都市圈多模式交通網絡韌性分析和優化策略研究

AbstractTheulti-odaltransportationetwork（Minmetropliaareashasbcomeanimportatpartofurbanzatiodeveloent which is more complex thana single transportation network.To evaluate theresiliencechangeofmetropolitanMTNunder atacks，amodeling method for the metropolitan MTNis established based oncomplex network theory.Taking network characteristicssuchasoperationaleficiency，thelargestcoectedomponent，andstructuralentropyasthecootation， a comprehensive resilience evaluation index system for MTN is constructed from threedimensions： absorptivecapacity， connectivitycapacityandrecoverycapacity.Basedonindexvaluesobtained throughsingle-pointatackmethods，thetropy weightmethodisused toanalyze the weightsofeachindex in thecalculationofcomprehensive indicators.By integrating the dataofrailways，subways，and intercity bus passenger transport inthe Changsha-Zhuzhou-Xiangtan Metropolitan Region， atopological modeloftheChangsha-Zhuzhou-Xiangtan Metropolitan RegionMTN isconstructed basedonthe NetworkX framework.Based on the calculation results，focusing on enhancing the resilience of the Changsha-Zhuzhou-Xiangtan MetropolitanRegionMN，optimizationstrategies areproposedfromaspects ofoptimizing transfer node layout，improving transportationnetworkdistribution，strengtheningodeprotection，andaddingbackuplines.Thesestrategiesprovideasietific basisanddecision-makingsupportfortheplanmingandconstructionoftheChangsha-Zhuzhou-XiangtanMetropolitanRegionMTN.

關鍵詞全過程實施;現狀底圖;建構方法;空間認定 Key Words whole process implementation;current land use basemap; construction method;spatial identification 文章編號1673-8985（2025）04-0129-07中圖分類號TU984文獻標志碼A

D0I 10.11982/j.supr.20250418

作者簡介

覃佐彥

湖南大學建筑學院博士研究生

焦勝（通信作者）

湖南大學建筑學院

教授，博士生導師，副院長

jiaosheng2008@163.com

0引言

在城市化進程加速和城市空間形態基本成型的背景下，由一個或多個核心城市和與其有緊密經濟、交通聯系的鄰接城鎮組成的都市圈[成為大城市區域發展的重要載體和增長極2。都市圈高質量發展依賴于區域交通一體化程度3，發揮交通先行作用是構建都市圈新發展格局的重要途徑。在我國都市圈一體化不斷推進的背景下，都市圈內高速公路、高速鐵路、地鐵等單一交通方式的基礎設施建設取得了顯著成就。但是，隨著極端氣候頻現，都市圈MTN面對自然災害、突發事件干擾的正常運行能力面臨巨大挑戰，如何強化都市圈交通基礎設施韌性成為城市規劃管理部門需要解決的關鍵問題。

韌性首先由生態學領域提出，后引入交通運輸研究領域，主要是通過構建運輸網絡數學模型和評估指標，研究交通網絡在面對不同干擾時的恢復能力和性能表現。如MILLER-HOOKSE等通過數學模型模擬計算不同災害場景下的災后運輸能力來評估貨運交通網絡的韌性，并提出韌性提升策略。

目前對于交通網絡韌性的研究集中于面對攻擊情景下恢復策略研究，且多為單一交通網絡的韌性研究。張潔斐等[1對于采用復雜網絡理論，以SpaceL方法構建地鐵網絡拓撲，使用韌性指數評估方案，以南京地鐵網絡為實例，研究了不同恢復策略的效果。黃鶯等以網絡平均效率為韌性指標，利用遺傳算法求解西安地鐵在小規模和大規模站點失效場景下的最優恢復策略。張開冉等[12針對城市軌道交通網絡韌性優化問題構建了雙層模型，通過NSGA-I和MSWA算法求解最優恢復策略。李潔等[13通過組合賦權和逆向云發生器計算特征值，以隸屬度最大原則判定韌性等級，提出高速公路網交通韌性評價方法。路慶昌等14提出考慮多對一和一對多耦合特性的地鐵網絡韌性評估方法，量化分析了牽引電網與地鐵網絡的交互影響。化星琳等[15]2007從集聚性、傳屬性和層級性等角度比較了成都都市圈、武漢都市圈、南京都市圈的公路網絡韌性特征，并以連通性為指標對突發情景下的網絡動態韌性進行了測度。

