基于PBL教學(xué)模式的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與思考

在教育不斷改革與發(fā)展的當(dāng)下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與綜合能力的重任。傳統(tǒng)教學(xué)模式在一定程度上難以充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性與創(chuàng)造性。PBL（Problem-BasedLearning）教學(xué)模式，即基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)模式，以其以問(wèn)題為導(dǎo)向、強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探究與合作學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)注入了新的活力。

2025年高考數(shù)學(xué)命題呈現(xiàn)出諸多新特點(diǎn)，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)指明了方向。命題貫徹落實(shí)教育強(qiáng)國(guó)建設(shè)規(guī)劃綱要，遵循高校人才選拔要求和高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)高考評(píng)價(jià)體系持續(xù)推進(jìn)考試內(nèi)容改革。在這樣的大背景下，深入研究PBL教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，它有助于教師更好地調(diào)整教學(xué)策略，提升教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生能夠更好地適應(yīng)高考要求，培養(yǎng)自身的關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)和思維品質(zhì)。

一、PBL教學(xué)模式概述

（一）PBL教學(xué)模式的內(nèi)涵

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)（PBL）作為一種以學(xué)生為中心的教學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)獲取知識(shí)和技能。這一模式強(qiáng)調(diào)以問(wèn)題為核心，學(xué)生在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)過(guò)程中，更能主動(dòng)掌握知識(shí)、習(xí)得方法并構(gòu)建知識(shí)體系，提升能力[1]。與傳統(tǒng)的“授—受”教學(xué)模式不同，PBL教學(xué)模式將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交予學(xué)生，讓學(xué)生在面對(duì)真實(shí)且具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題時(shí)，通過(guò)自主學(xué)習(xí)、小組合作等方式，積極探索解決方案。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅能夠深入理解知識(shí)，還能提高自身分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力以及團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力等。

（二）PBL教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)

1.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

傳統(tǒng)教學(xué)模式下，學(xué)生往往被動(dòng)接受知識(shí)，容易感到枯燥乏味。而PBL教學(xué)模式通過(guò)創(chuàng)設(shè)真實(shí)且富有吸引力的問(wèn)題情境，能夠迅速抓住學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的好奇心和求知欲。當(dāng)學(xué)生面對(duì)與生活實(shí)際緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，會(huì)更有動(dòng)力去探索和解決，由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)。

2.提升學(xué)生綜合能力

在PBL教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生需要自主提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、制定解決方案并查閱資料進(jìn)行實(shí)踐驗(yàn)證。這一系列活動(dòng)鍛煉了學(xué)生的綜合能力，包括但不限于：自主學(xué)習(xí)能力、辯證性思維能力、創(chuàng)新能力以及團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力等。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)從不同角度思考，嘗試多種方法，不斷提升自己的綜合素養(yǎng)，為未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[2]。

3.促進(jìn)知識(shí)的理解與應(yīng)用

PBL教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合，學(xué)生在提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中能夠深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵和應(yīng)用價(jià)值。他們不再死記硬背公式和定理，而是學(xué)會(huì)如何將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效遷移。這種對(duì)知識(shí)的深入理解和靈活應(yīng)用能力，對(duì)于學(xué)生應(yīng)對(duì)高考中越來(lái)越注重實(shí)際應(yīng)用和創(chuàng)新思維的試題具有極大的幫助。

（三）PBL教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用原則

1．主體性原則

在PBL教學(xué)模式中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師則起到引導(dǎo)和輔助的作用。教師要設(shè)計(jì)具有探究性的問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的積極性。同時(shí)，在學(xué)生探究過(guò)程中，教師要密切關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中實(shí)現(xiàn)從書(shū)本知識(shí)到解決問(wèn)題能力的轉(zhuǎn)化。例如，在《橢圓的定義與方程》教學(xué)中，教師提出關(guān)于橢圓在生活中應(yīng)用的問(wèn)題，讓學(xué)生自主探究橢圓的相關(guān)知識(shí)，在學(xué)生遇到困難時(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo)，幫助學(xué)生突破思維障礙。

2.驅(qū)動(dòng)性原則

驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題是PBL教學(xué)模式的關(guān)鍵要素之一。教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，精心設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題。這些問(wèn)題要能夠引發(fā)學(xué)生的持久性探究行為，使學(xué)生從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。在教學(xué)過(guò)程中，教師還可以根據(jù)學(xué)生的探究進(jìn)度，適時(shí)提出新的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生不斷深入思考。比如，在橢圓教學(xué)中，教師提出“如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確描述橢圓的形狀？”這樣的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生對(duì)橢圓定義的探究欲望。

