運用跨學科眼光，探索“五育\"融合

“五育\"即德育、智育、體育、美育、勞育，它們之間并不是孤立存在的，而是相互聯系、相互滲透、相互促進的有機整體。“五育\"融合是一種創新的教育理念，旨在打破傳統學科界限，促進學生在多個領域的全面發展，形成更加科學、合理、有效的教育模式和方法，培養具有高尚品德、扎實知識、強健體魄、審美情趣和勞動精神的時代新人。

在跨學科視角下，教師要從課程設計、教學方法、學習環境、思維能力培養、評價體系改革以及教師角色轉變等多個方面入手，打造一套完整的教育體系。在開展數學跨學科主題活動時，教師要注重“五育\"之間的融合和滲透，設計跨學科主題活動或融合課程，建設多功能學習空間，采用項目式學習、探究式學習等教學方法，通過小組合作、實地考察、實驗研究等方式構建多元化的評價體系，促使學生綜合運用多學科知識解決問題，培養跨學科思維能力。

在教學“統計表和條形統計圖（一）\"單元時，筆者以數學跨學科主題活動“蒜苗成長記\"的方式替代教材知識的學習，其中“蒜苗身高大比拼”是第四課時的教學內容，融入了智育、美育和勞育等“五育\"內容，旨在引導學生在種植蒜苗中體驗統計表、條形統計圖和折線統計圖的簡潔美，發現平均數可以表示每組蒜苗的整體高度，培養數據意識。

一、片段一：出示學習內容，讀懂統計圖表

師：同學們，前段時間我們在研究“蒜苗成長記”，這節課我們繼續研究\"蒜苗身高大比拼”。這里有兩盆蒜苗，一盆是聰聰家種植的蒜苗，另一盆是明明家種植的蒜苗，如圖1，他們用條形統計圖表示蒜苗生長的過程。你們能看懂這兩張條形統計圖中的數據嗎？

生1：聰聰家1號蒜苗的高度是16厘米，2號蒜苗的高度是22厘米，3號蒜苗的高度是12厘米，4號蒜苗的高度是6厘米。明明家1號蒜苗的高度是16厘米，2號蒜苗的高度是6厘米，3號蒜苗的高度是24厘米，4號蒜苗的高度是10厘米，5號蒜苗的高度是4厘米。

圖1

設計意圖：在課堂伊始，教師先充分利用學生前期勞動得到的蒜苗，引導學生回顧了綜合實踐活動“蒜苗成長記\"的來龍去脈，并揭示本節課的學習內容；然后，教師利用課件出示兩幅條形統計圖，分別是聰聰家和明明家的蒜苗在第18天時的生長高度記錄，并讓學生從統計圖中獲取數學信息。

二、片段二：感悟整體水平，探究蒜苗高度

師：我們知道每株蒜苗的高度，如果要從整體上比較誰家的蒜苗長得高一些，大家有什么辦法？請拿出學習單先獨立地寫一寫、畫一畫，再在小組里說一說自己的想法。

生1：我把聰聰家的蒜苗高度一個一個地與明明家的蒜苗高度進行比較，聰聰家1號蒜苗和明明家1號蒜苗的高度相等，聰聰家2號蒜苗比明明家3號蒜苗矮2厘米，聰聰家3號蒜苗比明明家4號蒜苗高2厘米，聰聰家4號蒜苗和明明家2號蒜苗一樣高，明明家的5號蒜苗長4厘米。

師：這位同學是逐個進行比較的。還有其他比較方法嗎？

生2：我們在逐個比較的時候，可以進行綜合比較，聰聰家1號蒜苗和明明家1號蒜苗的高度相等就抵消了；聰聰家2號蒜苗比明明家3號蒜苗矮2厘米，聰聰家3號蒜苗比明明家4號蒜苗高2厘米，這樣也抵消了；聰聰家4號蒜苗和明明家2號蒜苗一樣高也抵消了；最后明明家還有5號蒜苗高4厘米，所以明明家的蒜苗高一些。

生3：我是先把聰聰家4株蒜苗的高度加起來， 16+22+12+6=56 （厘米）；再把明明家5株蒜苗的高度加起來， 16+6+24+10+4=60 （厘米）。所以明明家的蒜苗高一些。