多模式交通網絡韌性研究方面，現有研究多基于復雜網絡理論和拓撲指標進行研究，彭等1以公路、鐵路客運數據為基礎，將多模式交通抽象為以交通聯系強度為基礎的城市網絡，評估城市網絡結構韌性并提出韌性提升策略。趙成勇等以西安都市圈為研究對象，分別對MTN遭受攻擊時的網絡性能損失階段、不同恢復策略進行模擬。馬書紅等1以吸收能力A、緩沖能力B、可恢復能力R等3個維度評價關中城市群MTN在受到攻擊之后的韌性變化和恢復策略。鞠艷妮等[19基于多層相依網絡理論，結合熵權法構建韌性評估模型，識別對韌性影響最大的節點均為相依節點。王永崗等[2]構建多模式交通網拓撲模型，通過耦合強度、控制度和協同度等耦合脆弱性評估指標識別網絡中的薄弱節點。馬飛等[21150構建了多制式區域軌道交通（MRRT）相依網絡模型，引入灰色攻擊策略模擬不同信息精確度α下的攻擊場景，并對α和網絡韌性的相關性進行了分析。

綜上所述，當前單模式交通網絡韌性和多模式網絡韌性相關理論還處于發展階段，對于交通網絡韌性的分析尚未形成統一的評價指標體系，但對韌性的定義基本達成共識，即網絡受到攻擊后的抗擾動能力。對MTN進行測度的研究主要分析了空鐵公網絡和多制式軌道網絡，尚未有針對都市圈層面的多模式網絡（區域鐵路、城市軌道交通和公路客運）的研究。此外，目前關于MTN的研究更多關注韌性恢復策略，缺少基于韌性的網絡結構優化策略研究。

MTN與單一交通模式網絡的差別在于，都市圈MTN某單一交通方式的節點因災害癱瘓時，滯留旅客可以通過其他交通方式進行疏散，在建立MTN模型時需要考慮不同交通網絡之間的耦合問題，可以通過多層相依網絡理論[22來構建多模式交通網絡，并進行網絡分析。

本文選取長株潭都市圈MTN為研究對象，從吸收能力、連通能力、恢復能力3個維度構建綜合韌性測度指標，觀察長株潭都市圈MTN在節點失效情景下的動態韌性能力，并提出長株潭都市圈MTN的優化策略。

1建模和評價指標

1.1都市圈MTN韌性測度流程

借鑒其他研究通過打斷節點連通性模擬網絡中斷的仿真方法，使用隨機攻擊和蓄意攻擊兩種中斷策[15]208，[1]149，分別對應現實場景中的高頻、低損的廣布型事件與低頻、高損的突發型事件對MTN造成的影響，獲取MTN的韌性動態演化過程。觀測指標為各分項指標和綜合韌性指標，都市圈多模式交通網絡韌性測度流程如圖1所示。

1.2都市圈MTN復雜網絡模型建模

1.2.1NetworkX框架

NetworkX為使用Python語言開發的庫，提供了包括最短路徑、中心性分析、聚類系數分析在內的諸多算法，用于研究復雜網絡的結構、動態和功能，自前廣泛應用于交通運輸、生物信息學等領域。本文基于Python語言，使用NetworkX作為構建復雜網絡的建模工具。

1.2.2單模式網絡模型構建

在長株潭都市圈多模式交通網絡中，高速鐵路、城際鐵路、普速鐵路和地鐵依托鐵路網和地鐵網絡，實現都市圈城市之間鐵路站、地鐵站的連接。城際公路主要通過城際客車根據客運班次實現汽車客運站之間的連接。本文選取都市圈內城際鐵路、高速鐵路、普通鐵路、地鐵、城際客運構建都市圈MTN，為了讓拓撲網絡更能反映實際網絡連接特征，便于分析網絡的連通性，對于鐵路、地鐵和汽車客運，只要是節點之間有直達的線路，按照規則構建無權無向邊。所有運輸模式均為超級網絡。

（1）鐵路交通網絡。將都市圈內鐵路客運站點映射為網絡節點，構建鐵路交通網絡節點集 ?N_r={n_r} ，其中下標r表示鐵路交通，i表示鐵路交通網絡中第i個節點編號。通過查找互聯網平臺發布的列車發車時刻表，定義列車班次中經過的節點之間相互可以通達，即 I_nri 和n_tj 之間有連邊，構建鐵路交通網絡邊集合 ?E_r= {e_nj} ，ij表示鐵路網絡中i節點與j節點的連邊。基于鐵路網絡節點集N和連邊節點集 E_r， 構建節點鄰接矩陣 M_r=（m_rij）_n×n ，n為N，中的節點數，如果有連邊，則 m_ij=1 將Nr E_r，M_r 基于NetworkX框架建立鐵路網絡拓撲結構圖，對于高速鐵路、城際鐵路、普速鐵路均采用此方式進行模型構建。

