核心素養(yǎng)視角下的初中數(shù)學(xué)生成性課堂教學(xué)探究

提出問(wèn)題

隨著課程改革的推進(jìn)，一批專注于生成性教學(xué)理論研究的學(xué)者通過(guò)深入探索與研究，使得生成性教學(xué)的特征、屬性、哲學(xué)基礎(chǔ)等問(wèn)題日漸明晰.與此同時(shí)，一線數(shù)學(xué)教師也循著研究者的腳步進(jìn)行了系列實(shí)踐探索，并取得了較好的教學(xué)成效，但縱觀整個(gè)教學(xué)情形，從理論到實(shí)踐的研究還不夠深人，尤其是基礎(chǔ)教育階段的相關(guān)實(shí)踐較為薄弱.

筆者認(rèn)為，一線教師應(yīng)在生成性教學(xué)設(shè)計(jì)和策略上下足功夫，從理解數(shù)學(xué)、理解教學(xué)、理解學(xué)生的層面實(shí)施教學(xué)，以設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)教學(xué)促進(jìn)學(xué)生的自然生成，即通過(guò)設(shè)計(jì)體驗(yàn)性教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生在合作探究中高效建構(gòu)；通過(guò)設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題策略，促進(jìn)學(xué)生在探究中深度生成.

核心素養(yǎng)視角下生成性課堂的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)生成性課堂，就是在充分預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)上，將學(xué)生置于動(dòng)態(tài)化、開(kāi)放性、多樣化的學(xué)習(xí)環(huán)境之中，借助數(shù)學(xué)對(duì)話、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，充分發(fā)揮教師的教學(xué)機(jī)智，靈活捕捉課堂可生成性資源，并將其納入課堂臨場(chǎng)設(shè)計(jì)之中，讓數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)靈動(dòng)的思維，從而真正意義上發(fā)展和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).基于上述思考，筆者逐步提煉并形成了數(shù)學(xué)生成教學(xué)主張，下面以“圓的對(duì)稱性（第一課時(shí)）\"教學(xué)為例，探尋常態(tài)課教學(xué)下基于核心素養(yǎng)的生成性課堂教學(xué)策略，與讀者分享.

教學(xué)片段簡(jiǎn)析

片段1：?jiǎn)栴}導(dǎo)入，初識(shí)新知

問(wèn)題1：這兩個(gè)圖形分別是什么？（教師課件呈現(xiàn)一個(gè)等邊三角形和一個(gè)圓.）觀察后說(shuō)一說(shuō)它們的相同之處和不同之處.（學(xué)生仔細(xì)觀察后，給出如下觀點(diǎn)：二者都是軸對(duì)稱圖形，但二者的對(duì)稱軸數(shù)量不同，前者有三條對(duì)稱軸，而后者有無(wú)數(shù)條；等邊三角形盡管是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，但至少需要旋轉(zhuǎn) 120^° 才能與本身重合，而圓作為一個(gè)中心對(duì)稱圖形，繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度均能與本身重合.）

總結(jié)：圓作為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是過(guò)圓心的任意一條直線.由此可見(jiàn)，它有著其他平面圖形無(wú)法比擬的對(duì)稱性，通俗來(lái)說(shuō)，它是平面圖形中軸對(duì)稱性的極致.圓作為一個(gè)中心對(duì)稱圖形，同樣地，它的中心對(duì)稱性也是平面圖形中的極致.通過(guò)上述分析，我們不難發(fā)現(xiàn)“圓”這個(gè)平面圖形特征鮮明.

問(wèn)題2：請(qǐng)用事先準(zhǔn)備好的透明紙片，試著制作一個(gè)直徑是10厘米的圓；兩人一組，使得創(chuàng)造的兩圓圓心重合，并轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)圓至一個(gè)新角度，有何發(fā)現(xiàn)？（發(fā)現(xiàn)了“圓的旋轉(zhuǎn)不變性.）

設(shè)計(jì)意圖本教學(xué)片段，以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)基本圖形的觀察、探究和交流后切實(shí)感知圓的特征，從而激活學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)探究的積極心向，使其逐步領(lǐng)悟圓的本質(zhì)屬性.隨后，教師進(jìn)一步用實(shí)踐活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生在多感官參與中初步體驗(yàn)和感知“圓的旋轉(zhuǎn)不變性”，為后續(xù)探究打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

片段2：自主探究，體驗(yàn)新知

問(wèn)題3：在圖1所示的⊙0上任意取A和B這兩點(diǎn)，并連接OA與OB，構(gòu)造出一個(gè)圓心角 ∠AOB ，那么你能從∠AOB 想到什么？（從圓心角開(kāi)始聯(lián)想，首先可以聯(lián)想到它所對(duì)的弧，即∠AOB 所對(duì)的 ，因此，可以稱 為 ∠AOB 所對(duì)的弧.）

圖1

追問(wèn)：若 ∠AOB 的大小發(fā)生改變， 會(huì)如何？（ 隨著 ∠AOB 大小的變化而變化.）

問(wèn)題4：在圖2所示的 _?o 上任意取 Σ 和 D 這兩點(diǎn)，并連接0C與 OD ，構(gòu)造出一個(gè)圓心角 ∠COD ，則 為∠COD 所對(duì)的弧.若 ∠AOB=∠COD ，你發(fā)現(xiàn)了什么？（ 與 相等.）

