數學焦慮影響因素探析及教育啟示

一、 數學焦慮的界定

自20世紀50年代以來，數學焦慮就已經引起了國外數學教育工作者、教育學家和心理學家的關注。1957年，Dreger和Aiken發現一些學生在處理與數學有關的問題時會出現各種焦慮特征，提出了數學焦慮的概念，并且發現這種焦慮與最終的數學成績密切相關。1972年，Richardson和Suinn拓展了數學焦慮的內涵，提出了數學焦慮的概念：在各種各樣的一般生活和學業情景中，阻礙數學操作和數學問題解決的緊張和焦慮感。

此后的研究者們分別從多個角度對數學焦慮進行了研究，總結他們的工作我們可以發現：數學焦慮是學習數學的重要非智力因素，它會導致學生逃避數學，造成學生數學學業成績的低落。數學焦慮作為一種情緒伴隨有認知成分和行為表現，數學焦慮的認知成分包括不良的數學態度，較低的數學自我概念和對數學低成就期望等等，其行為表現則是因為焦慮引起的各種內部或外顯的反映，如：不安、憂慮、恐懼等緊張情緒或一些生理變化和逃避行為。

至今為止，對數學焦慮的定義尚沒有統一的看法，但有一點共識，即數學焦慮是一種消極情緒。這里我們采用陳英和、耿柳娜的定義：數學焦慮是個體在處理數字、使用數學概念、學習數學、解決數學問題或參加數學考試時所產生的不安、緊張、畏懼等焦慮狀態，是一種消極的負性情緒。

二、數學焦慮產生的原因探析

導致數學焦慮的因素很多，綜合看來影響數學焦慮的原因可以分為個體因素和外部因素兩個方面。

1.外部因素

外部因素即來自于社會、學校和家庭等外部環境的因素。

(1)教師的影響

Greenwood(1984)和William(1988)發現數學教師的教學方法和行為方式影響數學焦慮。有些教師本身對數學缺乏正確深刻的理解，往往在教學中采用的教學方法也死板僵化。他們過分注重最終答案的獲得及形式，忽視邏輯思考、推理和問題解決的過程，試圖讓學生記住所謂某種題型的解法，卻不引導學生真正地去理解數學。這樣，學生面對的數學符號越來越多、復雜、抽象，卻無法理解它們的意義，掌握其中的規律，更缺乏有效的學習策略，難免會產生學習焦慮。

(2)家長的影響

如果家長本身在數學方面成就很低，患有數學焦慮，那么他們的孩子很可能被“傳染”上數學焦慮。父母對數學的害怕其實向孩子暗示了數學難度非常大，很難學會，對于經驗尚淺的孩子這種影響不可忽視。

家長如果對孩子在數學方面報有過高的期望，也會導致孩子的數學焦慮。

(3)社會文化偏見的影響

社會文化背景對數學焦慮的產生有所影響。Tobias認為數學焦慮起源于一種文化，即主張數學是男性擅長的領域，僅有少數人具有學好數學的天賦的文化。如在美國有一條記載的諺語是：“數學課是艱難的”，這種社會文化或者偏見導致女性和很多人在接觸數學前就產生畏難情緒。

2.個體因素

個體因素來自于學習者個體內部，有許多研究指出，數學焦慮同人格類型、對數學的態度、數學背景知識、缺乏自信心以及消極的學校經歷等因素有密切關系。

(1)人格特征因素

個體的人格因素對數學焦慮存在一定影響。有研究者發現有自卑傾向和內向性格的學生對學習壓力更敏感，更易形成數學焦慮。Tobias認為，面對數學問題時，是否能夠忍受大量的探索嘗試，是否愿意冒險，以及當一種方法失敗時，怎樣看待失敗決定了哪些人會對數學產生焦慮。那些不愿意嘗試新的方法并且陷入既往的失敗之中走不出來的學生常常會對數學產生焦慮。

(2)數學學習自我效能感

學習效能感是指學習者對自身學習能力的自我認知或自我評定。學習焦慮作為一種對特定學習結果的預期性反應，與學習者能力的自我認知關系密切。Gourgey Annette Farha(1983)研究發現數學焦慮與數學自我概念之間存在一種負向的線性關系。Norwood(1994)指出數學焦慮可能起源于較低的自我評價，這是因為學習者失敗的學習經歷，他人對自己學習能力的不良評價都會降低學習者的自我效能感，并進一步導致數學焦慮的發生。

