游戲化教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考力例談

如何通過(guò)有效的教學(xué)來(lái)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這是數(shù)學(xué)教師必須研究的重要課題之一。站在學(xué)生的角度研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以發(fā)現(xiàn)無(wú)論是傳統(tǒng)意義上培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，還是核心素養(yǎng)背景下發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用能力，歸根到底教師要以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力為基礎(chǔ)。如果學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中沒(méi)有有效發(fā)展自身的思考力，那一切教學(xué)目標(biāo)都無(wú)從談起。從這個(gè)角度來(lái)看，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力應(yīng)是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)重要的著力點(diǎn)。需要指出的是，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考力必須結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，如果過(guò)于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思考而讓學(xué)生面對(duì)的學(xué)習(xí)內(nèi)容過(guò)于抽象，那這樣的教學(xué)效果不可能達(dá)到理想的狀態(tài)。因此，教師要從小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)出發(fā)，采用游戲化教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力。

游戲化教學(xué)是指教師在教學(xué)過(guò)程中采用游戲的方式來(lái)組織并實(shí)施教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思維發(fā)展的過(guò)程中形成數(shù)學(xué)思考力。從宏觀層面來(lái)看，游戲化教學(xué)將游戲元素融人課堂教學(xué)，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，打開(kāi)學(xué)生思考的空間，拓寬學(xué)生的思考視野。在教學(xué)過(guò)程中，教師不應(yīng)為學(xué)生的學(xué)習(xí)設(shè)限，要努力使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的無(wú)限可能，最大限度地為學(xué)生的數(shù)學(xué)思考營(yíng)造更為廣闊的背景與空間，讓學(xué)生始終以極大的興趣、自由的心態(tài)、開(kāi)放的思維深入地思考數(shù)學(xué)，從而提高學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)高階思維，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。下面，筆者以“和的奇偶性\"教學(xué)為例，具體闡述如何用游戲化教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考力。

一、簡(jiǎn)析教學(xué)過(guò)程

1.片段1：游戲?qū)耄とひ加螒?：摸球游戲

游戲素材：A和B兩個(gè)不透明盒子中裝有編號(hào)為1至9的一模一樣的小球，其中A盒中小球的編號(hào)為偶數(shù)，B盒中小球的編號(hào)為奇數(shù)。

游戲規(guī)則：學(xué)生任意選取A或B盒，從盒內(nèi)任意摸出兩個(gè)球，并將球上的編號(hào)相加，如果兩數(shù)的和為奇數(shù)則可以領(lǐng)取1份神秘獎(jiǎng)品，如果兩數(shù)的和為偶數(shù)則領(lǐng)取1張“謝謝參與”的卡片。

游戲過(guò)程：學(xué)生爭(zhēng)先恐后地想要上臺(tái)碰運(yùn)氣，生1選擇了B盒，并展示所摸的編號(hào)為3和7的小球，未中獎(jiǎng)；然后，生2選擇了A盒，并展示所摸編號(hào)為4和8的小球，仍未中獎(jiǎng)；游戲繼續(xù)，之后的幾名學(xué)生都沒(méi)有中獎(jiǎng)。學(xué)生開(kāi)始質(zhì)疑，紛紛認(rèn)為教師所設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則應(yīng)該無(wú)法中獎(jiǎng)，而不

是大家的運(yùn)氣差。

問(wèn)題1：現(xiàn)在，大家猜一猜，為什么你們都不能中獎(jiǎng)？A和B盒中究竟各自裝著編號(hào)是什么的小球呢？（學(xué)生七嘴八舌地進(jìn)行探討，迫切想要揭開(kāi)這個(gè)謎底。然后，教師打開(kāi)A和B盒，學(xué)生看到盒中的數(shù)字后恍然大悟：即兩個(gè)偶數(shù)相加，和是偶數(shù)；兩個(gè)奇數(shù)相加，和也是偶數(shù)。教師適時(shí)板書(shū)：偶數(shù) + 偶數(shù) σ=σ 偶數(shù)，奇數(shù) + 奇數(shù) Σ=Σ 偶數(shù)）

問(wèn)題2：看來(lái)，老師設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則的確存在漏洞，如何改變游戲規(guī)可以使人人中獎(jiǎng)？（學(xué)生腦洞大開(kāi)，立刻給出如下規(guī)則：A和B盒中各摸出一個(gè)球，如果兩球上的編號(hào)相加，和為奇數(shù)則可以領(lǐng)取神秘獎(jiǎng)品1份，如果兩數(shù)和為偶數(shù)則領(lǐng)取“謝謝參與”卡片1張）

