基于人工神經網絡的物流中心選址決策模型研究

摘要：物流中心選址在整個物流系統規劃中占有十分重要的位置，需要決策者綜合考慮多個因素。本文根據物流環境、生產能力和經濟效益三方面組成的10個評價指標和單因素評價標準，應用BP神經網絡方法對某市物流中心選址進行決策研究。根據單因素評價標準生成足夠多用于神經網絡建模用的訓練樣本、檢驗樣本和測試樣本，用檢驗樣本實時監控訓練過程以避免出現“過訓練”現象，建立可靠的BP模型。示例計算結果表明：與多級模糊綜合評價方法相比，本文建立的BP神經網絡決策模型具有定量分析和比較精細、客觀的特點，在物流中心選址決策研究中具有較好的應用價值。

關鍵詞：人工神經網絡；物流中心；選址；決策

中圖分類號：F224:F719文獻標識碼：A文章編號：1002-3100(2007)06-0045-04

Abstract: Distribution center's site selection， influenced by various indictors， is crucial to logistics planning. According to the evaluation standard of logistics environment， production capacity and economic efficiency， a decision model on site selection of logistic center is established applying artificial neural networks. According to the critical standard of every indicator for various degrees， efficient training set data， verification set data and testing set data for establishing robust NN-based model for site selection of logistics center. As a case study， the decision results show that， compared with multi-class fuzzy comprehensive evaluation， BP neural network-based model possesses the characteristics such as quantity analysis and accuracy etc.， and be suitable for decision site selection of logistics center.

Key words: artificial neural networks; logistics center; site selection; decision model

隨著我國經濟的持續發展，現代物流已成為國民經濟支柱產業和工業化進程中最為經濟合理的綜合服務模式，是專家學者、企業家和政府的共識[1]。各地興起了建設物流中心的熱潮。要使物流中心發揮預期作用，取得良好的經濟效益和社會效益，關鍵的一環，就是要合理地確定物流中心的位置。

影響確定物流中心位置的因素既有微觀的，又有宏觀的；既有定量的，又有定性的，主要有市場環境、交通條件、用戶規模、生產能力、經濟效益和社會效益等。因此，要確定一個合理的物流中心設計方案，必須對各種因素統籌兼顧，全面安排，才可能獲得預期的效果。

雖然現有許多數學方法的因素較多（層次分析法、模糊綜合評價方法[2]、灰色局勢分析法等）用來確定物流中心地址，但普遍存在需人工確定較多的因素，缺乏客觀性。目前也有學者應用神經網絡技術進行這方面的研究，但多數學者采用了太大的神經網絡結構和太少的訓練樣本，又沒有采用檢驗樣本實時監控訓練過程[3]，很可能發生“過訓練”現象，建立的模型沒有實用價值。

在遵循建模基本原則和步驟的基礎上，根據文獻[2]的評價指標和評價標準，生成很多符合評價標準的可用于訓練神經網絡模型的訓練樣本、檢驗樣本和測試樣本，避免出現“過訓練”現象，建立可靠、有效的基于BP神經網絡的物流中心選址決策模型，定量分析研究不同物流中心的優劣，克服了人為確定隸屬函數及其權重和半定性的缺陷，決策結果更客觀、合理，可為物流中心選址研究和有效提高決策水平提供理論依據和實踐指導。

1物流中心選址決策指標及其評價標準

1.1決策評價指標

文獻[2]認為物流中心選址由物流環境、生產能力和經濟效益三方面來確定，其中物流環境指標包括許可日吞

1.2評價標準

文獻[2]將物流中心選址的優劣劃分為很好、好、較好、一般、較差、差、很差七個等級，單因素的各級標準如表1所示。

2人工神經網絡方法

2.1人工神經網絡模型

人工神經網絡是20世紀80年代后迅速發展和獲得廣泛應用于眾多學科的非線性模擬技術[4-6]，有幾十種之多。本研究應用最常用的BP網絡，其基本運行機制是：由信息正向傳播和誤差反向傳播兩個過程組成，工作原理詳見文獻[4]、[5]、[6]。

