轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

摘要：轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思維的核心之一，它強(qiáng)調(diào)將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，提升解決問題的能力。本文將從轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)涵、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用、應(yīng)用策略以及研究展望等方面進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)策略；應(yīng)用研究；數(shù)學(xué)思維

引言：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，其本質(zhì)是抽象和邏輯推理。轉(zhuǎn)化思想作為數(shù)學(xué)思維的核心之一，貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。它強(qiáng)調(diào)將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，是解決數(shù)學(xué)問題的重要策略。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)方法，提升解決問題的能力。

一、轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)涵

轉(zhuǎn)化思想是指將待解決的問題通過某種方式轉(zhuǎn)化為另一個(gè)問題，從而使問題更容易解決的一種數(shù)學(xué)思想。其核心在于“化歸”，即通過轉(zhuǎn)化，將復(fù)雜問題簡單化，將未知問題已知化。轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和邏輯思維能力，同時(shí)也能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

二、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（一）數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域

（1）數(shù)的運(yùn)算：①將復(fù)雜的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡單的運(yùn)算，例如：將多位數(shù)的乘法轉(zhuǎn)化為一位數(shù)的乘法，利用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算等。②利用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算，例如：將加法結(jié)合律應(yīng)用于連加運(yùn)算，將乘法分配律應(yīng)用于簡便計(jì)算等。

（2）方程與不等式： ①將復(fù)雜方程轉(zhuǎn)化為簡單方程，例如：通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等方法解方程。②將不等式轉(zhuǎn)化為等式進(jìn)行求解，例如：通過兩邊同時(shí)加減相同的數(shù)來解不等式。

（二）圖形與幾何領(lǐng)域

（1）圖形的認(rèn)識：①將復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為簡單圖形，例如：將組合圖形分割成基本圖形，利用圖形的變換進(jìn)行轉(zhuǎn)化等。②利用圖形的變換進(jìn)行轉(zhuǎn)化，例如：通過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等方法研究圖形的性質(zhì)。

（2）圖形的測量：①將不規(guī)則圖形的測量轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的測量，例如：利用割補(bǔ)法計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。②將三維圖形的測量轉(zhuǎn)化為二維圖形的測量，例如：通過展開圖計(jì)算立體圖形的表面積。

三、統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域

（1）數(shù)據(jù)的收集與整理：①將雜亂的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為有序的數(shù)據(jù)，例如：通過分類、排序等方法整理數(shù)據(jù)。②利用統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化，例如：將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為條形圖、折線圖等。

（2）可能性：①將復(fù)雜事件轉(zhuǎn)化為簡單事件，例如：通過列舉所有可能的結(jié)果來計(jì)算概率。②利用概率模型進(jìn)行轉(zhuǎn)化，例如：通過樹狀圖、列表法等方法計(jì)算概率。

四、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（1）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)轉(zhuǎn)化意識。。①教師應(yīng)善于創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并嘗試運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決問題。

②例如：在學(xué)習(xí)“圓的面積”時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)“如何計(jì)算圓形花壇的面積”的情境，引導(dǎo)學(xué)生將圓形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形（如長方形）進(jìn)行面積計(jì)算。

（2）滲透方法，掌握轉(zhuǎn)化技巧。①教師應(yīng)在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)轉(zhuǎn)化方法，例如：化繁為簡、化難為易、化未知為已知等。②例如：在學(xué)習(xí)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算，并總結(jié)出“通分”的方法。

（3）注重反思，提升轉(zhuǎn)化能力。①教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生反思解決問題的過程，體會轉(zhuǎn)化思想的作用，并嘗試運(yùn)用不同的轉(zhuǎn)化方法解決問題。②例如：在解決“雞兔同籠”問題時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試用不同的方法（如列表法、假設(shè)法）進(jìn)行解決，并比較不同方法的優(yōu)劣。

五、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐案例分析

以“分?jǐn)?shù)加減法”教學(xué)為例，教師可以設(shè)計(jì)一系列轉(zhuǎn)化活動幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)運(yùn)算的本質(zhì)。首先，通過將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為圖形或?qū)嵨铮瑤椭鷮W(xué)生建立直觀理解。然后，引導(dǎo)學(xué)生將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，理解通分的意義。最后，通過將分?jǐn)?shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整數(shù)運(yùn)算，幫助學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。

在“平面圖形面積計(jì)算”的教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想推導(dǎo)各種圖形的面積公式。例如，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形或三角形等。通過這些轉(zhuǎn)化過程，學(xué)生不僅能夠理解面積公式的來源，還能培養(yǎng)空間想象能力和邏輯推理能力。

在“解決實(shí)際問題”的教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)一些需要運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的綜合性問題。例如，將一個(gè)復(fù)雜的行程問題轉(zhuǎn)化為簡單的線段圖，或?qū)⒁粋€(gè)涉及多個(gè)數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為方程或不等式。通過這些實(shí)踐活動，學(xué)生能夠逐步掌握運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決實(shí)際問題的能力。

六、研究展望

轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究具有重要意義，未來研究可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行深入探討：①轉(zhuǎn)化思想在不同年級、不同教學(xué)內(nèi)容中的應(yīng)用策略研究。②轉(zhuǎn)化思想與其他數(shù)學(xué)思想方法（如數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想等）的融合應(yīng)用研究。③基于轉(zhuǎn)化思想的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式和評價(jià)體系研究。

結(jié)論：轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，教師應(yīng)注重在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化方法，提升解決問題的能力，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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