正確處理算法多樣化與算法全面化的關系

在全新的教育理念下，教師的教學方式、學生的學習方式都發生廠很大的變化。在具體的教學實踐中，筆者認為實現“算法多樣化”，一定要正確處理好“算法多樣化”和“算法全面化”之間的關系，使學生通過獨立思考，逐步學會摒棄落后方法，選擇優化方法，并在尊重學生個性思維特點的前提下，允許部分學生保留個人擅長的方法，促進他們個性思維的不斷成長、豐富。

案例：20以內的退位減法

在教學13-9時，書上出示了4種算法：一個一個地減，減1，減2，減3……一直到減9；“破十法”，10—9=1，3+1=4；13-3=10，10-6=4；944=13，13-9-=4。在具體的教學中，我發現，一個一個地減和先減3個再減6個這兩種算法，全班沒有一位學生想到。當時受到“算法全面化”的約束，我曾嘗試介紹一個一個地減和先減3個再減6個這兩種算法，說一個一個減時，好多學生說“太麻煩了”，最終我放棄了對這一環節的教學。

這次教訓，給我留下了深深的思考。教訓是“教學生，而不是教教材”。教材上出現的多樣化算法在教學中并非都得呈現，教材內容并不是教學內容的全部。算法多樣化的呈現并非是狹隘的套搬教材，而應從學生認知情況出發，對教材中編寫的多樣化算法進行有選擇的調整、加工，以創建適合學生學習的教學內容。因此，教師不應強調算法全面化，而應以學生的發展為本，讓學生探索出適合自身需求的解題方法，書上有的未必全教，書上沒有的，學生如果自己發現，并且確有創意和價值，一定要充分肯定。通過反饋交流、評價溝通，讓學生體驗、學習別人的思維活動的成果，掌握適合自己的一種或幾種算法。這樣，才能呵護學生的主體意識、創新意識，實現“不同的人在數學上得到不同的發展”。

那么，是否在任何時候都不需要“算法全面化”了呢?答案是否定的。是否要“全面化”，要具體情況具體分析，不能絕對化。

例如對于低年級學生，尤其是一年級剛入學的學生來說，憑著他們已有的認知基礎和生活經驗，能夠接受某種算法，但缺乏算法多樣化的意識或創新思維，搞一下“算法全面化”大有必要。

案例：教學完一年級的“分類”后，學生在做書中練習“可以怎樣分”時，大都知道可以把蔬菜分一類，水果分一類，教師問：“還可以怎樣分?”沒有一個學生舉手。教師引導說，還可以按顏色分，紅色的一類，綠色的一類，紫色的一類。部分學生馬上畫了教師的分法。

這一實例充分說明，在一年級剛入學的學生頭腦中，算法多樣化的意識非常淡薄，甚至是零。在這種情況下搞一下“算法全面化”，能使學生感悟到同一個問題可用多種方法解答，有利于培養他們算法多樣化或創新意識，有利于今后的學習和成長。在上述教例中，教師引導學生充分理解分類的標準不是惟一的，只要符合實際，分得有理，就正確。之后，有學生想出了多種分類方法：生吃的分一類，熟吃的分一類；有柄的分一類，沒柄的分一類；帶葉子的分一類，不帶葉子的分一類……由于教師適度滲透了“算法全面化”的意識，再輔以適當的引導、點撥，學生的思維活躍，思考問題更全面、細致、有創意，為思維的后續發展創造了更大的空間。

落實“提倡算法多樣化”，教師必須從傳統的備教案轉向備學案，注重學生獨立思考、自主探索、合作交流，以“尊重、接納、欣賞”召喚學生思維的創新，在學生能力所及、興趣所至的范圍內，處理好算法多樣化與算法全面化的關系，讓學生在多樣化的大背景下，交流整合，尋找適合自己相對較優的方法，從而實現個體意義上的“算法最優化”。