對數學探索教學的觀察與思考

摘 要： 自主探索學習旨在將學習更多地看做獨立獲得問題的解決，讓學生掌握探索的方法，由對知識的認知過程轉化為對問題的探索過程，由對知識的認知掌握轉化為對問題的探究解決。把自主探索學習引入初中數學教學中，教學結構將發生質的變化，教學的發展功能將得到充分落實。教師應創設問題情境，誘發探索欲望；張揚學生個性，強化探索意識。

關鍵詞： 自主探索學習 數學教學 探索欲望 探索意識

所謂自主探索是指以學生學習的主動性為前提，以解決問題為探索場景，以體驗、感悟為主線，在教師引導下學生運用已有的知識經驗和思維方法去發現問題、探討問題進而解決問題的數學學習方式。教師必須善于提出恰當的問題，讓問題成為“激起千層浪的石塊”，喚起學生的情感體驗，點燃學生智慧的火花。那么，在數學學習活動中怎樣才能有效開展自主探索學習呢？

一、創設問題情境，誘發探索欲望

情境教學法是常用的教學方法之一。心理學家布魯納說：“學習是生動的過程，對學生學習內因最好的刺激是對所學教材的興趣。”在課堂上展現一定的情境，能夠使學生的大腦皮層興奮起來，激發學生的思維活動，從而留給學生充足的生成空間。因此，在數學課堂教學中教師要對教學過程精心設計，創設各種思維情境，激發學生的學習動機和好奇心，使探索知識成為學生的需要。

1.創設情境，鼓勵自主猜想探索。學生在探索學習時，往往接觸的不是現實的條件，而是一種情景，這是學生學習與科學家研究的主要區別，這就要求我們為學生探索知識創設問題情境。對于新舊知識邏輯性較強的內容，采用“推理法”，讓學生“像數學家那樣去想象，去發現問題”。例如，在講韋達定理時，就可以讓學生在已有知識的基礎上，大膽地對一元二次方程根與系數的關系進行猜想。運用此種方法時，教師要利用計算機為學生準備好預備知識，而且要為不同層次的學生提供不同的學習素材。做到有效調控，適時地提出新問題，提高學生提出猜想的能力。

2.運用變式教學，培養自主探索精神。變式教學是對數學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，暴露問題的本質特征，揭示不同知識點間的內在聯系的一種教學設計方法。“興趣是最好的老師”。要能讓學生對自己所教的學科感興趣，需要老師具有淵博的知識、幽默的教學語言、豐富的表情；既要有藝術家的表演才能，又要有科學家的睿智頭腦。通過變式數學，使一題多用，多題重組，給人以新鮮感，能喚起學生的好奇心和求知欲，促進其產生主動參與的動力，保持其參與教學過程的興趣和熱情。

以“一次函數基本知識”的復習課為例：

例題：已知函數y=（3-k）x-2k+18是一次函數，求k的取值范圍。

設計意圖：考查一次函數的定義：y=kx+b中k≠0。

一變：k為何值時，一次函數y=（3-k）x-2k+18的圖像經過原點。

設計意圖：考查點與圖像和點的坐標與函數解析式之間的對應關系。

二變：k為何值時，一次函數y=（3-k）x-2k+18的圖像與y軸的交點在x軸的上方。

設計意圖：考查一次函數的圖像與x軸、y軸的交點問題。

二、張揚學生個性，強化探索意識

寬松、民主、和諧的課堂氛圍，是傳授知識的無聲媒介，是開啟智慧的無形鑰匙，是陶冶情操的潛在力量。只有在民主、和諧的氛圍中，師生平等對話，學生才能張揚個性，培育起探索未知的信念、意志和品質，釋放出巨大的潛能。“學起于思，思源于疑”。質疑是思維的導火索，是學生學習的內驅力，是探索和創新的源頭。

1.放飛學生的思維，讓學生在探索中學習。數學教師應因勢利導，讓學生在對問題進行充分思考后，根據已有的經驗、知識的積累等發表不同的見解，對有分歧的問題進行爭論。波利亞說：“學東西最好的途徑是親自去發現它。”通過爭論，學生進一步理解感悟，懂得了知識是無窮的，再博學的人也會有所不知，體會學習是無止境的道理。課堂氣氛活躍，真正讓學生的思維在無拘無束的討論中碰撞出智慧的火花，給課堂教學注入生機。例如：在學習一元一次方程的解法時，我設置了這樣一個問題：已知2x+1=0，求x。學生很快求出x=-1/2；緊接著，我又問：ax-3=0，求x。學生也很快求出x=3/a。此時，我沒有立即指出錯誤，而是引導學生討論：ax-b=0，怎么求x？又一次把學生引入更深的探索層次，創設了具有挑戰性的情境，引發了學生學習探究的欲望，讓每個學生都能實現個性發展。

2.感悟生活，張揚個性。在提倡自主探索與合作學習的心課程理念下，數學不再是單純的知識接受，而是以學生為主體的教學活動。讓數學走進學生的生活，培養學習應用數學的能力，是現代課堂教學的必然趨勢。如：一位教師在教“有理數的加法”時，恰逢世界杯比賽期間，其賽況是學生課間的熱門話題。在教學中，教師選用中國隊在小組賽中的比賽場景，先播放一段精彩的實況錄像，然后讓學生根據這幾場比賽（分上半場、下半場）的凈得分情況，總結“有理數加法法則”，使學生在輕松愉悅的探討中掌握了有理數加法法則。讓學生自主開展活動，進行充分展示，張揚了學生的個性。

總之，數學教學是一種有意識、有目的、人類特有的社會實踐活動。教學活動應貫徹“主體參與”的教學原則，給學生更多實際鍛煉的機會。自主探索學習讓學生的情感活動起來，思維活躍起來。為學生提供充足的學習時空，使數學教學盡顯個性美。學生作為發現者、研究者、探索者感受到數學的魅力，在心靈深處產生對數學學習的需要。