核心素養視野下\"三習三評”學教模式的實踐與研究

核心素養導向下的數學課堂教學不僅要關注學生的課前預習、課堂學習與課后復習情況，還要關注整個學習過程的評價與指導，此為改進作業設計，提升課堂教學成效的關鍵舉措.“因式分解\"為初中階段重要基礎知識之一，筆者以本節課教學為例，打造創新課堂教學的范式，并從如下幾個方面展開研究，現與同行交流

基于\"三習”設計教學路徑

“提質增效\"是當前數學教學的重中之重，這就要求教師秉承“以學為核心\"的教學理念，在充分了解學情與教情的基礎上，精心設計教學方案，讓學生在教學的每一個環節都能得到不同程度的發展.

1.課前預習，推動自主學習

凡事預則立，不預則廢．預習的目的是為了讓學生在正式上課之前對本節課教學內容有一定的了解，如導學案的應用，則能讓學生帶著對知識的理解與疑惑踏進課堂，起到\"先學\"作用，同時提高學習效率.

本節課教學之前，教師將課堂教學重點與難點錄制成一個微視頻，讓學生通過觀看簡短的微視頻，了解什么是因式分解，同時發放導學單，要求學生根據自己的理解去完成.學生通過閱讀教材、觀看微視頻及獨立思考，完成導學任務.

關于導學單的設計，需從知識結構特點出發，聯系新舊知識，一般以習題的形式呈現，讓學生對教學內容產生客觀認識，為課堂教學夯實知識與方法基礎.如圖1，此為本節課的導學單，要求學生自主完成，并將結論輸入“智學網\"練習平臺，由“智學網\"進行數據統計與分析.教師則可通過數據反饋情況及時調整教學方案，設計與本班學生實際認知相匹配的教學活動，分別從課標要求、教學目標、教材解讀、精簡教學、教法調整等方面著手，為提升學生的認知水平和接下來的課堂教學做好準備.

設計意圖將先進的信息技術手段融入課前預習環節，不僅能活躍學生的思維，激發學生學習的興趣，還能及時高效反饋，讓教師更好地了解學情．微視頻的應用有效提高了學生的預習成效，有利于學生突破自主學習過程中生成的問題與疑惑；“智學網”平臺的介入，可將學生的預習情況以統計圖的方式呈現，讓教師能快速、精準地了解學生的預習情況，并對知識的薄弱點進行分析，為后繼調整課堂教學方案提供依據.

實踐證明，正式上課之前利用導學單讓學生自主預習，不僅能幫助學生對教材內容有所了解，還能推動學生探索的內驅力．因此，關注課前預習是培養學生自主學習能力與提高課堂教學成效的基礎

2.課堂學習，發展關鍵能力

如果說課前預習是一座大廈的地基，恰當的教學策略就是大廈的主體.“生本\"理念下的數學課堂中，教師可根據學生的預習反饋情況有針對性地設計教學方案，如增加“少而精\"的練習幫助學生突破重難點，以更好地完成學習任務．為了提升課堂教學效益，教師可根據實際情況調整教學模式，如利用30分鐘進行新課探索，幫助學生夯牢知識，剩余時間用來課堂練習與總結

根據學生的預習反饋情況與本班學情，教師從如下幾個環節展開課堂教學：

環節1創設情境，揭露概念

從生活情境出發，觀察圖2，已知大長方形的一邊長為 m+n+k ，另一邊長為 ，怎么求圖中各個圖形面積？

圖2

此問比較簡單，學生結合自身認知，根據底乘以高即可求得大長方形面積，列式為 a?（m+n+k）=am+ an+ak ：基于此，教師繼續應用多媒體展示圖3，要求學生分析圖中三個長方形的面積和是多少.

圖3

學生從面積法出發，列式為 am+ an+ak=a（m+n+k）

師：拋卻圖形，說說為什么可以將式子 轉化為 a（m+n+k） ？

生1：根據乘法對加法的分配律

來分析，可如此轉換.師：如果將這個式子一般化，該

如何描述？生2： ?ab+ac+ad=a（b+c+d）. 師：可否寫出與之類似的等式？生 3：a²-b²=（a+b）（a-b）. 號生4： a²+2ab+b²=（a+b）²

在師生積極的互動中，順利引出本節課的探索主題一一因式分解

設計意圖借助幾何圖形啟發學生的思維，讓學生基于幾何維度感知學習因式分解的必要性與合理性，由此揭露數學知識間的聯系．隨著逆向思維的應用，學生對因式分解有了更加直觀的印象.

環節2辨析思考，總結規律

判斷下列各個式子的變形，哪

些屬于因式分解的范疇：①ay-by=y（a-b） ②16mx+12mx²=4mx（3x+4）; ③2m（m-2n）=2m²-4mn; ④a²+2a+6=a（a+2）+6; ⑤x²-1=（x+1）（x-1） ⑥（a+2b）²=a²+4ab+4b² ⑦3a²-2a-1=（3a+1）（a-1）. （204號生5：我認為 ①②⑤ 是因式分解.生6： ⑦ 也是，因為等號右邊呈現的是乘積形式.師： ⑦ 究竟是不是呢？

生7：將 ⑦ 的右側多項式展開化簡，可獲得與等號左邊一致的多項式，因此 ⑦ 屬于因式分解.師： ④ 不是的理由是什么？生眾：因為 ④ 等號右邊并非乘積形式，所以不是.師：很好！現在請大家自主寫一個具備因式分解特點的等式，說明理由.