3．真實(shí)性原則

數(shù)學(xué)知識(shí)源于現(xiàn)實(shí)生活，PBL教學(xué)模式注重讓學(xué)生在真實(shí)情境中解決問(wèn)題。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容緊密相關(guān)且貼近學(xué)生生活的真實(shí)情境，以便讓學(xué)生體驗(yàn)在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解決[3]。在學(xué)生掌握了相關(guān)知識(shí)后，教師再創(chuàng)設(shè)新的情境，讓學(xué)生學(xué)以致用，進(jìn)一步鞏固和深化對(duì)知識(shí)的理解。例如，在橢圓教學(xué)中，教師可以通過(guò)展示天體運(yùn)行軌跡、汽車(chē)油罐橫截面等真實(shí)圖片或?qū)嵗霗E圓的概念，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

二、基于PBL教學(xué)模式的《橢圓的定義與方程》教學(xué)實(shí)踐

（一）教學(xué)背景與目標(biāo)

1．教學(xué)背景

《橢圓的定義與方程》是高中數(shù)學(xué)解析兒何部分的重要內(nèi)容。橢圓作為一種常見(jiàn)的圓錐曲線，在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如天體運(yùn)行軌道、機(jī)械零件的設(shè)計(jì)等。通過(guò)對(duì)橢圓的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠進(jìn)一步理解解析幾何的基本思想和方法，提高自身的數(shù)學(xué)思維能力和空間想象能力。然而，這部分內(nèi)容較為抽象，傳統(tǒng)教學(xué)方式下學(xué)生往往難以深刻理解橢圓的本質(zhì)特征和方程的推導(dǎo)過(guò)程。因此，采用PBL教學(xué)模式，通過(guò)創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，有助于學(xué)生更好地掌握這部分知識(shí)。

2.教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)生能夠理解橢圓的定義，掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過(guò)程，能夠運(yùn)用橢圓的定義和方程解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)參與PBL教學(xué)過(guò)程中的問(wèn)題探究、小組合作等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作探究能力、抽象概括能力以及數(shù)學(xué)建模能力等核心素養(yǎng)。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新、不怕挫折的精神，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心[4]。

（二）教學(xué)過(guò)程

1.創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，引出問(wèn)題

教師利用多媒體展示一系列生活中橢圓的實(shí)例，如衛(wèi)星運(yùn)行軌道、橢圓形的體育場(chǎng)、汽車(chē)油罐的橫截面等。通過(guò)這些生動(dòng)的圖片和視頻，吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生直觀地感受橢圓在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛存在。然后，教師提出問(wèn)題：“在這些生活實(shí)例中，橢圓的形狀是如何形成的？我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述橢圓的特征？”這些問(wèn)題與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)緊密相關(guān)，能夠真實(shí)地激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲望，使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

2.學(xué)生自主探究，初步嘗試解決問(wèn)題

在學(xué)生對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生興趣后，教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究橢圓的定義。學(xué)生回憶之前學(xué)習(xí)圓的定義時(shí)的方法，嘗試通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)探尋橢圓的定義。他們用課前準(zhǔn)備好的細(xì)繩、圖釘和鉛筆等工具，將細(xì)繩的兩端固定在圖板上的兩點(diǎn)，然后用鉛筆拉緊細(xì)繩，移動(dòng)筆尖，畫(huà)出橢圓的形狀。在操作過(guò)程中，學(xué)生思考筆尖（動(dòng)點(diǎn)）滿(mǎn)足的幾何條件。教師巡視課堂，觀察學(xué)生的操作情況，并適時(shí)提出引導(dǎo)性問(wèn)題：“在這個(gè)操作過(guò)程中，移動(dòng)的筆尖到兩個(gè)固定點(diǎn)的距離之和有什么特點(diǎn)？”通過(guò)自主探究和思考，部分學(xué)生能夠初步發(fā)現(xiàn)橢圓的定義，即平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F、F的距離之和等于常數(shù)（大于 ∣F₁F₂∣ ）的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓。

