估算教學(xué)應(yīng)注意“八性”

估算是在日常生活、測量中無法或沒有必要進(jìn)行精確計算或判斷時所采取的計算方法。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在學(xué)段目標(biāo)中明確指出：“要讓學(xué)生了解四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算 (包括估算)技能。”如何讓學(xué)生更好地掌握估算技能呢?筆者認(rèn)為，在估算教學(xué)中應(yīng)該注意以下“八性”：

一、生活性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“教學(xué)建議”中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)。”因此，教師應(yīng)以此為指導(dǎo)，把枯燥、乏味的估算題材設(shè)計成看得見、摸得著、聽得到的現(xiàn)實(shí)生活題材，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中主動觀察、分析、比較、交流和探索，從中認(rèn)識到估算的實(shí)用性，體驗到估算的趣味性，進(jìn)而提高估算的積極性。例如在“乘數(shù)是一位數(shù)的估算”教學(xué)時，可以出示如下題目：一瓶礦泉水有596毫升，7瓶這樣的礦泉水大約有多少毫升?在“除數(shù)是一位數(shù)的除法估算”教學(xué)時，可以出示如下題目：三年級三個班共有學(xué)生138人，平均分成7組做游戲，每組大約多少人?這樣設(shè)計，避免了由于單純地運(yùn)用估算算式進(jìn)行機(jī)械訓(xùn)練的弊端，提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，增進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

二、多樣性

建構(gòu)主義認(rèn)為，世界是客觀存在的，但是對世界的理解和賦予意義卻是由每個人自己決定的，人們以自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)來建構(gòu)個人對知識的理解。因此，在教學(xué)中我們應(yīng)該從每個學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，尊重他們的個性特征，為他們提供廣闊的、開放的思維空間，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，從而實(shí)現(xiàn)用多樣的估算方法解決實(shí)際問題。例如：“班上召開家長會，每張長凳最多坐4人，有33位家長，至少需要準(zhǔn)備多少張長凳?”有的學(xué)生用乘法， 4×8=32，32<33，說明8張長凳不夠，需要準(zhǔn)備 9張長凳；有的學(xué)生用除法33÷4=8……1，從中判斷至少需要準(zhǔn)備9張長凳；有的學(xué)生借助學(xué)具，用小棒代表長凳，用圓片代表家長，在操作中得出至少需要準(zhǔn)備9張長凳。對于這些方法，教師都應(yīng)該加以鼓勵，并為學(xué)生提供交流的機(jī)會，使學(xué)生在相互交流中不斷完善自己的方法。

三、精確性

數(shù)學(xué)向來以其高度的嚴(yán)密性和精確性著稱，作為數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的估算也不例外。雖然估算允許其結(jié)果在一定的范圍內(nèi)上下波動，即允許估算值有一定的誤差。但教學(xué)時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生盡可能地使估算結(jié)果更接近實(shí)際結(jié)果，從而提高估算的有效性。例如估算1156X4，如果學(xué)生估算成1156×4≈2000×4=8000，這樣估算的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果相差甚遠(yuǎn)，顯然是不太恰當(dāng)?shù)摹?yīng)估算為1156×4≈1000×4=4000，更精確些為：1156×4≈1100×4=4400或1156×4≈ 1200×4=4800。

四、經(jīng)常性

估算能力的形成，并非一朝一夕可以做到，也不是通過三四節(jié)課、兩三個單元、一兩個學(xué)期就能完成的，需要經(jīng)過長期、有計劃、有步驟的滲透和訓(xùn)練。經(jīng)常性地進(jìn)行估算訓(xùn)練，不但能發(fā)展學(xué)生的直覺思維能力，而且還能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然而，長期的教學(xué)思維定勢，導(dǎo)致教學(xué)過程中，教師僅圍繞知識點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生也僅圍繞知識點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，表現(xiàn)出教學(xué)的“狹窄化”：今天學(xué)估算，就不用精確計算；明天講筆算，就不用簡便運(yùn)算或估算。因此，在平時的課堂教學(xué)中，教師要創(chuàng)造性地開發(fā)教材，挖掘教材中的估算因素，抓住各種有利時機(jī)，讓學(xué)生進(jìn)行估算，將估算教學(xué)貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。例如，在學(xué)習(xí)百以內(nèi)加減法時，可以讓學(xué)生先估算得數(shù)大約是多少再筆算；在學(xué)習(xí)三位數(shù)加減三位數(shù)時，可以讓學(xué)生先估算得數(shù)大約是多少再筆算；在乘除法的筆算時，先估算一下每道題得數(shù)的大概范圍再計算，或者先計算再用估算的方法判斷題目計算是否正確等等。

