西北地區上市公司財務危機預警模型問題研究

摘要：西北地區作為民族聚居區，其戰略地位日益顯現，但本地區股票市場發展的規模、水平與其地位很不相稱。目前制約其發展突出的問題是缺乏定量分析，為此采集和選取了近幾年西北地區76家上市公司核心財務指標，以Logistic模型為基礎，建立財務預警模型，并對影響公司預虧的核心指標從經濟學和財務學的角度給出了降低公司來年預虧可能性的指導性建議。為了克服部分指標間的相關性對分析結果的影響，并使預警模型更趨合理，又進一步以公司預虧前兩年各指標的綜合值為基礎，建立了以顯著的主成分指標為回歸變量的財務預警的Logistic模型，以期為本區上市公司提供一種及早發現、預防、分散和化解財務風險的參考依據，并為投資者提供較為合理的投資預期分析工具。

關鍵詞：上市公司;財務預警;logistic模型

中圖分類號:F2766 文獻標識碼:A

文章編號：1001-148X（2007）06-0109-07

一、西北地區上市公司財務危機預警系統分析的緊迫性

改革開放以來我國區域經濟結構發生了重大轉變，其不僅表現為產業結構的轉換和區域經濟結構差異的擴大，而且在很大程度上表現為區域股票市場結構差異的擴大。區域股票市場不但是區域經濟的重要組成部分，而且其發展對區域經濟的發展有巨大的推動作用。區域經濟發展的合理性和運行質量差異最直接的結果是地區間的經濟發展能力差異和居民收入水平的差距，差異和不均衡性發展到一定程度如不采取積極有效的措施而任其擴大，必將對社會穩定和經濟可持續發展產生嚴重的后果。隨著改革的深化和國際化趨勢的加強，中西部地區的差異已明顯顯現，鑒于西部地區，特別是西北地區的經濟發展狀況，1999年9月22日中共十五屆四中全會正式確立“西部大開發戰略”，加快基礎設施建設、加強生態環境保護和建設、積極調整產業結構、發展科技和教育，加快人才培養、加大改革開放力度等的實施促進戰略規劃的實現。資金短缺已成為制約西北地區經濟發展的根本原因。受東南亞金融危機的影響，本地區商業銀行積極惜貸，企業間接融資受阻，股票市場成為企業首選的融資場所，但分析近三年來西北地區市場的發展狀況，情況不容樂觀。近三年來的基本情況統計見表1。

從表1統計結果看，西北地區上市公司數量少，規模小，融資量小且呈下降趨勢，與本地區人口、面積和經濟發展需要不相稱。建立多層次市場體系，完善市場結構，擴大上市公司數量和融資規模，是本地區經濟發展中急需解決的問題。而目前關于本地區股票市場發展中暴露出的突出問題缺乏定量分析，難以對本地區上市公司從財務預警方面起到有效地引導。

筆者根據國家財政部公布的財務指標體系并結合股票市場特點和國際會計慣例，采集和選取了2000、2001年西北地區76家上市公司核心財務指標，以Logistic模型為基礎，建立財務預警模型，并對影響公司預虧的核心指標從經濟學和財務學的角度給出了降低公司來年預虧可能性的指導性建議。為了克服部分指標間的相關性對分析結果的影響和簡單刪除變量所造成的信息損失，并使預警模型更趨合理，又進一步以公司預虧前兩年各指標的綜合值為基礎，建立了基于主成分指標為回歸變量的財務預警的Logistic模型，以期為本區上市公司提供一種及早發現、預防、分散和化解財務風險的參考依據，并為投資者提供較為合理的投資預期分析工具。關于區域上市公司財務預警模型的研究尚處于探索階段，特別是專門對西北地區上市公司財務預警模型的研究目前還未見到相關結果。

二、財務指標選取依據及各指標的含義

指標變量的選擇依照1999年6月國家財政部公布的指標體系，結合股票市場的特點，選擇了投資收益率等12個核心指標作為分析依據，具體指標及含義見表2。

三、Logistic模型簡介及指標顯著性分析的Logistic模型

在許多實際問題中，人們常常需要研究某一隨機事件A發生的概率與某些因素x1，x2，…，xq之間的關系，以了解x1，x2，…，xq的取值對事件A發生的概率的影響，進一步通過調節x1，x2，…，xq等因素的取值以達到控制p(A)的目的。

