數(shù)學(xué)考試命題要注重“五性”

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的變化和發(fā)展。”考試是評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果、挑戰(zhàn)升學(xué)的手段之一，傳統(tǒng)的考試試題的編制比較單調(diào)，缺少人情味，題目較深。為了適應(yīng)新的課程改革，試卷的試題也要有所創(chuàng)新，要有利于學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展。

一、拉近距離注重情感性

傳統(tǒng)的考試都會(huì)給學(xué)生滋生一種畏難心理，有一種害怕感。《課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的目的是讓學(xué)生了解自己已經(jīng)獲得了什么，離目標(biāo)有多遠(yuǎn)，在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中具有導(dǎo)向、調(diào)控、激勵(lì)、診斷等功能。”所以，試題編制要改變過(guò)去那種呆板模式，創(chuàng)設(shè)寬松的考試氛圍，拉近試卷與學(xué)生的距離，體現(xiàn)人文性、情感性，試卷上出現(xiàn)一些滿懷期待、飽含激勵(lì)、解題時(shí)需要注意的提示語(yǔ)。

卷首語(yǔ)：親愛(ài)的同學(xué)們，做完這份試卷，相信你一定能享受到成功的喜悅，愿你在答題中收獲多多。

計(jì)算題提示語(yǔ)：這部分是計(jì)算題，你可要細(xì)心喲!

應(yīng)用題提示語(yǔ)：你先要看清題目，弄清數(shù)量關(guān)系后再動(dòng)筆。

開(kāi)放題提示語(yǔ)：你思考要全面，這道題可不止一個(gè)答案喲!

二、貼近生活 注重現(xiàn)實(shí)性

《課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為：“學(xué)習(xí)素材應(yīng)盡量來(lái)源于自然、社會(huì)和生活，讓學(xué)生學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。”考試試題也是如此，試題應(yīng)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)社會(huì)、生活中，發(fā)生在學(xué)生身邊的、可以直接接觸到的事和物。當(dāng)考試的材料與學(xué)生已有的知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系時(shí)，學(xué)生對(duì)考試才會(huì)有興趣。因此，試題的編制要從學(xué)生所熟悉的現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生能夠積極主動(dòng)地參與其中并體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，感受身邊處處有數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。

例1 小名的爺爺開(kāi)了一間玻璃店，有一次他用148平方分米的玻璃為小名做了一只帶蓋的長(zhǎng)方形形狀的魚(yú)缸(蓋子是活動(dòng)且可密封的)。

將魚(yú)缸拿回家后，小名做了個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)：

1．往魚(yú)缸里倒一些水，然后用蓋子密封；

2．邀請(qǐng)爸爸、媽媽和王阿姨一起來(lái)參加實(shí)驗(yàn)，讓他們用不同的方法放平魚(yú)缸，并請(qǐng)各人報(bào)出這時(shí)候水面的高度。

最后，爺爺透露了一個(gè)重要信息：這只魚(yú)缸最長(zhǎng)一條棱的長(zhǎng)度是6分咪，但同時(shí)向小名提出了—個(gè)問(wèn)題：算一算這只魚(yú)缸的最大容量是多少?

你能根據(jù)以上信息幫小名算出來(lái)嗎?(玻璃的厚度及制作損失均不計(jì))

例2 某同學(xué)完成數(shù)學(xué)作業(yè)后，因不小心將墨水潑在作業(yè)紙上(見(jiàn)下圖)。請(qǐng)你根據(jù)提供的條件進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算，然后將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。

條件：

1．這個(gè)班數(shù)學(xué)期末考試的及格率為95％；

2．成績(jī)“優(yōu)秀”的人數(shù)占全班的35％；

3．成績(jī)“良好”的人數(shù)比“優(yōu)秀”的人數(shù)多 2/7。

以上兩題是在具體創(chuàng)設(shè)情境中考查學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

三、動(dòng)手操作 注重實(shí)踐性

數(shù)學(xué)試題也應(yīng)注重學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐操作能力，促使學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立動(dòng)手與思考。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)使學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的情境設(shè)置和學(xué)生的自主參與。設(shè)置的操作活動(dòng)要貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和日常經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生通過(guò)活動(dòng)把考試的過(guò)程變成充滿想像和富有情趣的活動(dòng)。

例3 選用下面玻璃中的五塊做一個(gè)金魚(yú)缸，可以做成( )種規(guī)格的金魚(yú)缸，說(shuō)明一下怎樣做容積最大。

例4 請(qǐng)你在右圖正方形里面畫(huà)一個(gè)最大的圓，并計(jì)算出圓的面積。

以上兩題是考查學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

四、推理歸納 注重探索性

教學(xué)活動(dòng)必須給學(xué)生提供探索交流的空間，組織引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明”等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，并把推理歸納能力的培養(yǎng)有機(jī)地融合在這樣的“過(guò)程”之中。試題的編制也要力求讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、推理的過(guò)程。通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算推理、歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，目的是考查學(xué)生的自主探索能力和“再創(chuàng)造”思維能力。

例5 探索規(guī)律(友情提示：用計(jì)算器算一算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后再寫(xiě)一寫(xiě))。

1．1+121×9=

2+232×9=

3+343×9=

4+454×9=

我發(fā)現(xiàn)了( )。

2．再寫(xiě)一個(gè)類(lèi)似的算式試一試：( )。

例6 探索規(guī)律。

1．計(jì)算：1/2＋1/4= 1/2＋1/4＋1/8＝ 1/2+1/4+1/8+1/16=

我發(fā)現(xiàn)了( )。

2．應(yīng)用上面的規(guī)律，直接寫(xiě)出下面算式的得數(shù)。

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128=

以上兩題不僅考查學(xué)生觀察規(guī)律、探索規(guī)律的能力，還考查學(xué)生是否能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確表達(dá)出來(lái)的能力。

五、培養(yǎng)創(chuàng)新 注重開(kāi)放性

傳統(tǒng)的考試命題過(guò)分注重標(biāo)準(zhǔn)答案，往往結(jié)論惟一，考試題域狹窄，缺乏思維強(qiáng)度。新課改下，編制試題應(yīng)力求具有開(kāi)放性。教師應(yīng)挖掘數(shù)學(xué)思想方法，引進(jìn)一些具有實(shí)際意義、思考價(jià)值的開(kāi)放題進(jìn)行考查(如條件開(kāi)放題、問(wèn)題開(kāi)放題、一題多解、結(jié)論開(kāi)放題等)，允許學(xué)生按照自己的認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)作出不同的解答，給學(xué)生的創(chuàng)新思維創(chuàng)設(shè)一個(gè)更廣闊的空間。

例7 小名到文具用品商店去買(mǎi)文具。

1．買(mǎi)兩種不同的文具，小名有幾種買(mǎi)法?(至少寫(xiě)出3種買(mǎi)法)

2．每一種買(mǎi)法各應(yīng)付多少錢(qián)?

3.小名買(mǎi)了3本筆記本、1支鋼筆，還需要什么數(shù)據(jù)才可以算出售貨員找給他的錢(qián)?

此題是考查小數(shù)加、減、乘法知識(shí)的應(yīng)用能力。

例8 某工廠要用長(zhǎng)240厘米、寬120厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，焊接成一個(gè)高30厘米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水箱。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)較合理的方案。(要求既節(jié)省材料，又保證容積比較大)此題是考查學(xué)生的設(shè)計(jì)能力和創(chuàng)新能力。