問(wèn)題5：該如何驗(yàn)證這一發(fā)現(xiàn)？（據(jù)等弧定義，只需將 與 相疊合，若能完全重合即為等弧.）

圖2

問(wèn)題6：那么，又該如何將 與 相疊合呢？（可以先畫(huà)等圓，且作∠A^′O^′B^′=∠AOB ；重合兩圓圓心，根據(jù)“圓的旋轉(zhuǎn)不變性\"旋轉(zhuǎn) ?O^′ ，再觀察 與 是否重合.）

問(wèn)題7：兩人為一組，嘗試通過(guò)合作驗(yàn)證并總結(jié)上述發(fā)現(xiàn).（學(xué)生積極主動(dòng)展開(kāi)活動(dòng)，自然生成結(jié)論.）

設(shè)計(jì)意圖本教學(xué)片段，引導(dǎo)學(xué)生在直觀方法下探究“圓心角”與“弧”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生逐步找尋到知識(shí)難點(diǎn)的突破口，繼而在數(shù)學(xué)探究中切實(shí)明晰圓心角、弧和弦三者間的關(guān)系.也正是因?yàn)榻處煆膶W(xué)生的認(rèn)知特征出發(fā)，從對(duì)知識(shí)的透徹理解著手，設(shè)計(jì)了適切的探究活動(dòng)和數(shù)學(xué)問(wèn)題，才引發(fā)了學(xué)生的深度思考，使學(xué)生逐步建立起數(shù)學(xué)探究的基本經(jīng)驗(yàn)，自然完成了對(duì)知識(shí)的深刻理解.

片段3：總結(jié)規(guī)律，生長(zhǎng)思維

問(wèn)題8：在圖3所示的①0中連接^AB，AB 即為 ∠AOB 所對(duì)的弦，若∠AOB 的大小發(fā)生改變，弦AB的大小是否會(huì)發(fā)生改變？（會(huì)，因?yàn)橄褹 B 隨著∠AOB大小的變化而變化.）

（同圓或等圓中，相等圓心角所對(duì)的弧和弦都相等.）

問(wèn)題12：若圖3中的 等于 ，可以得出什么？請(qǐng)獨(dú)立思考并總結(jié).（ ∠AOB=∠COD，AB=CD. ）

設(shè)計(jì)意圖本教學(xué)片段，教師以問(wèn)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生基于對(duì)圓心角與弧間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的探究經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步探究圓心角與弦間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.也正是因?yàn)橛辛酥暗囊幌盗刑骄拷?jīng)驗(yàn)，才使得數(shù)學(xué)探究輕松且自然，才使得規(guī)律生成流暢而深入.當(dāng)然，在教師設(shè)問(wèn)與追問(wèn)的指引下，學(xué)生成功解決問(wèn)題，其思維和經(jīng)驗(yàn)自然生長(zhǎng)起來(lái)，從而發(fā)展了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

核心素養(yǎng)視角下的生成教學(xué)策略

1.問(wèn)題導(dǎo)引，自然生成知識(shí)體系

本課中，教師在全面理解和領(lǐng)悟教材意圖的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)教學(xué)，并在重難點(diǎn)處給足學(xué)生學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，讓學(xué)生在探究下自然突破學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，從而將教師的理解逐步轉(zhuǎn)化為自己的認(rèn)識(shí)，在不斷體悟中獲得數(shù)學(xué)思想方法，自然生成新的知識(shí)體系.

圖3

問(wèn)題9：有了上述一系列探究經(jīng)驗(yàn)，你能試著提出一個(gè)問(wèn)題嗎？（連接 CD ，若 ∠AOB=∠COD ，則 1B=CD. ）

問(wèn)題10：如何驗(yàn)證這一發(fā)現(xiàn)？（與上面的探究相同，先畫(huà)等圓，并作 ∠A^′O^′B^′=∠AOB ;再重合兩圓圓心，據(jù)“圓的旋轉(zhuǎn)不變性\"旋轉(zhuǎn) ?O^′ ，觀察兩條弦是否重合.）

追問(wèn)：還可以證明什么？（204號(hào) （ΔAOB?ΔCOD. ）問(wèn)題11：試著總結(jié)你的發(fā)現(xiàn).

2.對(duì)話引領(lǐng)，自然實(shí)現(xiàn)思維發(fā)展

本課中，教師以問(wèn)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生在師與生、生與生之間的數(shù)學(xué)對(duì)話中再現(xiàn)、整合和建構(gòu)知識(shí).整個(gè)過(guò)程中，教師將課堂交還給學(xué)生，將經(jīng)歷和體驗(yàn)的機(jī)會(huì)讓給學(xué)生，使其在思考開(kāi)放性數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中獲得靈感與頓悟，實(shí)現(xiàn)思維發(fā)展.

總之，生成性教學(xué)是一種師生雙向互動(dòng)的教學(xué)方式，極好地滿足了課程改革對(duì)新型教學(xué)活動(dòng)的需求，是“以人為本\"教學(xué)的最好實(shí)踐因此，一線教師應(yīng)致力于生成性教學(xué)策略的研究，讓數(shù)學(xué)課堂綻放光彩，使學(xué)生在探索中自然提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).