巧用任務(wù)：賦能結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)

“結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)\"是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自然狀態(tài)。筆者認為，“結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)\"是“以學(xué)科知識學(xué)習(xí)為載體，讓學(xué)生自主經(jīng)歷個性化認知過程并自覺建構(gòu)整體關(guān)聯(lián)的一種學(xué)習(xí)方式與方法”。教師要巧用\"任務(wù)\"賦能學(xué)生的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，從而讓學(xué)生的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)成為“任務(wù)型\"結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)?！叭蝿?wù)型”結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)是“一種建立在建構(gòu)主義教學(xué)理論基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)方法\"[]。教師要引導(dǎo)學(xué)生開展“任務(wù)型\"結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，讓學(xué)生將相關(guān)的學(xué)科知識重組，建構(gòu)“知識塊”，最終讓學(xué)生形成較為完善的“認知塊”。

一、實驗型任務(wù)：引發(fā)學(xué)生結(jié)構(gòu)化的\"探究學(xué)習(xí)”

實驗是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要方式。在結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，教師可以研發(fā)實驗型任務(wù)，驅(qū)動學(xué)生的操作、推理、發(fā)現(xiàn)、體悟，從而引發(fā)學(xué)生結(jié)構(gòu)化的“探究學(xué)習(xí)”。實驗的過程是一個積極嘗試的過程，是一個積極探究的過程。實驗的核心是引導(dǎo)學(xué)生猜想、發(fā)現(xiàn)、探究，直至學(xué)生有效解決問題。教師要通過研發(fā)實驗型任務(wù)引發(fā)學(xué)生的整體構(gòu)思、真實參與，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)實驗的全過程，讓學(xué)生獲得深度學(xué)習(xí)的感受、體驗，對數(shù)學(xué)學(xué)科知識獲得深刻的感悟。

比如，教學(xué)“圓的周長\"時，筆者精心研發(fā)實驗型任務(wù)，通過實驗型任務(wù)賦能學(xué)生的實驗探究。在完成實驗型任務(wù)的過程中，教師要讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)實驗的提出、實施、開展、分析、完善等實驗探究的全過程。

任務(wù)1：汽車、電瓶車等在地面上行駛的距離與什么有關(guān)？歸根結(jié)底與什么有關(guān)？

任務(wù)2：圓的周長和直徑有怎樣 的關(guān)系？你是怎樣想的？怎樣證明？

任務(wù)3：用“滾圓法\"和\"繞圓法”測量圓的周長時要注意什么？

任務(wù)4：如何優(yōu)化實驗讓圓的周長和直徑的商更精確？

這樣的實驗型任務(wù)能驅(qū)動學(xué)生開展結(jié)構(gòu)化的探究學(xué)習(xí)。比如，猜想圓的周長與直徑的關(guān)系，有的學(xué)生畫出了圓的外切正方形，得出了圓的周長一定是直徑的四倍少一些；有的學(xué)生畫出了圓的內(nèi)接正六邊形，得出了圓的周長一定是直徑的三倍多一些;有的學(xué)生同時畫出了圓的外切正方形和內(nèi)接正六邊形，得出了圓的周長與直徑的關(guān)系等。比如，在實驗驗證的過程中，學(xué)生研討后提煉出許多實驗時需要注意的事項：“滾圓時不能讓圓打滑，滾圓的面應(yīng)當(dāng)粗糙”“滾圓時要做記號，從哪里滾還要滾到哪里\"“滾圓時要讓圓沿著直線滾，便于測量”\"繞圓時要選擇合適的線\"\"繞圓時要讓線緊貼著圓周”“繞圓時線不能有褶皺”“盡可能選擇大一些的圓做實驗\"“盡可能開展多次重復(fù)實驗”“可以采用統(tǒng)計的方法來計量圓的周長和直徑的商，從而讓商更為精準\"等。教師正是借助層次性、階梯性的“任務(wù)鏈”，助推學(xué)生開展結(jié)構(gòu)化的探究學(xué)習(xí)。

結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常態(tài)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能讓學(xué)生開展單向度的線性學(xué)習(xí)，而是從學(xué)生的實際出發(fā)設(shè)計實驗型任務(wù)，讓學(xué)生圍繞任務(wù)開展多向度、多層次、交叉性、立體性的自主探究。

二、調(diào)查型任務(wù)：引發(fā)學(xué)生結(jié)構(gòu)化的\"歸納學(xué)習(xí)”

