證券投資基金績(jī)效單因數(shù)指數(shù)評(píng)價(jià)方法

摘要：對(duì)于基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)體系中單因素指數(shù)評(píng)價(jià)方法，由于其簡(jiǎn)便，操作性強(qiáng)的特點(diǎn)，在對(duì)基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)用最廣。我國(guó)學(xué)者運(yùn)用單因素指數(shù)評(píng)價(jià)理論結(jié)合中國(guó)實(shí)際對(duì)我國(guó)基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)進(jìn)行實(shí)證分析，嘗試得出一些推動(dòng)我國(guó)基金業(yè)、證券市場(chǎng)發(fā)展的啟示。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)我蛩刂笖?shù)；績(jī)效評(píng)價(jià)；系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)；非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

中圖分類號(hào)：F83091 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

隨著基金業(yè)的發(fā)展理論界對(duì)基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)方法的研究也在逐漸加深，從最初的凈值收益率，到單因素指數(shù)的引進(jìn)并應(yīng)用，目前已經(jīng)緊隨國(guó)際研究的發(fā)展步伐，主要集中在對(duì)基金業(yè)績(jī)歸屬，業(yè)績(jī)持續(xù)性，條件業(yè)績(jī)度量基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的業(yè)績(jī)預(yù)測(cè)等方面。筆者主要對(duì)我國(guó)學(xué)者在投資者最易理解的單因數(shù)總體評(píng)價(jià)理論及應(yīng)用方面的研究加以探討。

一、凈值收益率

其計(jì)算公式為：

其中，Rpt為第t日該基金的收益率;NAVt 和NAVt-1分別為第t日和第t-1日該基金的單位資產(chǎn)凈值;Dt為第t日該基金的分紅。

投資者最為關(guān)心的是自身資產(chǎn)的保值增值，這是投資的首要目的，可以說(shuō)這個(gè)指標(biāo)很好地評(píng)價(jià)了基金投資成果，雖然這個(gè)指標(biāo)具有操作性強(qiáng)，直觀，簡(jiǎn)便的特點(diǎn)，但其本身存在的缺陷也是不容忽視的：（1）未考慮風(fēng)險(xiǎn)因素，也就是說(shuō)沒能考察投資組合投資收益的安全性，即具有相同的凈值收益率的投資組合A和B，如果A的風(fēng)險(xiǎn)不同于B的風(fēng)險(xiǎn)，那么對(duì)這兩個(gè)投資組合的評(píng)價(jià)應(yīng)該是不能等同的。（2）不足以對(duì)以后的業(yè)績(jī)作充分的預(yù)測(cè)，該指標(biāo)是采用事后數(shù)據(jù)對(duì)以往的業(yè)績(jī)的評(píng)價(jià)，由于未考察到以往業(yè)績(jī)來(lái)源等，所以不能用于預(yù)測(cè)未來(lái)的業(yè)績(jī)，這是這個(gè)指標(biāo)的一大缺陷。

二、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益指標(biāo)

19世紀(jì)60年代sharpe，treynor，jessen各自提出了經(jīng)過風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整收益評(píng)價(jià)指標(biāo)，他們采用不同的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整方法使得基金間業(yè)績(jī)可比性大大增強(qiáng)。

（一）treynor指數(shù)（1965）

這一指數(shù)衡量的是投資組合承擔(dān)單位系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)所獲得的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，認(rèn)為個(gè)股的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)都通過投資組合得到了分散，因而用該投資組合的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)β對(duì)投資收益進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整，其公式如下：

該指數(shù)以證券市場(chǎng)線為評(píng)價(jià)基準(zhǔn)，如果投資組合位于證券市場(chǎng)線的上方，則說(shuō)明該投資組合的單位系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)所獲得的超額收益要高于市場(chǎng)，反之則低于。

