系長度單位助量感素養(yǎng)落地

“量感\(zhòng)"是新課標(biāo)中新增的核心素養(yǎng)表現(xiàn)之一.[]史寧中教授認(rèn)為人類對距離具有本能的感知能力，并在此基礎(chǔ)上通過實(shí)踐與思維的雙重作用，抽象出長度的概念，進(jìn)而認(rèn)識長度與相關(guān)物理量之間的客觀聯(lián)系.[2可見，長度量感作為量感素養(yǎng)的重要表現(xiàn)之一，對小學(xué)生的量感培養(yǎng)起著基礎(chǔ)性和關(guān)鍵性作用

根據(jù)新課標(biāo)對量感的界定，長度量感的具體含義為：能夠在現(xiàn)實(shí)情境和抽象圖形中識別長度，理解統(tǒng)一長度度量單位的重要性，選用合理的測量工具，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，測量與估測目標(biāo)物體的長度，并借助適宜的長度單位表達(dá)長度量感的結(jié)果.[3]

1教材和學(xué)情分析

根據(jù)二年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、年齡特征和生活經(jīng)驗(yàn)，蘇教版小學(xué)二年級教材編排了“厘米和米”以及“分來和毫來”單元教學(xué)，其中“厘來與來”單元教學(xué)內(nèi)容及其前后聯(lián)系如圖1所示.

本單元主要內(nèi)容的教學(xué)，既引導(dǎo)學(xué)生從測量的角度觀察和分析現(xiàn)實(shí)生活，并解決生活中的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)長度、面積和體積等“圖形與幾何\"領(lǐng)域的內(nèi)容奠定基礎(chǔ).教材首先把“線段的初步認(rèn)識\"置于“認(rèn)識厘米和來\"之前，這是基于以下原因：第一，長度和長度單位一般都需用相應(yīng)的距離表示，線段是建立長度概念的直觀基礎(chǔ)；第二，測量物體就是測量相應(yīng)線段的長度，是單位長度的累加.其次，引入“厘采的認(rèn)識”，用厘米作單位，畫指定長度的線段.最后，引入“認(rèn)識米\"的教學(xué).

線段的初步認(rèn)識角的初步本單元主要內(nèi)容 認(rèn)識認(rèn)識厘米和米 （二年級下冊）用厘米或米作單位測量物體 分米和毫米或線段長度 （二年級下冊）

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是認(rèn)識長度單位“厘米”、會用直尺正確測量物體或線段的長度、畫出指定長度的線段，難點(diǎn)是建立正確的1厘米的長度表象.根據(jù)低年級學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，教材結(jié)合學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象，通過多種活動，幫助學(xué)生充分感知1厘米實(shí)際長度的表象.建立1厘米的長度表象后，學(xué)生才能正確、合理地用厘米作單位進(jìn)行具體的測量和估計(jì).在認(rèn)識厘米之前，通過學(xué)生感興趣的動畫視頻導(dǎo)入，利用兩只小動物對同一條絲帶描述不同而引發(fā)的沖突，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)對同一物體進(jìn)行測量，所用的單位標(biāo)準(zhǔn)不同，測量結(jié)果也不同，由此引發(fā)思維碰撞，讓學(xué)生體會統(tǒng)一度量單位的必要性

2 “認(rèn)識厘米”的體驗(yàn)式教學(xué)

2.1教學(xué)目標(biāo)“認(rèn)識厘米\"教學(xué)目標(biāo)如下.

（1）通過多感官參與活動，認(rèn)識長度單位“厘來”，感知1厘米的實(shí)際長度，能比劃出1厘米的大致長度；會用厘米作單位正確描述和測量物體的長度；能使用厘米尺畫出指定長度的線段，

（2）在觀察、操作、交流等活動中，積累活動經(jīng)驗(yàn)，建立1厘米、2厘米的長度表象，培養(yǎng)量感，提升問題解決能力，

（3）會根據(jù)物體特征選擇合適的長度單位描述事物，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣

2.2教學(xué)重難點(diǎn)

“認(rèn)識厘來\"教學(xué)重難點(diǎn)如下.

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識長度單位“厘米”，會使用直尺正確測量，能準(zhǔn)確畫出指定長度的線段.

教學(xué)難點(diǎn)：建立1厘米的長度表象.

2.3教學(xué)準(zhǔn)備

課前需準(zhǔn)備以下材料：希沃課件、厘米尺、1厘米的小棒、5厘米的小棒、學(xué)習(xí)單等.

2.4教學(xué)過程

導(dǎo)入：感受統(tǒng)一度量單位的必要性視頻故事：森林里小兔子丟失絲帶.

小兔說丟失了一根長度為四根小棒長的黃絲帶，而小狗說撿到了一根長度為兩根小棒長的黃絲帶，不是小兔丟失的那根.它們因此發(fā)生了爭吵.