2.2BP網絡模型存在的不足及其建模條件

BP網絡模型有自學習、自適應性好等優點，但也存在以下幾點不足[4-6]：（1）訓練過程易進入局部極小點；（2）網絡結構太大是訓練時出現“過訓練”現象的直接原因；（3）網絡的泛化能力不僅取決于網絡結構大小，還與訓練樣本的特性和多少等因素；（4）只要隱層節點數足夠多，網絡的輸出總可以以任意精度逼近期望值，但可能沒有泛化能力；（5）迄今為止，還沒有理論計算公式能確定合理隱層及其節點數。為了克服上述不足，確保建立的BP神經網絡模型具有較好的泛化能力，文獻[6]總結了如下幾項建模條件：

①對于三層網絡，輸入層和隱層節點數必須少于N-1（N為訓練樣本數）；

②在滿足精度的前提下，取盡可能少的隱層及其節點數；

③用從總樣本中隨機抽取的檢驗樣本來監控訓練過程使其在出現“過訓練”現象前結束或取出現“過訓練”現象前的網絡連接權值；

④一般情況下，要求訓練樣本數至少要多于網絡連接權值數，通常為2倍以上；

⑤對于給定的網絡結構，應通過多次改變網絡連接權值的初始值以比較系統誤差值的大小而求得全局最小值。

2.3建立BP網絡模型的基本原則和步驟

為確保建立的BP網絡模型的泛化能力，建模過程必須遵循如下基本原則和步驟。

（1）將收集到的足夠多的數據隨機分成訓練樣本和各10%以上的檢驗樣本和測試樣本。

（2）一般取一個隱層，取盡可能少的隱層節點數。對不太復雜的問題用擴張法，否則用節點刪除法確定隱層節點數[4-5]。合理隱層節點數應綜合考慮網絡結構復雜程度和誤差的大小。

（3）訓練BP網絡模型的目的是為了通過不斷調整網絡權值使網絡模型輸出值與已知的訓練樣本輸出值之間的誤差平方和達到最小或小于某一期望值而建立蘊含訓練樣本規律的網絡模型。判斷通過訓練建立的模型是否已有效逼近訓練樣本所蘊含的規律，也必須用隨機抽取的檢驗樣本和測試樣本（非訓練樣本）誤差的大小來表示和評價。如果非訓練樣本的誤差和訓練樣本的誤差一樣小或稍大，說明建立的模型已有效逼近樣本所蘊含的規律，否則，即使訓練樣本的誤差很小，建立的模型仍可能只是在這些訓練樣本點上逼近而已。

（4）對于同一網絡結構，通過幾十或上百次隨機改變網絡初始連接權值對網絡進行訓練，選取沒有發生“過訓練”時的誤差較小的網絡連接權值（全局極小點）[4-5]。

（5）隨著網絡結構的增大，模型的誤差一般都變小。通常，在增加隱層節點數的過程中，訓練樣本的誤差會出現迅速減小然后趨于穩定的一個階段，合理隱層節點數應取誤差迅速減小后基本穩定時的隱層節點數。

總言之，合理網絡模型是具有合理隱層及其節點數、訓練時沒有發生“過訓練”現象、求得全局極小點和同時考慮網絡結構復雜程度和誤差大小的綜合結果。

3應用實例研究分析

3.1生成足夠多的樣本

由表1可知，物流中心選址指標中有3個指標為定量指標，為便于神經網絡技術建模，不妨參照文獻[2]的方法按3選址方案的優劣將指標值設定為

本文根據上述原理，本文共生成了1 055個樣本，各隨機抽取250個樣本（約20%）的檢驗樣本和測試樣本。

3.2網絡模型理論輸出值的確定

為了定量、精確地研究物流中心選址方案的優劣，對BP網絡模型采用連續函數輸出是一種較好的方案。因此，對應于方案很好、好、較好、一般、較差、差和很差的理論輸出值分別取為7、6、5、4、3、2和1。