圖1都市圈MTN韌性測度流程 Fig.1 The measurement process of the structural resilience of theMTN in the metropolitanregion 資料來源：筆者自繪。

（2）地鐵網絡。地鐵線路發車為固定班次，單條線路上所有站點相互之間均存在通行班次，基于此構建地鐵超級網絡。首先對單條地鐵交通線路，按照地鐵站構建節點集?_m={n_mji}_? 其中下標m表示地鐵，j表示第j條地鐵線路，i表示第j條地鐵線路的第i個地鐵站點，對于該線路中的所有地鐵站點，構建地鐵普通邊集合 ?E_m={e_mji} ，下標jii代表該邊為第j條線路的第i個站點和第i個站點的連邊，即單條地鐵線路任意一對站點之間均存在連邊。其次對地鐵換乘站，構建兩條線路之間的地鐵換乘邊集合 ?E_mt={e_mjipq} ，t表示換乘， e_mjipq 代表j 線路和 p 線路分別在i站點和q站點存在換乘邊。綜上建立地鐵網絡拓撲結構圖。

（3）公路客運網絡。將都市圈內的城市公路客運站點映射為網絡節點，構建城市公路交通網絡節點集 ?N_b={n_bi} ，其中下標b表示城市公路客運。基于客運站點之間的班次情況，如果兩站點 之間有班次通達，則定義 n_bi 和nbj之間有一條連邊，構建公路客運網絡連邊集合 ?E_b={e_bij} 綜上建立公路客運網絡拓撲結構圖。

1.2.3MTN模型構建

在都市圈交通中，對于一些交通樞紐，往往存在多種交通方式組合的現象，本文考慮都市圈交通的尺度，定義兩種情況下不同模式之間的耦合關系。

（1）交通樞紐節點之間的耦合。在大城市，如長沙市，一般會集中設置集鐵路、地鐵、公路客運為一體的交通樞紐，且城市內一般存在多個交通樞紐，此時定義在步行舒適時間范圍內可達（ 10min 步行，按照成人步行速度，步行距離約 800m ）的不同交通方式節點為耦合節點，耦合節點之間定義一條耦合邊。

（2）區縣站點節點之間的耦合。對于都市圈的中小城鎮或外圍區縣，如醴陵市，一般不會設置綜合交通樞紐，即公路客運與鐵路客運站點不在同一處，站點之間的距離遠超步行可接駁范圍，此時定義為若兩個站點之間可以通過市內交通方式可達，即認為這兩個站點之間存在耦合邊。

（3）都市圈多模式交通復雜網絡模型構建。構建耦合邊集合 ?E_t={e_t1，……e_tβ} ， β 為耦合邊的總數。將每種單模式交通網絡節點集構建多模式節點集 N_a=N_r∪N_m∪N_b 和連邊集 E_a=E_r∪E_m∪E_b∪E_t ，構建MTN鄰接矩陣M_a=（m_ij）_m×m ，m為所有節點數量之和。

1.3都市圈MTN韌性評估指標

結合既有相關研究及都市圈MTN的特點，都市圈MTN（包括鐵路、地鐵、公路等多種方式）的韌性被定義為都市圈復合交通網絡中的節點受到攻擊（如自然災害、事故或故障等），導致部分節點癱瘓，都市圈MTN對影響的吸收、在部分節點癱瘓狀態下繼續運行，并在合理時間內恢復到初始運行水平的能力。在都市圈MTN韌性內涵分析的基礎上，吸收能力、連通能力和恢復能力是MTN韌性的3個特征指標。

1.3.1吸收能力

吸收能力指網絡減少攻擊影響的內在能力[23]。MTN吸收能力可以定義為網絡抵抗攻擊、維持穩定運行水平的能力。網絡傳輸的穩定性越高，整體網絡抵抗擾動的韌性越高。而網絡運行效率是反映MTN傳輸性能的重要指標。網絡運行效率越高，表示網絡節點相互之間的可達性高、傳輸性能好。因此用運行效率表征網絡的吸收能力，吸收能力指標的計算方法如公式