【設(shè)計(jì)意圖】激發(fā)思考和討論：同樣的一條絲帶，為什么測量結(jié)果不一樣？怎么辦？（引入統(tǒng)一長度單位：厘米）

活動：建立1厘米、幾厘米量感，（1）認(rèn)識厘米尺.

導(dǎo)語：我們常用的學(xué)具尺子中也藏著厘米，請拿出厘米尺仔細(xì)觀察尺子上都有些什么.

（2）感知1厘米.

活動一：明確1厘米的標(biāo)準(zhǔn)，

導(dǎo)語：1厘米究竟有多長呢？瞧，從刻度0到1這一大格的長度就是1厘米.請大家在厘米尺上找一找，然后和同桌說一說.

活動二：借助實(shí)物初步感知1厘米，建立1厘米的表象.

導(dǎo)語：我們在直尺上找到了1厘米，沒有直尺你還知道1厘米多長嗎？

找一找：學(xué)具盒子里哪根小棒的長度是1厘米？

教師指導(dǎo)學(xué)生把1厘米小棒放在大拇指和食指之間，感受它的長度，再閉上眼睛想一想1厘米有多長，記一記1厘米的長度.

比一比：在大拇指和食指之間比劃1厘米的長度，再用1厘米的小棒驗(yàn)證，若發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，則進(jìn)行調(diào)整.（手腦并用，相互驗(yàn)證，加深對1厘米的感知）

找一找：身邊長度大約是1厘米的物體.（進(jìn)一 步加深對1厘米表象的認(rèn)識）

【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生在多種感官參與下逐步建立準(zhǔn)確且清晰的1厘米表象，從而建立1厘米的長度概念.

（3）建立幾厘米的長度量感，

導(dǎo)語：你能在尺子上找出2厘米嗎？從刻度幾到刻度幾？數(shù)一數(shù)有幾個(gè)1厘米？你還能在直尺上找到5厘米、10厘米嗎？回顧在直尺上找?guī)桌迕椎倪^程，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生在直尺上動手操作并展示）

生：從刻度0到刻度幾就是幾厘米.

課件展示：我找的是從刻度到刻度，有個(gè)1厘米，是厘米.

引導(dǎo)總結(jié)有幾個(gè)1厘來就是幾厘米，從而為測量作鋪墊.

【設(shè)計(jì)意圖】調(diào)動多感官參與，反復(fù)感知1厘米的長度表象，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識幾厘米的具體長度，培養(yǎng)其積極探索知識的能力.活動中展示幾個(gè)1厘米累加成幾厘米的過程，幫助學(xué)生建立幾厘來的長度量感.在操作活動中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“從刻度0到刻度幾就是幾厘米”，體會從0開始測量的便捷性，理解測量的本質(zhì)—有幾個(gè)1厘米就是幾厘來，同時(shí)為接下來學(xué)習(xí)測量線段和畫指定長度的線段作鋪墊

課堂練習(xí)：估一估、量一量物體長度；畫指定長度的線段.

（1）估一估、量一量物體長度.

導(dǎo)語：再看桌面上，還有一根紅色的小棒，憑借對1厘米的認(rèn)識，先估一估這根小棒大約有多長.估的是否準(zhǔn)確呢？請拿出直尺試著量一量吧.（教師拍下學(xué)生的測量過程，用于投屏展示）

師：怎么測量呢？

生1：從刻度0開始量.（可直接讀出長度）

生2：從其他刻度開始量.（數(shù)一數(shù)、減一減，計(jì)算長度）

教師指出這兩種方法都對，引導(dǎo)學(xué)生比較哪種方法更簡單，并總結(jié)測量口訣：一“放正”，二“對0”，三“讀數(shù)”.

（2）畫指定長度的線段.

導(dǎo)語：尺子除了可以測量，還可以畫指定長度的線段.畫之前，請回顧線段有哪些特征，

生：直直的，有兩個(gè)端點(diǎn)

師：帶著對線段的認(rèn)識，請借助直尺畫一條長度為4厘米的線段并和同桌說說你的畫法，

教師先投屏展示學(xué)生的作品，然后請學(xué)生說一說畫法，最后總結(jié)畫法，提醒學(xué)生及時(shí)標(biāo)出所畫線段的端點(diǎn)及長度.

【設(shè)計(jì)意圖】在活動中引導(dǎo)學(xué)生掌握測量方法以及畫指定長度線段的方法，加深學(xué)生對厘米的認(rèn)識，明確測量的本質(zhì)是單位長度的累加過程.通過估一估、量一量、畫一畫等活動，培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)意識，形成厘米的長度表象，引導(dǎo)學(xué)生在辨析中掌握準(zhǔn)確的線段測量方法及畫法.

