“五階融+”：小學數學跨學科主題學習的設計與實施

當 10% 課時的“跨學科主題學習\"進人小學數學學科中，這意味著國家課程的話語體系中，跨學科已成為學科課程教育中不可或缺的部分。小學數學跨學科主題學習是以數學為中心，整合其他學科知識和方法，圍繞某一主題或真實問題開展的數學活動。數學跨學科主題學習強調數學與其他學科之間的關聯與融合，通過跨學科的方式深化對數學知識的理解和應用。筆者以“五階融 + \"建構跨學科主題學習模式，“五階融\"指學習主題融“真”內容知識融“整”學習過程融“踐”任務達成融“遞\"和學習評價融“全”；‘ ^°+ ”指衍生成長，實現學生的“知識 .+^′′? 思維 .+^' “能力 + ”“素養 ?⁺ ”，最終形成“四性主題設計 - 四式內容知識 - 四類過程實踐-四階任務達成 -四化學習評價”的跨學科主題學習的實踐路徑。

）一、“四性學習主題”融\"真”

跨學科主題學習是一個內涵豐富的問題域，教師教學時要避免跨而不“合”，做到跨而有“聯”，找準\"契合點”，尋找合適的跨學科主題素材，設計多元化主題，開發豐富的學習資源。

1.捕捉生活信息，設計真實性主題

設計真實性主題是指將數學知識與學生生活緊密契合，聚焦值得探索的問題，引發學生思考。比如，關注校園事件：食堂糧食浪費現象，倡導節約糧食；聚焦社會熱點：小區車位緊張，設計車位布局方案；解決現實問題：壓歲錢存入銀行，制訂個性化的存款方案（利率問題）；體驗傳統文化：中秋節人們常常放孔明燈，制作一盞孔明燈（孔明燈的故事）；解析數學史料：讓學生探索秘密（三角尺的

秘密）。

2.挖掘多元素材，設計綜合性主題

設計綜合性主題是指挖掘多元素材，將數學與科學、藝術、社會等科學融合，引導學生多角度理解數學，培養學生的探究精神和創新思維，提升綜合能力。比如，利用名畫、雕塑、建筑素材，設計“揭秘黃金比例\"主題，設計藝術作品；統計和分析家庭用水（電）量，設計“保護地球”主題，提出環保建議；分析交通數據，設計“最優交通路線”主題，在比較中選擇交通路線。

3．激發探究興趣，設計實踐性主題

設計實踐性主題是指設計富有趣味性、挑戰性的實踐主題活動，有效激發學生的學習興趣，讓他們在愉悅的氛圍中應用知識、解決問題。比如，“小小建筑師”：利用幾何圖形、面積、周長、體積等知識，讓學生用積木、紙板等材料設計并搭建一個小型建筑（如房子、橋梁），計算所需材料的面積和體積；舉辦“建筑模型展覽”，展示設計并講解數學原理。

4.關注學生素養，設計拓展性主題

設計拓展性主題是指使學生能將情境中的新問題、新知識與已有認知建立內在聯系，不斷形成系統的思維框架，指向分析、綜合、創造等高階目標，促進學生核心素養的發展。比如，“方圓之爭”：讓學生通過網絡搜索、社會調查等梳理方形和圓形垃圾桶的優缺點；讓學生通過實地考察、實驗驗證等獲取信息和論據；讓學生根據真實場景設計創意性垃圾桶。這樣的拓展性主題學習能讓學生加深對知識的理解，形成對問題的全面認識，逐步形成分析、批判、創新等綜合能力。

二、“四式內容知識”融“整”

跨學科主題學習解決的是真實問題，因此，教師要引導學生圍繞數學概念進行有意義的認知結構重組，打通數學與其他學科的邊界，形成有意義的知識結構，實現“知識 + \"和“思維 + ”的有效融合。

1.并列式知識

并列式是指從多個學科的視角來整合知識點，實現學科間知識的融會貫通。比如，教師可以引導學生開展“小小建筑師\"活動，將長方體、正方體、圓柱、圓錐的認識（數學）與立體紙柱造型（美術）等知識從數學與美術兩個視角進行融合設計，這有利于學生全面了解立體圖形的特征。

2.共享式知識

共享式是指同一個概念的學習包含兩門學科，抓住學科間的“共享點\"進行構思，共享對知識的遷移學習。比如，視頻《蟻獅挖洞》圍繞“圓錐\"使數學與科學兩門學科實現學科知識共享，讓學生在充分理解圓錐的基礎上形成對跨學科內容的全面建構，學會結合真實情境靈活遷移知識。

3.經緯式知識

經緯式是指同一個主題的問題解決觸及多個學科，各種知識與主題之間建立網絡式聯系，多個學科共同作用于一個中心點，共同促進學生多元智能的發展。比如，教師可以引導學生開展“選拔籃球隊員\"活動，讓學生經歷解讀籃球賽制（體育）統計與分析隊員身高及耐力等數據（數學）、整合數據并生成雷達圖（信息技術）等過程，促進學生全面解決問題。

