幾何直觀能力培養研究

近年來，教師對于幾何直觀的研究給予了極大的重視，同時，由于它是小學生必備的一項核心素養，這一領域也吸引了各方的關注.根據新課標中幾何直觀概念及其要求，結合小學第三學段學生的心理發展特點和知識掌握的復雜性，筆者主張在實施幾何直觀的教學過程中采用一些有效方法，為教師提供針對實際教學中遇到的困擾難題的具體指導，以期促進學生幾何直觀能力的發展.

1加強數形結合，提高學生分析問題的能力

數形結合的教學方式一直是教師熱衷采用的一種手段.通過數形結合，能夠激發學生的學習熱情.將抽象的數學概念與具體的圖形相結合的方法更符合學生的認知需求，有助于學生更好地理解數學問題和概念.[通過融合直觀和抽象的教學方式，教師能夠更高效地處理數學問題.借助數形結合，不僅能使復雜的數學問題清晰明了，幫助學生更深層次地理解和處理問題，還能提高他們的思維能力和創新能力.

例如，一塊直角梯形木板，上底是25厘米，如果下底減少15厘米，那么它就變成了一個正方形，求這塊木板的面積.許多學生在遇到問題時，既沒有明確的解決思路，也缺乏深入的解讀與反思能力.在這種情況下，教師不應只是讓學生重復閱讀題目，而應該指導他們利用畫圖的形式去探索問題解決的策略.教師要為學生提供充足的繪制和解讀時間，避免不必要的干預.在學生完成畫圖后，教師應該評估哪一幅圖更有助于解決問題，然后讓畫錯的學生重新修改.

2加強學生對幾何直觀的認識和理解

首先，教師要從學生的思維角度看待幾何直觀的影響，選擇最符合學生需求的教學手法，并且要創新教學方式.其次，讓學生利用幾何直觀來處理問題，也就是說，在課堂上不一定需要提及“幾何直觀”這個詞，但需要讓他們理解，通過圖形能夠將一些復雜的問題變得更加直觀.只有當學生覺得利用圖形來處理問題是真正有效的方法時，他們才會真正理解.例如，在“認識圓”教學過程中，學生需要了解圓心、半徑和直徑.當學生初次接觸半徑和直徑的概念時，他們可能會感到這些概念非常抽象.教師必須明確本節課的核心目標，即讓學生掌握圓心、半徑以及直徑的定義，并學會用圓規畫圓.若只依賴文字描述，學生將會感到困擾.因此，教師可以運用幾何圖形來展示圓的特征，如在黑板上繪制一個圓，并標出圓心，將圓心與圓上的點連接起來，從而幫助學生更好地理解本節課的重點及難點.

3重視實踐操作，培養學生的直觀感知能力

學生天生就富有探索精神和求知欲，他們對未知的事物總是懷揣著無盡的好奇.因此在教學過程中，教師需要充分運用觸摸、裁剪、拼接等實踐方式來講解基本概念.這樣不僅能夠激發小學生的學習熱情，還能通過實踐活動激發他們多種感官參與，使他們對幾何圖形的特性有更深入的理解，并能夠運用幾何知識來處理問題.在“圖形與幾何\"領域中，幾何直觀的應用是至關重要的，這在整個數學學習過程中都有所體現.教師要精心策劃教學活動，將實踐、推斷、想象和描繪融為一體，通過這些活動來提升學生的幾何直觀能力.教師應鼓勵學生親自參與，積累實踐經驗，使他們在探索的過程中深入理解和掌握所學知識.例如，在探討角的大小與哪些因素有關的問題時，部分學生認為與邊長有關，然而也有部分學生認為與邊長無關.經過具體的活動實踐，學生意識到角的大小與其邊的長度無直接關聯.在探究任務時，教師應引導學生運用多樣化的方法去研究，如把兩個角重疊比較，觀察哪個角的開口更大.一些學生通過繪制相同半徑的圓弧發現，圓弧長度越大，對應的圓心角也越大.另一些學生嘗試延長角的邊，發現角的大小并不受邊長的影響.在探究角的大小與哪些因素有關的過程中，學生積累了豐富的直觀經驗，深化了對幾何概念的理解.因此，實踐操作對提升學生的幾何直觀能力具有顯著效果.

4增強學生看圖、讀圖、作圖的能力

許多學生在探索和處理數學概念或問題時，常常會考慮運用圖形來進行分析.然而，由于他們的想象力不足，構建直觀的幾何模型并非易事.這使得他們在處理問題的過程中往往會感覺困惑，無法明確解題步驟及各個問題之間的聯系，甚至導致計算失誤.此外，部分學生的繪制方法不夠規范.因此，教師需要專注于提高學生的觀察、閱讀和繪制圖形的技能，通過繪制圖形來增強他們對數學模型的理解，協助他們在解答問題的過程中建立數學模型，并運用問題中的數值進行繪圖分析和處理.教師應從小學階段就開始培養學生的繪圖能力，使他們在無形中體驗到繪圖的價值.對于第三學段的學生來說，他們不僅需要掌握繪圖技能，更需要做到準確繪圖.教師可專門設置課程，通過典型案例展示繪圖對問題分析和解決的作用，鼓勵學生自我探究并嘗試解決問題.繪制完成后，讓學生思考如何調整圖形，使其更符合規范要求.在學習分數除法時，往往會碰到一些讓人難以理解的問題.通過繪圖，學生能夠將這些抽象的概念具體化，從而更深人地領悟和分析數量之間的關系.例如，當面對“把一張紙的 平均分成3份，那么每份占這張紙的多少呢\"這個問題時，許多學生感到束手無策.教師應引導他們利用繪圖的方法來處理問題，同時也應向他們強調繪圖解決問題的重要性.