3.3建立物流中心選址決策的BP網絡模型

本研究采用Statsoft公司出品的Statistica Neural Networks軟件[5]。因為BP算法收斂很緩慢，本文采用擬牛頓法（Quasi-Newton）訓練網絡。結束訓練的條件是訓練樣本的均方根誤差（RMSE）小于0.05或趨于穩定或訓練次數達到2 000次。隱層和輸出層均采用Sigmoid轉換函數。取隱層節點數為1、2、3和4時模型的訓練樣本誤差（檢驗樣本和測試樣本誤差基本相等）分別為0.096、0.087、0.085和0.085，取隱層節點數為5~20時，訓練樣本的RMSE均在0.085左右，并且，在訓練過程中還發現，隨著隱層節點數的增加，訓練時易出現“過訓練”現象，訓練時間更長。因此，綜合考慮模型的誤差大小與結構復雜程度，合理網絡結構可取為10-4-1。經過2 000次學習，訓練樣本、檢驗樣本和測試樣本的均方根誤差（RMSE）分別為0.0850、0.0896和0.0869，平均絕對誤差（AAE）分別為0.0662、0.0727和0.0691，相關系數分別為0.9991、0.9989、0.9992。這些模型性能指標表明，經訓練得到的網絡模型對訓練樣本與對檢驗樣本和測試樣本具有相同的擬合（或表征）能力，即該網絡模型的泛化能力很強，能較好地用于對未知樣本的研究分析。這樣，就得到了可用于物流中心選址決策的BP網絡模型。

3.4分界樣本的模型輸出值

將表1所示的各項評價指標的各種方案的臨界值輸入訓練好的BP網絡模型，對應的網絡模型輸出值分別為：6.620、5.641、4.640、3.700、2.686和1.649。這樣對應于選址方案很好~很差的網絡模型輸出值的范圍分別為：

≥6.620、≥5.641~6.619、≥4.640~5.640、≥3.700~4.639、≥2.686~3.699、≥1.649~2.685和<1.648。

3.5某市物流中心選址方案的決策示例

為便于比較，本文采用文獻[2]的研究實例，各指標的數據見表2。取定性指標X₂、X₄和X₇為各方案的均值，對逆指標X₈和X₉取負值，把方案A、B和C的各項指標值輸入建立的BP模型，得到模型的輸出值分別為5.037、5.161和5.488。對照選址方案很好~很差的模型輸出值范圍知：選址方案A、B和C均為較好；但進一步比較三個方案的模型輸出值的大小知，三個方案中方案C最好，方案B次之，方案A最差。事實上，比較方案A和B可知：方案A有2個指標是好、6個指標是比較好、2個指標是一般，而方案B有3個指標是好、5個指標較好、2個指標是一般，因此，也可比較出方案B好于A。而方案C有4個指標是好、5個指標是較好、1個指標是一般，顯然方案C好于B。而文獻[2]的評價結果為C最好、A次之、B最差，與事實不完全一致。當然，由于本示例比較簡單，直觀分析也可以得到相應的結果，一方面說明了本文方法的可靠性和可信度，也反映了文獻[2]需要多次人為確定各指標的權重（直接影響到結果的可靠性和可信度），導致決策結果的客觀性不是很高。

3.6物流中心選址評價指標的重要性分析

根據每個評價指標對中心選址方案優劣的貢獻大小，利用Statistica Neural Networks軟件的變量靈敏度分析功能得到：在本研究分析的10項指標中，日最大進、出貨流量X(₅)的影響最大，許可日吞吐量X(₁)次之，運行費用X(₉)的影響最小。

4結束語

（1）物流中心選址決策目前主要有模糊綜合評價方法，但由于這些方法的評價結果受人為確定的各評價指標的權重的影響，可靠性、客觀性和可比性較差。

（2）本文采用BP神經網絡方法，克服了模糊綜合評價方法等存在的諸如人為確定權重和半定性等問題，各評價指標的權重通過訓練符合評價標準的樣本而得到，具有較好的客觀性、可比性和公正性。但應用神經網絡方法必須注意：①不能僅僅用評價標準組成訓練樣本；②取盡可能緊湊的結構，網絡連接權值數要少于訓練樣本數；③訓練時必須用檢驗樣本監控訓練過程避免出現“過訓練”現象；④很多次改變網絡初始連接權值，求得全局極小點鄰域的可行解。否則建立的神經網絡模型的實用性也較差。

（3）與模糊綜合評價法相比，BP神經網絡方法進行物流中心選址的決策更直接、更精細和準確。研究的三個方案雖然都是較好，但方案C最好、B次之、A最差，比文獻[2]的結果更切合實際情況。

（4）在本文分析的影響物流中心選址方案的10項指標中，日最大進、出貨流量X(₅)的影響最大，許可日吞吐量X(₁)次之，運行費用X(₉)的影響最小。

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