沒有比較，何知特征

在教學蘇教版國標本三年級上冊“長方形與正方形的認識”時，我按照教材思路，引導學生通過看一看、量一量、折一折等方法，認識長方形的特征。應該說教學過程非常順利，教學效果也是不錯的。然而這種順利卻給我一種隱隱的欠缺感。到底缺少了點什么呢?我苦苦地尋思著。

“不識廬山真面目，只緣身在此山中。”隔壁教室傳來的讀書聲猛地使我醒悟。是呀，這不正應驗了這句古詩的寫照嗎?所謂“特征”，就是某一類事物不同于其他事物的特有屬性。當孩子們只困在長方形的“圈子”內，他們能發現長方形的“真面目”(特征)嗎?沒有與其他圖形的對比，又何以知道長方形的特有屬性呢?雖然這堂課中，學生最終還是通過看、折、量說出了長方形的一些屬性，但這些屬性怎么就能認定是長方形的特征了呢?這又何嘗不是我們這些知其“真面目”的人，用貌似“探究”的方法在進行灌輸呢?

為什么不引導學生跳出長方形的“圈子”，讓他們從不同圖形的比較中去發現長方形的特征呢?于是，我改變了一下教學思路，走進了另一個教學班——

[現場點擊]

師：同學們，你們都知道哪些圖形?

生：……

師：大家懂得可真多，今天，我們先重點研究長方形。(在黑板上出示了一個長方形)關于長方形，我們都知道些什么?

生1：我知道長方形有4條邊。

生2：長方形有4個角。

生3：生活中有很多東西都是長方形的……

師：同學們真了不起，知道這么多關于長方形的知識，那么我們知道什么樣的圖形才是長方形呢?

(學生一時語塞，教師等待著。2分鐘后，教師見學生還沒有反應，便拿出一個三角形和五邊形貼在黑板上)

師：大家知道這兩個圖形嗎?和這兩個圖形相比，長方形具有怎樣的特點?

生：長方形有4條邊。

師：還有嗎?

生：長方形有4個角。

師：大家真善于觀察!(板書：4條邊、4個角)那么，是不是具備了4條邊和4個角的圖形就是長方形呢?

(學生意見不一，一開始有人說是，也有人說不是，隨著爭執的延續，說“是”的人少了幾個，但還有幾個人堅持說是，并且爭辯聲音很高，語氣很堅定。)

師：有理不在聲高，我們要有充分的證據來說明白己的觀點。有什么證據嗎?

生1：我曾經看到過一個4條邊的圖形，它就不是長方形。

師：是像這樣的圖形嗎?(教師出示了3個圖形：不規則四邊形、平行四邊形和梯形)這3個圖形中有長方形嗎?

生：沒有。

師：那和這3個圖形相比，長方形又具有怎樣的特征呢?大家可以和身邊的同學討論討論。

(學生開始輕聲討論)

師：誰來說說自己的發現?

生1：我發現長方形的4個角都是“正”的。

師：你說的4個角都是“正”的，實際上是指什么?

生2：(插嘴)4個角都是直角……

師：長方形的4個角都是直角(師板書：4個角都是直角)，到底對不對呢?我們怎樣才能肯定呢?

生：用三角板的直角去量一量。

……

(接著，教師又引導學生把長方形和不規則四邊形以及梯形進行對比，找出了長方形的另一個特征：對邊相等。)

[教學反思]

和第一次按教材思路進行的教學(下稱“原思路教學”)相比，本次教學(下稱“現思路教學”)增加了引導學生將長方形和其他圖形進行比較的過程。這個過程看似簡單，實則不簡單。其至少反映在以下兩個方面。

一、屬性與特有屬性

我們知道，概念的形成是建立在對事物特征(特有屬性)充分把握的基礎上的。當我們還不能從事物的共有屬性中分辨出某種事物的特有屬性時，我們是無法對該種事物建立明確概念的。

在原思路教學中，學生也通過看、折、量等“動手動腦”的學習活動，獲得了長方形的一些屬性，但由于缺乏與其他圖形的比較與辨別，這些屬性對于學生來說，還不能說是長方形的“特征”(特有屬性)。這顯然對學生建立長方形的概念是無益的。

而現思路教學則增加了引導學生將長方形與其他圖形進行比較的過程，學生通過看、數、折、量、比等活動直接獲取長方形區別于其他圖形的特有屬性，使學生簡捷、清晰、深刻地在腦海中建立長方形的概念。

二、探究的虛與實

為了能更好地幫助學生建立長方形的概念，在原思路教學中，我們往往會在學生“探究”到長方形的一些屬性之后，直接告訴他們：“我們剛才發現的這些都是長方形的特征。”筆者認為，這種“探究”實際上是虛晃了一槍。也就是說，沒有針對特定的教學內容，把握住學生探究式學習活動的實質和關鍵。比如，這里的教學，引導學生認識長方形的特征，幫助學生建立長方形的概念，才是最關鍵的。但就是在這最本質、最關鍵的時刻，我們還是通過直接告之的方式來完成的。在這種情況之下，我們又有什么理由標榜自己的教學是一種“探究”呢?探究不僅僅是“動動手”、“動動腦”，更關鍵的是要探求解決問題的思路。缺少了一種探究思路的引領，無論學生怎樣“動了手”，都不能構成實質性的“探究”。筆者認為，原思路教學之所以不能成為實質性的探究，關鍵是因為它拋棄了人們把握事物特征的一般思路——在比較中歸納。

現思路教學引進了更多的圖形讓學生進行比較與區別，這種做法，遵循了人們把握事物的一般方法和規律，使學生能在更復雜的事物背景中通過觀察、比較、歸納出長方形的特征。我們可以看到，在這里，學生也經歷了看、數、折、量等“動手做”的活動，但與原思路不同的是，這些活動已經被貫穿在“比較與歸納”的探究思路之中。他們的“看、數、量、折”已經有了一個明確的目標，那就是探尋出長方形與其他圖形的不同之處，從而總結出長方形的特征。

筆者認為，這樣的教學思路，不僅能引導學生經歷并體驗人們認識事物、總結事物特征的一般過程和方法，還使得學生經歷的數學化過程變得更為開放和自主，擴展了學生探究過程中有效思維的寬度和長度。同時它潛化了一種“跳出界外，站在更高的角度來把握和認識事物”的思維視角和習慣。

(作者單位：通州市實驗小學)

責任編輯：王 偉