核心素養(yǎng)視域下數(shù)學(xué)“學(xué)教評一致性\"研究與實踐

在核心素養(yǎng)導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)教學(xué)背景下，一線初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)做出怎樣的努力，才能在日常的教學(xué)當(dāng)中真正充當(dāng)起核心素養(yǎng)培育的主導(dǎo)者，確保學(xué)生能夠成為核心素養(yǎng)發(fā)展的主體？這是值得認真思考的問題．當(dāng)前，全球教育正經(jīng)歷由關(guān)注教師的“教”向關(guān)注學(xué)生的“學(xué)\"轉(zhuǎn)變.這種轉(zhuǎn)變要求教育不再只是傳遞孤立的知識和技能，而應(yīng)該是轉(zhuǎn)向培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)[.這意味著教學(xué)當(dāng)中的三個關(guān)鍵要素，學(xué)、教、評必須保持面向?qū)W生核心素養(yǎng)發(fā)展的一致性．其中，“學(xué)”通常是指學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，其以學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)為基本呈現(xiàn)，是教師對學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的預(yù)期與判斷；“教”通常是指教師的教學(xué)活動，呼應(yīng)著具體的教學(xué)過程；“評”則是指教師對自身的教與學(xué)生的學(xué)的評價，與之呼應(yīng)的是評價標(biāo)準及評價結(jié)果．核心素養(yǎng)視域下的“學(xué)教評一致性”，是指教師遵循面向核心素養(yǎng)的學(xué)、教、評的一致性原則，對教學(xué)目標(biāo)（對學(xué)生來說是學(xué)習(xí)目標(biāo)）、教學(xué)過程及教學(xué)評價進行合理設(shè)計，以實現(xiàn)核心素養(yǎng)引領(lǐng)學(xué)、教、評的開展.下面結(jié)合人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊“角的平分線的性質(zhì)”這一內(nèi)容的教學(xué)，探討其教學(xué)實施路徑

以“學(xué)教評一致性”拓寬數(shù)學(xué)教學(xué)的視野

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師所關(guān)注的往往是自身“教\"的過程、學(xué)生“學(xué)\"的結(jié)果，“評\"則多以隨機和偶然的形式穿插在教與學(xué)的過程當(dāng)中．學(xué)、教、評之間必然缺乏一致性，即使偶爾有一致性情形的存在，這種一致性的指向往往也只是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的積累與習(xí)題解答，無法上升到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的高度．因此在核心素養(yǎng)培育的背景之下，教師有必要以“學(xué)教評一致性”拓寬數(shù)學(xué)教學(xué)的視野．現(xiàn)代教學(xué)理念認為，“學(xué)教評一致性”是課程與教學(xué)的基本邏輯.有研究者通過基于“學(xué)教評一致性\"的教學(xué)設(shè)計、課堂觀察等實踐活動，給出了落實“學(xué)教評一致性\"的教學(xué)建議，即學(xué)習(xí)目標(biāo)聚焦學(xué)科核心素養(yǎng)，評價任務(wù)倡導(dǎo)“做事\"能力，“教學(xué)”必須嵌入“評價”[2]這些教學(xué)建議對于拓寬數(shù)學(xué)教學(xué)視野有著積極意義，能有效引導(dǎo)教師將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)融入教學(xué)當(dāng)中去，并使之真正發(fā)揮引導(dǎo)學(xué)、教、評形成一致性的作用.

例如，“角的平分線的性質(zhì)\"這一內(nèi)容當(dāng)中，讓學(xué)生記住性質(zhì)并不是一件困難的事情，“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”對于學(xué)生而言也并不是難以理解的內(nèi)容.但如果從核心素養(yǎng)發(fā)展以及“學(xué)教評一致性”的角度來看，本內(nèi)容的教學(xué)顯然不能止步于學(xué)生的簡單記憶，而應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在知識形成與運用的過程當(dāng)中，真正成為數(shù)學(xué)抽象的體驗者、數(shù)學(xué)邏輯的運用者、數(shù)學(xué)語言的揣摩者．如果能夠真正實現(xiàn)這一目的，那么學(xué)、教、評也就能夠形成面向核心素養(yǎng)發(fā)展的一致性.

為此，相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計可以圍繞學(xué)生的主體活動來進行.其包括三個要點：一是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)能夠獲得數(shù)學(xué)抽象的情境，二是引導(dǎo)學(xué)生充分感知邏輯推理過程，三是組織學(xué)生在比較揣摩的過程中體味數(shù)學(xué)語言的精確性.這些設(shè)計要點指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的三個要素，即數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)語言，同時體現(xiàn)出學(xué)生的學(xué)與教師的教和評的著力點，因此，設(shè)計不符合前述理論分析，且相對于傳統(tǒng)的教學(xué)而言拓寬了教學(xué)的視野.

用“學(xué)教評一致性”優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的流程

教學(xué)是具有一定流程的活動，這一流程與學(xué)生認知特點匹配度越好，學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗也就越好.用一致性概念來體現(xiàn)教學(xué)中的某些設(shè)計條件與預(yù)期的教學(xué)過程、教學(xué)結(jié)果之間的匹配程度，并且通過研究發(fā)現(xiàn)，教學(xué)目標(biāo)與評價一致性越高，學(xué)生越能取得好成績.基于上述理論分析，對于“角的平分線的性質(zhì)”這一知識而言，和對三個教學(xué)要點的確定，其相應(yīng)的教學(xué)流程可以這樣概括：通過與學(xué)生生活相關(guān)聯(lián)的課程資源的利用和開發(fā)，設(shè)計能夠讓學(xué)生關(guān)注角的平分線的情境;將學(xué)生的思維引入對角的平分線的性質(zhì)的探究；在學(xué)生探究過程中，通過對學(xué)生的觀察形成相應(yīng)的評價思路一這一評價必須是激勵性的評價，其應(yīng)當(dāng)能夠促進學(xué)生探究的深入，且能夠?qū)W(xué)生的思路引向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵要素.