（二）sharpe指數(shù)（1966）

這一指數(shù)衡量的是投資組合承擔(dān)單位總風(fēng)險(xiǎn)所獲得的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。sharpe采用投資組合的總風(fēng)險(xiǎn)（即包括系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）來(lái)調(diào)整收益，其公式如下：

Sharpe指數(shù)是以資本市場(chǎng)線為評(píng)價(jià)基準(zhǔn)，如果投資組合位于資本線上方，則說(shuō)明該投資組合的單位總風(fēng)險(xiǎn)所獲得的超額收益要高于市場(chǎng)，反之則低于。

（三）jessen指數(shù)（1968）

J指數(shù)衡量得是證券組合高于市場(chǎng)平均的那部分風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償。通過把市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整到與投資組合P相同的風(fēng)險(xiǎn)水平β來(lái)比較兩者的收益差異。其公式如下：

如果αp＞0，則說(shuō)明基金投資組合收益高于市場(chǎng)，反之則低于［1］。

三、以上三種指數(shù)的比較

（一）三種指數(shù)的共同點(diǎn)

1．三種指數(shù)都是基于資本資產(chǎn)定價(jià)理論CAPM，即資本資產(chǎn)定價(jià)理論的前提假設(shè)決定著三種指數(shù)的有效性及合理性。三者都是在“假設(shè)所有證券投資者或投資機(jī)構(gòu)均是只關(guān)心投資回報(bào)和投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，由風(fēng)險(xiǎn)收益者兩者的均衡”這一基礎(chǔ)上得出的。這和現(xiàn)實(shí)多少有些出入。CAPM的其他前提假設(shè)：收益符合正態(tài)分布、投資人可以無(wú)限借貸等這些都降低了這三個(gè)指數(shù)的現(xiàn)實(shí)性。

2．都是采用歷史數(shù)據(jù)作的事后分析，不能很好地預(yù)測(cè)未來(lái)業(yè)績(jī)。三者都是從綜合市場(chǎng)這唯一因素對(duì)投資組合業(yè)績(jī)作了整體評(píng)價(jià)。

3．當(dāng)基金經(jīng)理通過投資組合完全分散非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的情況下，對(duì)于回答統(tǒng)一投資組合業(yè)是否優(yōu)于市場(chǎng)平均水平這一問題，這三種指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)論是一致的。

（二）treynor指數(shù)與sharpe指數(shù)

1．兩者都是相對(duì)績(jī)效度量方法，都是衡量了單位風(fēng)險(xiǎn)的獲利能力，只是T指數(shù)是在非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)完全消除下，而S指數(shù)則不是。即treynor指數(shù)考察的是單位系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的獲利能力而sharpe指數(shù)考察的是單位總風(fēng)險(xiǎn)的獲利能力。

2．兩者都可將投資組合的業(yè)績(jī)與市場(chǎng)平均水平相比較，并且可以用于基金業(yè)績(jī)排序，而對(duì)于不同時(shí)期的同一基金的業(yè)績(jī)也可以加以比較，但存在一個(gè)很大的缺陷：不能區(qū)分業(yè)績(jī)的差異是由于市場(chǎng)價(jià)格的變化引致還是由基金經(jīng)理的運(yùn)作帶來(lái)的。

3．當(dāng)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)不能充分消除的時(shí)候，這兩個(gè)指標(biāo)對(duì)于投資組合的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)結(jié)果很可能是不一致的，顯然這是因?yàn)閮烧叩娘L(fēng)險(xiǎn)測(cè)度標(biāo)準(zhǔn)的不一致引起的。

（三）jessen指數(shù)與treynor指數(shù)

