新課標(biāo)背景下初中數(shù)學(xué)問題導(dǎo)向式教學(xué)及評價的實踐與探索

[摘要］初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)所包含的三個層面都是用“學(xué)會”來形容的，這說明初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)是讓學(xué)生“學(xué)會”用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維和數(shù)學(xué)的語言．采用“問題導(dǎo)向式”教學(xué)，可以在打開學(xué)生思維空間的同時，讓學(xué)生擁有更多的與三個“學(xué)會\"相關(guān)素養(yǎng)的機會．從學(xué)生學(xué)習(xí)體驗的角度來看，問題能夠激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中關(guān)注自身體驗的意識;從教師教學(xué)實施與評價的角度來看，當(dāng)教師的教學(xué)瞄準(zhǔn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展時，必然意味著要先關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，然后看其中有哪些要素與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)相關(guān)．在此基礎(chǔ)上進一步運用好評價，可以為問題導(dǎo)向式教學(xué)提供更強的助力.

課程改革以來，初中數(shù)學(xué)教學(xué)一直有一個重要的背景，即“新課標(biāo)背景”，其基本特征體現(xiàn)為不同學(xué)段的課程標(biāo)準(zhǔn)．當(dāng)前初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下稱“新課標(biāo)”）為指導(dǎo)，顯著強化了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展導(dǎo)向．根據(jù)新課標(biāo)的闡述，初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括三個層面，分別是：以數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，以數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，以數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界．這三個層面都是用“學(xué)會\"來形容的，這就說明初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)就是讓學(xué)生“學(xué)會\"運用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維和數(shù)學(xué)的語言．于是另一個問題也就浮出水面：學(xué)生在怎樣的情境當(dāng)中才能實現(xiàn)這三個“學(xué)會\"呢？

對這一問題的思考，使筆者意識到，采用“問題導(dǎo)向式”教學(xué)可以有效創(chuàng)設(shè)情境，在拓展學(xué)生思維空間的同時，讓學(xué)生擁有更多發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的契機．在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師采用問題導(dǎo)向式教學(xué)模式能夠有效激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣，利于啟迪學(xué)生思維．如果教師能夠結(jié)合教材內(nèi)容提出數(shù)學(xué)問題，學(xué)生就能夠緊跟教師的教學(xué)思路，逐步培養(yǎng)自身的綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)，從而通過問題導(dǎo)向式教學(xué)模式提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率[．下面筆者結(jié)合多年來的思考與實踐，談?wù)勑抡n標(biāo)背景下初中數(shù)學(xué)問題導(dǎo)向式教學(xué)及評價的實踐與探索.

初中數(shù)學(xué)問題導(dǎo)向式教學(xué)的理論價值探索

在新課標(biāo)背景下實施問題導(dǎo)向式教學(xué)，教師必須首先從理論層面理解其價值，這既能為后續(xù)實踐提供理論指引，也有助于在實踐中遇到困難時尋找解決方案．理解初中數(shù)學(xué)問題導(dǎo)向式教學(xué)的理論價值，首先要研究其基本概念.通常認(rèn)為，問題導(dǎo)向式教學(xué)指的是教師在課堂教學(xué)的過程當(dāng)中，以學(xué)生為主體，以問題為線索，培育學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力的一種教學(xué)方式.這種教學(xué)方式對于初中生的學(xué)習(xí)和成長有著積極的引導(dǎo)作用，并且能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.在實施問題導(dǎo)向式教學(xué)的過程中，初中數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)出更多的精彩，其可以從兩個方面來理解：

一是從學(xué)生學(xué)習(xí)體驗的角度來看，問題能夠激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中關(guān)注自身體驗的意識.現(xiàn)代教學(xué)理論表明，有效的學(xué)習(xí)離不開學(xué)生的體驗，體驗過程越豐富，學(xué)生對知識的理解越深刻．當(dāng)然，經(jīng)歷并不意味著體驗，有效的體驗一定來自學(xué)生主體學(xué)習(xí)意識被激活，而激活這一意識最有效的方法是在適當(dāng)?shù)臅r候提出問題，并且讓問題對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到顯著的引導(dǎo)作用.初中數(shù)學(xué)課堂上采用問題導(dǎo)向式教學(xué)，正好契合了“問題”要素的體現(xiàn)，以及“導(dǎo)學(xué)\"過程的凸顯．所以問題導(dǎo)向式教學(xué)，可以幫助學(xué)生打開體驗的大門.