生4：不對！聰聰家只有4株蒜苗，明明家有5株蒜苗，我認為數量不同是不能這樣比較的，不然會不公平。

師：把所有蒜苗的高度求和來表示整體水平，顯然這種方法不合理。想一想還可以用怎樣的數來表示蒜苗的整體水平？

生5：我們可以把所有蒜苗的高度加起來，再除以蒜苗的株數。聰聰家蒜苗高度的整體水平是 （16+22+12+ 6 ÷4=14 （厘米），明明家蒜苗高度的整體水平是 （16+6+24+10+4）÷5=12 （厘米），所以聰聰家的蒜苗整體水平高。

生6：我們也可以用移多補少的方法，比如聰聰家1號蒜苗的高度是16厘米，拿出2厘米移動到3號蒜苗，這樣1號和3號蒜苗的高度都是14厘米；2號蒜苗的高度是22厘米，拿出8厘米移動到4號蒜苗，這樣2號和4號蒜苗的高度都是14厘米。比如明明家1號蒜苗的高度是16厘米，拿出4厘米移動到2號蒜苗，這樣1號蒜苗的高度是12厘米…

設計意圖：在這個教學片段中，教師描述了聰聰家和明明家各自種植蒜苗的情形，隨即拋出核心問題“從整體上看，哪家蒜苗長得更高一些呢”，這個問題激發了學生的好奇心和求知欲。學生首先想到的是最直接的方法，逐個比較每株蒜苗的高度。然而，隨著討論的深入，學生很快意識到這種方法雖然直觀，但在面對大量數據時顯得煩瑣且難以得出準確的結論，因為兩家蒜苗的高度參差不齊，難以直接判斷整體高低。面對挑戰，學生開始尋找更高效的解決方案，嘗試將兩家蒜苗的總高度進行相加，希望通過比較“總和\"來判斷哪家蒜苗更高。很快，學生發現了新的問題：由于聰聰家和明明家種植的蒜苗數量不同，直接比較總和顯然不公平。

在反復討論與嘗試中，學生創造性地提出了兩種解決方案：一是“把所有數相加除以株數”，即計算兩家蒜苗的平均高度；二是“移多補少”，通過形象化的操作，將高的蒜苗的一部分“移給\"矮的蒜苗，直到兩家蒜苗的高度看起來“一樣高”，這個“一樣高”的結論實際上就是兩家蒜苗的平均高度。這兩種方法雖然表述不同，但本質上都指向了平均數的概念，即反映一組數據的整體水平。

三、片段三：揭示平均數，進行平均數計算

師：同學們，剛才我們計算的14厘米是聰聰家蒜苗高度的平均數，12厘米是明明家蒜苗高度的平均數。誰來說一說我們可以用哪兩種方法計算平均數？

生1：我們可以先求和再除以份數，或者用移多補少的方法計算平均數。

師：每個同學在課前都種植了蒜苗，并且記錄了每天蒜苗的生長過程，請計算你們所種植蒜苗高度的整體水平。在計算過程中，蒜苗高度的整體水平可以是整數，也可以是小數。誰愿意跟我們說說自己種植蒜苗高度的整體水平是怎樣的？

學生反饋：有的學生種植蒜苗高度的整體水平是8.7厘米，有的學生種植蒜苗高度的整體水平是10.3厘米，也有的學生種植蒜苗高度的整體水平是23.1厘米。

師：剛才老師巡視了一圈，看到我們班所種植蒜苗高度的整體水平最高的有33.6厘米，請這位同學給我們分享一下他種得這么好的秘訣。

生2：在種植前，我向爸爸媽媽請教了有關種植蒜苗的問題，他們告訴我土壤的質量、水分、肥料、陽光等都會影響蒜苗的生長。我選擇了黑土來種植蒜苗，因為黑土里面有非常豐富的營養物質，而且我定期澆水和施肥，還進行一定的光照，這樣蒜苗就長得非常好了。

師：看來種植蒜苗是一件有講究的事情。我們班級的同學都在種植蒜苗，但是每個人種出來的蒜苗高度都不一樣，這是因為大家的勞動習慣不一樣，種植條件不一樣，導致種植蒜苗的高度也不一樣。如果老師想讓大家算一算咱們班級所種植蒜苗的平均高度，還需要知道哪些信息？

