ARCS動機模型理論指導下的數學教學實踐研究

[摘要］ARCS動機模型理論主要涵蓋了注意、相關、自信與滿意四個層面.從這四個層面著手設計教學活動，能讓課堂充滿智慧，為發展數學素養奠定基礎.“數軸”相對抽象，可用ARCS動機模型理論指導本節課的教學.學生通過親歷新課導入、新知探索、實操活動、鞏固練習與總結提煉等環節，體會良好的學習動機帶來的愉悅感與成就感.

《義務教育數學課程標準（2022年版）》簡稱\"新課標\"提出數學教學應調動學生課堂參與的積極性，激發學生的學習興趣.這就要求教師需重點關注對學生學習動機的激發.ARCS動機模型理論的應用，不僅能充分激發學生的探索欲，還能激發學生的潛能，讓學生在層次清晰的教學活動中逐步深化認知，發展思維，培養素養.因此，新課標背景下應用ARCS動機模型理論指導數學教學，具有重要研究價值.筆者以“數軸\"的教學為例，具體闡述.

ARCS動機模型理論概述

ARCS動機模型理論由美國心理學家凱勒提出，該理論認為可從注意、相關、自信與滿意四個層面著手提升學習者的學習動機.其中，注意為激發學習動機的首要因素，喚醒學生對教學內容的注意是教學的開始；相關是指教學內容與學生的生活關聯，體現出知識的實用價值；自信是指學生掌握了超越自我認知水平的知識后，會產生一種良好的感覺，相信自己；滿意是指教學活動結束之后，形成的一種成就感，為下一輪學習奠定基礎.同時，每個階段都有相應的細則與之對應（見表1），此為ARCS動機模型理論指導教學的基本策略，也是評判學習動機提升動教學成效的標準[1]

表1ARCS動機模型理論的四個層次

教學分析

本節課之前，學生已經探索了有理數與無理數相關內容，具備簡單分類整理數系的能力.這些知識與技能，均為研究\"數軸\"的基礎.數軸這部分內容涉及正負數對應關系，是后續探索絕對值與相反數的基礎.同時，這部分內容背后還蘊含了豐富的數形結合思想，這一思想對整個中學階段的數學學習具有重要價值.七年級的學生以直觀形象思維為主，根據學生思維特點設計教學活動，能更好地激發學生的學習動機，提升教學成效.

教學過程設計

1.導入新課

活動1教師取出課前準備好的溫度計，將溫度計分別置于室內、室外、冰水中，讓學生自主閱讀數值

師生活動學生根據教師的要求自主操作并讀數，分別獲得 69C，-2^°C 0^°C 三個數值.教師對學生的操作表示肯定，并要求學生思考這三個數分別是什么數？在問題的驅動下，學生主動復習有理數的概念

活動2用PPT展示一幅操場圖，圖中顯示老師位于操場的某個位置，一名學生在老師前方3米處，另一名學生在老師后方8米處.要求學生嘗試用一幅簡單的圖描述該場景，

師生活動學生合作討論，教師以問題驅動的方式進行點撥：教師和學生所處的位置可用什么數學模型來刻畫？圖中教師的位置有什么特殊性？處于教師前后的兩名學生可用什么辦法描述？學生的思維被問題激活，由此順利引出本節課探索的主題—數軸.

設計意圖溫度計的應用，讓學生從生活實際出發，復習鞏固有理數的概念，為本節課的教學奠定基礎；操場上師生所處位置圖的應用，讓學生親歷將生活現象抽象為數學模型的過程，并通過分析問題，初步感知研究“數軸\"的必要性，順利揭露了教學主題.

策略分析這兩個活動分別涉及ARCS動機模型理論的如下幾個策略： ① 注意策略，A11用富有趣味的故事、圖片進行課堂導入；A22創設情境給學生營造思維環境. ② 相關策略，R12闡明教學內容的意義與價值；R21同學之間交流，建立合作關系；R31在學生已有認知經驗基礎上實施教學.