二是從教師教學(xué)實施與評價的角度來看，當(dāng)教學(xué)聚焦于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展時，教師必須要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，識別其中蘊含的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要素.要讓教師的這一努力不再是機械的、對號式的操作，就必須對學(xué)生建構(gòu)知識的整個過程進行分析.當(dāng)教師以問題為抓手、以問題導(dǎo)向式教學(xué)為研究對象時，就更容易發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的脈絡(luò)與規(guī)律，從而更深刻地理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)路徑.

基于上述兩方面的理解，教師能夠?qū)π抡n標(biāo)背景下初中數(shù)學(xué)課堂問題導(dǎo)向式教學(xué)的價值有充分的認(rèn)識，進而推動教學(xué)實踐更為扎實地開展.

初中數(shù)學(xué)問題導(dǎo)向式教學(xué)的實踐價值分析

理論為教師的教學(xué)實踐指明方向，而實踐則讓數(shù)學(xué)理論的價值得到凸顯．既然新課標(biāo)背景下初中數(shù)學(xué)問題導(dǎo)向式教學(xué)立足于實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展，那么在以問題為導(dǎo)向組織與推進知識教學(xué)時，教師要掌握相應(yīng)的教學(xué)規(guī)律，同時就具體的教學(xué)實施步驟做合理設(shè)計[2]．這里的教學(xué)步驟應(yīng)當(dāng)包括三個環(huán)節(jié)：其一，認(rèn)真分析教學(xué)內(nèi)容，并且對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進行初步判斷，并在此基礎(chǔ)上確定問題提出的環(huán)節(jié)；其二，基于對問題提出環(huán)節(jié)的判斷，思考通過怎樣的內(nèi)容來設(shè)計問題并向?qū)W生提出；其三，對問題在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的導(dǎo)向作用進行判斷與評價，根據(jù)反饋對原有的教學(xué)過程進行完善，對后續(xù)的教學(xué)過程進行調(diào)整與優(yōu)化.

以義務(wù)教育教科書人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊“反比例函數(shù)\"這一內(nèi)容的教學(xué)為例．研究學(xué)生的生活經(jīng)驗以及所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了相關(guān)經(jīng)驗，知道對于某一運動物體而言，當(dāng)路程一定時其運動的平均速度與運行時間成反比例關(guān)系．在此基礎(chǔ)上，就可以通過適當(dāng)?shù)膯栴}設(shè)計與提出，來對學(xué)生“反比例函數(shù)”尤其是“反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)\"的學(xué)習(xí)起到引導(dǎo)作用

筆者在研讀教材后，提出以下引導(dǎo)性問題：大家已經(jīng)知道了在學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)時，需要研究其圖象與性質(zhì)．如果讓你總結(jié)一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)，你能否發(fā)現(xiàn)其中的順序規(guī)律？在理解順序規(guī)律的基礎(chǔ)上，又能否猜想反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)順序？基于已有知識，預(yù)判在反比例函數(shù)學(xué)習(xí)過程中可能會遇到哪些新挑戰(zhàn)？