3．小組合作探究，深入解決問(wèn)題

在學(xué)生初步了解橢圓的定義后，教師提出進(jìn)一步的問(wèn)題：“如何建立橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程？”這一問(wèn)題具有較高的難度，需要學(xué)生通過(guò)小組合作來(lái)探究解決。教師將學(xué)生分成若干小組，每組 4～5 人，明確每個(gè)小組的探究任務(wù)。任務(wù)一：在遵循數(shù)形結(jié)合，解析幾何研究幾何圖形的內(nèi)在邏輯的基礎(chǔ)上，與小組成員討論、總結(jié)建立橢圓方程的“建、設(shè)、限、代、化”各步驟。任務(wù)二：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作，通過(guò)觀察、交流現(xiàn)象，總結(jié)出求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的數(shù)學(xué)模型。

各小組成員積極參與討論，分享自己的想法。

他們結(jié)合之前學(xué)習(xí)的平面直角坐標(biāo)系和解析幾何的知識(shí)，嘗試建立橢圓的方程。在討論過(guò)程中，學(xué)生遇到了諸多問(wèn)題，如如何選擇合適的坐標(biāo)系、如何將橢圓的幾何條件轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程等。教師適時(shí)介入各小組的討論，給予指導(dǎo)和啟發(fā)。例如，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“選擇怎樣的坐標(biāo)系可以使橢圓的方程形式更加簡(jiǎn)潔？”“如何利用橢圓的定義來(lái)列出等式？”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生逐漸明確了建立橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟：首先，根據(jù)橢圓的幾何特征建立直角坐標(biāo)系，使橢圓的中心位于原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上；然后，設(shè)橢圓上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為 （x，y） ，根據(jù)橢圓的定義列出等式| PF₁∣+∣PF₂∣=2a （其中 P（x，y） 為橢圓上的點(diǎn)， F₁ 、F為焦點(diǎn)，2a為常數(shù)且 2agt;∣F₁F₂∣ ：接著，利用兩點(diǎn)間距離公式將等式轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程；最后，對(duì)代數(shù)方程進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

4．成果展示與交流

經(jīng)過(guò)小組合作探究，各小組完成了對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。教師邀請(qǐng)各小組代表上臺(tái)展示他們的探究成果，包括建立橢圓方程的步驟、推導(dǎo)過(guò)程以及最終得到的標(biāo)準(zhǔn)方程。小組代表在展示過(guò)程中，詳細(xì)講解了每個(gè)步驟的思路和依據(jù)，其他小組成員認(rèn)真傾聽(tīng)，并提出自己的疑問(wèn)和見(jiàn)解。例如，有的小組在推導(dǎo)過(guò)程中對(duì)化簡(jiǎn)方程的方法提出了不同的看法，引發(fā)了全班同學(xué)的熱烈討論。通過(guò)成果展示與交流，學(xué)生不僅能夠分享自己的學(xué)習(xí)成果，還能從其他小組的展示中學(xué)習(xí)到不同的思路和方法，獲得認(rèn)同感并拓寬了自己的視野。

5.評(píng)價(jià)與反思

在各小組展示結(jié)束后，教師組織學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)內(nèi)容包括小組的探究過(guò)程、成果展示情況、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力等方面。學(xué)生先進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，反思自己在小組探究過(guò)程中的表現(xiàn)和收獲。然后，小組之間進(jìn)行互評(píng)，指出其他小組的優(yōu)點(diǎn)和不足之處。最后，教師進(jìn)行總結(jié)評(píng)價(jià)，肯定學(xué)生在探究過(guò)程中的努力和取得的成果，同時(shí)針對(duì)學(xué)生存在的問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)的講解和指導(dǎo)。例如，教師指出部分小組在推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，對(duì)一些數(shù)學(xué)概念的理解不夠準(zhǔn)確，導(dǎo)致推導(dǎo)過(guò)程出現(xiàn)錯(cuò)誤；還有一些小組在團(tuán)隊(duì)協(xié)作方面存在溝通不暢的問(wèn)題，影響了探究效率。通過(guò)評(píng)價(jià)與反思，學(xué)生能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的問(wèn)題，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，為今后的學(xué)習(xí)提供參考。

（三）教學(xué)效果分析

本次基于PBL教學(xué)模式的《橢圓的定義與方程》教學(xué)實(shí)踐，取得了較為顯著的教學(xué)效果。從學(xué)生的課堂表現(xiàn)來(lái)看，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性得到了極大的提高。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生始終保持著高度的專(zhuān)注和熱情，積極參與問(wèn)題探究、小組討論和成果展示等活動(dòng)。他們不再是被動(dòng)地接受知識(shí)，而是主動(dòng)地去探索和發(fā)現(xiàn)知識(shí)，課堂氛圍十分活躍。