2.探索新知

問題1可否在數軸找到溫度計上所顯示的三個有理數？

問題2原點可以表示幾度？數軸與溫度計之間存在什么相似之處嗎？

問題3數軸原點的左右兩邊分別有哪些有理數？可否比較這些數的大小？

師生活動學生針對三個問題展開討論，并通過觀察溫度計與數軸特點，提煉出如下結論：數軸上的點表示的是一個個的數，原點右側表示的數為正數，與之相反，原點左側表示的數均為負數，原點表示的數為0，其中正數大于負數.

問題4能否在數軸上分別標出下列各數：1.5， 3.2？

問題5數軸上與原點相距2個單位長度的點表示什么數？

師生活動學生對問題4的探索毫不費力，但在研究問題5時，有些學生出現了遺漏，疏忽了與原點相距2個單位長度的點有兩個.在此基礎上，教師帶領學生共同提煉：若 a 為正數，那么 a 在數軸原點的右側，并與原點相距 Δ_a 個單位長度； -a 則處于原點的左側，但其與原點同樣相距 Ψ_a 個單位長度.因此，與原點相距 Ψ_a 個單位長度的數存在兩個，即 與- ?a.

設計意圖借助溫度計與數軸的相似點激發學生的內驅力，讓學生切身感知數形結合對探索數學知識的重要價值.實際問題的解決，為學生提供了合作交流的機會，深化了學生對數與數軸關系的理解，完善了學生的認知.

策略分析深入探索調動學習內驅力的過程，分別應用了ARCS動機模型理論的多個策略： ① 注意策略，A12用實例輔助教學難點，讓學生從直觀上感知知識特點. ② 相關策略，R21學生合作學習；R22學生獲得歸屬感. ③ 自信策略，C12允許學生出錯；C22難度適中的問題與學生“最近發展區\"相匹配. ③ 滿意策略，S11學生有所收獲時教師積極反饋.

實操探索

將參與活動的學生等距排成一排，扮演數軸上的點，其中一名學生作為原點，教師指定正方向，進行如下活動：

活動1尋找坐標.一名學生隨機報數字，表示數軸上點的學生出列；

活動2尋找數字.參與排隊的一名學生出列，其他學生快速說出該生所表示的數；

活動3比較距離.兩名學生同時出列，其他學生快速說出哪一名學生與原點的距離更近一些.

活動4移點尋數.隊伍中的一名學生出列進行左右走動，其他學生描述該生活動軌跡與最終所表示的數

師生活動教師展示要求，學生嚴格按照要求開展活動.隨著活動的深入，學生對數軸上的點和有理數\"一一對應\"的關系產生深刻理解.

設計意圖豐富的游戲活動能調動學生的探索動機，讓學生深刻理解知識本質.讓學生動起來，還能避免課堂過半學生出現注意力分散的情況.如此設計，不僅順利揭露了“一一對應”的數學本質，還激發了學生的學習動機.

策略分析游戲活動的開展，分別涉及ARCS動機模型理論的如下幾個層次： ① 注意策略，A22營造良好的情境；A31變換教學工具；A32風趣幽默的表達方法. ② 相關策略，A21合作交流；S11及時反饋；S21多維度評價;S31關注每一名學生.

鞏固練習

練習1到數軸上找出面積為3

的正方形邊長.

練習2觀察下列數軸，比較點_A，B，C 所表示數的大小.

圖1

練習3已知數軸上的點A為 點B為 ，這兩個數哪個大？在數軸上，哪個點與原點更近一些？

練習4觀察下圖，確定點A的坐標為-1，以點A為圓心， 1個單位長度為半徑畫圓，使得所畫的圓與數軸分別相交于點 _B，C ，寫出點 _B，C 所表示的數.

圖2

練習5已知數軸上的點 m 為-2，將該點往數軸的左側移動2個單位，再朝向右側移動3個單位長度，此時點 ?_m 與原點之間的距離是多少？

師生活動學生主動解決各個問題，發現數軸上的點還可以表示無理數，由此進一步確定數軸上的點與數之間的對應關系.當遇到困惑時，學生主動交流，共同探索解決問題的方法.教師對學生的思考表示肯定，并強調學以致用的重要性.