設對于q個因素的一組取值X=(x1，x2，…，xq)′，事件A發生的概率為p(X)，建立x1，x2，…，xq與p(X)的某個函數關系：

p(X)=f(x1，x2，…，xq)(1)

由于在一般情況下，0

θ(p(X))=lnp(X)[]1-p(X)[SX)](2)

而取θ（p(X))=β0+β1x1+β2x2+…+βqxq為線性函數，從而得到如下的Logistic模型：

lnp(X)[]1-p(X)[SX)]=β0+β1x1+…+βqxq(3)

或等價地：

p(X)=exp(β0+β1x1+β2x2+…+βqxq)[]1+exp(β0+β1x1+β2x2+…+βqxq)(4)Logistic模型具有及其廣泛的應用背景，例如當我們所關心的某個變量y取兩個值，不妨設為0與1，則通過Logistic模型可以建立概率 p(y=0)(或p(y=1))與有關因素x1，x2，…，xq 之間的關系。與通常的線性回歸模型相比，它不要求變量為連續變量，可以對更廣泛的因素作分析。

關于Logistic模型的估計與統計推斷，其基本思想是通過最大似然估計方法建立似然方程，由于似然方程關于未知參數β0，β1，…，βq是非線性的，通常利用Newton-Raphson迭代法求解未知參數，并可同時得到所估計參數（記為β＾[]0，β＾[]1，…，β＾[]q)的方差估計（記為Var(β＾[]0)，…，Var(β＾[]q)）。關于Logistic模型的統計推斷問題，通常用似然比統計量（漸近服從適當自由度的x2分布）衡量整個模型的顯著性，而用Wald統計量（即β＾[]k/Var(β＾[]k))2 ，它漸近服從自由度為1的x2分布）衡量變量xk對p(A)影響的顯著性。通過這些統計推斷，可以了解整個Logistic模型是否有意義并進一步找出對p(A)影響最為顯著的重要因素。

筆者主要研究上市公司股票的每股凈收益率是否小于005元人民幣的概率與所選擇的12個指標x1，x2，…，x12的關系，即因變量y取為:

y=1，某公司股票每公司股票率小于005元0，某公司股票每公司股票率大于005元（5）

如前所述，y=1表示該公司列入預虧行列。通過建立概率p(y=1)與x1，x2，…，x12的Logistic模型來解決如下兩類問題:

（1）建立當年(2002年) y的取值與過去1年（2001年）的x1，x2，…，x12之間的Logistic模型，挑選出對p(y=1)影響顯著的指標，從而可為各公司降低來年預虧的風險而在當年應采取的策略以及適當調整企業經營策略提供參考依據。

（2）通過預虧前兩年各指標的取值與當年的p(y=1)建立Logistic模型，以應用于預測各公司在未來一年中是否進入預虧行列的可能性，為各公司提供一個有效的預警機制。

為便于敘述，稱當前年度為第t年，以前兩年分別為t-1和t-2年。利用第t年的y值與第t-1年的12個指標（記為x11，x21，…，x121 ）數據擬合Logistic模型。利用SAS系統Proc Logistic過程得其參數估計結果如表3所示。

該模型的似然比統計量值為37777，自由度為12，相應P-值為00002，高度顯著。

由表3中參數的Wald檢驗P-值可知，在顯著水平010下，指標x31，x91，x111 對t年度公司被列入預虧行列的概率p(y=1)的影響顯著。尤其是指標x31顯著性較高，應為公司在t-1年特別重視的指標。由于指標x31和x111的系數估計值為負值，即在其它指標固定不變的情況下，增加這兩個指標的取值，有利于降低一年后公司進入預虧行列的概率。而指標x91的系數估計值為正值，即在其它指標固定的情況下，應盡量減少該指標的取值，以降低公司在一年后進入預虧行列的風險。現從公司經營與管理的角度對這幾個變量作進一步分析并提出相應的措施。

x31（凈資產收益率）集中體現了上市公司的資金使用效率和運用凈資產所獲得的回報，是衡量企業業績最直接和最有效的指標。該指標越大，說明公司的盈利能力越強，企業預虧或經營失敗的概率越小。企業應從提高資產質量、合理舉債、擴大利潤空間和開辟多元化利潤增長點入手，提高凈資產收益率，降低預虧概率。

x91（資產負債率）的大小反映了公司的財務杠桿利用程度和財務風險水平。由于該指標屬于反向指標，企業應在正確處理好股東與債權人關系的前提下適度把握負債水平，降低企業的破產風險。以經驗數據（60%左右）為參照，充分利用財務杠桿的放大效應，采取有效措施，充分利用股票市場的特殊功能，實現股東權益最大化和財務風險最小化。

x111（凈資產增長率）綜合體現了公司自我積累能力和在股票市場上的融資擴股能力，也是衡量公司經營發展潛力的重要指標。該指標越大，說明公司的投資價值和投資吸引力越大，越有發展潛力。

