估算教學應注意“八性”

估算是在日常生活、測量中無法或沒有必要進行精確計算或判斷時所采取的計算方法。《數學課程標準》在學段目標中明確指出：“要讓學生了解四則運算的意義，掌握必要的運算 (包括估算)技能。”如何讓學生更好地掌握估算技能呢?筆者認為，在估算教學中應該注意以下“八性”：

一、生活性

《數學課程標準》在“教學建議”中指出：“數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發。”因此，教師應以此為指導，把枯燥、乏味的估算題材設計成看得見、摸得著、聽得到的現實生活題材，讓學生在現實生活中主動觀察、分析、比較、交流和探索，從中認識到估算的實用性，體驗到估算的趣味性，進而提高估算的積極性。例如在“乘數是一位數的估算”教學時，可以出示如下題目：一瓶礦泉水有596毫升，7瓶這樣的礦泉水大約有多少毫升?在“除數是一位數的除法估算”教學時，可以出示如下題目：三年級三個班共有學生138人，平均分成7組做游戲，每組大約多少人?這樣設計，避免了由于單純地運用估算算式進行機械訓練的弊端，提高了學生解決實際問題的能力，增進了學生學習的興趣。

二、多樣性

建構主義認為，世界是客觀存在的，但是對世界的理解和賦予意義卻是由每個人自己決定的，人們以自己認知結構中原有的經驗為基礎來建構個人對知識的理解。因此，在教學中我們應該從每個學生的生活實際出發，尊重他們的個性特征，為他們提供廣闊的、開放的思維空間，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，從而實現用多樣的估算方法解決實際問題。例如：“班上召開家長會，每張長凳最多坐4人，有33位家長，至少需要準備多少張長凳?”有的學生用乘法， 4×8=32，32<33，說明8張長凳不夠，需要準備 9張長凳；有的學生用除法33÷4=8……1，從中判斷至少需要準備9張長凳；有的學生借助學具，用小棒代表長凳，用圓片代表家長，在操作中得出至少需要準備9張長凳。對于這些方法，教師都應該加以鼓勵，并為學生提供交流的機會，使學生在相互交流中不斷完善自己的方法。

三、精確性

數學向來以其高度的嚴密性和精確性著稱，作為數學教學內容的估算也不例外。雖然估算允許其結果在一定的范圍內上下波動，即允許估算值有一定的誤差。但教學時，教師應引導學生盡可能地使估算結果更接近實際結果，從而提高估算的有效性。例如估算1156X4，如果學生估算成1156×4≈2000×4=8000，這樣估算的結果與實際結果相差甚遠，顯然是不太恰當的。應估算為1156×4≈1000×4=4000，更精確些為：1156×4≈1100×4=4400或1156×4≈ 1200×4=4800。

四、經常性

估算能力的形成，并非一朝一夕可以做到，也不是通過三四節課、兩三個單元、一兩個學期就能完成的，需要經過長期、有計劃、有步驟的滲透和訓練。經常性地進行估算訓練，不但能發展學生的直覺思維能力，而且還能增強學生的學習興趣。然而，長期的教學思維定勢，導致教學過程中，教師僅圍繞知識點進行教學，學生也僅圍繞知識點進行學習，表現出教學的“狹窄化”：今天學估算，就不用精確計算；明天講筆算，就不用簡便運算或估算。因此，在平時的課堂教學中，教師要創造性地開發教材，挖掘教材中的估算因素，抓住各種有利時機，讓學生進行估算，將估算教學貫穿于小學數學教學的全過程。例如，在學習百以內加減法時，可以讓學生先估算得數大約是多少再筆算；在學習三位數加減三位數時，可以讓學生先估算得數大約是多少再筆算；在乘除法的筆算時，先估算一下每道題得數的大概范圍再計算，或者先計算再用估算的方法判斷題目計算是否正確等等。

五、合理性

我們知道，估算是在解決實際問題的過程中產生的，它是問題解決的一部分。如果沒有解決問題的需要，也就沒有估算的必要。因此，在估算教學時，我們要根據實際情況的需要，合理估算。有時需要把數據估算得大一些，有時需要把數據估算得小一些，以確保估算得到的結果不失去實際意義。例如：鎮酒廠有634箱黃酒，用貨車來運，每輛貨車一次運66箱，如果要一次運完這批黃酒，大約需要多少輛這樣的貨車?在教學時，應引導學生把66估小成60，即 634÷66≈600÷60=10(輛)。否則，如果把66估大成70，634÷66≈630÷70=9(輛)，顯然9輛貨車一次是運不完的，原因是我們給每輛車多算了4箱，實際上這4箱必須由別的車來運，所以車輛算少了。也就是說66不能看作70，只能看作60(即去尾法)。又如：王老師到某商場去買電子鐘，已知每臺電子鐘需24元，買這樣的9臺電子鐘，王老師大約要帶多少錢？這時需要把24估大成30(即進一法)，24×9≈30×9=270(元)，否則，把24估小成20，王老師帶的錢就不夠買9臺這樣的電子鐘。

六、啟思性

估算教學，不僅要讓學生掌握估算方法，形成估算能力，更要求教師以估算教學為載體，使學生通過估算的學習，達到啟發思維的目的。因此，教師要有意識地把估算知識中隱含著的思想方法給予提煉，使學生得到啟發、熏陶，從而培養學生良好的思維品質。例如：13億粒大米相當于多少?啟發學生既可以估算其體積，又可以估算其重量，也可以估算其長度，還可以估算大米平攤后的面積等等。又如：學校禮堂有28排椅子，每排有36個座位，學校禮堂大約能坐多少人？引導學生討論：(1)只把28估算成30；(2)只把36估算成40；(3)把28、36分別估算成30和40。這三種方法哪一種比較好，為什么?

七、簡約性

簡約指估算時，數據要簡潔，便于口算。簡約性是估算的一個特點，也是估算教學所追求的。教學時，教師要引導學生把復雜的問題簡單化，把繁瑣的數據簡約化。例如估算297+413，我們往往按以下方法估算：297+413≈ 300+400=700，而不會用以下方法估算：(1)297+ 413≈300+413=713；(2)297+413≈297+400=697。

八、實踐性

實踐出真知，同時實踐也是掌握和鞏固所學知識的重要一環。因此，在估算教學時，我們應讓學生及時運用所學的估算方法解決相應的實際問題，做到邊學習、邊實踐。這樣，一方面可以幫助學生增進對估算知識的理解，了解估算知識的價值；另一方面也可以增強學生學習和應用估算知識的信心。例如，學習了“乘數是兩位數乘法的估算”后，教師可及時提供像“學校買來28箱彩色粉筆，每箱有12盒，這批粉筆大約有多少盒?”等題目讓學生實踐。

總之，在估算教學時，我們應遵循估算教學的特點，注重生活性、經常性、合理性、實踐性，提倡多樣性、精確性、啟思性、簡約性，根據學生實際，激發學生的估算興趣，培養學生的估算能力。