多指標綜合評價的神經網絡方法

摘要：文章利用神經網絡建立了多指標綜合評價模型，采用隸屬函數對評價指標進行了描述。運用BP神經網絡的自學習、自適應、自組織功能，在輸入評價指標后網絡將輸出最終的系統目標評價值，達到精確評價和最優決策的目的。最后，以實例驗證了這種方法的準確性和可操作性。

關鍵詞：多指標綜合評價；神經網絡；科技能力

一、 引言

本文從人工神經網絡理論出發，針對多指標綜合評價提出新的方法，用模糊數學的隸屬函數對評價指標進行歸一化處理，由隸屬函數的端點值和中間值組成學習樣本模式，采用BP反向傳播算法進行訓練，可以把該類問題的特征反映在神經元之間相互連接的權值中，所以把實際問題特征參數輸入后，神經網絡能給出待解決問題的結果。鑒于人工神經網絡具有上述特征，它被廣泛應用于人工智能領域。本文對人工神經網絡的多指標綜合評價方法和評價質量進行研究 。

二、 基于神經網絡的多指標綜合評價方法

1． 人工神經網絡方法。人工神經網絡（ANN）是建立以權重描述變量與目標之間特殊的非線性關系模型，對事物的判斷分析必須經過一個學習或訓練過程，類似人腦認識一個新事物必須有一個學習過程一樣，神經網絡通過一定的算法進行訓練，Rumelhart將反饋傳播back propagation（BP）算法引入神經網絡中，很好地實現了多層神經網絡的設想。

BP網絡是一種單向傳播的多層前項網絡，具有三層或三層以上的神經網絡，包括輸入層、中間層（隱層）和輸出層。上下層之間實現全連接，而每層神經元之間無連接。當一對學習樣本提供給網絡后，神經元的激活值從輸入層經各中間層向輸出層傳播，在輸出層的各神經元獲得網絡的輸入響應。然后，按照減少目標輸出與實際誤差的方向，從輸出層經過各中間層逐層修正各連接權值，最后回到輸入層，這種算法稱為“誤差逆傳播算法”，即BP算法。隨著這種誤差逆的傳播修正不斷進行，網絡對輸入模式響應的正確率也不斷上升，直到誤差達到容許水平。

2． 評價指標屬性值的歸一化處理。由于評價指標體系中，既有定性指標，又有定量指標，為了使各指標在整個系統中具有可比性，必須對各指標進行歸一化處理，處理后的指標值才能作為神經網絡的學習樣本。因此，對于評價指標體系中的定量指標，在綜合評價前必須把指標的實測值按某種隸屬度函數將其歸一化到某一無量綱區間。對于定性指標，可采用評價等級隸屬度的方法確定，如1，0.75，0.5，0.25，0，分別對應很好，好，一般，較差，差。

從上述轉換可以看出，對于效益型指標來說，當實測值xij大于平均值時，轉換后其隸屬度函數值大于0，實測值越大，隸屬度函數值越大，當原始值達到一定數值時，隸屬度函數值接近“飽和”。這樣處理是了防止某一指標隸屬度函數值過大，從而影響整個綜合指標。對于成本型指標，當 越大，隸屬度函數值反而越小，取負值；xij越小，其隸屬度函數值越大，取正值。

3． 綜合評價BP網絡的結構設計。基于BP神經網絡的評價模型由數據預處理器和BP網組成。數據預處理器將評價指標體系中各個指標的實測值，按一定規則進行歸一化。BP網的輸入層單元數量由數據預處理器產生的向量維數決定，這里就是指標的個數；輸出層單元一個，即評價結果；隱含層的個數由輸入單元個數和輸出單元個數決定，其計算公式為

式中：t——為學習次數。

第六步：隨機選取下一個學習樣本向量提供給網絡，返回步驟四，直到m個訓練樣本訓練完畢；

第七步：重新從m個學習樣本中隨機選取一組輸入和目標樣本，返回步驟四，直到網絡全局誤差小于預先設定的一個極小值，即網絡收斂。

三、 仿真實例

本文對河南省縣域的科技能力進行評價，首先收集了十二個縣的科技能力相關指標數據，然后采用3層BP網絡，輸入層數據為綜合評價指標體系的全部二級指標，輸出層數據為評價結果，采用高性能的數值計算可視化軟件MATLAB7.0，建立人工神經網絡，并用MATLAB7.0工具箱中的trainlm進行網絡訓練，對評價過程進行學習，獲得基于3層BP網絡的多指標綜合評價模型。

選取八個縣的數據作為訓練樣本，訓練該網絡，四個縣的數據作為檢驗樣本，模擬評價對象。在實際計算時，進行上機實驗，得出當神經網絡的隱層節點數為6時，網絡的擬合速度較快，所以隱含層的節點數取6，設定學習次數為1 000，誤差為10-3，把歸一化處理后的指標屬性值輸入神經網絡進行學習，經過395次循環學習后，網絡輸出與期望輸出結果如表1所示。學習結束后，向訓練好的網絡分別輸入檢驗樣本，結果如表2所示。

表2驗證及科技能力排序

用檢驗樣本仿真評價結果與專家評價結果相比，結果基本相同。該應用實例表明，該網絡具有較強的泛化能力，能夠通過樣本學習掌握專家知識，可用于多指標綜合評價。

四、結論

神經網絡具有自適應能力，能對多指標綜合評價問題給出一個客觀評價，這對于弱化權重確定中的人為因素十分有益，BP模型可選取任意的樣本參數進行學習，建立不同的評價模型，學習成功后對任意的實測樣本均可得到可靠的評價結果，而且隨著訓練樣本數量的逐步增多，分析結果將會更為精確并切合實際，因此具有廣泛的適用性。

參考文獻：

1．王旭，王宏．人工神經元網絡原理與應用．沈陽：東北大學出版社，2000．

2．李文博，鄭文哲．基于神經網絡的企業技術創新能力綜合評價方法．科技進步與對策，2005，（2）．

3．張青，寧鐘．多指標綜合評價質量分析模型及其實證研究．上海管理科學，2004，（3）：33-35．

基金項目：國家自然科學基金（70371046）資助，中國博士后科學基金（2004036140）資助。

作者簡介：方德英，河南科技大學經濟管理學院教授、博士；馮岑明，河南科技大學經濟管理學院碩士生。