(3)學習歸因傾向

歸因會使同一結果對不同的人產生不同的意義和情緒影響。威納按穩定性、難度和控制維度把歸因分為4種因素：努力(內部、不穩定)，能力(內部、穩定)，運氣(外部、不穩定)和任務難度(外部、穩定)。如果學習者把數學學習失敗歸因于努力不夠，成功歸因于能力強，即運用積極歸因方式，則易于維持數學學習的自信，如果學習者采用消極歸因方式如把數學學習失敗歸因于能力，則易產生自卑，處于一種過分擔憂，焦慮不安或喪失信心狀態。

(4)數學學習動機

研究發現學習者的外部動機，如成績動機、情景動機等與學習焦慮呈正相關，而內在動機，如內在興趣動機和實現自我期望動機與學習焦慮呈負相關。如果學生對數學的學習動機出自對數學的興趣和熱愛，那么會很少出現數學焦慮，但是如果學生學習數學是為了贏得他人的肯定和積極評價，或僅僅為了獲得學好數學的結果等等，則較易產生數學焦慮。很多研究也指出擔心來自外部的負面評價是數學焦慮的根源之一。

三、教育啟示

面對數學焦慮，許多心理學家提出了克服的方法，其中最常見的方法是行為主義療法和認知療法。

我們認為，消除數學焦慮可以從外部和內部兩個方面的因素加以考慮，一方面改善外部環境，另一方面改善自我認知和學習觀念，下面來探討對教師、家長和學生本身的建議。

1.對數學教師的建議

(1)注重理解，幫助學生建立清晰的知識結構

教師在數學教學中，應以理解為主，不能局限于表面的解題方法、步驟的教授。教師應該幫助學生理解數學概念的來龍去脈，并通過適當練習，鞏固基礎知識和基本技能來建立清晰牢固的數學知識結構，使學生能夠融會貫通，達到真正理解的目的。

(2)用自己對數學的愛來感染學生，讓數學課堂充滿趣味

教師在教學中要善于揭示數學的美，用自己對數學的興趣和熱愛來感染學生，引導學生感受數學的美，形成積極的數學體驗。將一個看似復雜的問題經過分析后用幾個代數式概括而出的豁然開朗，以及解題過程中一步步化繁為簡，直到算出簡潔的答案時的喜悅與成功感，這些對數學的熱愛的自然流露不僅會感染學生，使學生對數學產生內在興趣，更會使數學課堂充滿趣味，避免焦慮的出現。

(3)對學生的數學學習持鼓勵寬容的態度

教師應該清楚并要告訴學生：在數學上人人都可能犯錯。學生學習數學時難免出錯，如果一味地批評指責，會給學生很大的壓力，加重學生的數學焦慮。因此教師對學生應持鼓勵寬容的態度，不能要求所有學生能一步到位，在學生出錯時耐心引導指正，使其逐漸減少錯誤，達到要求標準。

2.對學生的建議

(1)學會積極歸因

學習失敗了，如果歸因于自己能力太差則會失去學習的信心，再也沒有動力繼續學習，學習潛力不能得到發展，因此不可輕易認為自己能力太差，可以反思自己的學習方法和努力程度。學習者要掌握科學的學習方法，再加上進一步的努力，成績會有所提高。將學習上取得的成功歸因于自己的能力和努力會有助于增強自信，更有利于數學學習。

(2)學會制定合理目標

由于數學學習的成功通常需要付出較多的努力才能實現，如果學習者總是對自己數學學習定的目標太高，那么會經常遭受挫折，并在挫折中逐漸降低數學自我效能感，而較低的自我效能感與較高的學習期望的沖突必然導致數學學習焦慮。因此，在數學學習中，要結合自己的基礎制定學習目標，使自己能夠經過一段時間的努力達到，這樣就會不斷獲得成功，逐漸增強數學自我效能感。

(3)培養數學學習興趣

學習者要注意培養對數學學習的內在興趣，因為內在興趣是學習數學的最強大和持久的推動力量。有了學習興趣的支撐，學習者不再斤斤計較一時成績的好壞和他人的評價，而是會具有更長遠的學習目標，暫時的困難也不會輕易造成數學焦慮。

3.對家長的建議

首先，家長應該克服文化偏見，避免對孩子灌輸，“數學是男性和聰明人的領域”的想法，以免使孩子失去學習的信心，人為地造成了焦慮。其次，家長應該對孩子的數學成績持一個比較合理的期望，即根據孩子的實際情況提出相應期望，以免期望過高，壓力過大。最后家長應給予孩子支持與理解，創造溫馨的家庭氛圍，及時了解孩子學習上的困難，幫助其順利解決。

(責任編輯 劉永慶)