小議注重數學教學的“有效性”

小學數學課程標準指出：數學教學的基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。要在有限的教學時間里讓學生得到充分發展，如何提高課堂教學的“有效性”，在當前課程改革中必須引起我們的足夠重視。

教學的有效性包括三種含義：

有效果：指對教學活動結果與預期教學目標的吻合程度的評價。教學效果是指每一節課的教學質量。

有效率：教學效率；有效教學時間／實際教學時間x100％，就是指單位時間內所完成的教學工作量。

有效益：指教學活動的收益、教學活動價值的實現。

如伺提高課堂教學的“有效牲”呢？

一、怎樣理解”算法多樣化”、“一題多解”和“算法最優化”

現代教育的基本理念是“以學生的發展為本”，既要面向全體，又要尊重差異。在數學教學中，教師要促進學生的全面發展，就要尊重學生的個性，不搞一刀切，要創造促進每個學生得到長足發展的數學教育。因此，針對過去計算教學中往往只有一種算法的弊端，在新課程中提出了“算法多樣化”。 ’ 比如，人教版小學數學一年級下冊“20以內退位減法”，教材提示用“破十法”、“想加算減”、“查數”、“連續減”等方法。因為這些算法對一年級學生而言，很難說孰優孰劣，學生完全可以按自己的經驗采用和選擇不同的方法進行計算，教師不對各種算法進行評價，要尊重學生自主的選擇，保護學生自主發現的積極性，提倡和鼓勵算法多樣化。

“一題多解”與“算法多樣化”是有區別的。一般來說“一題多解”是面向個體，尤其是中等以上水平的學生，遇到同一道題可有多種思路、多種解法，目的是發展學生思維的靈活性。而“算法多樣化”是面向群體，每人可以用自己最喜歡或最能理解的一種算法，同時在算法多樣化時，通過交流、評價可以吸取別人的優勢或改變自己原有的算法。因此，在教學中不應要求學生對同一題說出幾種算法，減輕學生不必要的負擔。

但是數學是講究“最優化”的，數學中“算法最優化”的含義是要求尋找最簡捷、最容易、速度快的方法。這一點，教師在課堂教學中要十分明確，要負責任地引導學生去比較、評價，并使學生掌握那些公認的最佳的、最優的、最基本的算法。曾經觀摩一節計算課，討論一道計算題，出現了10多種算法，教師還一個勁地催問：還有什么方法?占用了大量的課堂教學時間，直到臨下課時才說：可以用自己喜歡的方法計算。結果班級一些思維慢的學生搞得眼花繚亂、無所適從，最終也不知道哪個方法最好。這種教學效益是比較低的。

二、怎樣擺正“情境設置”與“教學內容”、教學“有效性”的位置

在課改的課堂上，我們看到一些教師為“情境設置”用了很多工夫，的確使課堂活躍了許多、精彩了許多。但是某些課堂在這一環節上教師花費了過多的時間與精力，偏離了課堂教學內容，丟失了課堂教學高效率性。

在課改中，我們應當提倡什么樣的“情境設置”?“情境設置”的作用是什么?這是我們必須要明確的。課程改革中所倡導的“情境設置”的作用：其一，提供富有兒童情趣的素材和活動，激起學生的興趣，調動學生的積極性；其二，提供學生熟悉的問題情境或認知矛盾，引起學生的關注、興趣和探究熱情，并體會數學源于生活、用于生活；其三，情境不僅是導人，而是相關學習活動的認知基礎。

數學是抽象的，但對兒童來說，他們往往適應用自己的生活經驗來“解讀”數學現象。比如，人教版小學數學三年級下冊“小數的初步認識”，這是學生第一次接觸小數。為了降低對小數抽象性理解的難度，教材創設兒童熟悉的情境：商店的商品價格。在情境中讓學生利用已有的關于元角分的知識來感悟小數的含義、小數的加減法，學生學起來親切、有趣、易懂。這種情境是學生學習小數的認知基礎，也是效果好、效率高的一種教學方法。

同樣是“小數的初步認識”這節課，一位教師這樣創設情境：我們來到數字王國，數字1、2、3踢皮球，一會兒是1跑在前面：1．23，一會兒是2跑在前面：2.13……有近10分鐘的時間停留在數學王國的情境渲染中，然后說：這就是小數。浪費了很多教學時間，學生對小數的意義還沒理解。這種情境設置是不是降低了課堂教學的效率?

三、怎樣看待“動手實踐”、“自主探索”、“合作學習”等學習方式

《數學課程標準》指出：“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！比私贪嫘W數學教材在編寫中很注重學習方式的培養，注意在學生認真聽講、課堂練習的同時，創造更多的機會讓他們去親自探索、操作實踐、與同學交流和分享探索的結果，從而更好地了解數學的基本知識，形成基本技能，掌握數學方法。

“動手實踐”、“合作學習”都不應滿足于學生表面上的“熱熱鬧鬧”的操作和參與，而應關注學生究竟在做什么，他們的動手實踐產生了怎樣的實際效果，是否引起并發展了學生的數學思維。在鼓勵學生自主探究的同時，教師怎樣發揮指導作用?教師指導的最佳介入時期在哪兒?學生自主探究的知識基礎和經驗支持是什么?

在某些課堂上曾經看到的“動手實踐”、“自主探索”、“合作學習”等學習方式往往是只有形式，沒有內容。比如，人教版二年級下冊“用2—6的乘法口訣求商”一課。例1，小猴分桃，計算12÷3=?教師提問了幾個學生．都已用平均分和乘法口訣算出。教帥又說：分組討論，用小棒分一分。這時學生對已經會做的題目失去了探究的興趣，多數都在玩小棒。這種合作學習、自主探究過于形式化，既浪費了有效的教學時間，也失去了教學活動的價值和意義，怎能體現課堂教學的“有效性”。

其實，通俗地說，課堂教學的“有效性”，就是在有效的教學時間內體現出的教學效果和教學效率。教學要講求效率，教學方法耍講求效果。面對新課改，教師必須要盡最大可能采用效果最好、效率最高的教學方法，讓課堂的每一分鐘都體現山價值。