一種不確定環(huán)境下供應(yīng)鏈的模型與算法

摘要：供應(yīng)鏈管理作為一種新型的企業(yè)關(guān)系管理模式在現(xiàn)代市場競爭中為企業(yè)生存與發(fā)展提供了一種工具。本文針對不確定環(huán)境下供應(yīng)鏈的優(yōu)化進行了研究。給出了一個供應(yīng)鏈的仿真模型及其優(yōu)化算法。

關(guān)鍵詞：不確定供應(yīng)鏈；仿真技術(shù)；遺傳算法

中圖分類號：F224文獻標識碼：A文章編號：1002-3100(2007)06-0159-03

Abstract: Supply chain management， as a new style management model of enterprise relationship， provides a tool for the survive and development of enterprises in modern market competition. In this paper， we consider the supply chain optimal problem under uncertainty， and present simulation model for the problem. Genetic algorithms（GAs）is used to solve the problem.

Key words: uncertain supply chain; simulation technology; genetic algorithms

在當(dāng)前的研究當(dāng)中，普遍認可的供應(yīng)鏈定義為供應(yīng)鏈是一個由獨立或半獨立經(jīng)濟實體所形成的網(wǎng)絡(luò)體系，這個體系通過經(jīng)濟實體的企業(yè)行為，對一個或多個產(chǎn)品相關(guān)的原料采購、生產(chǎn)制造和產(chǎn)品的銷售發(fā)生作用。因此對供應(yīng)鏈而言，不確定性產(chǎn)生的根源主要有三個方面：供應(yīng)過程、制造過程、客戶需求過程，這三種不確定性的來源使得企業(yè)對用戶的反應(yīng)速度降低，造成庫存積壓、倉儲等費用增加。這三方面的不確定性以及交互復(fù)雜性構(gòu)成了供應(yīng)鏈的不確定環(huán)境。

根據(jù)不確定環(huán)境下供應(yīng)鏈的特點，有必要建立一個不確定環(huán)境下供應(yīng)鏈的模型以及尋找一種有效的求解算法，來提高供應(yīng)鏈的性能。本文給出了一種不確定環(huán)境下供應(yīng)鏈的仿真模型及優(yōu)化算法。

1不確定環(huán)境下供應(yīng)鏈特點

不確定環(huán)境下的供應(yīng)鏈由于考慮了很多不確定性因素的影響，加上本身拓撲結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜、供應(yīng)鏈成員企業(yè)的交互作用，使得不確定環(huán)境下的供應(yīng)鏈成為一個非常復(fù)雜龐大的網(wǎng)絡(luò)。在對這樣的一個網(wǎng)絡(luò)進行建模時，除了給定假設(shè)、簡化模型進行分析之外，沒有更好的分析模型能夠描述這樣的問題。即使尋找到這樣的分析模型，由于模型的復(fù)雜性，利用傳統(tǒng)的線性規(guī)劃、微分方程或梯度等優(yōu)化方法進行優(yōu)化，求解也非常困難。

2仿真優(yōu)化技術(shù)

2.1仿真優(yōu)化技術(shù)概要

仿真優(yōu)化技術(shù)（simulation-based optimization）就是指非枚舉地從可能值中找到最佳輸入變量值，使得輸出結(jié)果為最優(yōu)解或滿意解的過程，其目標是在仿真試驗中獲得最多信息的同時，所耗費的資源最少。仿真優(yōu)化技術(shù)是仿真技術(shù)與優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物，仿真技術(shù)中的仿真模型僅是對問題的直觀描述，仿真運行只能提供一定條件下的可行方案，它并不能給出問題的最優(yōu)解。將優(yōu)化技術(shù)嵌入仿真過程，可以在仿真環(huán)境下使輸出響應(yīng)不斷地得到改進，從而可以形成各種仿真的優(yōu)化結(jié)構(gòu)，進而實現(xiàn)系統(tǒng)性能的優(yōu)化。

2.3離散輸入?yún)?shù)仿真優(yōu)化方法

當(dāng)輸入?yún)?shù)是離散變量時，傳統(tǒng)的優(yōu)化方法為排序與選擇方法和與最佳值的多重比較方法等。近年常用的是具有全局優(yōu)化性能且通用性強的meta-heuristic算法。比如遺傳算法、模擬退火算法、禁忌搜索算法、蟻路算法、散點搜索算法等。

3不確定環(huán)境下供應(yīng)鏈的仿真模型

計算機仿真并不需要太多的假設(shè)就可以很好地描述供應(yīng)鏈這樣復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)。因此仿真模型可以用來作為供應(yīng)鏈這種優(yōu)化問題的目標函數(shù)或者是約束函數(shù)。