從學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況來(lái)看，大部分學(xué)生能夠深刻理解橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程，能夠熟練運(yùn)用橢圓的定義和方程解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在課后的作業(yè)和測(cè)驗(yàn)中，學(xué)生在涉及橢圓知識(shí)的題目上的正確率明顯提高。這表明PBL教學(xué)模式有助于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

此外，通過(guò)參與PBL教學(xué)過(guò)程中的小組合作和交流活動(dòng)，學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、溝通能力和創(chuàng)新能力等綜合素質(zhì)也得到了有效的提升。學(xué)生學(xué)會(huì)了如何與小組成員合作共同解決問(wèn)題；學(xué)會(huì)了如何傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)和建議，表達(dá)自己的觀點(diǎn)；在探究過(guò)程中，學(xué)生還能夠提出一些新穎的思路和方法，展現(xiàn)出了較強(qiáng)的創(chuàng)新能力。

三、PBL教學(xué)模式與2025年高考數(shù)學(xué)命題的契合點(diǎn)

（一）與突出基礎(chǔ)性考查的契合

2025年高考數(shù)學(xué)命題突出基礎(chǔ)性考查，全面檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)科基礎(chǔ)。PBL教學(xué)模式在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，運(yùn)用所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行分析和解決。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不斷回顧和運(yùn)用數(shù)學(xué)的基本概念、定理和公式等基礎(chǔ)知識(shí)，加深了對(duì)這些知識(shí)的理解和記憶。例如，在《橢圓的定義與方程》教學(xué)中，學(xué)生在探究橢圓的定義和方程的過(guò)程中，需要運(yùn)用平面直角坐標(biāo)系、兩點(diǎn)間距離公式等基礎(chǔ)知識(shí)。這種對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的反復(fù)運(yùn)用和深入理解，有助于學(xué)生扎實(shí)掌握學(xué)科基礎(chǔ)，更好地應(yīng)對(duì)高考中對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查。

（二）與創(chuàng)新試題設(shè)計(jì)的契合

高考數(shù)學(xué)命題創(chuàng)新情境設(shè)計(jì)、內(nèi)容設(shè)計(jì)和設(shè)問(wèn)設(shè)計(jì)，深入考查學(xué)科素養(yǎng)。PBL教學(xué)模式同樣強(qiáng)調(diào)問(wèn)題的真實(shí)性和創(chuàng)新性，學(xué)生在面對(duì)真實(shí)且具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題時(shí)，需要打破常規(guī)思維，運(yùn)用創(chuàng)新思維和方法來(lái)解決問(wèn)題[5]。例如，在橢圓教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)的生活中橢圓的實(shí)例情境，學(xué)生在探究如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述橢圓特征以及建立橢圓方程的過(guò)程中，需要不斷嘗試新的思路和方法，這與高考命題中對(duì)創(chuàng)新思維的考查要求相契合。學(xué)生在PBL教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)的創(chuàng)新思維能力，能夠幫助他們?cè)诟呖贾袘?yīng)對(duì)新穎的試題情境，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

（三）與優(yōu)化試卷結(jié)構(gòu)的契合

2025年全國(guó)高考數(shù)學(xué)繼續(xù)優(yōu)化試卷結(jié)構(gòu)，考查各個(gè)主題內(nèi)容的試題采取不同的先后排布順序，各知識(shí)模塊的難易度根據(jù)整卷的考查要求和試題的排列位置進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。PBL教學(xué)模式下，學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，需要綜合運(yùn)用多個(gè)知識(shí)模塊的知識(shí)。例如，在推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，學(xué)生需要將平面幾何、代數(shù)等知識(shí)模塊的知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來(lái)。這種對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠更好地適應(yīng)高考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)的變化，在面對(duì)不同知識(shí)模塊相互融合的試題時(shí)，能夠迅速調(diào)動(dòng)相關(guān)知識(shí)，進(jìn)行分析和解答。

（四）與增強(qiáng)探究開(kāi)放，考查思維品質(zhì)的契合

數(shù)學(xué)試卷創(chuàng)新設(shè)問(wèn)方式，提高試題的探索性、綜合性和開(kāi)放性，考查學(xué)生的學(xué)科關(guān)鍵能力和思維品質(zhì)。PBL教學(xué)模式以問(wèn)題為導(dǎo)向，學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中，需要進(jìn)行深入思考，嘗試多種解法，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。在橢圓教學(xué)中，學(xué)生在探究橢圓定義和方程的過(guò)程中，會(huì)遇到各種問(wèn)題和挑戰(zhàn)，他們需要通過(guò)不斷地思考、嘗試和調(diào)整，找到解決問(wèn)題的方法。這種探究過(guò)程能夠鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力、批判性思維能力和創(chuàng)新思維能力等，使學(xué)生在面對(duì)高考中具有探索性和開(kāi)放性的試題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和思維方法，多角度分析問(wèn)題，提出合理的解決方案。