（1）、（2）所示。

式中： ：R_☉ 為多模式網絡的運行能力指標， O^′ 代表網絡受到攻擊后的運行效率， O₀ 代表網絡未受到攻擊時的運行效率。

式中：O為MTN的運行效率； d_minij 為節點i和j之間的最短路徑長度，當和j之間沒有可達路徑時， d_minij 為無窮大，

1.3.2連通能力

MTN的連通能力定義為遭受攻擊后，網絡局部維持正常運行的能力。隨著網絡中的節點由于攻擊失效，引起網絡損失掉失效節點和與失效節點相連的連邊，導致網絡的整體結構遭到破壞，但是網絡仍然可以在局部維持運行。連通子圖描述為網絡中存在連邊的節點規模，表征網絡整體形態結構的連通狀況。最大連通子圖為網絡中斷后分解的子圖中節點總數最多的子圖。隨著節點在攻擊下陸續失效，最大連通子圖數不斷減少，最大子圖的狀態發生突然變化，表示網絡進入迅速解離階段，最大連通子圖數衰減速度越慢，表示網絡韌性水平越高。因此使用最大連通子圖數來表征網絡受到攻擊后的連通能力。連通能力用 |R₂ 表示，計算如公式（3）所示。

式中 ?：R₂ 為多模式網絡的連通能力指標；p代表網絡受到攻擊后的最大連通子圖數 ;p₀ 代表網絡未受到攻擊時的節點數量。

綜合考慮拓撲結構與網絡運輸功能，對網絡受災后的連通能力R進行修正如公式（4）所示。

式中： e₀ 和e分別代表網絡受到攻擊前后的最大連通子圖的連邊數。

1.3.3恢復能力

恢復能力是指網絡受到攻擊后，快速恢復到初始狀態的能力[24]。熵的物理意義為體系混亂程度的度量，考慮網絡的拓撲結構和動力學特性，結構熵可量化網絡結構的穩定程度從而反映體系所具備的恢復能力。在交通系統中，交通網絡結構熵越小，表明網絡結構穩定性越差，所對應的韌性越差，表現為面臨交通客流或應急事件沖擊時，網絡難以抵抗和吸收。因此可以通過結構熵來評價網絡的恢復能力，恢復能力的計算式見公式（5）-（7）。

式中 Φ：R₃ 代表恢復能力指標 ;S 代表網絡受到攻擊后的結構熵； S₀ 為代表網絡未受到攻擊時的結構熵。

式中： I_i 為第i個節點的重要度；N為復雜網絡中的節點總數。

式中：ki為第i個節點的度值，即為復雜網絡中與節點相連邊的數量。

1.3.4綜合韌性指標

基于前述韌性評估指標分析，對吸收能力、連通能力和恢復能力3個維度上的指標進行標量數據標準化處理，構建MTN綜合韌性指標R，計算方法如公式（8）所示。

式中： ：R_δ 為表示第8種韌性評價指標維度下的網絡韌性水平， μ_δ 表示第8種韌性評價指標權重， a 代表不同維度韌性評價指標的數量。

考慮權重計算的客觀性，選取熵權法來確定指標權重 計算過程如公式（9）-（12）所示。

式中： p_δi 代表對于第8個特征值，第i個節點的占比。

式中： y_δi 代表第i個節點受到攻擊后，第8個特征值的歸一化值， R_δi 為歸一化前的值，N為網絡中節點數。

1.4攻擊模擬策略

在都市圈MTN中，自然災害、設備故障、人為事故等突發擾動事件都有可能導致節點失效、網絡癱瘓。為了充分模擬MTN可能遭受到的意外情況，選擇2種交通網絡攻擊策略，分別為隨機攻擊和蓄意攻擊。其中隨機攻擊為網絡節點隨機發生故障，通常用來模擬自然災害或意外事故，如暴雨洪澇、設備故障等事件。蓄意攻擊則代表人為蓄意破壞，為有針對性、有目的地選擇攻擊對象，比如選擇某種屬性較高的節點進行優先攻擊，通常基于度值、中介中心性進行排序選擇。

此外，為便于模擬MTN遭受突發事件攻擊的意外情況，對攻擊策略做出如下假設：

（1）MTN中所有節點和邊遭受攻擊后便失效。（2）MTN中的節點遭受攻擊，節點和相連所有邊均失效。（3）當MTN某一節點遭受攻擊時，只影響該節點的運作，不影響網絡中其他節點的運作，比如某地鐵站因為暴雨封閉，乘客無法進出站，但是不影響該地鐵站所在線路跨站運輸。

2長株潭都市圈MTN模型構建

長株潭都市圈為中部崛起核心引擎，由長沙市、株洲市（不包括攸縣、茶陵和炎陵）和湘潭市（不包括湘鄉）組成的緊密聯系城市群。目前已經初步形成MTN格局，包括高速鐵路、城際鐵路、地鐵和城際汽車客運網絡。

