)學(xué)生而言至關(guān)重要，是教師容易忽視的一個(gè)問(wèn)題。只有解決這些問(wèn)題，學(xué)生才能進(jìn)入安全的心理狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。

2.在聯(lián)系中體驗(yàn)

問(wèn)題1：課前大家根據(jù)導(dǎo)學(xué)單整理了平面圖形面積計(jì)算公式和推導(dǎo)過(guò)程，圖1是一名學(xué)生的作品。你們覺(jué)得這位學(xué)生整理得如何？他為什么要這樣整理？觀察這幅圖，你們有沒(méi)有什么新發(fā)現(xiàn)或新認(rèn)識(shí)？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察圖1，很快大膽闡述自身的理解，即各圖形間聯(lián)系密切，根據(jù)左邊圖形可推導(dǎo)右邊圖形的面積計(jì)算公式；同時(shí)，新圖形面積計(jì)算方法是將新圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)圖形后得出的。

設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧之前的學(xué)習(xí)，顯然是一個(gè)圖形接著一個(gè)圖形循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)的。教師將這些圖形集中起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形間的密切聯(lián)系。教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中讓學(xué)生經(jīng)歷充分的體驗(yàn)是非常必要的，體驗(yàn)?zāi)軌虼娼處熆诟缮嘣锏闹v解，能夠讓學(xué)生生成很多默會(huì)知識(shí)。

問(wèn)題2：我們嘗試轉(zhuǎn)換角度觀察圖1，大家覺(jué)得它像什么？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生從各個(gè)角度觀察后一致認(rèn)為像“一棵大樹(shù)”，就是一棵種滿知識(shí)的“大樹(shù)”，而長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式就是這棵樹(shù)的\"樹(shù)根”。

問(wèn)題3：從大家的探索和討論來(lái)看，圖1中哪個(gè)圖形最重要、最關(guān)鍵？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生異口同聲地給出答案\"長(zhǎng)方形”。

設(shè)計(jì)意圖：這里的兩個(gè)問(wèn)題既面向?qū)W生的生活，又面向數(shù)學(xué)。“你覺(jué)得它像什么\"原本就是生活味很濃的問(wèn)題，這樣的問(wèn)題會(huì)讓學(xué)生感到親切。

3.在探討中建構(gòu)

問(wèn)題4：觀察圖1，你們能提出什么問(wèn)題嗎？

圖1

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察后很快提出問(wèn)題“轉(zhuǎn)換角度，將其他圖形如三角形、平行四邊形等作為‘樹(shù)根’，可以嗎”，如此具有探究性的問(wèn)題顯然引發(fā)了學(xué)生極大的探究興趣。

問(wèn)題5：這個(gè)問(wèn)題確實(shí)值得一探究竟，下面就讓我們先進(jìn)行小組探討，然后匯報(bào)想法。

學(xué)生活動(dòng)：各小組經(jīng)過(guò)熱烈的探討，認(rèn)為各圖形都能作為“樹(shù)根”，例如平行四邊形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形、正方形、梯形和圓都可以轉(zhuǎn)化為平行四邊形。

問(wèn)題6：基于此，那是不是一個(gè)公式就能計(jì)算這幾個(gè)圖形的面積呢？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自主思考和討論后，認(rèn)為只要有這兩個(gè)圖形中的其中一個(gè)面積計(jì)算公式就能計(jì)算其他圖形的面積。

問(wèn)題7：現(xiàn)在由你來(lái)負(fù)責(zé)編寫(xiě)教材，你會(huì)如何設(shè)計(jì)這幾個(gè)平面圖形的學(xué)習(xí)順序呢？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生經(jīng)過(guò)深入思考，腦洞大開(kāi)，提出了各種各樣的編寫(xiě)順序。比如，可以按照“平行四邊形 - 三角形 - 梯形 - 長(zhǎng)方形 - 正方形 - 圓”這樣的順序編寫(xiě)。有的學(xué)生拋出圖2所示的編寫(xiě)順序。

圖2

問(wèn)題8：假如我們回到?jīng)]有學(xué)過(guò)各個(gè)圖形的面積公式的時(shí)候，請(qǐng)?jiān)囍剿鲌D3所示的圖形的面積。