設計意圖此環節意在引導學生通過對不同式子的辨析，歸納出因式分解的本質，增強應用意識.

環節3例題探索，深化理解

例1觀察下列各式：①x²y=xy² ②3a²–6a³ ③9xyz-6x²y²+12xyz². 問題 （1）分別寫出以上三個式子的公因式，說明理由；（2）嘗試將以上各個式子轉化為幾個整式的積.

設計意圖學生通過模仿即可完成任務，其思維在問題的啟迪下，循序漸進，逐步深入，最后明晰“因式分解”的表達形式．為了拔高學生的思維水平，彌補學生在預習過程中表現不足的地方，教師在此處可提出如下幾個問題： ① 怎么發現公因式？ ② 當提取到公因式之后，該如何確定另外一個因式？幫助學生進一步積累學習經驗.

例2借助多媒體展示圖4，以口答的形式去完成填空.

設計意圖例2體現了從具體到 抽象的思維過程，促使學生學會從問 題中抽象概念，便于更好地掌握課堂 教學重難點.

環節4合作探究，總結提煉

教師引領學生在民主的氛圍中探索因式分解的本質，讓學生感知自己為課堂真正的主人．具體方法為：四人小組圍坐在一起，討論上述兩個例題，分析因式分解與整式乘法之間存在怎樣的關系，每個小組派一名代表進行發言，歡迎其他同學給予補充與點評，師生共同總結提煉結論.

環節5課堂小練，鞏固提升

根據學生預習與課堂教學反饋情況，教師有針對性地設計課堂小練（見圖5）.

設計意圖前兩個問題旨在激發學生的認知沖突，讓學生發現并提出問題；第三題意在開闊學生的思維，讓學生對概念產生更為深刻的理解；最后一個開放性問題意在培養學生思維的廣闊性、深刻性，為發展其創新意識做好鋪墊.

3.課后復習，鞏固知識基礎

根據學生課堂小練情況，設計課后復習作業，以幫助學生進一步鞏固知識，深化對因式分解的理解，真正踐行\"生本\"與\"深度學習\"理念.

基于基礎鞏固與拓展延伸兩個維度，為學生量身設計作業（見圖6），讓學生在一點多題、循序漸進的問題思考中，逐漸深化對因式分解實際應用的理解，為構建結構化的知識體系奠定基礎.

設計意圖將分層、趣味、拓展、開放等理念應用到課后作業設計中，可確保每一名學生都能從作業中有所收獲，以進一步拔高數學思維，發展核心素養.

“三評\"優化教學的思考

“三評”是指對預習過程的評價、教學過程的評價及課后作業的評價，實踐證明，新課改背景下的數學“三評\"可采用線上線下相結合的方式，以便更好地了解學生對知識的掌握程度與思維方式，真正實現“以評促學，借評促教”.

1.預習評價優化教學方案

預習環節中，教師可借助“智學網”的評價功能對學情進行客觀分析，為優化教學方案夯實基礎.筆者發現學生對于因式分解的幾何直觀意識不強，因此推翻了原本預設的用代數法進行課堂導人的教學方案，改用幾何法導入，彌補了上述不足，用幾何圖形成功激活了學生的空間感.

2.過程評價優化數學思維

關注課堂的過程性評價，對課堂來說具有激勵與導向作用.隨著時代的發展，終結性評價已經無法滿足師生教學相長的實際需求，過程性評價成為課堂教學的必然趨勢.在以核心素養為導向的當下，注重學生在教學過程中的表現，及時調整教學策略，不僅能增強學生對知識與方法的理解，還能促進個體必備品格的形成.

本節課，師生在課堂中積極互動與交流，當教師發現學生雖然會流暢地說出因式分解的概念，但在應用中卻存在對概念模糊不清的現象時，特地設計了課堂小練，意在讓學生通過課堂小練進一步梳理知識結構．實踐證明，學生在課堂小練結束后有效提升了對因式分解的認知

3.整體評價優化作業設計

基于整體的維度對預習、學習、復習環節進行評價，可為優化課后作業設計提供依據.本節課，考慮到學情、教情與考情三個方面的因素，教師從基礎鞏固與拓展提升兩個角度出發設計作業，不僅促進了深度學習的發生，還有效優化了課后作業，讓處于不同認知水平層次的學生都能有所收獲

總之，數學教學是一個動態的過程，教師根據課前的診斷性檢測針對性地進行釋疑解惑，順勢進行重難點的教學，可促進學生知識的內化[2因此，在\"三習三評\"的基礎上開展教學設計，是實現深度學習的基礎，也是發展數學核心素養的重要舉措.

參考文獻：

[1]鄧偉光，農學寧．“雙減\"背景下初中數學“學為核心”教學實踐探索—以人教版數學八年級上冊“14.3因式分解”一課為例[J].廣西教育，2023（22）：59-62.

[2]柯圣，胡碧蓮.336混合式教學模式在初中數學教學中的實踐探索一以“一次函數圖象與性質”復習課為例［J].數學之友，2022，36（12）：48-50.