“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”課堂實(shí)錄

教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育六年制第十冊第59～60頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，掌握正確判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法。

2.熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納概括能力、自主探究能力和合作交流意識(shí)。

4.感受數(shù)學(xué)的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)過程：

一、聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境

師：今天有很多教師來聽課，同學(xué)們緊張嗎?數(shù)數(shù)看，一共有多少位教師?(學(xué)生數(shù)不清)

師：我從會(huì)場報(bào)到處得知來聽課的有145位教師，加上我，今天課堂上共有146位教師，根據(jù)已學(xué)知識(shí)，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)?(偶數(shù))我們班有多少位同學(xué)?(77位)它又是什么數(shù)?(奇數(shù))

師：奇數(shù)和偶數(shù)的區(qū)別是什么?

生₁：奇數(shù)就是單數(shù)，偶數(shù)就是雙數(shù)。

生₂：偶數(shù)能被2整除，奇數(shù)不能被2整除。

師：自然數(shù)按能否被2整除分為奇數(shù)和偶數(shù)。

大屏幕顯示：自然數(shù)

(按能否被2整除分)

師：自然數(shù)除了這種分類方法外，還有另種分類方法，這節(jié)課我們一起來研究。

評(píng)析：由聽課教師人數(shù)和班級(jí)學(xué)生數(shù)這一實(shí)際問題切入，創(chuàng)設(shè)了貼近學(xué)生生活的數(shù)學(xué)問題情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，且又在溫故的同時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣和親切感，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

二、自主探究，合作構(gòu)建

師：請同學(xué)們一起來寫1～12這12個(gè)數(shù)的約數(shù)。

生同桌互議，動(dòng)手寫出。電腦依次出示：

1∶1 7∶1、7

2∶12 8∶1、2、4、8

3∶13 9∶1、3、9

4∶124 10∶1、2、5、10

5∶15 11∶1、11

6∶1、2、3、6 12∶1、2、3、4、6、12

師：請同學(xué)們把寫好的答案和屏幕上的答案認(rèn)真核對(duì)一下，看自已是否寫全、寫對(duì)了。

師：請每位同學(xué)認(rèn)真觀察這些數(shù)的約數(shù)有什么特點(diǎn)?如果讓你對(duì)這些數(shù)的約數(shù)進(jìn)行分類，你認(rèn)為可以分為幾類?為什么?請各位同學(xué)先獨(dú)立思考，再把自己的想法與小組內(nèi)的其他成員交流一下。

師：下面請各小組派代表發(fā)言。

生₁：我們第2組認(rèn)為可以分成兩類：一類是奇數(shù)，一類是偶數(shù)。1、3、5、7、9、11是奇數(shù)，2、4、 6、8、10、12是偶數(shù)。(根據(jù)學(xué)生回答，電腦顯示分類過程)

生₂：我們第五組認(rèn)為可以分為五類：只有一個(gè)約數(shù)的為一類，它就是1；只有兩個(gè)約數(shù)的為一類，它們是2、3、5、7、11；有三個(gè)約數(shù)的為一類，它們是4、9；有四個(gè)約數(shù)的為一類，它們是6、 8、10；12有6個(gè)約數(shù)，單獨(dú)為一類。

根據(jù)學(xué)生回答，電腦顯示分類過程，屏幕上出現(xiàn)：

生₃；我們第六組認(rèn)為可以分成三類：只有一個(gè)約數(shù)的1為一類，有兩個(gè)約數(shù)的2、3、5、7、11為一類，有三個(gè)及三個(gè)以上約數(shù)的為一類。

師：剛才這幾組同學(xué)的分類方法都很有道理，值得表揚(yáng)。而數(shù)學(xué)上就是按第六組的方法進(jìn)行分類的(師邊說邊用電腦顯示分類過程)。

師：這種方法是按什么特征來分類的?

生：約數(shù)個(gè)數(shù)的多少來分的。

師：對(duì)，像第二類這樣的數(shù)還有嗎?請寫出1個(gè)。第三類這樣的數(shù)還有嗎?能寫出多少個(gè)?

