ＧＭＤＨ方法在通貨膨脹中的應用

摘要：文章根據經濟學背景選取了影響通貨膨脹的可能經濟要素，并在介紹了GMDH方法后運用相關的歷史數據建立了影響通貨膨脹的模型，從而從定量的角度看待通貨膨脹問題。運用GMDH方法來尋求通貨膨脹與眾多關聯變量或是原因變量之間的定量關系，找出通貨膨脹的指示變量并可在實際經濟活動中得到驗證，相信這一工作可以較客觀的在眾多理論眾多因素中選取研究通貨膨脹最有用的變量，并對通貨膨脹的預警提供一個很好的開端。

關鍵詞：GMDH；通貨膨脹；輸入輸出模型

一、 引言

通貨膨脹是一個使用廣泛的經濟范疇，但中外經濟學界對于通貨膨脹的定義問題一直眾說紛紜沒有定論。大多數經濟學家將通貨膨脹定義為流通中貨幣量超過實際需要量所引起的貨幣貶值、物價上漲的經濟現象。

西方的通貨膨脹理論可以分為傳統理論和現代理論。傳統理論主要是指古典和新古典的宏觀經濟理論，其代表是凱恩斯的收入決定理論，指出由于產品市場上存在總供給和總需求缺口而引發通貨膨脹。

我國學者在研究通貨膨脹問題時，大多使用定性分析的方法。也有一些學者進行了定量分析，如北京大學的王明艦運用計量方法進行實證研究，通過格蘭杰因果檢驗得出我國物價變化的直接原因是貨幣和投資的結論。本文嘗試運用GMDH方法來尋求通貨膨脹與眾多關聯變量或是原因變量之間的定量關系，在得到定量結果的同時將其定性化，找出通貨膨脹的指示變量并可在實際經濟活動中得到驗證。相信這一工作可以較客觀的在眾多理論眾多因素中選取研究通貨膨脹最有用的變量，并對通貨膨脹的預警提供一個很好的開端。

二、 自組織理論與方法

最早的自組織數據挖掘的思想——數據分組處理方法（GMDH）由烏克蘭科學院A. G． Ivakhnenko院士于1967年首次提出，并成為自組織數據挖掘理論與方法發展的第一個里程碑。２０世紀70年代Barron提出的多項式網絡訓練算法（NETTR）和80年代Elder提出的多項式網絡綜合算法（ASPN）是發展歷程的第二個里程碑。20世紀90年代，德國學者J·A·Mueller和軟件專家L·Frank在軟件KnowledgeMiner中具體實現了目前他們提出的最新理論和算法，成為發展歷程的第三個里程碑。

1． 模型的自動產生及算法步驟。在統計建模過程中，現在考慮成千上萬的備選結構是很平常的，模型的搜索在參數空間和結構空間上同時進行。有多種方法可以自動選擇模型，其中，在產生復雜度不斷增長的模型集合基礎上選出最優復雜度模型的方法值得關注，自組織建模方法利用完全的和不完全的歸納算法按這一途徑實現最優復雜度模型的自動選取。它使用演化（遺傳、變異和選擇）的原則，實現一個模型結構綜合和模型確認的自動過程：模型從數據中自動產生出來，以最優的傳遞函數網絡的形式，重復產生大量具有增長復雜度的競爭模型，進行相應的模型確認并留下最好的選擇，直到產生一個最優復雜度模型。

GMDH算法的基本步驟如下：

將已知的N次觀測數據樣本劃分為學習集A和檢測集B（N=NA+NB）。

基于“參考函數”對局部函數分類。

在學習集A上通過參數估計方法估計所有局部函數的權重。

根據所選擇的目標準則，在檢測集B上檢驗局部函數的性質。

選擇具有最佳性質的函數作為最優模型。如不滿意，選擇F個較好的局部函數（F稱為選擇自由度）繼續分析。

2． 自組織建模的基本思想。自組織是復雜系統的適應性綜合方法。自組織建模的方法基于如下假設：所有關于對象的重要變量的相互關聯的信息（即關于系統結構和行為的信息）都包含在變量的觀察數據樣本中，因而建模的目的就是要從數據樣本中挖掘出這些信息。模型的自組織并不要求建模者根據理論系統分析途徑來更深刻地論述對象的規則，它主要使用大規模的通用算法按預先給定的最優復雜度的意義建立模型。