追問(wèn)：一定中獎(jiǎng)嗎？為什么？（因?yàn)锳盒中必定摸出偶數(shù)，B盒中必定摸出奇數(shù)，奇數(shù) + 偶數(shù) = 奇數(shù)。教師適時(shí)板書(shū)）

問(wèn)題3：摸球的游戲好玩嗎？剛才游戲的過(guò)程也讓我們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，那么這3個(gè)規(guī)律是否適用于所有的自然數(shù)呢？該如何驗(yàn)證？ （舉例驗(yàn)證）

追問(wèn)：還有其他方法嗎？（在教師的啟發(fā)下，學(xué)生很快想到可以通過(guò)幾何直觀驗(yàn)證，并通過(guò)畫(huà)圖完成了說(shuō)理分析：即偶數(shù)按照2個(gè)2個(gè)地分，最后無(wú)剩余;奇數(shù)按照2個(gè)2個(gè)地分，最后必定余1）

小結(jié)：在上面的教學(xué)片段中，教師讓學(xué)生去體驗(yàn)摸球游戲，能夠有效激活學(xué)生的興趣并且引發(fā)學(xué)生的思考。仔細(xì)分析該游戲中的素材可以發(fā)現(xiàn)，小球作為小學(xué)生日常生活當(dāng)中的重要游戲?qū)ο笾唬軌蛞幌伦永鼣?shù)學(xué)與游戲的距離；標(biāo)注在小球上的數(shù)字體現(xiàn)出應(yīng)有的數(shù)學(xué)意味。教師設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則有效驅(qū)動(dòng)了學(xué)生在完成游戲的時(shí)候?qū)⒆⒁饬χ赶驍?shù)學(xué)，讓學(xué)生在游戲的時(shí)候就可以既關(guān)注游戲本身，又關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)。教師精心設(shè)計(jì)的“陷阱”，讓學(xué)生在游戲過(guò)程中逐步從游戲走向數(shù)學(xué)，這一過(guò)程雖然不為學(xué)生自己所察覺(jué)，但是起到了驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的作用，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力在這樣的過(guò)程中得到有效培養(yǎng)。

2.片段2：游戲引探，自然建構(gòu)

游戲2：碰球游戲

游戲素材：若干個(gè)小球，有的表示2個(gè)偶數(shù)相加，有的表示2個(gè)奇數(shù)相加，有的表示1個(gè)偶數(shù)，有的表示1個(gè)奇數(shù)等。

游戲規(guī)則：動(dòng)畫(huà)演示，隨機(jī)選擇兩個(gè)小球，將其碰撞在一起即表示二者相加，需要在三秒內(nèi)判斷相加的和是奇數(shù)還是偶數(shù)。

游戲過(guò)程：學(xué)生興致勃勃地投入活動(dòng)中，教師用動(dòng)畫(huà)演示，第一次的兩個(gè)小球分別表示2個(gè)偶數(shù)相加和1個(gè)偶數(shù)，即偶數(shù) + 偶數(shù) + 偶數(shù)，一名學(xué)生快速給出答案“和是偶數(shù)”，該生給出解釋“第一個(gè)球表示的是2個(gè)偶數(shù)相加，和必定是偶數(shù)，再加上第二個(gè)球的偶數(shù)，和還是偶數(shù)”。教師肯定了該生的想法，其他學(xué)生對(duì)該生投來(lái)贊許的眼光。游戲繼續(xù)，第二次的兩個(gè)小球都表示2個(gè)偶數(shù)相加，即偶數(shù) ⁺ 偶數(shù) + 偶數(shù) + 偶數(shù)，一名學(xué)生快速判斷“和還是偶數(shù)”，并指出“不管多少個(gè)偶數(shù)相加，和必定是偶數(shù)”。

問(wèn)題4：如果多個(gè)奇數(shù)相加，和的奇偶性如何？（學(xué)生思考片刻后，有的認(rèn)為“和是奇數(shù)”，有的認(rèn)為“和是偶數(shù)\"）