五、合理性

我們知道，估算是在解決實(shí)際問題的過程中產(chǎn)生的，它是問題解決的一部分。如果沒有解決問題的需要，也就沒有估算的必要。因此，在估算教學(xué)時，我們要根據(jù)實(shí)際情況的需要，合理估算。有時需要把數(shù)據(jù)估算得大一些，有時需要把數(shù)據(jù)估算得小一些，以確保估算得到的結(jié)果不失去實(shí)際意義。例如：鎮(zhèn)酒廠有634箱黃酒，用貨車來運(yùn)，每輛貨車一次運(yùn)66箱，如果要一次運(yùn)完這批黃酒，大約需要多少輛這樣的貨車?在教學(xué)時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把66估小成60，即 634÷66≈600÷60=10(輛)。否則，如果把66估大成70，634÷66≈630÷70=9(輛)，顯然9輛貨車一次是運(yùn)不完的，原因是我們給每輛車多算了4箱，實(shí)際上這4箱必須由別的車來運(yùn)，所以車輛算少了。也就是說66不能看作70，只能看作60(即去尾法)。又如：王老師到某商場去買電子鐘，已知每臺電子鐘需24元，買這樣的9臺電子鐘，王老師大約要帶多少錢？這時需要把24估大成30(即進(jìn)一法)，24×9≈30×9=270(元)，否則，把24估小成20，王老師帶的錢就不夠買9臺這樣的電子鐘。

六、啟思性

估算教學(xué)，不僅要讓學(xué)生掌握估算方法，形成估算能力，更要求教師以估算教學(xué)為載體，使學(xué)生通過估算的學(xué)習(xí)，達(dá)到啟發(fā)思維的目的。因此，教師要有意識地把估算知識中隱含著的思想方法給予提煉，使學(xué)生得到啟發(fā)、熏陶，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。例如：13億粒大米相當(dāng)于多少?啟發(fā)學(xué)生既可以估算其體積，又可以估算其重量，也可以估算其長度，還可以估算大米平攤后的面積等等。又如：學(xué)校禮堂有28排椅子，每排有36個座位，學(xué)校禮堂大約能坐多少人？引導(dǎo)學(xué)生討論：(1)只把28估算成30；(2)只把36估算成40；(3)把28、36分別估算成30和40。這三種方法哪一種比較好，為什么?

七、簡約性

簡約指估算時，數(shù)據(jù)要簡潔，便于口算。簡約性是估算的一個特點(diǎn)，也是估算教學(xué)所追求的。教學(xué)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生把復(fù)雜的問題簡單化，把繁瑣的數(shù)據(jù)簡約化。例如估算297+413，我們往往按以下方法估算：297+413≈ 300+400=700，而不會用以下方法估算：(1)297+ 413≈300+413=713；(2)297+413≈297+400=697。

八、實(shí)踐性

實(shí)踐出真知，同時實(shí)踐也是掌握和鞏固所學(xué)知識的重要一環(huán)。因此，在估算教學(xué)時，我們應(yīng)讓學(xué)生及時運(yùn)用所學(xué)的估算方法解決相應(yīng)的實(shí)際問題，做到邊學(xué)習(xí)、邊實(shí)踐。這樣，一方面可以幫助學(xué)生增進(jìn)對估算知識的理解，了解估算知識的價值；另一方面也可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用估算知識的信心。例如，學(xué)習(xí)了“乘數(shù)是兩位數(shù)乘法的估算”后，教師可及時提供像“學(xué)校買來28箱彩色粉筆，每箱有12盒，這批粉筆大約有多少盒?”等題目讓學(xué)生實(shí)踐。

總之，在估算教學(xué)時，我們應(yīng)遵循估算教學(xué)的特點(diǎn)，注重生活性、經(jīng)常性、合理性、實(shí)踐性，提倡多樣性、精確性、啟思性、簡約性，根據(jù)學(xué)生實(shí)際，激發(fā)學(xué)生的估算興趣，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。