讓“思維體操”在數(shù)學(xué)課堂中飛舞

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：應(yīng)讓學(xué)生愿意親近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)“用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識(shí)自己所生活的環(huán)境與社會(huì)”，學(xué)會(huì)“做數(shù)學(xué)”和“數(shù)學(xué)地思考”，發(fā)展學(xué)生的理性精神、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐的能力，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志力，建立自信心等。其中關(guān)于“數(shù)學(xué)思考”這一目標(biāo)直接指向?qū)W生在與數(shù)學(xué)相關(guān)的一般思維水平方面的發(fā)展。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師應(yīng)讓“思維體操”貫穿于數(shù)學(xué)課堂始末。因此，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是一個(gè)值得探討的課題。

一、創(chuàng)設(shè)情境，生趣激疑，訓(xùn)練思維的積極性

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維是怎樣發(fā)生的呢?專(zhuān)家認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維絕不是自然發(fā)生的，也不是靠教師下達(dá)思維指令就能產(chǎn)生的。學(xué)生有無(wú)學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。是能否積極地思維的重要的動(dòng)機(jī)因素。古人云：“學(xué)起于思，而源于疑。”“疑”是思維的開(kāi)端，當(dāng)學(xué)生面臨各種問(wèn)題情境時(shí)，能夠從數(shù)學(xué)的角度去思考問(wèn)題，能夠發(fā)現(xiàn)其中所存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象并運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)與方法去解決問(wèn)題，那么數(shù)學(xué)思維就伴隨其中。因此，教師應(yīng)精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，讓思維之操翩翩起舞。

二、引導(dǎo)操作，尋根探源，訓(xùn)練思維的深刻性

思維的深刻性是指思維的抽象程度、邏輯水平和思維活動(dòng)的深度。小學(xué)生的思維主要是以形象思維為主，而數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性使小學(xué)生難于理解，思維停留在表面而無(wú)法深入，這樣就無(wú)法真正地掌握好知識(shí)。心理學(xué)家皮亞杰也說(shuō)：“……智慧從動(dòng)作開(kāi)始。”因此教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具體的動(dòng)手實(shí)踐來(lái)獲取知識(shí)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)有較深刻的理解。

三、提供信息，互動(dòng)交流，訓(xùn)練思維的廣闊性

思維的廣闊性是指思路寬廣，善于多角度、多層次地進(jìn)行探求。教學(xué)中，教師可以從學(xué)生的已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。提出若干富有探索性的新問(wèn)題，讓學(xué)生憑借他們已有的知識(shí)和技能，去探索數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，從而獲得新知，并擴(kuò)大視野。如在教學(xué)解決問(wèn)題中的倍數(shù)關(guān)系中，出示一道補(bǔ)充題：( )，蘋(píng)果的重量是梨的5倍，( )?

師問(wèn)：你從已知條件你能獲取到哪些信息?學(xué)生的答案有：(1)蘋(píng)果多，梨少。(2)梨的重量是1倍數(shù)，蘋(píng)果的重量是5倍數(shù)。(3)蘋(píng)果的重量比梨的重量多4倍。(4)梨的重量比蘋(píng)果的重量少了4倍。(5)蘋(píng)果的重量/梨的重量=5。(6)梨的重量*5=蘋(píng)果的重量。(7)蘋(píng)果的重量/5=梨的重量……接著教師啟發(fā)學(xué)生從已經(jīng)獲得信息中想補(bǔ)充上什么條件和問(wèn)題?這時(shí)學(xué)生已經(jīng)跳出了固定條框的束縛，教師就能有效地利用學(xué)生生成的資源進(jìn)行互動(dòng)交流，讓樸實(shí)的課堂進(jìn)發(fā)出智慧的光芒。

四、打破常規(guī)，克服定勢(shì)，培養(yǎng)思維的靈活性

思維的靈活性的高層次表現(xiàn)能敏銳地獲取信息，抓住問(wèn)題本質(zhì)，快速準(zhǔn)確地作出反應(yīng)，善于從多種方案中比較擇優(yōu)，機(jī)智果斷地解決問(wèn)題的思維品質(zhì)。教學(xué)中特別要注意數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生逐步構(gòu)建一個(gè)條理化、有序化、網(wǎng)絡(luò)化的“數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系”，這樣解題時(shí)就能從記憶系統(tǒng)里選出與問(wèn)題構(gòu)成最佳組合的信息，優(yōu)化解題過(guò)程。傳統(tǒng)教學(xué)中的“一題多解”就是訓(xùn)練思維靈活性的很好方法，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生打破解題常規(guī)，克服思維定勢(shì)，使學(xué)生的思維始終處于那種“追求從另一個(gè)角度觀察問(wèn)題”的動(dòng)態(tài)中，從而培養(yǎng)思維的靈活性。例如，在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中，可設(shè)計(jì)一道練習(xí)：某工程隊(duì)計(jì)劃30天修完一條長(zhǎng)20千米的水渠，實(shí)際前4天就修了全長(zhǎng)的16％，照這樣計(jì)算，這個(gè)工程隊(duì)能否按時(shí)修完這條水渠?在解答時(shí)，學(xué)生通常會(huì)從問(wèn)題人手，通過(guò)計(jì)算實(shí)際工作時(shí)間來(lái)推斷。而此題的解題策略是呈現(xiàn)開(kāi)放性。教師還應(yīng)啟發(fā)學(xué)生“你還想從哪些方面來(lái)推斷呢?”引導(dǎo)學(xué)生按不同的比較標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行多種解法。

五、想象聯(lián)想，自主探究，培養(yǎng)思維獨(dú)創(chuàng)性

思維的獨(dú)創(chuàng)性，即指思維過(guò)程中能獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，自主地提出新的見(jiàn)解和新的方法。它是數(shù)學(xué)思維個(gè)性品質(zhì)中智力品質(zhì)高層次的表現(xiàn)，常以想象、聯(lián)想、直覺(jué)、靈感等思維形式為基礎(chǔ)。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、方法，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題展開(kāi)想象、聯(lián)想、探究。逐步培養(yǎng)學(xué)生具有思維獨(dú)創(chuàng)性這一良好品質(zhì)。

在教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)過(guò)教師的引導(dǎo)能多角度地進(jìn)行思考，生成不同的解題策略，而且還能靈活選用所需的信息，提高了解決問(wèn)題的能力和效率，有利于思維靈活性的培養(yǎng)。

面對(duì)學(xué)生們的各種認(rèn)識(shí)，有些老師們或許覺(jué)得這是現(xiàn)階段學(xué)生力所不能及的問(wèn)題，并對(duì)個(gè)這非預(yù)設(shè)的生成予以否定。但從新課標(biāo)的理念出發(fā)，作為老師應(yīng)該認(rèn)為這正是一個(gè)非常好的學(xué)習(xí)資源，應(yīng)及時(shí)捕捉，延遲評(píng)價(jià)。引發(fā)學(xué)生爭(zhēng)論，讓學(xué)生的思維相互碰撞，演繹出生動(dòng)的思維訓(xùn)練的小插曲。

培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，是為學(xué)生未來(lái)迎接挑戰(zhàn)奠定基礎(chǔ)。當(dāng)然也不可能立竿見(jiàn)影，一蹴而就，需要教師持之以恒地巧撥妙導(dǎo)，不斷挖掘?qū)W生的智能寶藏。