5創造適合學生幾何直觀能力發展的教學情境

教師需要把日常生活融入數學教學，因為數學的理論其實都源自日常生活，而且數學與日常生活緊密相連.在小學階段，教師常利用日常生活中的實際案例來幫助學生掌握數學知識.然而，隨著學生年齡的增長和知識點的日益抽象化，許多概念變得難以直觀把握.因此，教師需要頻繁關注日常生活中的數學運用，在教學過程中從實際情況出發，這不僅能增強學生的親近感，還能深化他們對幾何直觀的認識.在教學過程中，教師應構建合適的教學情境，以增強學生的幾何直觀能力.同時，還可以運用多樣的教學工具和學習資源來實施幾何直觀教學，這樣能增加數學課的樂趣，激發學生的興趣.在教學“軸對稱圖形”時，主要任務就是幫助學生理解軸對稱的概念，掌握對稱軸繪制方法，并能補全軸對稱圖形的另一半.教師可以展示一些日常生活中的軸對稱圖形，如剪紙、中國銀行的標志、奧運五環、楓葉、花卉等.借助這些具體的生活情境，教師可以構建一個直觀教學情境，使學生快速地投身于學習之中，更加深刻地理解和掌握數學的相關知識.

教師應構建多樣化的教學情境，以促進學生幾何直觀能力的發展.這些情境既要符合學生的個性化需求，又要提供不同難度層次的學習任務.例如，可以根據學生的理解水平設計差異化問題，引導他們從多角度思考.同時，問題設計應貼近學生的日常生活，借助常見物品或建筑等實物激發興趣，幫助他們建立幾何直觀.例如，“用一根20厘米的繩子圍成一個矩形，那么這個矩形的最大面積是多少呢\"這類題目不僅考查學生對平面圖形的理解和運算能力，還能引導他們逐步探究：先理解矩形由長和寬構成，再通過畫圖、列表、舉例等方法尋找規律，最終系統性地解決問題

6通過大單元教學設計，培養學生幾何直觀能力

大單元教學的目的在于把學科核心素養與學習主題相結合，依照新課標的要求進行全面的設計.培養幾何直觀能力并非一蹴而就，需要按照一定的步驟逐步推進.教師必須依照學生的視覺感知能力情況，科學地制定教學目標、明確課程內容和全面設計課堂活動.幾何直觀能力的表現水平，在不同階段存在差異，這種能力的提升需要逐步培養，并且需要長期積累.因此，對于每個階段，教師都要對學生的幾何直觀能力有基本的了解.在教學時，教師需要結合學生的實際情況，將幾何直觀理念融入其中.對于小學第一、二學段的學生來說，他們需要理解并掌握基礎的圖形，并能夠通過實際案例來理解并計算這些圖形.對于小學第三學段的學生來說，他們則需要懂得如何使用符號來表示圖形，并利用這些圖形來分析和處理問題.同時，還需熟練運用各種繪圖方法，并擁有良好的閱讀、解析、繪制以及表述能力.把“數\"融入圖形中，這一步對數學學習至關重要.通過這種方式，能夠使學生的直觀感知和實踐操作能力提升到邏輯推理的層次.

采用大單元的教學方式，逐步提升小學生的幾何直觀能力，可以采取如下策略： ① 設定明確的教學目標并劃分等級.教師首先需要清晰地設定大單元的教學目標，然后根據不同年齡段學生的認知特性和學習能力，將幾何直觀能力的培養劃分為不同等級.在第一學段，側重對基本概念的理解和對圖形特性的感知；在第二學段，側重對圖形特性的理解和初步空間概念的建立；在第三學段，側重空間想象力和幾何推理能力的培養. ② 整合教學資源和策略.在大單元教學過程中，教師需要將幾何知識點進行有效的融合，構建一個完整的知識結構.此外，運用多種不同的教學策略，如實際展示、親身實踐、團隊協作等，激發學生的學習熱情與主動性. ③ 運用直觀教具和多媒體資源.教師可借助模型、實物等教具以及動畫、視頻等多媒體資源開展教學，幫助學生建立起對于幾何圖形的清晰認知.通過實踐與探索，學生能夠對幾何概念有更深入的認識，提升幾何空間想象能力.

7結語

為適應小學第三學段幾何直觀能力發展的要求，教師應在今后的教學研究中對幾何直觀進行更深入的探索.同時，期待相關的專家、學者能夠制定出更加適合小學生不同發展階段特性的幾何直觀能力測試方案，以獲得更為可信和具有推廣價值的科學研究成果.

參考文獻

[1葉興艷.小學數學教學中培養學生幾何直觀能力的策略研究[J].基礎教育論壇，2025（9）：45-47.

[2]茆圓圓.小學數學幾何直觀能力的培養策略[J].數學小靈通（中旬刊），2025（4）：15—17.