調(diào)查是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種方式。在新時代背景下，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是簡單地、機械地\"正襟危坐\"于課堂，而應(yīng)是走出教室，走向自然，走向社會[2]。為此，教師在教學(xué)中要鼓勵學(xué)生調(diào)查，引導(dǎo)并優(yōu)化學(xué)生調(diào)查。調(diào)查是一種有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實踐過程，能引發(fā)學(xué)生結(jié)構(gòu)化的“歸納學(xué)習(xí)”，生成學(xué)生豐富性、多樣化的學(xué)習(xí)智慧。通過結(jié)構(gòu)化的歸納學(xué)習(xí)，學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)能得到優(yōu)化。正如美國學(xué)者布魯納所說：學(xué)習(xí)任何一門學(xué)科的最終目的在于構(gòu)建學(xué)生良好的認知結(jié)構(gòu)。

調(diào)查型任務(wù)往往是長程型的任務(wù)。在教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生進行實際調(diào)查，還要引導(dǎo)學(xué)生進行網(wǎng)絡(luò)信息、資料的調(diào)查，將實踐調(diào)查與理論調(diào)查等結(jié)合起來。比如教學(xué)“百分數(shù)的認識\"時，筆者設(shè)計了“調(diào)查性任務(wù)群”，驅(qū)動學(xué)生深入社會實際去認識百分數(shù)、了解百分數(shù)，讓學(xué)生理解、掌握百分數(shù)的意義、百分數(shù)的讀寫方法、百分數(shù)的應(yīng)用等。

任務(wù)1：深入商場、超市，調(diào)查百分數(shù)有哪些應(yīng)用？

任務(wù)2：將收集的百分數(shù)拍攝下來，并說出百分數(shù)具體的意義。

任務(wù)3：學(xué)習(xí)百分數(shù)的讀寫，認識百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系、區(qū)別。

通過這樣的三個任務(wù)，學(xué)生積極主動地深入超市、商場，收集相關(guān)產(chǎn)品上的百分數(shù)，并通過詢問營業(yè)員、家長，了解了百分數(shù)的意義，感知百分數(shù)的讀寫方法。在教學(xué)中，筆者鼓勵學(xué)生從網(wǎng)絡(luò)上搜尋百分數(shù)的有關(guān)資料，對百分數(shù)的意義、讀寫方法等進行互動、交流、研討。在多樣化的調(diào)查實踐中，引導(dǎo)學(xué)生感受、體驗“百分數(shù)就是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)”“百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別”。調(diào)查型任務(wù)能讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中積極主動地抽象、概括、歸納，從而引發(fā)學(xué)生結(jié)構(gòu)化的“歸納學(xué)習(xí)”。教學(xué)中，筆者鼓勵學(xué)生將對“百分數(shù)的認識\"寫成科學(xué)性的調(diào)查報告，并讓學(xué)生在全班展示調(diào)查報告。

調(diào)查型任務(wù)是驅(qū)動學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化“歸納學(xué)習(xí)\"的動力引擎。在調(diào)查實踐中，教師要鼓勵學(xué)生充分經(jīng)歷調(diào)查的過程，讓學(xué)生積極主動地收集資料，并對資料進行詳盡的解釋、展示。通過這樣的活動，能促進學(xué)生的實踐性認知，培育學(xué)生的實踐性思維。教師不僅要優(yōu)化學(xué)生結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)結(jié)果，更要優(yōu)化學(xué)生結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)過程。

三、設(shè)計型任務(wù)：引發(fā)學(xué)生結(jié)構(gòu)化的\"建構(gòu)學(xué)習(xí)”

結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)不僅要將數(shù)學(xué)學(xué)科知識結(jié)構(gòu)化，更要讓學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)化、思維結(jié)構(gòu)化。在教學(xué)中，教師要精心設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生借助設(shè)計型任務(wù)開展建構(gòu)性學(xué)習(xí)。設(shè)計型任務(wù)能優(yōu)化學(xué)生的思維，提升學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的思維。教師通過設(shè)計型任務(wù)，優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)科知識的“結(jié)構(gòu)態(tài)”，進而優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)科思想、方法等的\"結(jié)構(gòu)態(tài)”，能促進學(xué)生認知結(jié)構(gòu)化、思維結(jié)構(gòu)化、素養(yǎng)結(jié)構(gòu)化。結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科課程內(nèi)容的自主建構(gòu)。

比如教學(xué)“軸對稱圖形\"時，筆者以“引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)\"作為教學(xué)的出發(fā)點，將學(xué)生的學(xué)程設(shè)計為“認識軸對稱圖形”“判別軸對稱圖形”“建構(gòu)軸對稱圖形”。在教學(xué)“建構(gòu)軸對稱\"圖形時，筆者分為三個步驟，引導(dǎo)學(xué)生開展結(jié)構(gòu)化建構(gòu)學(xué)習(xí)。