生3：我們要知道全班同學所種植蒜苗高度的平均數。

師：除了知道全班同學所種植蒜苗高度的平均數，老師也可以用全班同學所種植蒜苗的總高度除以全班同學的總人數，得到咱們班級所種植蒜苗的平均高度。

設計意圖：在這個教學片段中，教師融合了平均數計算與勞育的思想，促進學生智育和勞育的發展。課程伊始，教師先引導學生清晰地列出計算平均數的兩種常見方法，一種是直接相加后除以總數，另一種是移多補少，確保每位學生都能理解其背后的邏輯與應用場景：然后，教師讓學生拿出事先準備好的蒜苗生長數據，分別計算自己所種植蒜苗的平均高度，促進知識的內化與遷移。

為了進一步提升跨學科教學的深度與廣度，教師邀請了幾名學生代表分享自己的種植經歷，包括勞動習慣、遇到的挑戰及解決方案、種植過程中的感悟等。通過訪談，學生發現由于勞動習慣的不同，最終收獲的蒜苗質量和數量不一樣。最后，教師強調，正如這次種植蒜苗活動所展現的，任何勞動成果都是辛勤付出與科學管理方法相結合的產物。因此，培養良好的勞動習慣，學會運用科學方法去解決問題，對于個人成長與發展至關重要。

四、片段四：聯系生活實際，感受應用價值

師：同學們，在農業種植中有平均數，在我們生活中也有平均數。比如2010年鐵路免票兒童的身高是不超過1.1米，現在免票兒童的身高是不超過1.2米，你們知道這是為什么嗎？

生1：因為現在大家的生活條件越來越好，所以兒童的平均身高變高了。

師：我們去海邊游泳的時候，有的地方會插著一塊木牌，上面寫著“平均水深1.1米”，你們有什么想說的？

生2：我覺得“平均水深1.1米”不是說每個地方的水深都是1.1米，而是有的地方水深比1.1米要深，也有的地方水深比1.1米要淺。

師：看來平均數在這里是代表水深的一個整體水平，這里有深的，也有淺的。同學們，今天我們在學習平均數的過程中，解決了比較聰聰家和明明家的蒜苗高度整體水平的問題，下一節課我們將和科學老師一起深入研究“蒜苗生長大揭秘”。

設計意圖：在這個教學片段中，教師巧妙地運用生活中的實例，將抽象的數學概念“平均數\"具體化、生活化，使學生在輕松愉快的氛圍中深刻理解這一重要統計概念的本質。為了進一步加深學生的理解，教師還設計了一系列生活實例，比如讓學生分組計算自己小組內成員的平均身高、平均體重等，親身體驗平均數在描述群體特征時的有效性和局限性。同時，教師組織學生說理，使學生又一次感受到平均數作為衡量一組數據“整體水平\"或“中心趨勢\"的作用，但它也可能受到如特別大或特別小等極端數值影響，因此在應用時需要考慮其局限性。

在課堂的尾聲，教師揭示了下一節課的探究內容是“蒜苗生長大揭秘”，以激發學生的好奇心和探索欲。

綜上所述，“蒜苗身高大比拼\"數學跨學科主題活動，是一次成功的“五育\"融合實踐。本次綜合實踐活動不僅是一次知識與技能的融合實踐，更是一場深刻的教育創新實驗，實現了德育、智育、體育、美育及勞育的有機融合，為培養學生的綜合素養提供了豐富的土壤。在德育方面，活動激發了學生對生命的敬畏之心，培養了他們的責任感和耐心；在智育方面，活動加深了學生對數學知識的理解與應用，特別是對統計工具的掌握；在體育方面，學生在戶外種植、觀察蒜苗的過程中，無形中增加了戶外活動時間，促進了身心健康，體現了“五育”之間的相互促進作用；在美育方面，活動鼓勵學生通過日記、攝影、繪畫等多種形式記錄蒜苗的生長過程，既提高了他們的藝術表達能力，又讓他們學會了欣賞自然界中的美，培養了審美情趣；勞育則貫穿整個活動始終，從挑選蒜瓣、準備土壤和水源，到每日的澆水、記錄，再到數據分析和總結，學生全程參與，親身體驗了勞動的艱辛與樂趣，學會了珍惜勞動成果，增強了勞動意識。

在“五育并舉\"的教育理念指導下，更多的跨學科主題活動不斷涌現，為學生的全面發展提供了更加廣闊的空間。