3教學(xué)反思

3.1以問題情境導(dǎo)入，明確“統(tǒng)一度量單位”的必要性

學(xué)生憑借實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，對長度有一定的了解，但概念較模糊，度量物體長度的方法不精準(zhǔn).新課標(biāo)明確指出，量感可以幫助學(xué)生更深刻地理解度量的意義，體會統(tǒng)一度量單位的必要性.量感的培養(yǎng)可以分為四個(gè)階段：初期，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生感受量；前中期，引導(dǎo)學(xué)生尋找參照物，建立單位標(biāo)準(zhǔn)量感；中后期，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際活動與親身體驗(yàn)，學(xué)習(xí)長度單位間的內(nèi)在聯(lián)系；后期，引導(dǎo)學(xué)生對不同的量進(jìn)行估測比較.“認(rèn)識厘米\"這一課例中，學(xué)生的量感處在初期和前中期，教學(xué)中要注重結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生自由選擇身邊的工具進(jìn)行測量.在操作過程中，學(xué)生感受到度量的意義，親身體驗(yàn)使用不同的工具測量，得到不同的測量結(jié)果，在初步度量過程中發(fā)生思維碰撞，從而切實(shí)體會統(tǒng)一度量單位的必要性.

3.2重“單位量\"的感知，建構(gòu)\"量\"的表象

低學(xué)段學(xué)生的量感發(fā)展尚處于“淺層維度”階段.所謂“淺層維度”，是指學(xué)生對量感的認(rèn)知主要停留在直觀感知層面.在學(xué)習(xí)基本長度單位知識后，學(xué)生能夠初步理解量感的概念，并通過親身實(shí)踐獲得對量感的直觀體驗(yàn).學(xué)生的多感官參與有利于量感的培養(yǎng).教師可以利用動手操作增強(qiáng)學(xué)生對“量”的實(shí)際體驗(yàn)，幫助學(xué)生快速建立“量\"的表象.對于培養(yǎng)學(xué)生量感的策略，曹培英教授在一次新課標(biāo)培訓(xùn)講座中提到，應(yīng)注重單位量的感知，建立“量”的表象.例如，在\"認(rèn)識厘米\"教學(xué)中，先通過認(rèn)一認(rèn)、比一比、想一想、估一估、找一找、量一量等活動幫助學(xué)生建立“單位量1厘米\"的長度觀念；接著，通過想一想、找一找、比一比等活動再次加深對“單位量1厘來”的感知.在此過程中，以“單位量”為基礎(chǔ)，通過環(huán)環(huán)相扣的活動，幫助學(xué)生建立長度單位“厘米”的“量”的表象.

3.3借“參考量\"的選擇，學(xué)會“量\"的估計(jì)

新課標(biāo)指出形成量感的主要表現(xiàn)之一是能合理得到或估測度量結(jié)果.在量感培養(yǎng)過程中，教師不僅要重視度量過程，還要重視對“量\"的估計(jì).然而，在實(shí)際教學(xué)中很容易忽視對學(xué)生估計(jì)能力的培養(yǎng).教師引導(dǎo)學(xué)生除了對“數(shù)\"進(jìn)行估計(jì)，也要對“量”有一定的估計(jì)，這對于學(xué)生量感的內(nèi)化具有舉足輕重的作用.估計(jì)物體的長度不是讓學(xué)生胡亂猜測，而是要憑借著對“單位量\"的了解，選擇合適的“參考量”，去做出合情合理的推測.對“量\"估計(jì)的前提是要學(xué)會選擇合適的“參考量”，根據(jù)實(shí)際情況去選而不是盲選.

3.4強(qiáng)化“度量\"思想滲透，認(rèn)識“量\"的本質(zhì)

史寧中教授指出，度量的本質(zhì)在于表示事物某些指標(biāo)的順序，是人創(chuàng)造出來的數(shù)學(xué)語言，是人類認(rèn)識、理解和表達(dá)世界的工具，是“單位量\"的累加.[4]小學(xué)階段，度量知識貫穿始終，二年級的長度度量是感悟度量本質(zhì)的基石.在“認(rèn)識厘米\"這節(jié)課中，對實(shí)物估測后，可先指導(dǎo)學(xué)生借助1厘米的小棒開展擺一擺活動，再鼓勵(lì)學(xué)生借助厘米尺去測量.教師要提供指導(dǎo)，最后整合學(xué)生的操作過程，總結(jié)準(zhǔn)確的測量方法.在實(shí)際操作過程中，學(xué)生通過手腦并用、多感官參與的方式，逐步體會度量的思想本質(zhì)，從而深化對量感的內(nèi)在認(rèn)知體驗(yàn)，

參考文獻(xiàn)

[1]中華人氏共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)字課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[2][4]娜仁格日樂，史寧中.度量單位的本質(zhì)及小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J]數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018（6）：13-16.

[3]高博豪，吳立寶，任占杰.長度量感的進(jìn)階水平與模型[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2024（1）：4-8.