2.1長株潭都市圈MTN概況

考慮到長株潭都市圈MTN提供城市間城際出行服務，選取長株潭都市圈的地鐵站、火車站、二級以上汽車客運站為研究對象。各站點經緯度信息從高德地圖查詢獲得，城際鐵路、高速鐵路、普通鐵路運行班次數據從中國鐵路 獲取，都市圈內城市客運站的運行班次數據從攜程旅行和湘約出行獲取。基于上述數據，采用1.2節的建模方法，建立都市圈MTN的復雜網絡模型，其基本結構特征如表1所示。長株潭都市圈MTN模型由212個節點、2462條邊構成。

式中 ：λ_δ 為第8個特征值的熵值。

2.2長株潭都市圈MTN節點分析

基于復雜網絡理論，分別對長株潭都市圈MTN節點的度值和中介中心性進行計算，度值分布情況如圖2所示，地鐵網絡和城際鐵路的節點度值比其他3種模式高。這說明在都市圈MTN中的運輸網絡主體是城際鐵路網絡和地鐵網絡，高鐵站和普鐵站的重要性主要在更高能級的區域聯系。節點介數分布情況如圖3所示，在長株潭都市圈MTN中，5種模式網絡的節點介數小于0.01的占比最高，各模式均超過 60% 。節點介數值超過0.05的節點集中在地鐵一地鐵換乘站和地鐵一城際鐵路換乘站，說明換乘站是都市圈

表1長株潭都市圈MTN基本結構特征Tab.1Basic structuralcharacteristics of Changsha-Zhuzhou-Xiangtan Metropolitan Region MTN

資料來源：筆者自制。

MTN中非常重要的樞紐，同時也是最脆弱的部分，一旦癱瘓，可能會對整體網絡運行造成較大影響。

3長株潭都市圈MTN韌性分析

3.1多情景下的都市圈MTN韌性測試

3.1.1單個節點失效對多模式網絡韌性的影響

依次對單個節點進行攻擊，得到長株潭都市圈MTN中單個節點失效后的各個指標值。根據公式（9）—（12）計算吸收能力、連通能力和恢復能力的權重分別為0.04、0.57、0.39，表明3大特征中，連通能力對都市圈MTN的綜合韌性影響最大。

對各方面指標值進行排序，選出最小的前10個節點，判斷為節點遭受攻擊后，對MTN影響最大的節點（見表2）。可知，77號（長沙火車站）節點失效后，對長株潭MTN影響最大。其主要原因是長沙火車站為普通鐵路、城際鐵路、地鐵、客運等多方式換乘站，一旦失效，對網絡性能影響最大。

3.1.2隨機攻擊情景下多處節點失效對MTN

韌性的影響

在隨機攻擊情景設定下，從圖4所示韌性綜合測度值的動態變化態勢可知，當長株潭都市圈MTN失效節點數量小于40時，綜合韌性指標R與失效節點數量呈線性關系，每損失一個節點，MTN的綜合韌性指標損失約 1.17% ，當失效節點數量為43個時，綜合韌性指標R為0.50，此后隨著失效節點數量上升，綜合韌性損失速率放緩，當失效節點數量超過100個以后，綜合韌性水平僅有正常水平的 10% 這一現象表明，個位數的節點失效對長株潭MTN性能影響不大，但是如果節點失效數量顯著增長，MTN綜合韌性將顯著降低。因此，長株潭都市圈MTN尤其需要注意自然災害、事故故障的風險預防措施，避免多節點失效情況的發生，以保障長株潭都市圈MTN在極端情況下仍能實現基本的交通功能。

表2基于評價指標的站點關鍵性排序 Tab.2Criticalityrankingbasedondifferentnode evaluation

資料來源：筆者自制。

3.1.3蓄意攻擊情景下的多處節點失效對

MTN韌性的影響

在基于度值和節點中心性的蓄意攻擊情景下，與隨機攻擊情景下對網絡韌性和連通性的影響有明顯差異。

（1）基于度值的蓄意攻擊情景。基于度值的攻擊情景下，由于度值的計算公式，首先

失效的是地鐵網絡長距離運營線路的節點，如長沙地鐵6號線和地鐵3號線。由圖5可見，與隨機攻擊情況不同，在節點失效數量超過6個時，網絡的綜合韌性即出現了大幅度衰減，綜合韌性指標R為 當失效節點數量超過11個時，綜合韌性指標R已不足正常狀態的0.4，但此后直到節點損失數量超過67個時，綜合韌性指標R才進一步下降。總體來看，長株潭都市圈MTN在面對基于度值的蓄意攻擊時，在攻擊的初期表現較為脆弱，系統性能衰減較隨機攻擊時更快。因此在長株潭MTN日常運營中，需要格外防范基于度值的意外攻擊，對于MTN中的長距離運行線路的站點需要重點關注。

