讓學生“品味”數學

背景

金秋十月，“2004中國(杭州西博會)名師名校長論壇之走進新課程·小學數學名師展示活動”在杭州崇文實驗學校舉行。筆者有幸參加了這次活動，與千名教師相約在“人間天堂”，共同品味著“對話、合作、共進”的盛宴大餐。

22日上午，杭州上城區教師進修學校任敏龍老師執教了一堂別出心裁的六年級數學課——“生活中的比”。現將其中精彩的教學片斷摘錄如下，與同行一起欣賞、反思。

片斷1．情境導入，誘發興趣。

師：我知道你們都喝過“可口可樂”，那誰知道廠家是怎樣生產可口可樂的呢?

生(紛紛舉手發言)：可口可樂是由碳酸水 (水、二氧化碳)、白砂糖、焦糖色、磷酸、香料(包含咖啡因)等多種物質混合配制而成的。

師：對，可口可樂是用多種物質按一定的數量配制而成的，你們想不想自己動手配制飲料呢?

(此時學生躍躍欲試……)

師：好!今天我們就用手中的材料來學學如何配制飲料。

(各小組拿出一瓶蘋果汁、一瓶純凈水、一只量杯、三只玻璃杯開始“配制飲料”。)

教學反思：任老師在“生活中的比”這節課中，改變了常用的直接用兩個數量進行比較的導入方法(如長方形的長和寬的比、男女生人數的比等)，而是匠心獨特地設計了一個讓學生看得見、摸得著、能品味的“配制飲料”這樣一個活生生的生活情境，引領學生置身于快樂的數學活動之中。這樣的導入設計，完全遵循了《數學課程標準》中指出的：“數學素材的選取，要使學生能比較容易地找到的實物或模型，力求從學生熟悉的生活情境出發，選擇學生身邊的、感興趣的事物，設計和提出有關的數學問題，以激發學生的興趣和動機，使學生初步感受數學與日常生活的密切聯系……”的教學理念。只見任老師像拉家常似的用了三言兩語，就把學生散亂的注意力集中到了課堂上，并在師生愉悅的心情中拉開了扣人心弦的序幕。這樣一個平淡而樸實的課始導入，它消除了學生學習知識的畏懼心理，誘發了學生學習新知識的濃厚興趣，點燃了學生主動探索的導火索，同時也為學生體驗新知創造了條件，可謂一舉多得。

片斷2.實踐探索，內化新知。

師：請同學們拿出“飲料配制記錄表”。

各組根據要求配制幾款飲料，做到一邊配制、一邊品味、一邊記錄。同時還要將你們認為蘋果汁和純凈水各取多少ml合成味道最好的飲料“配方”介紹給大家。

(學生興趣盎然、情緒高漲，沉浸在自主探索、合作交流、品評“配方”的活動之中……)

師：現在絡小組交流最佳配方。(教師板書)

師：根據各組交流的配方，請大家互相品評，究竟是哪一款飲料的味道最好。

生₁：蘋果汁20ml、純凈水40ml配比的飲料最好喝。

生₂：蘋果汁30ml、純凈水60ml配比的飲料最好喝。

生₃：蘋果汁10ml、純凈水20ml配比的飲料最好喝。

師：假如廠家要大量生產這種飲料，你怎樣告訴他們配制的方法呢?

生₁：告訴他們按蘋果汁10ml、純凈水20ml的數量配制。

生₂：也可以告訴他們按蘋果汁1噸、純凈水 2噸的數量配制。 生₃：純凈水是蘋果汁的2倍。 生₄：蘋果汁是純凈水的1/2。

師：純凈水是蘋果汁的2倍是怎樣計算出來的?

生₁：純凈水20ml÷蘋果汁10ml=2÷1=2。

師：蘋果汁是純凈水的1/2又是怎樣計算出來的?

生₂：蘋果汁1噸÷純凈水2噸：1÷2=1/2。

師：請同學們注意觀察，從上面所分析的情況來看有什么特點?

生₃：都用除法來表示。

師：你很有見解，大家贊同嗎?

生：贊同!