兩者都采用了風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)β作為風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度標(biāo)準(zhǔn)，都是建立在非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)得到充分分散的前提下。且兩者對(duì)是否優(yōu)于市場(chǎng)的評(píng)價(jià)是一致的。但兩者對(duì)于收益的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整方法不同。J指數(shù)測(cè)量了市場(chǎng)組合經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整到與投資組合相同后的收益與投資組合的收益的偏離。T指數(shù)測(cè)量了投資組合的單位系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的獲利能力。也就是說(shuō)，如果評(píng)價(jià)的結(jié)果是投資組合A的業(yè)績(jī)優(yōu)于市場(chǎng)平均水平，那么J指數(shù)還說(shuō)明A比市場(chǎng)平均水平超出多少，而T指數(shù)只是告知投資組合A的業(yè)績(jī)優(yōu)于市場(chǎng)平均水平。顯然J指數(shù)是絕對(duì)指標(biāo)，而T指數(shù)是相對(duì)指標(biāo)。

四、對(duì)單因數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的改進(jìn)

（一）M2指數(shù)（1997）

美國(guó)摩根斯坦利公司的Modigliani同其祖父諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主Franco Modigliani對(duì)Sharpe指數(shù)加以改進(jìn)得到了M2指數(shù)，該指數(shù)也是采用總風(fēng)險(xiǎn)δ對(duì)投資收益加以調(diào)整，其調(diào)整思路與jessen指數(shù)相似，M2指數(shù)測(cè)量了基金投資組合經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整到與市場(chǎng)組合相同后的收益與市場(chǎng)組合的收益的偏離。其公式如下：

其中，p*為p經(jīng)加入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)調(diào)整到與選定的市場(chǎng)組合相同的風(fēng)險(xiǎn)水平的這么一個(gè)虛擬投資組合。通過構(gòu)造虛擬投資組合使得選定相同的市場(chǎng)組合的基金間業(yè)績(jī)?cè)谕粫r(shí)期內(nèi)具有了可比性。顯然，對(duì)于同一樣本內(nèi)的基金投資組合業(yè)績(jī)采用sharpe指數(shù)和采用M2指數(shù)的排序結(jié)果是一致的［2］。

（二）RAROC指數(shù)

RAROC指數(shù)是由Bankers Trust公司定義的，與T、J指數(shù)相似，也是對(duì)收益進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整，不同的是該指數(shù)采用VAR來(lái)測(cè)量風(fēng)險(xiǎn)。其公式如下：

RAROC=（Rp-Rf)/VAR

該指數(shù)被認(rèn)為是基于VAR的一種sharpe指數(shù)，衡量的是損失一個(gè)單位的資本所能獲得的收益，它更側(cè)重下方風(fēng)險(xiǎn)的獲利能力。當(dāng)投資收益率服從正態(tài)分布時(shí)，RAROC指數(shù)等同于與sharpe指數(shù)。而RAROC的一大優(yōu)點(diǎn)就是，它不像sharp指數(shù)要受資產(chǎn)組合收益率為正態(tài)分布的約束，它也可以對(duì)收益率為非正態(tài)分布的基金業(yè)績(jī)進(jìn)行排序。一般，RAROC的值越大，則認(rèn)為投資組合的績(jī)效越好［3］。

（三）信息比率IR

信息比率IR同樣是通過對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的度量方法的改進(jìn)sharpe指數(shù)，從另一方面也可以視為是對(duì)jessen指數(shù)的改進(jìn)。該比率將超額收益的波動(dòng)率視為風(fēng)險(xiǎn)，衡量了單位超額收益波動(dòng)的獲利能力，其公式如下：

其中，Rb是選定作為評(píng)價(jià)基準(zhǔn)的某組合的收益率；δER是超額收益Rp-Rb的標(biāo)準(zhǔn)差。

如果基金投資組合P的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)β=1，而市場(chǎng)組合Rm被選定為基準(zhǔn)組合Rb，則δER等于基金投資組合P的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)ωp，根據(jù)CAPM可以由（1）得：

式（2）給出了信息比率的直觀解釋：基金經(jīng)理在運(yùn)作過程中利用自身所擁有的信息優(yōu)勢(shì)，放棄完全分散風(fēng)險(xiǎn)的獲利［4］。

