解開數學課堂教學的疑惑點

編者按：

2006年3月17日，黑龍江省教育學院初教部數學教研宣管理的新浪UC語聊室 “小數之家”房間又迎來了一次系列研討活動——新課程課堂教學預設與實施案例研討。

本次研討活動是黑龍江省教育學院初教部數學教研室“新課程，我們一路同行”網絡研討系列活動之一，由哈爾濱市南崗區紅巖小學具體承辦。誼活動以“發生在課堂教學中的真實案例”為切入點展開，論題精巧、針對性強，強烈地激起了一線教師的共鳴。

省教育學院畢田增副院長、省教育廳基礎教育處邢德昌副處長、省教育學院初教部趙立成主任及哈市教研院、南崗區教育局領導、教研員與紅巖校領導、教師及省內外在線的教師等200余人歡聚在語音聊天室，就課堂教學中發生的真實案例進行了深入研討。整個活動持續了兩個多小時，與會教師參與積極，達到了預期效果。

[背最案例介紹](案例提供者：哈市紅巖小學黨士鵬)

案例內容：小學數學(北師大版)四年級下冊“游戲公平”導入部分。

為了讓學生體驗游戲的不公平，教材中提供的情境是探究“擲骰子”點數。因為教材提供的概率比是3：2，我考慮到教學實施巾的不確定性，擔心一定次數的實驗不能達到教材預設，而用大量的時間進行驗證，會影響教學目標的達成。因此，在備課時我對教材進行了重組，自主創設一個情境，讓學生和老師玩抽撲克的游戲，輸贏概率比是9：1。在實施中，學生很快就強烈地感受到游戲的不公平，但是他們似乎沒有經歷教材中創設的探究過程，這樣的重組教材做法是否得當?如何處理好教學預設與實施的關系?

[網絡研討紀實](節選部分發言)

一、重組教材是否得當

張穎麗(哈爾濱市教師)：

對教學內容進行重組，我覺得這種做法比較合理。新課程告訴我們可以尊重教材，也可以創造性地使用教材。用這種方法可以讓學生很快地體驗到游戲的不公平，進而設計公平的游戲規則。當然九比一是太明顯了，那么我們可以降低比例。當比例降低成八比二或七比三，我想最小七比三就可以了，這樣就不需用大量的時間讓學生體驗游戲的不公平；也就有了學生設計游戲公平規則的時間。所以，我覺得可以創造性地使用教材，然后大膽地進行重組。

丫丫(遼寧省教師)：

我覺得本案例是教師分析教材重難點之后進行的重組。預設與生成并不是沒有任何聯系。只有課前的預設，才能讓課堂更加有生命力。如果預設不到位，就不了解學情。老師在了解了學情后，降低了原來的難度，這樣教學效果就不同。不管是九比一還是三比二，最后都是想讓學生明白這個游戲是不公平的。在這個案例中，雖然在實施過程中孩子們會缺少動手操作、現實分析、數據整理等環節。但他們通過這種顯而易見的方式明白了游戲存在著不公平性，這樣的重組我表示贊成。

未知(哈爾濱市教師)：

老師對知識、學生和環境，都有一定的了解和認識，才能預設得更全面一些。學生是有意識的，很多情況是教師無法預設的，課堂上會出現教師無法想到的新情況。本案例的教學設計雖然使學生很快地發現了問題，使得整堂課非常地流暢自然，但降低了對學生運用能力的培養。我們現在主張培養學生自主探究能力，而這堂課恰恰就是減弱了這個方面。

