金融衍生產品創新

摘要：權證是期權的初級形式，已成為證券市場上繼股票、企業債之后的第三大證券交易品種。文章在對權證系統研究的基礎上，分析了權證的價值組成，建立了權證定價模型和評價指標。

關鍵詞：金融；衍生產品；實證研究

一、 研究背景

近年來，股市的大幅波動，投資者交易熱情降低，市場期待推出新的投資品種。但長期以來，我國證券市場上投資品種單一，投資者缺乏避險工具。我國證券市場已成功推出繼股票、企業債券之后第三大證券交易品種——權證產品。

權證（Warrant），又稱認股權證，也叫“窩輪”，是發行人與持有者之間的一種契約，持有人在約定的時間，有權以約定的價格購買或賣出標的資產。換言之，權證給予了投資者在一定時間、以一定價格認購或拋售標的資產的權力（而非義務）。權證（Warrant）是一種具有期權（Option）性質的初級股票衍生證券。作為權證標的資產的可以是一只股票，也可以是一籃子股票、指數、商品或其他衍生產品。1911年，美國電燈和能源公司（American Light Power）發行了全球第一張認股權證，權證在世界上誕生。

在我國新興的證券市場上也曾有過短暫的權證交易歷史。1992年6月滬市推出第一支權證——大飛樂配股權證；1994年深寶安公司獲準配股，因非流通股東拿不出現金配股，然后把配股權以權證的形式發售給了流通股東。在證券市場上，權證持有人可以將權證在股市上賣出，也可以憑權證行使配股權。

2005年6月13日，滬、深交易所分別發布了《上海證券交易所權證業務管理暫行辦法》和《深圳證券交易所權證業務管理暫行辦法》，預示我國的權證市場的啟動。《管理辦法》對權證交易的條款、二級市場交易、信息批露等方面均作出了較為詳細的規定，為未來權證市場的快速發展鋪平道路。

證券市場上，權證已經成為股票、企業債之外第三大證券交易品種。根據國際交易聯合會（FIBV）2003年的調查，其54個會員交易所中已經有45個推出了權證交易。2004年全球權證交易總額超過1 900億美元，比2003 年的1 230億美元，上升幅度超過50%。權證已經成為海外各證券市場的主流交易品種。

二、 權證產品價值的構成及定價模型的建立

1． 權證產品的價值構成。長電、寶鋼權證的推出給我國權證市場的發展創造了良好的開端。截止到2006年4月12日，我國證券市場上，共發行權證15只，滬市有寶鋼權證、武鋼認購權證、包鋼認購權證、邯鋼認購權證、包鋼認沽權證、滬場權證、招行權證、機場權證和武鋼認沽權證；深市有鞍鋼權證、五糧認購權證、鋼釩認沽權證、萬科權證、華菱權證和五糧認沽權證。

從成熟的權證市場發展情況來看，真正由第三方發行的備兌權證才是未來市場的發展方向。備兌權證的標的資產更為寬泛，ETF、股指等都可能成為權證的標的資產，為投資者提供更多的選擇，我國真正意義上的備兌權證市場尚未正式開始。

因我國證券市場還沒有賣空機制，也不具備股指期貨等對沖工具。這些缺陷使得權證發行人面臨較大的對沖壓力。

權證的價值由內在價值和時間價值兩部分組成，即權證價值＝內在價值＋時間價值。但權證又是一種權利。

權證的內在價值是標的資產價格與執行價格兩者之間的差額，也就是投資者當前執行權證所能獲得的損益。其內在價值為：

認購權證的內在價值＝（標的資產價格－執行價格）×行權比率。

認沽權證的內在價值＝（執行價格－標的資產價格）×行權比率。

一般而言，內在價值是權證價值的底線，權證價值一般要高于內在價值，否則會產生套利空間。內在價值大于零的權證稱為價內權證。如果是認購權證，這表示標的資產的價格高于執行價格；若是認沽權證，則表示標的股票價格低于執行價格。內在價值等于零的權證稱為價平權證；內在價值小于零的權證稱為價外權證。