問(wèn)題5：請(qǐng)以小組為單位，研究表1所示的學(xué)習(xí)單，然后在全班匯報(bào)。（學(xué)生在合作學(xué)習(xí)后進(jìn)行匯報(bào)： ① 本組通過(guò)舉例發(fā)現(xiàn)奇數(shù)相加，和可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)；如果加數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，和是偶數(shù)；如果加數(shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，和是奇數(shù)； ② 本組是這樣思考的：很多個(gè)奇數(shù)相加，如果奇數(shù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則每2個(gè)組為一組，沒(méi)有多余，和是偶數(shù)；如果奇數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則每2個(gè)組為一組，余1個(gè)，和是奇數(shù)）

表1

問(wèn)題6：由此可見(jiàn)，多個(gè)奇數(shù)和的奇偶性與什么相關(guān)？ （奇數(shù)個(gè)數(shù)）

問(wèn)題7：如果繼續(xù)游戲，第三次的兩個(gè)小球分別表示 n 個(gè)奇數(shù)相加、?_m 個(gè)偶數(shù)相加，和會(huì)怎樣？（學(xué)生獨(dú)立思考后，自主進(jìn)行討論，即 ?_m 個(gè)偶數(shù)相加的和必定是偶數(shù)。 n 個(gè)奇數(shù)相加的和會(huì)有兩種情況：當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)相加的和是奇數(shù)，當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)相加的和為偶數(shù)。因此，這兩個(gè)小球相碰后，和可為奇數(shù)，也可為偶數(shù)）

問(wèn)題8：加數(shù)中有奇有偶，和的奇偶性如何考慮？（關(guān)注奇數(shù)個(gè)數(shù)即可）

小結(jié)：學(xué)生在游戲規(guī)則中發(fā)現(xiàn)了“陷阱”，于是學(xué)生想著規(guī)避這些陷阱，思考如何改進(jìn)游戲規(guī)則。教師此時(shí)順應(yīng)學(xué)生的想法，設(shè)計(jì)了碰球游戲，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生參與游戲的興趣，這是學(xué)生參與更高思維水準(zhǔn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程。在這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)中，數(shù)學(xué)知識(shí)之間的遞進(jìn)性顯而易見(jiàn)，學(xué)生需要運(yùn)用的思維廣度與深度有所拓展。學(xué)生對(duì)兩個(gè)數(shù)的和的奇偶性的判斷成為這一游戲過(guò)程的核心，學(xué)生興高采烈地碰球，在碰球之后進(jìn)行填密的推理與熱烈的交流。于是，蘊(yùn)藏在游戲中的數(shù)學(xué)推理過(guò)程就是學(xué)生此時(shí)活動(dòng)的核心。當(dāng)教師用學(xué)習(xí)單引導(dǎo)學(xué)生對(duì)游戲過(guò)程進(jìn)行總結(jié)時(shí)，可以看到學(xué)生的思考都是圍繞游戲過(guò)程中的具體操作及其結(jié)果進(jìn)行的，這就說(shuō)明學(xué)生在游戲過(guò)程中的體驗(yàn)成為此時(shí)學(xué)生思考的載體。可以說(shuō)，如果不是游戲活動(dòng)提供的載體，只是依靠教師講授，那么學(xué)生的思維不可能有這樣的活躍度。從這個(gè)角度來(lái)看，正是游戲化教學(xué)的實(shí)施，從而讓學(xué)生的思維有了廣度與深度，讓學(xué)生的思考力得到可持續(xù)發(fā)展。

3.片段3：巧妙拓展，深化思維

游戲3：我是“最強(qiáng)大腦”

游戲規(guī)則：課件閃現(xiàn)各加數(shù)，讓學(xué)生判斷最終和的奇偶性。當(dāng)最后一個(gè)加數(shù)出現(xiàn)后就可以舉牌示意，比一比誰(shuí)的反應(yīng)快，看一看究竟誰(shuí)是“最強(qiáng)大腦”。