四、公司財務預警的Logistic模型

(一)基于顯著變量的預警模型

本部分的目的在于綜合各公司在前兩年12個指標的取值建立一個可用于公司財務預警的Logistic模型。考慮到t-2年與t-1年的指標取值對t年度公司進入預虧行列的概率p(y-1)的影響有所區別。一般說來，t-1年指標值的影響大于t-2年的指標值的影響。筆者對t-2年和t-1年的12個指標的取值采用加權平均，其權重分別取為03和07，即采用如下公式對各公司在t-2年和t-1兩年的指標進行綜合處理：

xi=03xi，t-2+07xi，t-1，i=1，2，…，12(6)

其中xi，t-2和xi，t-1為各公司在t-2年和t-1年中關于指標xi的觀測值。首先利用綜合后的所有12個指標與各公司在第t年的預虧概率p(y=1)擬合Logistic模型，其參數估計結果如表4所示。

相應模型的似然比統計量的值為35389， 自由度為12，相應P-值為00004，即模型高度顯著。

由表4可知，只有指標x3，x7，x9和x11在水平010下顯著，其余指標均高度不顯著。因此，為了建立一個便于應用的預警模型，需要將不顯著的指標予以剔除，僅用以上四個顯著指標建立Logistic模型。這里需要指出的是，這12個指標都是公司的財務指標。一般說來，其中的某些會具有較高的相關性，如由x1，x2，…x12的相關系數矩陣可知， x1與x6的相關系數為-054，x5與x6的相關系數為074， x7與x9的相關系數為-072，x11與x12的相關系數為074。由于指標間的高度相關性會使逐步選擇變量的方法不十分可靠，在此筆者只是簡單的剔除了不顯著指標，而并未用逐步回歸法選擇顯著指標。

利用四個顯著性指標重新擬合Logistic模型，得到其參數估計結果如表5所示。

該模型的似然比統計量值為32388，自由度為4，相應P-值為00001，模型高度顯著。與利用全部12個變量擬合的模型相比，去掉8個不顯著指標，似然比統計量的值僅減少3001，即當 x3，x7，x9，x11 在模型中時，引入其余變量對模型的影響不大。利用表5中的結果，可給出第t年的預警模型為:

利用此模型， 只要按公式(6)綜合x3，x7，x9和x11四個財務指標在t-2和t-1年的值便可利用公式預測第t年各公司預虧的概率，達到財務預警的目的。從模型看出改善和提高x3（凈資產收益率）和x11（凈資產增長率）的取值，會明顯降低公司預虧的概率，這是因為凈資產是企業舉債和償債最重要的保障，而二者均與凈資產有密切關系，所以企業應高度重視這兩個指標的變化。 x7（流動比率）雖然屬于正向指標，但必須保持合理的比率，經驗數據為2，若高于經驗數據，表明企業資產大量閑置或資產質量不高，會使企業面臨較高的財務風險，加大企業預虧的概率。 x9（資產負債率）屬于反向指標，其重要性及變化影響前已述及。為了了解此模型的有效性，將各公司的這四個指標綜合值代入模型(7)或 (8)進行回判，概率預測值如表6所示。

以概率05為臨界值(即p(X)>05判相應公司在第2002年預虧，否則判不會預虧)，回判結果如表7所示。

誤判率為13+4[]76[SX)]=224%，即正確判別率為776%。從回判概率值看，51家不預虧公司的概率值一般都很小。在44家判別正確的公司中，有39家的概率值都小于030。

(二)基于主成分的預警模型

為了克服部分指標間的高度相關性對擬合和解釋模型帶來的不合理影響，以及簡單地刪除變量所造成的信息損失，筆者首先利用主成分分析對所選擇的12個指標的信息予以綜合，然后利用主成分變量擬合Logistic模型。由于各主成分之間互不相關，用逐步回歸法選擇顯著的主成分變量，以期得到一個更為合理的預警模型。對12個指標值作簡單統計分析，得各指標值的樣本均值和樣本標準差如表8所示。