（2）基于中介中心性的蓄意攻擊情景。在基于中介中心性的蓄意攻擊情景設定下，長株潭都市圈MTN中率先失效的節點為地鐵網絡與城際網絡中的換乘節點。由圖6可見，長株潭都市圈MTN在應對基于中介中心性蓄意攻擊時，呈現出極為脆弱的特性。當失效節點數量超過35個時，網絡的綜合韌性指標R迅速下降至0.20以下。該測試結果表明，長株潭都市圈MTN在面對中介中心性攻擊時，網絡韌性存在明顯不足，需要制定有效策略提升交通網絡在該特定攻擊情景下的韌性，增強長株潭都市圈MTN在復雜風險環境中的穩定性與可靠性。

3.2基于韌性測度的長株潭都市圈MTN提升策略

3.2.1韌性測度分析

隨機攻擊與蓄意攻擊分別代表了都市圈MTN中兩種可能的交通突發中斷風險，解析MTN的韌性變化對提升長株潭都市圈MTN的韌性和服務水平具有重要意義。由圖7可見，長株潭都市圈MTN的韌性指標主要受吸收能力和連通能力的影響較大，恢復能力在多種攻擊情景下性能損失沒有明顯區別。其中，在節點數量損失較少的初期階段受基于度值的蓄意攻擊影響較大，當受損節點數量增加超過33個以后，則是在基于中介中心性蓄意攻擊下更為脆弱。因此，在長株潭都市圈MTN優化中，需要優先考慮對聯通能力和吸收能力的提升，此外需要研究針對基于度值攻擊的預防措施和基于中介中心性節點攻擊的緊急預案措施。

圖7多種攻擊情景下長株潭都市圈MTN的不同維度韌性指標變化示意 Fig.7The changes inresilienceof the Changsha-Zhuzhou-XiangtanMetropolitan RegionMTNundermultiple attackscenarios

資料來源：筆者自繪。

3.2.2基于韌性的網絡優化策略

基于前述韌性測度結果，從在都市圈層面應對和防范可能造成MTN癱瘓的系統風險的角度出發，提出以下優化策略。

（1）優化換乘節點布局。從前述長株潭都市圈MTN節點中介度分布可以看出，長株潭都市圈的高中介度節點主要集中分布在地鐵一地鐵換乘站和地鐵一城際鐵路換乘站，位于長沙市核心城區。為了強化長株潭都市圈MTN在面向中介中心性攻擊下的韌性，應當布局新的地鐵和城際鐵路線路，分散關鍵節點的客流壓力。例如在長株潭都市圈核心區范圍內規劃建設地鐵環線或城際鐵路支線，增加網絡內換乘站點的數量，將客流引導到其他換乘站，減輕關鍵節點如五一廣場、六溝瓏等站點的客流負擔，提高整體網絡的韌性。

（2）優化交通網絡分布。根據MTN度值分布情況，長株潭都市圈MTN應當重點關注全域的城際鐵路網絡和地鐵網絡建設。為提高MTN韌性，建議合理規劃都市圈城際鐵路和地鐵的線路和節點的分布，避免建設過度集中在少數區域。在長株潭地區的其他重要城鎮和產業園區，適當增加網絡節點，加強長株潭三市之間，及其與周邊地區的交通聯系，構建更加緊密的交通網絡，提高網絡的整體連通性和韌性。

（3）加強關鍵節點保護。在多情景的攻擊模式比較分析中，發現長株潭都市圈多模式網絡在少量節點失效時，面對基于度值的蓄意攻擊時表現得較為脆弱，建議強化高度值節點的安全防護措施，增加安保人員配備，對進站人員和物品進行嚴格檢查，防止危險物品進入換乘站。此外，MTN在受損節點數量增加超過33個以后，面對中介中心性的蓄意攻擊時表現得更為脆弱。因此建議對五一廣場、六溝瓏、文昌閣等高中介中心性地鐵換乘站制定針對關鍵換乘站的詳細應急預案，包括火災、內澇等各類突發事件的應對措施。明確在緊急情況下的人員疏散路線、救援力量調配、物資供應等方案，并定期進行演練和修訂。

（4）增加備用線路。在長株潭都市圈MTN的韌性測試中，可以發現隨著節點失效比例增加，長株潭都市圈MTN的連通性快速下降，即隨著節點失效，MTN的服務范圍顯著下降、局部服務范圍縮小。因此建議對于連接重要區域比如行政中心、商業中心、核心居住組團等的交通線路，建設一些平行的快速通道，當主要線路出現問題時，備用線路可以及時分流交通流量。