4.串線式知識

串線式是以某一主題或主線為核心，將思維技能等串聯起來，強調提升學生的學習能力，培養學生思維的延展性。比如，單學科串線活動—“尋找寶藏”：破解謎題（四則運算） $$ 根據線索找到藏寶點（方向與位置） $$ 用語言描述路徑（方向與位置） $$ 計算到藏寶點的路程（比例尺）；多學科串線活動—“設計小農場”：測量土地面積（數學） $$ 選擇植物（科學） $$ 制作預算表（財商） $$ 撰寫倡議書（語文）。

三、“四類學習過程”融“踐”

跨學科主題學習以真實問題為引導，讓學生在多個實踐活動中體驗每個活動的“深究點”，培養學生提出問題、分析問題和解決問題的能力，真正實現\"能力 + ”

1.調查統計類實踐

教師要引導學生通過調查統計獲得真實且全面的資料，并對信息進行收集、整理和分析，在生活中解決問題。比如，“給書包‘瘦身'\"實踐活動的步驟：調查書包有多重、統計體重和計算負重、給書包“瘦身”分享“瘦身”小妙招。

2.探究實驗類實踐

教師要引導學生通過實驗進行探究，在對比研究中獲得有價值的發現。比如，在實踐活動“尋找影子的秘密\"中，教師可以讓學生通過做實驗、測量、比較，發現影子的長度和光源、物體本身的關系；然后讓學生運用影子來創作“皮影戲”，訴說自己影子的故事。

3.操作測量類實踐

教師要引導學生借助工具進行自主探究，通過自主操作、測量獲得必要的數據，從而解決問題。比如，在實踐活動\"我的‘千米'之行\"中，教師可以引導學生在真實生活中經歷三個層次的操作體驗：初體驗——1千米離我有多遠；再體驗 一 一用“時間”看見“1千米”；深體驗 —尋找身邊的“幾千米”。

4.踏館尋訪類實踐

教師要引導學生在沉浸式體驗中進行綜合性學習。比如，在教學“行程問題\"后，教師可以設計“厲害了，我的家鄉”跨學科主題學習活動：夸夸我家鄉（記錄不同方位的美）；山水好風光（感受方位）；舌尖好美味（尋訪美食，了解配方，制作美食）；數說我家鄉（收集家鄉發展的數據）。

圖1“學校應急出操方案\"任務結構圖

四、“四階任務”達成融“遞

跨學科主題學習的最終目的是培養學生的高階思維，因此，教師架構任務鏈時應以培養學生高階思維、核心素養為“內核”，“遞進\"架構，使各任務既相互聯系又各有側重，促進學生在實踐中既深度理解數學概念，又提升數學核心素養。

比如，跨學科主題學習任務“學校應急出操方案”：由于學校擴建占用了部分場地，因此學校需要設計一套新的出操方案。如圖1所示，“學校應急出操方案\"設置了四個階層的任務。

一階任務：測量場地數據。教師引導學生分小組商討收集數據的內容和方式，綜合運用圖形位置、測量、比例和數據收集等知識，對校園場地進行測量。

二階任務：場地隊列分布。教師引導學生分小組設計，根據測量數據設計場地隊列的分布，讓學生綜合運用數學知識解決問題。

三階任務：出操路線規劃。教師引導學生分小組規劃，讓學生根據教室位置、樓梯通道位置、場地位置、不同年級速度、出行人數等因素，設計既安全又快速的出操路線。

四階任務：方案發布展評。教師引導學生通過圖片、文字、課件等介紹設計方案和亮點，以及未解決的問題；交流后進行修改，評選出點贊最多的方案報送學校。

五、“四化”學習評價融“全'

建立跨學科主題學習的評價機制時，教師應采用全過程融入的方式，包括對概念理解的表現性評價、對探究實踐中的過程性評價、對問題解決的終結性評價等，從而實現評價主體、評價內容、評價方式的多元化。

1.優主體，評價全員化

在學習評價時，教師要讓每個學生成為活動的參與者和評價主體，調動學生主動評價的意識。比如，自我評價：讓學生反思自己的學習過程，評估學習態度、方法和成果;同伴互評：讓學生相互評價，促進交流與合作，培養批判性思維；小組共評：評估學生在小組活動中的合作能力、溝通能力等。

2.重過程，評價全程化

教師要進行全程評價，確保評價的連貫性、準確性和有效性：每完成一個階段的學習就及時進行評價；根據評價結果及時調整下一階段的活動。

3.看表現，評價全面化

評價不僅要關注學生學習的結果，更要關注學習的過程。教師要及時記錄學生在學習過程中的表現，根據學生的個體差異，制訂個性化的評價方案，記錄學生的成長軌跡。

4.亮收獲，評價全域化

在評價時，教師既要關注學生對知識技能的掌握，又要關注學生的基本思想和基本活動經驗的積累；既要關注學生分析、解決問題的能力，又要關注學生發現、提出問題的能力；既要評估學生掌握知識的情況，又要評價學生解決問題的能力。教師要通過多維評價，尊重學生的個體差異，讓所有學生找到自己的\"生長點”。