輝煌(福建省教師)：

我在教學這課內容時沒有重組教材，這節課學生玩得非常開心。黨老師對教材進行了重組，用抽撲克牌9比1這個懸殊的比例，讓學生一下子體會到游戲不公平。但是，我想這種做法更讓學生摸不著頭腦。我們教材里給的那個情境就是丟骰子。這個骰子并沒有放在學生手上。要丟的時候把它拿起來一丟，隨著骰于的滾動，來顯示它的點數。而我們老師設計的撲克牌是蓋住的，學生沒辦法看到你里面的9比1。等學生抽完撲克，再感覺這里面的懸殊問題，這期間的時間又拖延了多少?而骰子呢?明明放在那邊，六個面，學生一看你的規定，明顯就看出這里面的不公平。因為三以上的有四五六，三以下的只有一和二，這明顯就是不公平。有的老師提到這里有偶然性，在任何時間里都有偶然性，用撲克牌就沒有偶然性了嗎?弄不好每次都抽到一呢?我們不能用偶然性這一點來理解教材給我們的這個主題的情境。教師可以對教材進行重組，但有一點要注意，我們為什么要進行教材重組?我認為如果教材和教師不能使學生達到本節課的教學目標，那就要重組教材，但你的重組方法、你的預設、你的引路，必須要超過課本，這樣的重組才有實際的意義。如果沒有，我們何必要重組它?

向南(齊齊哈爾市教師)：

我想從另個角度說說黨老師的案例。黨老師把教材進行重組，給學生這種懸殊的比例，我個人認為有欠考慮。讓學生在主動的探究中，來找到這種不公平現象，輝煌老師說了三的下面是兩個數，三的上面是三個數，二比三，學生很容易看出來這種不公平性。如果怕出現偶然性，我個人認為也未嘗不是一件好事，至少可以樹立孩子辯證法的觀點吧。這對學生的人生觀、世界觀的形成，都是有好處的。學生是生活中的人，有自己獨特的心理個性特征，在教學時，要注意發揮學生自己的主動性，鍛煉他們觀察和思考的本領。學生的這種獨特的情感體驗，應該受到尊重。如果出現偶然性老師也不用害怕，可以因勢利導，通過引導來使學生向你自己的預設靠攏。

二、如何處理教學預設與實施關系

閣家小丫(哈爾濱市教師)：

我們在上課時經常發現自己的預設并不理想。教學如果游離于預設之外，這就是一個失敗的預設，也就是沒有了解學生的情況，沒有吃透教材。我曾經上過一節“千米的認識”的課，想讓學生親自去體驗，走一千米。我覺得這是個實踐的好辦法。問過體育老師才知道操場的跑道是100米，要走10圈。實踐時，剛走完一百米再看學生，已由一開始的興奮變得疲憊了。我想難道只有走完1000米才能體會到1000米的意義嗎?于是我就問：“我們走了一百米，你們有什么感想嗎?”一個學生說：“老師，一百米我走了158步!”另一個女孩子說：“我走了一百米用了兩分鐘。”另外一個說：“老師如果我們走一千米的話得走10個158步吧?”其他孩子都大吃一驚，感覺挺遠的。另一個孩子說：“走一千米大約是20分鐘。從我家到學校得用15分鐘，也就是說從我家到學校差不多有一千米了。”他和上學的路程聯系起來了。我不由地想，這種情況還需要按著我的預設繼續體驗下去嗎?

張穎麗 (哈爾濱市教師)：

我覺得預設有三種狀態：一、“種瓜得瓜，種豆得豆。”教師的設計精細、周密，效果就如預想。二、“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。”教師設計有多種預案，教學隨流程自然呈現。把握其中一種預案，仿佛一切并不是按照計劃來的，實際上就在計劃之中，只是這計劃已看不出任何痕跡。三、“有心栽花花不成，無心插柳柳成蔭。”精彩不曾預約，這就是意外的生成。這第三種狀態是師生生命靈動的表現，是教師憑借深厚的教學功底和聰慧的教學機智調整預設，與學生共同創生的結果。這是我們努力的方向，是我們共同的追求!希望我們都能使精彩如約而至。

鳳棲悟(哈爾濱市教師)：

我覺得要在預設的基礎上追求課堂教學的動態生成與主動構建，也就是說要靜態預設、動態生成。預設和生成是相互依存的，假如沒有高質量的預設就沒有很好的生成，不重視預設和生成，必是缺乏活力的課堂。以前傳統教學關注的是教師怎樣教，基本上教學預設的中心，是研究教材、研究教法。現在新課程改革更關注的是學生怎樣去學，《數學課程標準》說：數學教學活動是必須建立在學生認知水平和已有的知識經驗的基礎上。這要求老師在研究教材、教法的同時加強對學生的研究，注重學生的認知基礎，關注學生學習能力、情感和價值觀的培養。課程標準的理念性的數學教學，不能再是老師在唱獨角戲，而是學生、教材、教師間的對話。這就使得課堂教學有很多的不確定性，因為學生會帶著自己有個性色彩的知識、經驗和靈感去參加課堂教學。這樣的課堂教學會呈現出很多的豐富性、多變性，教師要在課堂中善于捕捉學習活動中利于學生進一步學習的資源。這需要教師在課堂教學中不斷地調整教學行為，使課程實施由單純的執行教案逐漸走向活動生成。