4結語

長株潭都市圈作為中部地區首個國家級都市圈，在區域發展中占據重要地位。本文聚焦于長株潭都市圈韌性測度與優化策略，從多個維度構建韌性測度指標體系。通過計算綜合韌性值，結果顯示，隨機攻擊情景下，長株潭都市圈整體韌性較好，隨著節點失效數量增加，韌性呈線性下降趨勢。但是受蓄意攻擊的影響較大，需要加強整體網絡應對基于度值和中介中心性攻擊的能力。后續研究可在以下方面拓展：一是深化韌性動態評估，考慮不同發展階段與外部環境變化對都市圈韌性的影響；二是加強對韌性提升微觀機制的研究，深入剖析各策略在具體實施過程中的作用路徑與效果；三是開展國際比較研究，借鑒國外成熟都市圈韌性建設經驗，為長株潭都市圈MTN的高質量發展提供更豐富的參考。

參考文獻References

[1]張偉.都市圈的概念、特征及其規劃探討[J].城市規劃，2003，27（6）：47-50.ZHANG Wei. The basic concept， characteristicsand planningof metropolitan regions in Jiangsu[J].CityPlanningReview，2003，27（6）：47-50.

[2]陳小鴻，周翔，喬瑛瑤.多層次軌道交通網絡與多尺度空間協同優化——以上海都市圈為例[J].城市交通，2017，15（1）：20-30.CHENXiaohong，ZHOUXiang，QIAOYingyao.Coordination and optimization of multilevel railtransit network and multi-scale spatial layout：acase study of Shanghai Metropolitan Area[J]. UrbanTransport of China，2017，15（1）：20-30.

[3]付建飛.交通運輸一體化是構筑都市圈發展的命脈[J].鐵道運輸與經濟，2007（5）：13-15.FU Jianfei. Transportation integration is thelifebloodof building metropolitan region develop-ment[J].Railway Transport and Economy，2007（5）：13-15.

[4]廖虹.福州都市圈交通一體化發展對策研究[J].綜合運輸，2024，46（11）：176-180.LIAO Hong. Research on countermeasures fortransportation integration development in FuzhouMetropolitan Area[J].China TransportationReview，2024，46（11）： 176-180.

[5]HOLLING C S.Resilience and stability of ecolo-gical systems[J]. Annual Review of Ecology andSystematics，1973（4）：1-23.

[6]BERDICA K.An introduction to road vulner-ability：what has been done，is done and should bedone[J].TransportPolicy，2002，9（2）：117-127.

[7]MATTSSONLG， JENELIUS E.Vulnerabilityand resilience of transport systems -a discussionof recent research[J]. Transportation Research PartA： Policy and Practice，2015，81：16-34.

[8]MILLER-HOOKSE，ZHANGXD，FATURECHIR.Measuring and maximizing resilience of freighttransportation networks[J]. Computers and Opera-tionsResearch，2012，39（7）：1633-1643.

[9]郭明雪，趙婷婷，高自友.韌性背景下道路交通網絡保護和修復優化方法綜述[J].系統工程理論與實踐，2024，44（11）：3626-3638.GUO Mingxue， ZHAO Tingting，GAO Ziyou.Reviewofoptimizationmethodologiesforroadtransportation network protection and restoration toenhance system resilience[J].Systems Engineering—Theoryamp;Practice，2024，44（11）：3626-3638.

[10] 張潔斐，任剛，馬景峰，等.基于韌性評估的地鐵網絡修復時序決策方法[J].交通運輸系統工程與信息，2020，20（4）：14-20.ZHANG Jiefei，REN Gang，MA Jingfeng，et al.Decision-making method of repair sequence formetro network based on resilience evaluation[J].Journal of Transportation Systems Engineeringand InformationTechnology2020，20（4）：14-20.

[11]黃鶯，劉夢茹，魏晉果，等.基于韌性曲線的城市地鐵網絡恢復策略研究[J].災害學，2021，36（1）：32-36.HUANG Ying， LIU Mengru， WEI Jinguo，etal. Research on urban metro network recoverystrategy based on resilience curve[J]. Journal ofCatastrophology，2021，36（1）： 32-36.

[12]張開冉，殷蘇平，蔣明君.城市軌道交通網絡韌性優化研究[J].安全與環境學報，2025，25（2）：527-535.ZHANG Kairan， YIN Suping， JIANG Mingjun.Research on optimizing the resilience ofurbanrail transit networks[J].Journal of Safety andEnvironment，2025，25（2）：527-535.

[13]李潔，劉邱琪，張欣宇，等.基于組合賦權一云模型的高速公路網交通韌性評價[J].湖南大學學報（自然科學版），2023，50（11）：224-234.LI Jie，LIU Qiuqi， ZHANG Xinyu， etal.Evalua-tion of traffic resilience of expressway networkbased on combined weighting-cloud model[J].Journal of Hunan University （Natural Sciences），2023，50（11）：224-234.