權證的時間價值的內涵比較復雜。權證為什么會有時間的價值呢？對持有股票的投資者而言，如果假定股價的走勢是隨機的，投資者未來一段時期的預期回報為零，投資者并不會因為繼續持有股票而獲得更多收益。但權證不同，在股價上下波動時，權證持有者的收益特征是不對稱的。在股價上漲時，投資者可以獲得較高收益，而在股價大幅下跌時，投資者的損失則是有限的。這樣就使得權證持有者等待股價向有利的方向發展帶來的投資機會，這也產生了權證的時間價值。

圖1權證價值與股價的關系

2． 權證產品的定價模型。因各種因素對權證價值的影響，有經驗的投資者往往根據一些簡單的指標來判斷權證的投資價值。利用著名的Black—Scholes模型，通過定量的分析，對權證投資將會帶來很大的幫助。Black—Scholes模型曾給衍生品市場帶來了巨大的變革，Black—Scholes模型推出時，由于其簡單有效而獲得了業績的廣泛應用。雖然其后更為復雜、精確、使用范圍更廣的一些定價模型相即產生，但Black—Scholes模型的基本理念還是得到了業界的廣泛認可?，F以該模型基礎來建立權證產品定價模型。

模型假設在理想的環境下，權證的價值可由另一個證券產品的組合來替代并能獲得完全相同的回報效果（即所謂的復制）。一般而言，這一組合可以通過標的資產和現金來實現。如果這一組合能夠完全復制權證的話，權證的價值應是這兩個相等組合的預期報酬的折現值。權證的價值是排除利用任何現金、標的資產和權證的組合來進行無風險套利可能性情況下的價值。

假定標的股票價格S且服從一個擴散過程：

B—S模型一般只能用于歐式期權定價。但是，由于在沒有紅利支付的情況下，美式看漲期權不會提前執行。因此，其價值與對應的歐式看漲期權一致。根據風險中性假定，歐式看漲期權到期日的期望值為：

其中，X為期權的執行價格。那么，歐式看漲期權就是將這一期望值對應期限無風險利率貼現的結果：

其中：C—權證的價值；S—當前股價；X—執行價格；r—無風險利率；T—權證到期日；t—當前時點；σ—標的股票波動率；N（.）—標準正態分布累計概率分布函數。

股票分紅的處理：在上面公式中，假定標的股票不分紅，但事實上這樣的假定顯然不夠合理，股票的分紅情況往往是投資價值一個相當重要的影響因素。若考慮分紅因素，那么就有：

假定股票分紅比率為q，認購權證的價值可以用以下公式計算得到：

上述模型就是歐式認購權證的定價模型，認沽權證定價模型同理可以得到。

三、 權證的評價指標

我們假定兩個權證具有如下的一些條款，并以此為例，來實證說明這些評價指標（見表1） 。

1．溢價率（Premium），溢價率就是在權證的剩余期限內，投資者要達到盈利的目的，標的資產價格至少需要向投資者有利方向變動的幅度。溢價率可以視為衡量權證風險高低的一個重要指標，溢價率越高，投資者要求對標的資產價格向投資者需要的方向變動的幅度要求也越高。

認購權證溢價率=（認購權證價格+執行價格×行權比例-標的資產價格×行權比例）/（標的資產價格×行權比例）×100%

認沽權證溢價率=（標的資產價格×行權比例-認沽權證價格-執行價格×行權比例）/（標的資產價格×行權比例）×100%

在上面案例中，權證A的溢價率為6.67%，權證B的溢價率為11.67%。但兩者的含義卻不同，對權證A而言，只有股價上漲幅度超過6.61%，權證持有者才能保本。對權證B而言，只要在剩余期內股價下跌幅度高于11.67%，權證持有者就可以獲得正收益。

2． 杠桿倍數（Gearing）：又稱放大比率，指用一份標的資產價格可以購入多少份權證。

杠桿倍數=標的資產價格/（權證價格/行權比例）

權證A與權證B的杠桿倍數分別為4.29倍、20倍。

3． Delta：又稱對沖值。指當標的資產價格改變一個單位時，權證價格變動的大小，該指標用來計算權證價格對標的資產價格改變的敏感度。對沖值可以通過理論模型計算得到。