五、我國(guó)學(xué)者對(duì)單因數(shù)指數(shù)的研究及應(yīng)用

我國(guó)有很多學(xué)者運(yùn)用單因素評(píng)價(jià)理論結(jié)合中國(guó)實(shí)際對(duì)基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)進(jìn)行實(shí)證分析。

（一）樣本研究期的選定

自1998年發(fā)行以來(lái)，2000年5月29日以前，基金具備優(yōu)先認(rèn)購(gòu)新股的特權(quán)，其收益中包含了一部分參與配售的超額收益，由于一些向基金配售的新股自配售之日起6個(gè)月后才能上市流通，新股配售對(duì)基金凈值的影響事實(shí)上一直持續(xù)到了2000年底。因而很多學(xué)者以2001年為界，或之前或之后的一段時(shí)期作為樣本期，也有學(xué)者對(duì)是否要剔除新股配售對(duì)收益的影響各有看法。張新、杜書明（2002）認(rèn)為新股配售會(huì)使得對(duì)基金表現(xiàn)高估，為了得到基金的實(shí)際表現(xiàn)，必須剔除新股配售因素對(duì)基金凈值的貢獻(xiàn)［5］。張文璋、陳向民（2002）認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的業(yè)績(jī)指標(biāo)與基金收益率之間不存在線性關(guān)系，簡(jiǎn)單地減少基金收益率，不一定能夠達(dá)到剔除效果，而且，不同基金經(jīng)理在面對(duì)相同的新股配售政策下，所采取的策略（是否配售，配售多少）仍反映了基金經(jīng)理的決策能力［6］。而絕大多數(shù)的學(xué)者支持前者。

（二）風(fēng)險(xiǎn)的度量

對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的度量，有系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)β，代表總風(fēng)險(xiǎn)的δ，測(cè)量給定置信區(qū)間的一個(gè)持有期內(nèi)的最壞的預(yù)期損失的VAR，超額收益Rp－Rb的標(biāo)準(zhǔn)差等。風(fēng)險(xiǎn)度量方法隨所選用的評(píng)價(jià)指標(biāo)確定。我國(guó)學(xué)者研究后得出我國(guó)當(dāng)前基金不能做到完全分散非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

（三）基準(zhǔn)市場(chǎng)組合的確定

李博、吳世農(nóng)（2001）對(duì)我國(guó)封閉式基金截止2000年業(yè)績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)選用上海綜合指數(shù)［7］。張新、杜書明（2002）把我國(guó)作為新興證券市場(chǎng)，對(duì)現(xiàn)有指數(shù)進(jìn)行組合，以復(fù)合指數(shù)的形式進(jìn)行基金業(yè)績(jī)的考查。劉芳等使用經(jīng)過滬深股市市值調(diào)準(zhǔn)后的復(fù)合指數(shù)。復(fù)合指數(shù)基準(zhǔn)包括80% 的兩市經(jīng)過流通市值加權(quán)的A股綜合漲跌幅和20%的國(guó)債收益率。何曉潔、嚴(yán)月洪（2005）認(rèn)為指數(shù)基準(zhǔn)的選擇對(duì)基金業(yè)績(jī)的評(píng)價(jià)存在一定的影響，認(rèn)為應(yīng)根據(jù)基金投資對(duì)象來(lái)確定基準(zhǔn)指數(shù)，因?yàn)榛饦I(yè)績(jī)對(duì)當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)指數(shù)更敏感［8］。

（四）我國(guó)基金收益率分布

屠新曙、段琳琳（2005）對(duì)2000年底前成立的33只封閉式基金在2000年12月31日至2004年6月30日的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)時(shí)指出：樣本期內(nèi)基金收益率呈現(xiàn)尖峰的分布形態(tài)，我國(guó)基金市場(chǎng)不能滿足“資產(chǎn)組合收益率服從正態(tài)分布”的假設(shè)［9］。張文璋、陳向民（2002）當(dāng)基金的收益率分布呈現(xiàn)尖峰厚尾的特征，則即使αp顯著大于零也不能說(shuō)明該基金業(yè)績(jī)一定優(yōu)于基準(zhǔn)組合。

