“講解”有道

在教學“解決問題的策略”一課時，我讓學生練習如下一道題：

編織小組每人每天可以編織10個竹筐，照這樣計算，5人8天可以編織多少個竹筐?

學生很快列出如下算式：①10×5×8 ②10×8×5 ③10×(5×8)

在討論解題思路時，對第①和第②種解法，大家都能流利地說出道理，對第③種解法發生了爭執，大多數學生認為“5×8”這一步算式說不出道理來，所以列式是錯誤的。

“真的就說不出道理嗎?再好好想想!”

在確實沒人發言時，我用投影打出如下直觀圖，使出了我預設的第一招：“讓我們把這道題的數量關系畫一幅圖來看看。結合下幅圖想想，現在能理解嗎?”

在學生充分發言后，我講解道：1個小長方形表示“10個竹筐”，圖中共有5×8，也就是40個小長方形，“5×8”就表示總個數里包含了多少個“10個竹筐”。

在大家都明白了其中的道理后，我又使上了第二招，在黑板上寫上“1度電”3個字，啟發道：

“其實，我們還可以結合生活中的一些復合單位來理解。如1千瓦的電器用電1小時，用電量就是1千瓦時，也就是1度。類推到這一題中來，我們也可以創造一個復合單位——‘人天’，‘10個竹筐’是1個人1天的工作量，可以說成是一個‘人天’的工作量。那么‘5×8’就表示編織小組共生產了40個‘人天’，這樣lox(5×8)就表示40個‘人天’的工作量，明白嗎?”

由于我的適時講解，“10×(5×8)”找到了合理的“名分”。在學生帶著滿足的表情下課后，我深陷在沉思之中——

知識和智慧，對教師來說何其重要。我預設的兩招，源自我課前的遭遇。上這節課之前，正巧聽了同軌老師執教的這節課，課中當有學生列出10×(5×8)這道算式時，老師不置可否，一帶而過。課后與該老師交流時，她說她也說不清這種做法是否正確，況且在課堂的即時狀態下也來不及思考，所以就沒理會。

是啊，馬上我也要教這個內容了，我該怎么向學生解釋呢?于是我想到了平面圖，想到了復合單位……

這道題的教學，使我有理由相信：老師能走多遠，學生才能比老師走得更遠。

適當的講解，不失為教學良策。張奠宙先生在《華人如何學數學》一書中指出：“西方的大多數教育學和心理學理論，只是從一般的認識論角度出發，主張‘探究’、‘發現’、‘實踐’的直接經驗。其實，人的知識大多數來自間接經驗，學生的任務是在短短的幾年時間里，把人類幾千年來積累的知識精華初步加以掌握。這樣的學習要求，沒有高度的教學效率怎能成?華人數學教育的一個顯著特點正是通過教師有效的講解，能在有限的時間里，掌握更多的數學知識和技能。”就“10×(5×8)”的算理，要想讓學生真正理解、掌握，在課堂教學的即時狀態下，教師的誘導、點撥、講解不失為一種較為有效的方法。

以生為本，是師者應遵守的信條。著名特級教師張興華曾笑言，學生在解答應用題所列的算式中，只要結果正確，就一定能作出合理的解釋。這個觀念對我的影響很大，每逢與學生對話、交流時，我都盡量引導他們自己表述理由，并努力給學生個性化的想法“正名”，以期實現“心動”而“行動”的蛻變。

(作者單位：東臺市實驗小學)

責任編輯：王 偉