這一問題鏈，既能夠幫助學(xué)生回顧此前所學(xué)的知識，又為學(xué)生指明了新的探究方法.在這一問題的引導(dǎo)之下，學(xué)生通常選擇基于反比例函數(shù)的表達式，通過描點法繪制，并在此基礎(chǔ)上理解反比例函數(shù)的圖象特點與性質(zhì).教師在尊重學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生逐步嘗試，必要時給出容錯空間.這樣學(xué)生在嘗試的過程中，就能夠?qū)ψ约旱牟孪脒M行驗證，且不同學(xué)生的嘗試順序也不盡相同．如有的學(xué)生會一步步地根據(jù)“描點法\"的要求去作圖，直到畫出完整圖象才肯認(rèn)定其形狀；有的學(xué)生會嘗試根據(jù)反比例函數(shù)的表達式去先尋找特殊點，然后猜測圖象的形狀．此過程中，學(xué)生會遇到一定的困難，比如不知道怎樣取值才能得到特殊點.如果特殊點的數(shù)量不夠，所形成的曲線形狀不足以支撐學(xué)生的猜想.由此學(xué)生會自主形成新問題：有沒有更好的方法來呈現(xiàn)反比例函數(shù)的圖象？

如此，教師預(yù)先設(shè)計問題以應(yīng)對學(xué)生在探索嘗試過程中生成的新的問題．這些問題同樣可以對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到引導(dǎo)作用，教師可以基于學(xué)生的需要而提出借助信息技術(shù)來作圖．信息技術(shù)所提供的教學(xué)輔助手段不僅正好契合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，同時能夠讓學(xué)生大腦中相對模糊的表象變得更加清晰，當(dāng)學(xué)生看到反比例函數(shù)圖象的生成過程時，尤其是當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的猜想得到了證實之后，學(xué)習(xí)成就感便自然涌現(xiàn)．這一成就感也充分說明此前的問題，確實對學(xué)生的真實學(xué)習(xí)起到了引導(dǎo)、驅(qū)動的作用.

初中數(shù)學(xué)問題導(dǎo)向式教學(xué)評價的合理運用

在上述教學(xué)案例中，學(xué)生的學(xué)習(xí)均在教師的引導(dǎo)之下充分進行，問題可以幫助學(xué)生激活思維，更可以成為學(xué)生運用自身思維解決后續(xù)問題的動力.這將問題導(dǎo)向式教學(xué)充分落到了實處，而教師如果能夠在此基礎(chǔ)上輔以精準(zhǔn)評價，將為問題導(dǎo)向式教學(xué)提供更強助力.

評價既可以發(fā)生在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，也可以發(fā)生在學(xué)生建構(gòu)完知識之后.比如在上面的例子中，當(dāng)學(xué)生基于信息技術(shù)的運用而證實了自己的猜想之后，教師可以面向?qū)W生進行評價：當(dāng)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖象可以根據(jù)解析式去確定特殊點，然后猜想大致的形狀時，說明了同學(xué)們在取點的時候有著比較好的直覺，也表明了同學(xué)們的思維能力較強.那能否在此基礎(chǔ)上進一步結(jié)合此前一次函數(shù)和二次函數(shù)學(xué)習(xí)的思路，去探究反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)呢？

這段語言兼具激勵性評價與導(dǎo)向性提問的功能，在課堂教學(xué)中具有承上啟下的作用，即既對學(xué)生此前的學(xué)習(xí)過程進行了激勵性的評價，又為學(xué)生指明后續(xù)的學(xué)習(xí)路徑．因此這樣的評價對于整個問題導(dǎo)向式教學(xué)而言具有非常積極的意義.

由此可見，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中借助問題導(dǎo)向式教學(xué)來優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，能有效保障學(xué)生的深度思考空間．這一過程不僅伴隨著思維能力的激活與運用，也必然伴隨數(shù)學(xué)抽象活動，至于數(shù)學(xué)語言的運用在其中更是不可或缺．因此問題導(dǎo)向式教學(xué)無疑是新課標(biāo)背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要選擇.

參考文獻：

[1]劉長海.初中數(shù)學(xué)問題導(dǎo)向式教學(xué)實踐與研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2022（30）：17-19.

[2]竇年春.初中數(shù)學(xué)問題導(dǎo)向式教學(xué)實踐與思考[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2020（11）：39.