生：這兩類數(shù)都能寫出無數(shù)個(gè)。(電腦顯示省略號(hào))

師：下面請同學(xué)們根據(jù)第二類和第三類數(shù)的特點(diǎn)給這兩類數(shù)各起一個(gè)名字。

生₁：第二類數(shù)都有兩個(gè)約數(shù)，我起個(gè)名字叫雙約數(shù)。

生₂：第三類數(shù)都有多個(gè)約數(shù)，我起個(gè)名字叫多約數(shù)。

生₃：我預(yù)習(xí)了課本知道第二類數(shù)叫質(zhì)數(shù)，第三類數(shù)叫合數(shù)。

師：很好，下面請根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的特點(diǎn)，說說什么叫質(zhì)數(shù)?什么叫合數(shù)?先小組討論，再匯報(bào)。(板書課題：質(zhì)數(shù)與合數(shù))

生₁：只有兩個(gè)約數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，有多個(gè)約數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。

生₂：只有兩個(gè)約數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，有三個(gè)及三個(gè)以上約數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。

生₃：有兩個(gè)以上(不包括兩個(gè))約數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。

師：各位同學(xué)的發(fā)言都很精彩，下面請同學(xué)們閱讀課本上P59的準(zhǔn)確定義。

師：利用剛才所學(xué)的知識(shí)，請問學(xué)號(hào)是13的同學(xué)，你的學(xué)號(hào)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?27號(hào)同學(xué)的學(xué)號(hào)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?

師：學(xué)號(hào)是1的同學(xué)，1屬于哪一類?

生₁：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

師：自然數(shù)按約數(shù)個(gè)數(shù)分為幾類?

生回答電腦顯示：自然數(shù)

(按約數(shù)個(gè)數(shù)分)

評(píng)析：在概念的建立過程中，教師給學(xué)生提供了兩次自主探索、合作交流的機(jī)會(huì)，學(xué)生在輕松、愉悅的氣氛中主體作用和學(xué)習(xí)潛能得到充分的發(fā)揮，創(chuàng)造出1～12這12個(gè)數(shù)不同的分類方法及質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義，讓學(xué)生親身經(jīng)歷了自然數(shù)按不同標(biāo)準(zhǔn)有不同的分類方法這一知識(shí)的形成過程。

三、層層練習(xí)，應(yīng)用解釋

1.判斷：下面各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)?

17 22 29 35 37 87

讓學(xué)生先判斷，再討論。

師：怎樣判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)，還是合數(shù)?

生：可以用檢查約數(shù)的方法，如果只有兩個(gè)約數(shù)就是質(zhì)數(shù)，如果有兩個(gè)以上約數(shù)就是合數(shù)。

師：一個(gè)自然數(shù)，如果能找到第三個(gè)約數(shù)，就可以判斷這個(gè)數(shù)是合數(shù)。

2．請同學(xué)們快速判斷出下面這些與城北小學(xué)有關(guān)的數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。(電腦顯示)

城北小學(xué)教師63人，其中小學(xué)高級(jí)教師31人。

城北小學(xué)一共有25個(gè)教學(xué)班，學(xué)生總數(shù) 1780人。

3.游戲：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎?下面我們一起來玩一個(gè)游戲。

師：請學(xué)號(hào)是偶數(shù)的同學(xué)站起來，并舉起你的學(xué)號(hào)牌。

師：在這些偶數(shù)中又是質(zhì)數(shù)的同學(xué)請站到講臺(tái)上。

師：很明顯坐著的同學(xué)的學(xué)號(hào)數(shù)都是奇數(shù)，在這些同學(xué)中，學(xué)號(hào)數(shù)是質(zhì)數(shù)的請站到講臺(tái)上，自覺按從小到大的順序排列，并請各位同學(xué)依次說一句：“幾是質(zhì)數(shù)”。

師：站在講臺(tái)上的同學(xué)的學(xué)號(hào)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，請各位同學(xué)舉起你的學(xué)號(hào)牌，它們是77以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)，而100以內(nèi)還有4個(gè)質(zhì)數(shù)請看課本第 60頁的質(zhì)數(shù)表。如果有同學(xué)還不清楚100以內(nèi)到底哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)，就請查看這張質(zhì)數(shù)表。

師：通過這個(gè)游戲，你有什么發(fā)現(xiàn)?