四、基于PBL教學(xué)模式的高中數(shù)學(xué)教學(xué)改進(jìn)建議

（一）加強(qiáng)教師培訓(xùn)，提升教師運(yùn)用PBL教學(xué)模式的能力

教師是實(shí)施PBL教學(xué)模式的關(guān)鍵。為了更好地運(yùn)用PBL教學(xué)模式開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)校和教育部門(mén)應(yīng)加強(qiáng)對(duì)教師的培訓(xùn)。培訓(xùn)內(nèi)容可以包括PBL教學(xué)模式的理論知識(shí)、教學(xué)設(shè)計(jì)方法、課堂組織技巧以及評(píng)價(jià)方式等方面。通過(guò)舉辦專(zhuān)家講座、組織教師參加培訓(xùn)課程和教學(xué)研討活動(dòng)等方式，讓教師深入了解PBL教學(xué)模式的內(nèi)涵和優(yōu)勢(shì)，掌握運(yùn)用該模式進(jìn)行教學(xué)的具體方法和策略。同時(shí)，鼓勵(lì)教師在日常教學(xué)中積極實(shí)踐PBL教學(xué)模式，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提高自身運(yùn)用該模式的能力。

（二）優(yōu)化問(wèn)題設(shè)計(jì)，提高問(wèn)題的質(zhì)量和有效性

問(wèn)題設(shè)計(jì)是PBL教學(xué)模式的核心環(huán)節(jié)。教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，要充分考慮教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生的認(rèn)知水平和實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)。問(wèn)題既要具有一定的開(kāi)放性和挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)生的探究興趣，又要在學(xué)生的能力范圍內(nèi)，讓學(xué)生通過(guò)努力能夠解決。此外，問(wèn)題要具有明確的指向性和可操作性，使學(xué)生能夠清楚地知道需要探究的內(nèi)容和方向。同時(shí)，教師要注意問(wèn)題的開(kāi)放性和綜合性，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，運(yùn)用多種知識(shí)和方法解決問(wèn)題。例如，在設(shè)計(jì)關(guān)于橢圓的問(wèn)題時(shí)，可以結(jié)合實(shí)際生活中的工程設(shè)計(jì)、物理現(xiàn)象等，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)、物理等多學(xué)科知識(shí)，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

（三）完善教學(xué)資源建設(shè)，為PBL教學(xué)提供有力支持

豐富的教學(xué)資源是實(shí)施PBL教學(xué)模式的重要保障。學(xué)校應(yīng)加大對(duì)教學(xué)資源的投入，建設(shè)多媒體教室等硬件設(shè)施，為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。同時(shí)，教師要積極開(kāi)發(fā)和利用各種教學(xué)資源，如數(shù)學(xué)軟件（幾何畫(huà)板、desmos、GeoGebra）、在線學(xué)習(xí)平臺(tái)（國(guó)家中小學(xué)智慧教育平臺(tái)）、教學(xué)案例庫(kù)等。數(shù)學(xué)軟件可以為學(xué)生直觀地展示數(shù)學(xué)圖形和模型，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解；在線學(xué)習(xí)平臺(tái)可以為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資料和交流互動(dòng)的空間，方便學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)；教學(xué)案例庫(kù)可以為教師提供豐富的教學(xué)案例，幫助教師更好地設(shè)計(jì)教學(xué)問(wèn)題和組織教學(xué)活動(dòng)。

結(jié)束語(yǔ)

此外，學(xué)校還可以與社會(huì)相關(guān)機(jī)構(gòu)合作，開(kāi)發(fā)更多與實(shí)際生活和社會(huì)發(fā)展緊密結(jié)合的教學(xué)資源，拓寬學(xué)生的視野，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，更好地發(fā)揮PBL教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

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本文系省市基礎(chǔ)教育科學(xué)研究課題（2025年度）“項(xiàng)目式學(xué)習(xí)在科學(xué)與數(shù)學(xué)融合課程中的應(yīng)用研究”（課題立項(xiàng)號(hào)：FINDKY25-131）的研究成果。