（五）改進(jìn)單因素指數(shù)使之更好地應(yīng)用到中國(guó)基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)

劉艷武、蔣瑛琨（2004）認(rèn)為盡管sharpe指數(shù)受CAPM的諸多假設(shè)的限制，但在中國(guó)這個(gè)新興市場(chǎng)上，sharpe指數(shù)依然有它的適用性，同時(shí)指出對(duì)sharpe指數(shù)的改進(jìn)型RAROC指數(shù)因中國(guó)設(shè)立證券投資基金的歷史不長(zhǎng)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不多，應(yīng)慎用［10］。屠新曙、段琳琳（2005）指出單因素詹森指數(shù)模型對(duì)樣本基金的擬合程度不佳，以單一基準(zhǔn)組合對(duì)基金績(jī)效加以衡量不充分。提出在中國(guó)市場(chǎng)上運(yùn)用經(jīng)典詹森指數(shù)績(jī)效衡量方法對(duì)基金績(jī)效進(jìn)行衡量的有效性值得懷疑。引入改進(jìn)的詹森指數(shù)-三因素詹森指數(shù)模型，發(fā)現(xiàn)績(jī)效衡量結(jié)果與單因素模型基本一致但擬合度有一定的提高，對(duì)基金行為有更強(qiáng)的解釋能力。龍子泉、趙紅艷（2005）認(rèn)為李博、吳世農(nóng)（2001）提及的運(yùn)用因子分析法中的綜合評(píng)價(jià)得分模型，可將反映基金績(jī)效的眾多指標(biāo)歸一，修正單因素指標(biāo)對(duì)基金績(jī)效評(píng)價(jià)的片面性［11］。

六、小結(jié)

如果單看收益率來(lái)評(píng)業(yè)績(jī)，會(huì)使得基金經(jīng)理會(huì)一味地追求高收益率，而減少對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的控制。采用市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因素指標(biāo)評(píng)價(jià)，可以促使基金經(jīng)理自覺地在風(fēng)險(xiǎn)與收益之間作一個(gè)平衡。同時(shí)單因素績(jī)效評(píng)估方法雖然有著CAPM前提假設(shè)等的制約，但其簡(jiǎn)便，易操作性卻也有其獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，特別是S指數(shù)、J指數(shù)、T指數(shù)這三大指數(shù)。

從眾多學(xué)者的研究中，筆者得出以下兩點(diǎn)：

（一）加大金融創(chuàng)新的步伐，完善證券市場(chǎng)

眾多學(xué)者的研究發(fā)現(xiàn)我國(guó)基金投資組合沒有很好地分散非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，一方面反映了我國(guó)基金經(jīng)理的理財(cái)能力存在一定的局限性；另一方面與我國(guó)證券市場(chǎng)不夠完善有很大關(guān)系。因而需要通過金融創(chuàng)新，推出新的金融衍生工具，設(shè)立新的合理的運(yùn)行體制，提升證券市場(chǎng)活力，從而有效防止因基金投資股票的集中度過高造成投資基金不能有效分散非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

（二）推進(jìn)基金監(jiān)管的創(chuàng)新，維護(hù)市場(chǎng)的公平環(huán)境

要堅(jiān)決打擊各種違規(guī)操作，防止基金利用資金優(yōu)勢(shì)，操縱市場(chǎng)股價(jià)，而給市場(chǎng)帶來(lái)負(fù)面影響。同時(shí)加強(qiáng)對(duì)內(nèi)控機(jī)制有效性的監(jiān)管，加強(qiáng)對(duì)信息披露和報(bào)備工作規(guī)范性的監(jiān)管。

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