3.1模型描述

考慮一個復(fù)雜多級供應(yīng)鏈系統(tǒng)的優(yōu)化配置問題：這個系統(tǒng)由6個實體組成，包括一個生產(chǎn)廠商（生產(chǎn)兩種類型的產(chǎn)品）、一個批發(fā)商和兩個零售商及兩個最終客戶。其中每個零售商服務(wù)于一個特定的顧客，它們都向相同的批發(fā)商采購貨物，而批發(fā)商向生產(chǎn)廠商采購產(chǎn)品。相應(yīng)的，每一個實體都具有庫存。這個供應(yīng)鏈的拓撲結(jié)構(gòu)如圖所示。

3.2模型的基本假設(shè)

（1）模型的基本計時單位是h，每天工作時間為8h，每個月工作時間為23天。

（2）仿真重復(fù)運行50次，運行時間為1年。

（3）系統(tǒng)的warm up時間為10 000天，以保證運行在穩(wěn)定的狀態(tài)。

（4）供應(yīng)鏈實體中每個產(chǎn)品都設(shè)立獨立的庫存。

（5）供應(yīng)鏈中每個實體的庫存存儲策略為周期檢查策略。

（6）假設(shè)模型在穩(wěn)態(tài)時可行，不考慮庫存的設(shè)置成本。

（7）對于每處庫存而言，貨物補給的時間為一個給定的提前期。

（8）生產(chǎn)廠商具有無限的生產(chǎn)能力，生產(chǎn)不同類別的兩種產(chǎn)品。

（9）每一零售商處顧客的需求是獨立的。

（10）顧客到達的時間是獨立的。

（11）庫存的維持成本對于供應(yīng)鏈的所有實體相同，假定為0.03千元/每單位、每天。

3.3參數(shù)設(shè)定

3.3.1各實體的產(chǎn)品的相應(yīng)定價及成本情況

定價及成本情況如表1所示。

3.3.2不確定因素參數(shù)的設(shè)定

模型中，重點考慮了供應(yīng)鏈中的需求和供應(yīng)中的不確定因素。設(shè)為：顧客到達的時間間隔服從exponential distribution。每一顧客到達時，只是購買其中的一種產(chǎn)品，具體購買哪種產(chǎn)品服從discrete distribution，購買的數(shù)量用模糊變量描述，即：對于顧客1，2，產(chǎn)品1，2的需求大概是在區(qū)間[2，3]之間。貨物補給的提前期有模糊變量描述，提前期大概是7天。具體參數(shù)設(shè)置如表2所示。

4優(yōu)化算法設(shè)計

優(yōu)化算法通過利用仿真模型的輸出來評估輸入?yún)?shù)的性能，來尋找最優(yōu)的輸入?yún)?shù)的取值。針對本文模型，選用基于仿真模型和遺傳算法的混合算法對其求解。算法描述如下：

（1）產(chǎn)生pop-size個初始數(shù)據(jù)(x₁，x₂，…，x₃)。利用決策變量的可行域判斷數(shù)據(jù)的可行性。

（2）通過交叉和變異操作更新數(shù)據(jù)，并利用決策變量的可行域判斷數(shù)據(jù)的可行性。

（3）利用仿真模型計算所有數(shù)據(jù)的目標值。

（4）根據(jù)目標值計算每個數(shù)據(jù)的適應(yīng)度。

（5）通過旋轉(zhuǎn)賭輪選擇數(shù)據(jù)。

（6）重復(fù)步驟（2）到步驟（5）直到完成給定的循環(huán)次數(shù)。

（7）給出最好的數(shù)據(jù)作為最優(yōu)解。

在本文實例驗證中，設(shè)pop-size=100，交叉概率為0.3，變異概率為0.2，評價函數(shù)中的參數(shù)為0.05，仿真運行次數(shù)為200，每次仿真重復(fù)20次，服務(wù)水平的下限為95％，循環(huán)次數(shù)為200。

最后的結(jié)果為y=0.584921，對應(yīng)的最低服務(wù)水平為95％。相應(yīng)的決策變量的最優(yōu)配置如下：(x₁，x₂，…，x₃)=18，30，7，420，395，91，58，274，365。

5結(jié)論

從結(jié)果可知，應(yīng)用仿真技術(shù)與優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合解決此類復(fù)雜供應(yīng)鏈的問題具有很多的優(yōu)點。首先，對于目標函數(shù)不需要解析描述。其次，能夠很好地針對那些輸入與輸出變量的關(guān)系很難有用明顯的數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)表達式來描述的系統(tǒng)，進行有效的建模分析。

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