[14]路慶昌，王潤東，徐鵬程，等.基于網絡耦合特性的地鐵網絡韌性評估方法[J/OL].清華大學學報（自然科學版），1-12（2025-03-18）[2025-06-16].https：//doi.org/10.1651l/j.cnki.qhdxxb.2025.21.014.LU Qingchang， WANG Rundong， XU Pengcheng，et al.Metro network resilience assessment methodbased on network coupling characteristics[J/OL].Journal ofTsinghua University（Scienceand Techno-logy），1-12 （2025-03-18）[2025-06-16].ttps：//doi.org/10.16511/j.cnki.qhdxxb.2025.21.014.

[15]化星琳，彭，張夢潔.長江經濟帶都市圈公路網絡韌性特征分異研究[J].長江流域資源與環境，2023，32（10）：2006-2017.HUA Xinglin， PENG Chong， ZHANG Mengjie.Differentiation of resilience characteristics of high-Waynetworks inmetropolitan areas ofYangtze RiverEconomic Belt[J].Resources and Environment in theYangtze Basin，2023，32（10）：2006-2017.

[16]彭，陳思宇，王寶強.中斷模擬下城市群網絡結構韌性研究：以長江中游城市群客運網絡為例[J].經濟地理，2019，39（8）：68-76.PENG Chong， CHEN Siyu， WANG Baoqiang.Analyzing city network's structural resilience underdisruption scenarios： a case study of passengertransport network in the Middle Reaches of YangtzeRiver[J].Economic Geography，2019，39（8）：68-76.

[17]趙成勇，馬飛，崔睿穎，等.都市圈多模式交通網絡建模及集成韌性測度研究[J/OL].清華大學學報（自然科學版），1-15（2025-03-17）[2025-06-16]. https：//doi.org/10.1651l/j.cnki.qhdxxb.2025.27.021.ZHAO Chengyong， MA Fei， CUI Ruiying， etal.Metropolitan area multimodal transportationnetwork modeling and integrated resiliencemeasurement[J/OL]. Journal of Tsinghua University（Science and Technology），1-15 （2025-03-17）[2025-06-16]. htps：//doi.org/10.16511/j.cnki.qhdxxb.2025.27.021.

[18]馬書紅，武亞俊，陳西芳.城市群多模式交通網絡結構韌性分析——以關中平原城市群為例[J]清華大學學報（自然科學版），2022，62（7）：1228-1235.MA Shuhong， WU Yajun， CHEN Xifang. Structuralresilience analysis of multimodal transportationnetworks in urban agglomerations：a case study ofGuanzhong Plain Urban Agglomeration[J]. Journalof Tsinghua University （Science and Technology），2022， 62（7）： 1228-1235.

[19]鞠艷妮，劉旭，韓珣，等.城市群多模式交通系統空間網絡韌性評估[J].安全與環境學報，2025，25（6） ：2341-2350.JU Yanni，LIUXu，HANXun，etal.Resilienceevaluation of spatial network in urban agglomera-tion multi-mode transportation system[J]. Journal ofSafety and Environment，2025，25（6）：2341-2350.

[20]王永崗，王龍健，余麗潔，等.多模式交通網絡的耦合脆弱性評估方法：以云南省為例[J].系統工程，2025，43（3）：103-112.WANG Yonggang，WANGLongjian，YULijie，etal.A coupled vulnerability assessment method formulti-modal transportation networks： a case studyof Yunnan， China[J]. Systems Engineering，2025，43（3）： 103-112.

[21]馬飛，茍慧艷，楊夢楠，等.考慮灰色攻擊的多制式區域軌道交通網絡韌性評估[J].中國安全科學學報，2023，33（12）：148-159.MAFei，GOU Huiyan，YANG Mengnan， etal.Resilience assessment of multi-modal regional railtransit networks considering grey attack[J].ChinaSafety Science Journal，2023，33（12）：148-159.

[22]FERBER CV， HOLOVATCH T， HOLOVATCHY，et al.Public transport networks： empirical analysisand modeling[J].The European Physical Journal B，2009，68（2）： 261-275.

[23] NAN C， SANSAVINI G. A quantitative method forassessing resilience of interdependent infrastruc-tures[J].Reliability Engineeringamp; System Safety，2017，157：35-53.

[24] SHINOZUKA M，CHANG SE，CHENG TC，et al. Resilience of integrated power and watersystems[J].Seismic Evaluationand RetrofitofLifeline Systems，2003，1： 65-86.