設計意圖由淺入深的練習進一步夯實了學生對數軸相關特點的理解，活躍了學生的思維.兩幅圖的應用，與學生的認知發展規律相匹配，滲透了數形結合思想.練習5中點的左右移動，進一步活化了學生的思維，讓學生對數軸上原點左右所表示的正負數有了更進一步的認識.

策略分析練習環節分別應用了ARCS動機模型理論的多個策略：① 注意策略，A21實例與學生已有知識經驗產生沖突，用矛盾啟迪思維；A12實例輔助解決問題. ② 自信策略，C12允許學生出錯；C31對成功進行內在歸因. ③ 滿意策略，S11肯定學生的收獲，積極反饋與獎勵;S22學生之間互相幫助；S31關注所有學生；S32客觀、科學、公正評價，揭露評價標準

歸納提煉

要求學生說一說本節課的收獲與感悟，分別從知識、思想方法、ARCS策略等方面進行梳理與總結，對課堂參與度進行自評與他評.鼓勵學生提出疑惑，并分層設計課外作業，讓學生按照自己的認知水平選擇性地完成作業.

師生活動教師指明總結方向，學生以小組合作的方式進行梳理與歸納，進一步完善對數軸的認識.部分學生選擇了用思維導圖的方式進行總結提煉，學生對提煉而來的結論互相評價，取得不錯的成效.

設計意圖系統梳理課堂所學知識、方法與教學策略等，能進一步夯實學生的基礎知識與基本技能，讓學生學會主動發現問題、提出問題、分析問題、解決問題.自評與互評方式，可提升學生的自我認知能力，幫助學生更好地建立滿足感，獲得更強的學習動機.

策略分析總結環節主要應用了APCS動機模型理論的相關策略與自信策略，R12闡述知識的意義與價值，將目標與未來匹配；R22學生獲得歸屬感；C32學生對自我的成敗進行歸因.

教學思考

“數軸”是數形結合的開端.整個數系都可以在數軸中表示，體現了數學的簡約美，這也充分激發了學生的學習動機.實踐表明，ARCS動機模型理論指導下的初中數學教學，需重點關注如下幾點：

1.數學源自生活

從本質上來說，數學學科的發展源自生活實際的需要[2.學生學習動機的形成，與他們的生活實際有很大關系.因此，教師應意識到生活情境對調動學生學習興趣的重要性聯系學生的生活經驗創設豐富的生活情境，能給課堂帶來生機與活力.

本節課為一節典型的代數課，抽象的數軸會讓部分學生望而生畏.因此，教師選擇了與學生生活相關的溫度計、操場上師生所站位置關系、數軸游戲活動等，讓學生感知數軸與生活高度相關.學生主動從生活實際中抽象數軸模型，有效發展數學的眼光.

2.遵循生本原則

APRS動機模型理論的落實對象為學生，學生才是課堂真正意義上的主人.因此，該理論指導下的初中數學課堂需時刻將學生放在首位，任何教學環節都要在充分尊重學生的基礎上實施.縱覽本節課的教學，不論是課堂導入，還是新知探索，抑或是實操與總結等環節，均凸顯了學生的主體地位.學生在獨立思考與合作交流的模式下，逐步深化對數軸的認識，體會學習數學的成就感

3.注重素養發展

新課標背景下的數學教學以核心素養的發展為“燈塔”，ARCS動機模型理論指導下的初中數學教學同樣需重點培養學生推理能力、幾何直觀、空間觀念、抽象能力、數據觀念、運算能力與模型觀念等核心素養.比如，教師在導入新課環節，著重培養學生數學的眼光，提升學生抽象能力等核心素養；在探索新知環節，著重培養學生數學的思維與數學的語言，提升學生推理能力、幾何直觀、模型觀念等核心素養.

總之，對應ARCS動機模型理論的不同階段設計教學活動，不僅要關注學生學習興趣的培養，還要注重課堂學習氛圍的營造，要讓學生在民主、自由的環境下主動思考與探索，為夯實基礎知識與基本技能，發展數學核心素養創造條件.

參考文獻：

[1]劉珊.ARCS動機設計模式在初中數學教學中的應用研究［D].上海師范大學，2013.

[2]盛杰.打造智趣課堂引領深度學習——章前課教學初探[J].中學教學參考，2022（14）：28-30.