由于各指標值的樣本標準差差別很大，所以筆者以標準化指標(即從樣本相關系數矩陣)出發作主成分分析，全部12個主成分的對應的特征值、貢獻率如表9所示。

由于各主成分的貢獻率較為分散，筆者以全部12個主成分為變量，以各主成分對于西北地區76家上市公司的得分為觀測值擬合Logistic模型，并采用逐步回歸法選擇重要的主成分變量.其中設定一個變量進入模型或從模型中剔除的顯著水平均為010，其參數估計結果如表10所示。

相應模型的似然比統計量的值為28019， 自由度為4，P-值為00001，即模型高度顯著。

由以上結果以顯著的主成分為變量的公司財務狀況的Logistic預警模型為:

其中z1，z2，z9，z10為基于原始變量的標準化變量的第1，2，9，10主成分，根據主成分分析中所得到的組合系數，這四個主成分變量與原始標準化變量的關系為:

由主成分的表達式(11)可知，z1基本上是各公司綜合實力的度量；z2主要反映了x*1，x*3，x*9，x*10，x*11，x*12與x*5，x*6，x*7之間的對比，從指標的經濟學意義上看x*5，x*7均與企業的流動資產密切相關，而流動資產的變現能力、資產質量和數量、使用效率是關系到企業能否如期償還到期債務的關鍵，而債務的償還能力又是決定企業是否破產的最低要求； z9主要是x*1，x*10與x*3 之間的對照，從經濟學角度看，x*1，x*10是主營業務的綜合體現，企業利潤的多少，獲利能力強弱，與主營業務的貢獻率和增長率密切相關，而獲利能力的大小與強弱又直接決定著x*3的大小；而z10主要由x*7和x*9所控制，集中反映了公司資產的變現能力、資產質量和使用效率與公司償債能力之間的關系。盡管x*7和x*9均反映公司的償債能力，但x*7主要反映短期償債能力的保障情況，即流動資產相當于流動負債的倍數，屬于正向指標。而資產負債率反映長期償債能力，即負債總額在總資產中所占的比重，屬于反向指標。由模型(9)或(10)可知，較大的z1和z2值有利于降低企業在未來列入預虧行列的風險；而較小的z9和z10值會增加此風險。一個值得注意的有趣的情況是并非貢獻率大的主成分都對概率p(y=1)的影響顯著， z9和z10的貢獻率都很小，但對 的影響卻是顯著的.這說明雖然主成分是按照它所能解釋的原始變量的變化量多少來排序的，但各主成分所綜合的原始變量變化信息的特點有所不同，雖然某些主成分(如)所解釋的原始變量的變化量較小，但它所綜合的這些變化特點對預測公司財務預虧風險卻很有用。由參數估計(表10)的P-值可知， 相比之下， z9和z10影響此風險的顯著性要比z1和z2差許多。利用模型(9)或(10)實施公司財務預警的具體步驟如下:

(1)根據某上市公司在t-1，t-2 兩年中關于指標x1，x2，…，x12的觀測值xi，t-1和xi，t-2，(i=1，2，…，12)，利用公式(6)予以加權平均得相應于指標x1，x2，…，x12的觀測值；

(2)利用表8中的各指標的樣本均值與樣本標準差值利用公式(12)求得其標準化變量的觀測值x*1，x*2，…，x*12；

(3)將x*1，x*2，…，x*12代入公式（11）求出四個主成分變量的值z1，z2，z9，z10；

(4)將z1，z2，z9，z10的值代入Logistic預警模型(9)或(10)即求得該公司在t年進入預虧行列的概率p(X)。

為了考察模型(9)或(10)的有效性，利用所分析的西北地區76家上市公司在2000、2001年關于指標x1，x2，…，x12的觀測值，按上述步驟計算在2002年將列入預虧行列的概率如表11所示。

誤判率為11+3[]76[SX)]=184%，正確判別率為816%，與表7的回判結果相比，正確判別率有所提高，同樣將不預虧公司判為不預虧的概率一般都很小。

盡管筆者在關于西北地區上市公司財務預警模型構建方面做了一些研究，但由于存在著諸如股價操縱、可流通股份比例過小、信息披露缺乏真實性以及區域股票市場總量限制等問題，會給研究、分析、決策帶來一定的影響，還有待于進一步深入研究。

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