生₁：偶數(shù)中只有2是質(zhì)數(shù)。

生₂：最小的合數(shù)是4。

生₃：9是最小的奇合數(shù)。

…………

4．剛才做了一個(gè)比較輕松的游戲，下面來點(diǎn)緊張的。大家都喜歡看電視中“開心辭典”的欄目，下面我們也來一段“開心辭典”，愿意嗎？請看大屏幕(電腦逐一出示)：判斷題。

①在自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)。( )

②在自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。( )

③所有偶數(shù)都是合數(shù)。( )

④所有奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。( )

評(píng)析：這四道判斷性練習(xí)題，采取不同的形式來呈現(xiàn)，層層遞進(jìn)，由淺入深，進(jìn)一步激活了學(xué)生的思維，讓學(xué)生“跳一跳，摘到桃子”。學(xué)生在樂中求知，趣中深化，很好地完成了對(duì)新知的鞏固。

四、關(guān)注情感，拓展延伸

師：這節(jié)課你有什么收獲?有什么遺憾?還想知道什么?

生₁：學(xué)到了什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)，還有自然數(shù)新的分類方法。

生₂：老師，O應(yīng)屬于哪一類?

師：大家討論一下，O到底屬于哪一類?

生₃：應(yīng)該與1放在一起。

生₄：不對(duì)，應(yīng)單獨(dú)放一類，因?yàn)樗袩o數(shù)個(gè)約數(shù)。

師：太妙了，我也認(rèn)為單獨(dú)放一類較好。(電腦顯示如下集合圖)

自然數(shù)

(按約數(shù)個(gè)數(shù)分)

師：可能還有同學(xué)有問題要問，晚間和雙休日請撥打老師家的電話。你們想知道電話號(hào)碼嗎?請猜謎。(電腦依次顯示以下題目)

老師家的電話號(hào)碼從高位到低位依次是：

(1)10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)；( )

(2)最小的既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)；( )

(3)最小的質(zhì)數(shù)；( )

(4)既是5的倍數(shù)，又是5的約數(shù)；( )

(5)最小的偶數(shù)；( )

(6)10以內(nèi)最大的既是奇數(shù)又是合數(shù)；( )

(7)比5小的奇質(zhì)數(shù)。( )

評(píng)析：總結(jié)不僅包括了知識(shí)與技能、過程與方法、情感與態(tài)度，而且鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，使學(xué)生的問題意識(shí)和創(chuàng)新能力得到很好的培養(yǎng)。正是學(xué)生的提問，使自然數(shù)按約數(shù)個(gè)數(shù)分類得到完善，使自然數(shù)這一集合圖趨于完整。最后讓學(xué)生猜謎，使學(xué)生所學(xué)知識(shí)得以應(yīng)用，同時(shí)也很好地保持了學(xué)生學(xué)習(xí)由課內(nèi)向課外延伸。

總評(píng)：

1．密切聯(lián)系生活實(shí)際，使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)。

從課始——課中——課尾，教師都緊抓從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，緊密聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，又應(yīng)用于生活。課始奇、偶數(shù)的復(fù)習(xí)，課中出示學(xué)校的有關(guān)數(shù)據(jù)以及100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表的建立，課尾猜老師家的電話號(hào)碼，都讓學(xué)生看得見、摸得著，數(shù)學(xué)就在身邊。同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用和價(jià)值，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。

2．營造民主性的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋和應(yīng)用。”本節(jié)課是一節(jié)概念建立課，教者提供給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，在輕松、愉快、和諧、民主的氛圍中，全體學(xué)生積極參與、自由探索、合作交流，成功地構(gòu)建了自然數(shù)按約數(shù)個(gè)數(shù)的分類方法，完善了自然數(shù)這一集合圈。

3．關(guān)愛生命發(fā)展，體現(xiàn)“以人為本”的理念。

“一切為了學(xué)生的發(fā)展”，本節(jié)課在這方面落實(shí)得較好。從把1～12這12個(gè)數(shù)分類，以及根據(jù)約數(shù)特點(diǎn)給予命名，還有最后階段的小結(jié)，都充分體現(xiàn)了尊重學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生合作探究意識(shí)和創(chuàng)新能力，為學(xué)生的可持續(xù)性發(fā)展打下了良好的基礎(chǔ)。課堂中學(xué)生意想不到的提問和精彩絕倫的發(fā)言，說明了學(xué)生的思維被激活，靈感被激發(fā)，個(gè)性得到了張揚(yáng)。