把握度量本質 培養度量意識

查云全

教學內容：人教版數學三年級下冊第五單元第61頁例2。

片段一：直觀操作，體會面積單位產生的意義

1.出示兩個面積懸殊較大的長方形。

師：請大家快速比較兩個長方形的面積，說說你是怎么比較的。

生：一眼就可以看出它們的大小。

小結：像這樣憑眼睛看看就能判斷兩個圖形面積大小的方法，我們給它取個名字叫作“觀察法”。（板書）

2.出示兩個形狀相同、面積接近的長方形。

師：快速判斷兩個圖形的面積大小。借助“觀察法”能比較出來嗎？

生：把它們放在一起比一比就知道了。

（教師讓學生上臺演示比較過程）

小結：把兩個圖形重疊在一起進行比較，我們把這種方法叫作“重疊法”。（板書）

3.出示兩個面積接近但形狀不同的長方形。

師：用什么方法可以比出兩個圖形面積的大??？為什么？

（學生仔細進行觀察、動手操作比較。）

師：用觀察法、重疊法都不能比出大小，怎么辦呢？

生：把多出來的部分剪下來再放在一起比較。

師：剪下來的部分還是不方便比較，還有更好的辦法嗎？

（教師提示：看看數學小精靈有什么好辦法。）

評析：面積的大小比較是在學生對“面積”這一概念建立的基礎之上學習的，主要引導學生體會面積單位產生的意義。教師由易到難讓學生經歷觀察比較、重疊比較，激發學生尋求新的有效方法的需求，為引出用標準面積測量單位進行面積測量做了鋪墊。

片段二：制造認知沖突，體驗統一面積單位的必要性

1. 提供學具（長方形、圓片、正方形、正三角形），提出要求。

師：在用圖形進行測量之前，請想象一下，你測量的結果會是什么樣的？

2. 動手拼擺，合作探究。

3. 匯報測量結果。

師：用三角形測量的同學請舉手，匯報一下你們對測量結果是否滿意，為什么？

生：不滿意，因為有空隙。

（教師課件動態展示三角形作單位測量面積。）

師：用圓形測量的呢？

生：還是不滿意，也有空隙。

（教師課件動態展示圓形作單位測量面積。）

師：那用正方形測量的呢？

生：滿意，沒有空隙。

師：看完用正方形測量的結果，那么用長方形測量的同學有什么想說的？

生：用長方形也能測量，但是沒有用正方形測量方便。

師：看來用正方形作單位來測量面積是最合適的，知道為什么嗎？

（教師課件動態展示正方形作單位測量面積。）

■

小結：圓形、正三角形不能將所測圖形全部鋪滿，而正方形四條邊一樣長，在擺放時不用考慮方向和位置，所以用正方形作面積單位最合適。

評析：學生在認識長度單位時，已經經歷了用長短不同的物體作單位測量物體長度的過程，初步體會了統一長度單位的重要性，而且學生對“單位”相同有一種本能的認識。基于此，教師為學生提供了不同的面積測量單位（圓形、正三角形、正方形），通過動手拼擺、比較，經歷了確定面積單位的過程，體驗了統一面積單位的必要性。

片段三：用面積單位度量面積，體會面積單位的價值

師：（出示兩個形狀大小完全一樣的正方形）快速比較大小。

生：（剛開始猶豫，爭論激烈，稍后意見一致）一樣大。

師：（重疊正方形，印證猜測結果）請說明一下理由。

生：因為沒有用同樣大小的正方形測量。

師：那么你認為用大正方形測量還是用小正方形測量是正確的？

生：都正確。

小結：數學上，數學家就是用大小不一的正方形來規定不同的面積單位。

評析：量（liànɡ）是量（liánɡ）出來的。度量的核心要素：一是度量單位（從非標準單位到標準單位，并形成單位體系）；二是度量單位的個數就是量的大小。教學中教師讓學生經歷不同面積單位測量并計數面積單位個數的過程，從而體驗到面積單位的價值，也為例3進行面積單位（平方厘米、平方分米、平方米）教學做了很好的鋪墊。