自組織數據挖掘理論是建立在人類生存歷史中最古老、最富有成效的試探法則——選擇學說的基礎之上的。生物在遺傳的過程中，不斷受到外界環境的制約并與之相互協調，使得物種逐步地發生變化。在大批量地進行育種的過程中，為了得到新的一代，每一次大批量淘汰的過程都應該篩選出具有某些較好特性的，但還需要繼續改進的那些生物，并利用這些生物繼續育種。經過一些階段的選擇以后，就可以培育出理想的物種。

自組織數據挖掘方法利用GMDH核心技術從觀測樣本數據自動地產生數學模型，它代表的是一個復雜度逐漸增加的待選模型的反復產生過程，一個關于最優復雜度模型的評價，確認和篩選的反復過程。

自組織被理解為在自治系統中組織的自發出現。為此，必須滿足以下條件：（1）存在一個簡單的初始組織；（2）存在一個使該組織產生突變的機制（在訓練數據集上提出假設）；（3）存在一個選擇機制，以組織的改善為目標來評價突變（在檢測數據集上檢驗假設）。

自組織建模把樣本數據分為訓練集和檢測集兩部分，它的一個重要特點是使用外部信息。訓練集的數據用于建模（參數估計和結構綜合）；檢測集的信息在建模時不被使用，僅用于篩選模型。

自組織理論與方法起源于神經網絡科學和自動控制理論，其最主要的方法之一即自組織算法，又稱作歸納學習算法（GMDH）。GMDH歸納途徑的基礎是自組織原理：當模型復雜度增加時，具有“外補集”性質的稱之為選擇準則或目標函數的準則達到極小。全局極小的實現表明最優復雜度模型的存在。

自組織理論是一套嶄新的理論，誕生至今只有二十多年的時間，但已有較大的發展并逐漸趨于成熟。目前在應用自組織方法解決問題時已取得一些成功的例子和經驗，在進行復雜的經濟問題探討時，也取得了令人滿意的效果。自組織理論拋開了諸多假設，主要從輸入輸出關系上進行探討，并運用有關的信息理論、神經網絡技術對于所有可能的關系模式進行識別和運用準則篩選，較好地解決了復雜系統的客觀性問題。這使得基于自組織理論的各種算法也更加客觀性，免受主觀制約。

五、 小結

根據建模結果，篩選出來的通貨膨脹指示變量有：社會消費品零售總額，居民消費水平，GDP，全社會固定投資額，海關進口商品總額，城鄉居民儲蓄存款額，人民幣兌美元匯率以及通貨膨脹率本身。其中社會消費品零售總額指標的影響因素最大且呈負向影響，而居民消費水平以及GDP與通貨膨脹的聯系也很大，呈同向變化。這一指標體系結合了供需理論、貨幣數量論、通貨膨脹預期等多種理論，較為客觀的反映了通貨膨脹的相關因素。

建模結果同時給我們關于通貨膨脹問題研究的新啟示，我們可以應用得到的指標體系進行通貨膨脹的預警，這對實際經濟活動有著十分重要的意義。

參考文獻：

1．M．Gregory Mankiw．經濟學原理．北京：機械工業出版社，2003．

2．Muller JA，Lemke F．Self—organizing data mining．Berlin，Hamburg：Libri Books，2000.

3．賀昌政等．數學建模導論．成都：成都科技大學出版社，1997．

作者簡介：賀昌政，四川大學工商管理學院教授、博士生導師；高林，四川大學工商管理學院碩士生。