圖3

學(xué)生活動(dòng)：這個(gè)問(wèn)題已經(jīng)難不倒學(xué)生，他們很快想出方法，即用面積單位擺一擺，再數(shù)一數(shù)共有多少個(gè)面積單位即可求出面積。

問(wèn)題9：這種方法的確是最原始的度量方法，但面積單位是什么圖形呢？通過(guò)擺一擺的方法測(cè)量面積，你覺(jué)得最容易測(cè)量的是哪些圖形？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生可以不假思索地給出觀點(diǎn)，即單位面積就是邊長(zhǎng)為1厘米、1分米或1米的正方形，顯然最容易測(cè)量的圖形自然是長(zhǎng)方形或正方形。

問(wèn)題10：華羅庚曾說(shuō)：“量，起源于量。\"對(duì)于這句話你的理解是什么？你有什么感悟？

學(xué)生活動(dòng)：像長(zhǎng)度、面積、質(zhì)量等都是用度量單位測(cè)量出來(lái)的，長(zhǎng)方形面積可以直接用面積單位測(cè)量，平行四邊形、三角形、梯形和圓卻不行，這就是先學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算的原因。

教師通過(guò)若干個(gè)問(wèn)題將學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程有機(jī)地串聯(lián)在一起，從而保證學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)能夠充分發(fā)生。事實(shí)證明，主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程越豐富，就說(shuō)明學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的參與度越高，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)越高。大量的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，學(xué)生只有主動(dòng)建構(gòu)，才能真正獲得屬于自己的知識(shí)。

三、思考與感悟

在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程

中有充裕的自主建構(gòu)空間，這是核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要自的。

1.在\"再創(chuàng)造\"中生成知識(shí)

學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造學(xué)習(xí)內(nèi)容，是“再創(chuàng)造\"的過(guò)程，在這樣的過(guò)程中學(xué)生收獲的不僅是知識(shí)本身，還有助力終身發(fā)展的學(xué)科素養(yǎng)。在本課中，教師以引導(dǎo)者、指導(dǎo)者和幫助者的身份介人學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生逐步融人再創(chuàng)造的工作中。在教學(xué)推進(jìn)的過(guò)程中，學(xué)生有自己的思想和話語(yǔ)，在自身的實(shí)踐與經(jīng)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題，最終形成自身獨(dú)特的見(jiàn)解和認(rèn)識(shí)，獲得對(duì)知識(shí)本質(zhì)的深刻理解，完善知識(shí)體系的建構(gòu)。

2.智慧交融中發(fā)展思維

合作學(xué)習(xí)是一種行之有效的學(xué)習(xí)方式，積極的小組合作學(xué)習(xí)可以自然引導(dǎo)學(xué)生的思維走向深處。在本課中，教師在關(guān)鍵環(huán)節(jié)巧妙設(shè)計(jì)活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，并留足思考、探究、交流和反思的時(shí)間和空間，使合作探究有的放矢。可以說(shuō)，整節(jié)課中問(wèn)題設(shè)計(jì)基于“思維”，學(xué)生的合作探究圍繞“思維”，學(xué)生擁有了能真正實(shí)踐的時(shí)空，最終水到渠成地實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)本質(zhì)的融合，更加通透地理解知識(shí)，無(wú)痕發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

總之，教師應(yīng)改變傳統(tǒng)教育“教師講，學(xué)生聽(tīng)；教師問(wèn)，學(xué)生答\"的模式，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)地學(xué)習(xí)與探索，讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出新的生機(jī)[2]。教師要努力踐行“再創(chuàng)造”理念，讓學(xué)生創(chuàng)造屬于自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，這是一種追求，也是一種挑戰(zhàn)。在這個(gè)過(guò)程中，教師必定要經(jīng)歷各種艱辛，一以貫之的堅(jiān)持和努力可以將學(xué)生的思維引向深處。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳一葉．讓兒童創(chuàng)造自己的數(shù)學(xué)[J].江蘇教育，2016（C1）：65.

[2]侯志猛，陳曉丹．新課標(biāo)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)主動(dòng)學(xué)習(xí)方式探究[J]．天津教育，2023（31）：84-85.