藍天(哈爾濱市南崗區教師進修學校)：

我談一下我對生成和預設的理解，首先我說一下預設。預設是課堂教學中的前奏，我們在課堂教學行為前首先要預設，預設是不可缺少的，也不可以是簡陋和粗糙的。對預設我談幾點：第一點，要了解教材，也就是吃透教材，實際上很多老師很難吃透教材，尤其是在教材不斷更新的背景下。第二點，在課堂教學前預設要考慮到學生的需求，因為不同的學生對不同的教學有不同的需求，他們的接受程度不一樣，因此預設要考慮到學生實際。第三點，預設要考慮到教學環境，我們課堂教學離不開環境，你在什么樣的教學環境下預設是很重要的。教學環境可以是我們老師，教者本身就是有待開發的教學環境。我們老師用什么樣的態度和什么樣的氣質走進課堂也應該考慮。如果你是以一種朝氣蓬勃的氣質走進課堂，這樣的氣質會給孩子們帶來新的生成。生成就不一樣了，應該說生成是我們教學課堂當中沒法預料的。我們總想在預設中了解生成，這樣是不可以的。生成是在預設的制約下完成的。生成到底有什么：第一點，就是學生學會了什么?這是第一個生成。第二點，學生掌握了什么?學生知道了什么?學生了解了什么?這都是生成。生成除了一些看得見，模得著的東西。還有一些是我們看不見的東西。比如：學生的情感體驗，學生的相互了解、交往，學生的參與程度、熱情，學生所獲得的積極向上的情感。傳統的教學中，我們的預設是講如何把知識傳遞給學生，那么在新課程的背景下，讓我們更多地去關注孩子們那些我們看不見摸不著的東西。這些生成恰恰是新課程背景下我們教學中要非常關注的。

在課堂教學中老師不易過多地去調整預設，如果你在課堂教學中總是不斷地去調整，課堂教學很容易亂套。因為你的關注點在學生那里，你應該在課前精心地準備，不可以把你的調整作為重點。今天紅巖小學把這個話題拿出來和我們分享，我看了一下帖子，我們還是停留在理論多、案例少的層面。我們應該用案例來說明。教師在平時中要注意積累案例，去捕捉那些有價值的案例，然后加工整理把它保留下來。否則，真正能夠借鑒的有價值的東西就很少了。

“游戲公平”導入部分教學反思(哈市紅巖小學黨士鵬)：

在教學“游戲公平”導入這一環節時，我經過認真、仔細地分析教材以后，在以往教學“可能性”的基礎上，認為教材中導入部分使用的3：2的可能性比例有些欠妥。因此，在教學這節課的時候，我重組了新的比例為9：1。我覺得這是在對課本分析了重難點之后進行的重組。不管是九比一還是三比二，最后都是想讓學生明白這個游戲是不公平的。可能在過程當中孩子們動手操作和體驗的過程較為簡單，不是完全符合教材的設計，但學生通過這種顯而易見的方式明白了游戲存在著不公平性。

通過這次網絡教研后，我丈對導入部分的預設有了更深層次的反思。輝煌老師的話給我感觸最深，就是老師要么就不重組教材，按照教材安排的內容順水推舟，要么重組教材，重組后的教材要超過課本的生成，否則將是沒有意義的，徒勞無功的。對于這位教師的見解我同意一半。我認為教材是一樣的，但是有很多客觀原因是不同的。只要我們教學這節課的目的是相同的、一致的，無論學生通過怎樣的過程，達到想要得到的課前預設這個目的就是可以的，可行的。