觀察此教學(xué)流程下學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)場，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的主動探究性被充分激活，探究的過程當(dāng)中學(xué)生能積極運用已有的數(shù)學(xué)知識與邏輯進行判斷和推理，并在描述探究結(jié)果時關(guān)注自身語言的準確性．比如研究平分角的儀器（如圖1）時，學(xué)生能夠基于自己的生活經(jīng)驗判斷該儀器的使用方法，同時也會自然而然地形成問題：為什么這一儀器可以保證線段AC就是∠DAB的角平分線？

圖1

對于絕大多數(shù)學(xué)生而言，這一疑問使學(xué)生對生活事件進行數(shù)學(xué)抽象，從而將該實物圖形轉(zhuǎn)化為幾何圖形（具體圖形與課本相同，不贅述）．而完成這一數(shù)學(xué)抽象之后，學(xué)生的學(xué)習(xí)重點也就轉(zhuǎn)向命題的證明，這個過程當(dāng)中數(shù)學(xué)邏輯及其運用是核心.這個過程中學(xué)生的方法并非唯一的，有部分學(xué)生的方法與教材類似，即會采用畫圖的思路來表達自己的理解．無論是哪種情形，數(shù)學(xué)邏輯的運用都是核心為什么從一個角的角平分線上的點向兩邊作垂線，這兩條垂線會相等？其實當(dāng)學(xué)生作出相應(yīng)的圖形之后，很容易反映出全等三角形這一工具，也就是證明兩個三角形全等將成為學(xué)生運用數(shù)學(xué)邏輯的有形載體.

在學(xué)生通過證明得出結(jié)論之后，自然而然進入結(jié)論概括階段.初中生運用數(shù)學(xué)語言的能力相對有限，在概括時不可避免地會運用生活語言.此時需要教師適時進行引導(dǎo)，必要時可以直接提供教材上的規(guī)范表述讓學(xué)生去對比，感受數(shù)學(xué)語言的精確性與簡潔美.

在上述教學(xué)流程中，學(xué)生的“學(xué)\"得到了充分尊重，教師的“教”則服務(wù)于學(xué)生的“學(xué)”．對于“評”，則主要體現(xiàn)在學(xué)生探究過程及數(shù)學(xué)語言運用過程中遇到障礙時的引導(dǎo)上，比如當(dāng)有學(xué)生無法借助全等三角形證明時，教師可以提醒學(xué)生“是否能夠發(fā)現(xiàn)圖中全等的兩個三角形”;當(dāng)學(xué)生概括出“如果一條線平分一個角，那么這條直線上的點到這個角兩邊的垂線長度相同”時，教師可以提醒“能否用數(shù)學(xué)語言讓這一概括變得更加精煉嗎”，如此“精煉\"就成為引導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵詞.

借\"學(xué)教評一致性\"完善數(shù)學(xué)教學(xué)的評價

在上面的例子中，教師在設(shè)計教學(xué)時，能夠圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)所強調(diào)的三個內(nèi)涵要素來進行，于是學(xué)生便經(jīng)歷了基于實物圖進行抽象而培養(yǎng)數(shù)學(xué)眼光的過程，也經(jīng)歷了基于數(shù)學(xué)邏輯運用進行推理而培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的過程，基于數(shù)學(xué)語言的運用而發(fā)展建模意識的過程．從教學(xué)效果的角度來看，這樣的學(xué)教評同時指向核心素養(yǎng)發(fā)展的一致性，確保了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位以及教師在教學(xué)過程中的主導(dǎo)地位，能夠讓學(xué)生在充分體驗數(shù)學(xué)探究的過程中深化對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的認知，有效發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

對此可以得出一個基本結(jié)論，那就是核心素養(yǎng)視域下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)當(dāng)堅持\"學(xué)教評一致性”.相應(yīng)的，也就要形成與之相匹配的教學(xué)評價機制，其可以概括為：在核心素養(yǎng)的視域之下，對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進行觀察，發(fā)現(xiàn)其中蘊含的可促進數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的契機，同時判斷數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是否得到充分發(fā)展.無論結(jié)果如何，都需要深挖原因并形成新的教學(xué)思路，以更好地優(yōu)化后續(xù)教學(xué).

總而言之，核心素養(yǎng)視域下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，需要緊扣學(xué)生的學(xué)、教師的教與評等，以確保三者能夠具有面向?qū)W生核心素養(yǎng)發(fā)展的一致性．在此探究的過程中，教師需要堅持繼承與創(chuàng)新并行，對優(yōu)秀的傳統(tǒng)不可輕言放棄，對需要突破的教學(xué)思路要敢于創(chuàng)新.其中的根本原則在于以學(xué)生的“學(xué)”為中心，只要保證學(xué)生的“學(xué)”指向核心素養(yǎng)，且“教”和“評\"能夠真正服務(wù)于學(xué)生的“學(xué)”，那\"學(xué)教評一致性”自然會體現(xiàn)為核心素養(yǎng)指向.

參考文獻：

[1]雷浩.指向核心素養(yǎng)的\"教、學(xué)、評一致性\"[J].江蘇教育，2019（42）：78-79.

[2]何萍，胡麗艷．指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“教、學(xué)、評一致性\"教學(xué)實踐——以“一元一次方程解決實際問題”為例［J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2022（4）：15-19.