對于權證A與權證B，通過B-S模型可以計算得到它們的對沖值分別為0.8、-0.2。

4． 實際杠桿倍數：上面提到的杠桿倍數實際上夸大了權證產品的杠桿作用，不能真實反映權證產品獲得回報的放大倍數。比如在價外權證的情況下，杠桿倍數非常大，但是實際的放大倍數卻遠沒有杠桿倍數那么大。根源在于杠桿倍數假定權證對股價變動的敏感度為100%，這顯然是一個不合理的假設。所以有必要對將杠桿倍數乘以對沖值（Delta），得出實際杠桿倍數，這一指標用于分析權證放大倍數更加有效。一般而言，實際杠桿倍數表示同等金額購買標的資產和認購權證，標的資產價格上漲1%，權證上漲實際杠桿倍數對應的百分比大小。

實際杠桿倍數=杠桿倍數×對沖值

根據前面的計算，可以得到權證A與權證B的實際杠桿倍數分別為3.41、-4.10倍。即當標的股價上漲1%的情況下，權證A與權證B的價格變化分別為3.41%、-4.10%。

5． 價內外程度：對delta值影響最大的一個指標就是權證對應標的股價距離執行價格的遠近。對認購權證而言，前者大于后者稱為價內（in the money）期權；前者等于后者時稱之為價平（at the money）；前者小于后者時稱之為價外（out the money）。

價內外程度=[標的資產價格/（執行價格/行權比例）-1]×100%

價內權證（購權證）一般較價外權證對股價變動更為敏感；對于深度價外（價外程度較大）的股權而言，若權證的剩余期限已經較短，權證價格隨著時間的變化將以較快的速度降低；delta值除能反映權證對標的資產價格的敏感度外，還能夠表明權證在到期日處于價內、價外的可能性。比如，如果權證的delta值為0.5即表明權證到期時處于價內、價外的可能性各為50%。

權證A的價內外程度為20%，是一個價內權證。而權證B則是價外期權。權證的價內外相關性見表2。

6． 波動率（Volatility）：波動率是衡量標的資產價格波動的指標，通常以標準差這個統計數據來表示。對權證產品而言，波動率反映了標的資產未來的回報區間。

波動率越大，表明資產價格波動的范圍越大，權證投資者獲得較好收益的機會也越多。投資者常用的波動率可分為三種，即標的資產的歷史波動率、標的資產的未來波動率及權證的隱含波動率。其中，未來波動率很難預測，主觀判斷的成份較多。而歷史波動率可以對未來波動率提供一定的參考，歷史波動率與公司的行業、規模等多種因素相關，在時間上可以分為短、中、長期波動率。而隱含波動率（Implied Volatility）是將權證價格倒推至模型計算出來的波動率。通過隱含波動率可以比較同一標的資產不同剩余時間的權證，隱含波動率越大，該權證價值越大。

選擇標的資產歷史或未來波動率越大，而隱含波動率越小的權證投資價值較大。

權證A與權證B的歷史波動率均為30%，而兩個權證的隱含波動率分別為33.43%、33.38%。在不考慮其他因素的情況下判斷，這兩支權證價值均有所高估。

7． 其他期權指標（Greeks）：Delta值是最為重要的期權指標。除Delta外，還有GAMMA、VEGA、THETA、RHO等多個指標（各指標見表3）。其中，GAMMA表示Delta的變化相對于標的資產價格變化的比率。該指標在構建資產組合和風險對沖時都有很多的應用。而VEGA、THETA、RHO分別表示權證價值對標的資產的波動率、剩余期限、無風險利率的敏感性。對于這些指標的應用可以參閱相關資料。

表3權證的Greeks 指標

資料來源：美式期權采用二叉樹模型計算，其他條款與歐式期權相同。

根據上述評價指標，對權證價值進行綜合分析，可得到權證的基本評價指標，詳見表4。

參考文獻：

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3．Miller，Merton H．．Debt and Taxes．Journal of finance，1977，（32）．

作者簡介：雷良海，經濟學博士，上海理工大學審計處處長，滬江現代企業研究所所長、教授、博士生導師；徐錫俊，高級經濟師，齊魯證券有限公司濟寧市紅星中路營業部總經理；尹苑生，高級經濟師，上海理工大學管理科學與工程專業博士生。

收稿日期：2006-07-17。

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