任務(wù)1：出示軸對稱圖形的一半以及對稱軸，讓學(xué)生畫出軸對稱圖形的另一半。

任務(wù)2：出示軸對稱圖形的一半，讓學(xué)生畫出對稱軸以及軸對稱圖形的另一半。

任務(wù)3：自主設(shè)計、創(chuàng)造軸對稱圖形，如自主設(shè)計相關(guān)的軸對稱圖形的標志等。

設(shè)計型任務(wù)的核心是設(shè)計，設(shè)計型任務(wù)的關(guān)鍵是表達。教師要通過這樣的設(shè)計型任務(wù)，讓學(xué)生的軸對稱建構(gòu)逐漸從控制走向自主，從封閉走向開放。在教學(xué)中，筆者鼓勵學(xué)生將自己設(shè)計的標志等用自己的姓名、生日數(shù)字、愛好等元素來命名。這樣的設(shè)計型任務(wù)能有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生不僅能設(shè)計軸對稱圖形，而且能將幾個軸對稱圖形組合、重疊、變化，進而讓自己設(shè)計的軸對稱圖形成為自己的個性化作品。

設(shè)計型任務(wù)能充分激活學(xué)生的創(chuàng)造性潛能。在教學(xué)中，教師要通過具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)驅(qū)動學(xué)生的認知失衡，激發(fā)學(xué)生的認知沖突，引導(dǎo)學(xué)生通過“跳一跳\"的方式來獲得知識。

四、綜合型任務(wù)：引發(fā)學(xué)生結(jié)構(gòu)化的\"創(chuàng)造學(xué)習(xí)”

綜合型任務(wù)是一種多維取向、多維融合的任務(wù)設(shè)計。綜合型任務(wù)既能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，又能引發(fā)學(xué)生的深度探究。教學(xué)中，教師要精心設(shè)計綜合型任務(wù)，引發(fā)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化的“創(chuàng)造學(xué)習(xí)”。在綜合型任務(wù)的驅(qū)動下，學(xué)生會積極主動地解釋、分析、評估、說明等[3]。綜合型任務(wù)能發(fā)展學(xué)生的質(zhì)疑性、批判性、創(chuàng)造性的思維，能引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。

比如教學(xué)“圓柱和圓錐\"后，筆者設(shè)計了綜合型任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生開展結(jié)構(gòu)化的\"創(chuàng)造學(xué)習(xí)”。

任務(wù)1：移一移。用一張長方形紙片、圓形紙片、三角形紙片、梯形紙片等向上或向下垂直平移，能得到怎樣的軌跡？思考并建構(gòu)直柱體的體積公式。

任務(wù)2：轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。用一張長方形紙，以長方形的長或?qū)挒檩S旋轉(zhuǎn)，得到的軌跡是什么？如果用一張直角三角形紙、半圓形紙等旋轉(zhuǎn)呢？

任務(wù)3：卷一卷。用長方形紙圍成圓柱、長方體、三棱柱等，建構(gòu)直柱體的側(cè)面積公式。

任務(wù)4：拼一拼。探究圓柱體、圓錐體等拼切的過程中表面積的變化。

綜合型任務(wù)能有效地將相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)科知識關(guān)聯(lián)起來，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的整體性、結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性的認知。教師要通過綜合型任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)的學(xué)習(xí)對象進行操作、思考，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的認知、理解、應(yīng)用。教師要引導(dǎo)學(xué)生深入操作、探究綜合型任務(wù)，并引導(dǎo)學(xué)生全面辨析、總結(jié)。只有這樣，才能促進學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的認知和理解。

綜合型任務(wù)是一種復(fù)合型的任務(wù)，它以數(shù)學(xué)學(xué)科知識為對象，以任務(wù)為載體，讓學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動下開展自主性、建構(gòu)性、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。綜合型任務(wù)能有效喚醒、激活學(xué)生的已有知識經(jīng)驗，讓學(xué)生積極主動地對自我的已有認知進行解構(gòu)、建構(gòu)、重構(gòu)。教師要借助綜合型任務(wù)，促進學(xué)生數(shù)學(xué)認知的結(jié)構(gòu)性生長。

任務(wù)能賦能學(xué)生的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精心設(shè)計任務(wù)，讓任務(wù)成為學(xué)生結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的重要載體，成為學(xué)生結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的動力引擎；要以任務(wù)為核心推動學(xué)生的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，讓學(xué)生獲得結(jié)構(gòu)化知識和結(jié)構(gòu)化思想方法，讓學(xué)生能夠進行結(jié)構(gòu)化認知、結(jié)構(gòu)化思維、結(jié)構(gòu)化表達。

參考文獻：

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[3]張華.創(chuàng)造21世紀理想課程義務(wù)教育課程修訂的國際視野[J].基礎(chǔ)教育課程，2022（10）：5-11.