師：不錯，這些都是用除法來表示的。其實用除法表示兩個數量之間的關系，還有另一種新的表示形式：“比”或用“∶”號。

師：誰能說出什么叫“比”嗎?

生：兩個數相除又叫兩個數的比。

(在師生互動中學習和掌握比的前項、后項和“∶”號及各部分之間的關系。)

師：生活中還有哪些比呢?

生：黑板中長和寬的比；男女生人數的比；老師與學生的體重比；教室里桌子和椅子的數量的比……

師：現在請看大屏幕上“劃船圖”(圖意：美麗而平靜的湖面上6個高年級的學生同在一只游船上，其中前后有兩個學生劃著槳)，美麗的杭州西湖是人人向往的地方，我想同學們一定也在西湖上劃過游船，看看“劃船圖”你能寫出哪些比?

(小組討論后學生發言)

生₁：船與槳的比是1∶2。

生₂：船與人的比是1∶6。

生₃：劃船的與坐船的人數比是2∶4。

生₄：男生與女生的比是4∶2。

生₅：船與湖的比是1∶1。

教學反思：《數學課程標準》倡導自主探索、合作交流、實踐創新的學習方式，強調從學生的生活經驗和已有的生活背景出發，為學生提供充分的從事數學活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。

本教學片，斷的設計，為學生提供了現實的、能品嘗的、具有趣味的數學學習內容和學習方式。這是一節概念新授課，教師充分運用體驗型的活動方式，把抽象的“比”的知識轉變為學生實踐操作(配制飲料)和可以具體體驗(品嘗味道)的數學事實，幫助學生建立抽象的數學概念。如學生品嘗出味道最好的飲料配方是：純凈水的數量是蘋果汁的2倍，或蘋果汁是純凈水的上時，教師即刻提問2倍和1/2是通過怎樣的計算得到的，學生回答用除法計算。經過有目的地對話，促使學生有效地建構起從飲料配制中的“倍數(分數)”到“除法”再到“比”的知識間的內在聯系，引導學生在實踐探索的過程中總結出“兩個數相除又叫兩個數的比”，并讓學生輕松地掌握配方中的“比”所表示的意義。同時，教師不失時機地進行知識的拓展和延伸，如“生活中還有哪些比”和“看看‘劃船圖’你能寫出哪些比”等這些既貼近學生的生活實際，又具有開放性的問題設計，為學生內化新知提供了廣闊的時空。學生在解決問題的過程中，真切地感受到生活中處處有數學，數學來源于生活，數學可以使我們的生活更美好。

片斷3．品嘗成功，回味無窮。

快到下課時任老師說：“這節課你們學到了什么?”忽然發現有眾多學生搶著回答：“我們學會了配制飲料的方法”，還爭先恐后舉著杯子請任老師再次品嘗他們親手配制的飲料，只見任老師與同學們一起笑呵呵地嘗了一杯又一杯。到了下課，有的學生還雙手捧著杯子，圍著老師遲遲不肯離去。觀摩會上響起了熱烈的掌聲……

教學反思：見到這種情景，我不由得陷入了深深的思考：這節課為什么能達到“課雖終、意猶存、情更深、趣不盡”的境界呢?

一堂比較好的課像走圍棋一樣，有引人入勝的“布局”，有扣人心弦的“中盤”，還有回味無窮的“收官”。這節課整個教學過程自然流暢，主體性表現得淋漓盡致。特別是課尾出現精彩的“收官”，使課堂氣氛又一次推向了高潮，那快樂、融洽、熱鬧的場面躍然眼前：任老師和同學們一起品味親手配制的飲料，喜滋滋地嘗了一杯又一杯，有的學生還雙手捧著杯子，圍著老師遲遲不肯離去……他們的行動足以證明學生渴求得到繼續探索、繼續獲得知識的愿望。他們品到的不僅僅是飲料，而是“做數學”的樂趣和甜味。成功的喜悅寫在師生的臉上，回蕩在熱烈的掌聲中，仿佛全體聽課的教師也品味到了一股股清香甘甜的飲料，它慢慢地滋潤著大家的心田，讓我們回味無窮。