游戲過(guò)程：教師通過(guò)課件逐一閃現(xiàn)加法算式 28+31+60+72+14+199. 當(dāng)199閃現(xiàn)在屏幕上時(shí)，一名學(xué)生立刻舉牌作答\"偶數(shù)，因?yàn)楸绢}中共出現(xiàn)2個(gè)奇數(shù)”。教師拋出問(wèn)題：“何以如此肯定？\"該生分析：“和的奇偶性與加數(shù)中偶數(shù)個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，只需關(guān)注奇數(shù)個(gè)數(shù)，這里奇數(shù)個(gè)數(shù)是雙數(shù)，和是偶數(shù);如果奇數(shù)個(gè)數(shù)是單數(shù)，和就是奇數(shù)。\"教師豎起大拇指，并帶頭為該生喝彩。游戲繼續(xù)，教師再次出示加法算式中各數(shù)： 431+73+958+83+78+ 學(xué)生爭(zhēng)先恐后地給出分析：\"該算式的奇偶性還需看最后一個(gè)加數(shù)，已有3個(gè)奇數(shù)，如果最后一個(gè)數(shù)仍是奇數(shù)，則和為偶數(shù)，如果最后一個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則和為奇數(shù)。\"教師充分肯定了該生的思維能力，并評(píng)價(jià)：“你們都是當(dāng)之無(wú)愧的‘最強(qiáng)大腦’。”

總結(jié)：《最強(qiáng)大腦》原本是學(xué)生所熟悉的電視節(jié)目，當(dāng)借助具體的游戲形式來(lái)實(shí)施時(shí)，學(xué)生就有了身臨其境的感覺(jué)。與上面的游戲相比，此時(shí)學(xué)生的游戲其實(shí)已經(jīng)脫離了具體的游戲素材，更多的是以游戲的形式來(lái)展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。應(yīng)當(dāng)說(shuō)這是游戲教學(xué)的必然指向，也是游戲教學(xué)促進(jìn)學(xué)生思考力提升的必然環(huán)節(jié)。從教學(xué)效果來(lái)看，當(dāng)學(xué)生熟悉了某一個(gè)數(shù)的奇偶性判斷方法時(shí)，他們對(duì)這種游戲更加期待，因?yàn)樵谶@個(gè)過(guò)程中他們會(huì)有更強(qiáng)的體驗(yàn)感與獲得感，這些感覺(jué)可以支撐學(xué)生以更強(qiáng)烈的興趣去實(shí)現(xiàn)思考力的生長(zhǎng)。

二、教學(xué)思考

通過(guò)上面的案例分析以及總結(jié)可以發(fā)現(xiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過(guò)游戲化教學(xué)的方法來(lái)促進(jìn)學(xué)生的思考力生長(zhǎng)。

1.用多樣化游戲促進(jìn)認(rèn)知自然生成

學(xué)生知識(shí)的學(xué)習(xí)并非“從外而來(lái)”，而是經(jīng)過(guò)自主思考和鉆研逐漸領(lǐng)悟的。教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)舍得花時(shí)間等待學(xué)生的自我覺(jué)醒和自我升華。本課中，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)路徑前，明確學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，采用游戲化教學(xué)激趣引思，用多樣化的游戲展現(xiàn)學(xué)生的思維形成過(guò)程，用學(xué)生在游戲中表現(xiàn)出的個(gè)性化標(biāo)準(zhǔn)方式檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的自然生成，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的自然發(fā)展。顯然，在游戲化教學(xué)中，學(xué)生興趣盎然，在游戲中深入分析、推理和驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)了思維的進(jìn)階成長(zhǎng)。

2.用激勵(lì)性評(píng)價(jià)為思考力躍進(jìn)提供支架

從學(xué)習(xí)者視角出發(fā)，無(wú)論教師采用什么教學(xué)方式，都是為了學(xué)生的自主建構(gòu)和思維深化。激勵(lì)性評(píng)價(jià)的應(yīng)用創(chuàng)造了積極向上的課堂氛圍，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，讓學(xué)生有了大膽參與的信心，為學(xué)生思考力的躍進(jìn)提供了支架。本課中，每當(dāng)學(xué)生腦洞大開(kāi)時(shí)教師都大加贊賞，每當(dāng)學(xué)生清晰表達(dá)自己的思考時(shí)教師都激情鼓勵(lì)，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與探究活動(dòng)，在游戲中不斷體驗(yàn)生成與成果，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的進(jìn)階成長(zhǎng)。

總之，游戲化教學(xué)時(shí)，教師要用多樣化游戲促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的自然生成，用激勵(lì)性評(píng)價(jià)為學(xué)生思考力躍進(jìn)提供支架，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)之趣、數(shù)學(xué)之樂(lè)，始終以自由的心態(tài)、開(kāi)放的視野、探究的精神深入地思考數(shù)學(xué)，從游戲體驗(yàn)中獲得情感體驗(yàn)，從知識(shí)進(jìn)階走向思維進(jìn)階，無(wú)痕發(fā)展和提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。