可持續發展環境約束條件下的水資源最優配置及實證研究

摘要 在相關理論分析和Weber模型的基礎上，拓展建立了面向水資源可持續發展的水資源最優配置模型，引入了基于政府管制的影響作用、沿河流域的水用戶的實際消耗水量、實際排放水量、河流中可供使用水量及所排放污水水質水平等5個變量函數，通過政府管制下的水質和水量的河道內流量需求等環境約束條件，確保水資源利用始終滿足最小基流水量。通過求最優解，計算得出在環境約束下達到最優配置時各個變量函數與對下游地區外部性之間的相關性。接著，本文對陜北黃土高原沿Y河的35家企業進行了實際調查，收集了2個年度共8個季度的觀測值，應用計量經濟Panel Data模型，對35個節點、8個季度的共280個數據作為混合樣本進行經濟計量分析，驗證了相關結論。最后，還提出一些制定環境約束條件以及水用戶間建立水資源環境生態補償金機制等政策建議。

關鍵詞 水資源；可持續發展；政府管制；平行數據模型；外部性

中圖分類號 C939.X22

文獻標識碼 A

文章編號 1002-2104（2007）03-0134-06

中國多年平均水資源總量居世界第6位，但人均水資源量僅為世界平均的1/4，缺水態勢日益嚴峻；與此同時，水污染致使水資源匱乏的形勢更加雪上加霜。因此在水資源管理中，建立一個面向水資源可持續發展的最優配置機制的需求日益凸現。但是在國內把水使用量和污水排放量緊密結合在一起的研究并不多見，本文試圖建立滿足可持續發展環境約束條件下的水量和水質兩維度的水資源最優配置模型，并通過實證分析，來驗證相關結論。

1 水資源可持續發展

關于可持續發展問題近幾年已經成為熱點問題。國內外學者也有大量的研究文獻^[1～5]：Solow認為可持續發展是自然資源得到管理以維持未來的生產機會，Barbier認為可持續發展是指自然資本存量不隨時間而下降，Daly指出可持續發展是自然資源得以管理以維持資源服務的可持續產量，Pearce以經濟學語言表達可持續發展定義是：“當發展能夠保證當代人的福利增加時，也不應使后代人的福利減少”，Coomhs認為可持續發展提出的政策除了要解決經濟與環境問題外，還應當解決社會公平以及道德與文化問題。劉昌明認為對于水資源可持續發展的需求除了有“量”上的需求外，還有“質”方面的內容，目前在一定水質標準要求下的水資源量無法滿足社會生產和經濟需求。吳季松認為水環境狀態的好壞主要是指江、河、湖、庫等水體根據功能區劃分對合理排污有否自凈能力。劉偉和魏杰認為水資源可持續發展是指在一定的生態區域內，必須保持一定量的空中水、地表水和地下水，而該地區的生態系統必須具有涵養這些水源的能力，以保證所有生命依賴的水資源環境商品和服務的持續性和質量^[6～8]。

研究水問題必然涉及到一個重要的概念——外部性。按外部性對承受者是有益還是有害的標準劃分，外部性可分為正外部性和負外部性。負外部性是指發出方給承受者帶來的是負社會成本的經濟活動。Bator指出，水資源污染是一種“有害的”公共物品，這種公共物品具有“不可減少”的性質，即某個人增加對物品的消費不會減少其他人的有效消費^[9]。Head列出了水資源作為公共物品的兩個性質：供給的普遍性和消費的非排他性^[10]，因為任何個人對公共物品的消費不會影響其他人的滿意水平。

由于水資源因自然和人為因素而造成的脆弱性表現在自然屬性與社會屬性兩個方面，因此，減少該區生態環境脆弱性要從社會、經濟等多方面入手，本文強調水資源—生態環境—社會經濟復合系統協調發展，一方面強調提高使用效率，使有限的水資源盡可能多地創造社會財富；另一方面要強調公平性，即保護弱勢群體的利益，要兼顧代內和代際的公平分配^[11]。因此，當有交互影響因子時，研究最優配置問題就要在水量水平和水質水平兩個層面上，考慮如何限制各用戶子系統利用水資源水平滿足終點約束和河道內流量需求的約束。

2 水資源最優配置模型

Marian L. Weber于2001年曾經模擬沿著一個河流、有一定約束的地表水資源和污染權的最優分配問題^[12]，但其缺陷其一是忽略了淺層地下水資源在最優規劃中的重要作用問題，而事實上，對于一條河流而言，地表水徑流量和河床附近的淺層地下水資源是一體的，存在此消彼長的關系；其二是忽略了政府管制在水資源分配中所起到的重要作用，即自始至終通過監管來對用水戶的取用水和排放水采取相應的限制、從而保證可持續發展的環境約束。羅慧等人認為在轉型期的水權制度創新中遇到的首要問題是創新主體問題，在中國行政手段配置水資源、水權主體模糊、民間用水組織不發育的條件下，政府由于既是水公共事務的提供者，又是水權權屬的管理者，所以是最有效的水權代表。在市場經濟中，面對著多變的經濟形勢的影響，針對人的有限理性，水資源配置以及水權改革必須在政府主導下進行，只有發揮政府組織的指導作用，才可以在有限理性基礎上達到最經濟的目標。因此，本文在Weber等人研究基礎上進行拓展，引入政府管制函數r(i)∈[0，1]，來保障私人轉移水不會損傷第三者權益，并表示對水資源開發與利用的約束和管制程度。管制從水量和水質兩方面來發揮作用，比如針對水量的管制水平，r(i)表示該點的水量消費的控制程度；比如可以反映政府代理人（如環保部門等）對企業污水直接排放的約束和監管，反映企業污水直接排放難易程度；r(i)直接會對下游產生負外部效應，比如由于水權交易改變了原有水文條件；影響了地下水的補給；改變了水生和陸生生物系統，改變了水質和水溫；造成居民的集中，加速城市擴展；河水礦化和污染；魚產量降低等。r可以表示企業將其污水直接排放的難易程度，r越小越難排放，r(i)=0表示由于政府代理人（環保部門等）的約束和管制，企業不能將其污水直接排放；而r(i)=1表示政府管制沒有產生任何約束力，企業排污沒有任何阻力存在。同時也引入相應的拉格朗日乘子λ3(i)^[13]。

本文按照位于沿河的水用戶離水源地距離的遠近，把水用戶編號為i=1，…，n，離水源地距離越遠，其n值越大。假定水量不是隨機的，v0表示位于水源的水量，v(i)表示在第i個位置可被該點水用戶利用的水量，c(i)表示實際消耗水量，可被轉移交易和實際消耗的水量分別表示為s(i)和c(i)。則被用戶i所實際消費水量為： 這里Ri是一個外生的回流參數，表示排污量與實際用水量的比率。沿著河流任一位置節點的可供利用水量演變依照一階差分方程為 。

假設q(i)表示沿著某一河段的水用戶i在取水處的水質水平，e(i)表示用戶i實際排放污水量，r(i)表示政府管制的影響作用。那么用戶i和i+1之間水質水平的微分函數為：

對用戶i而言，在任何取水處的整體水質水平是：

同樣假設在節點i的水質和水量的一個增加能增加河流在節點i的同化能力，所以 上遞增且嚴格凹的。

羅慧等人認為，水資源分配問題受兩大因素的限制：第一是終點約束，保證某一段河流最下游水用戶所必須被保證的最小水量v和水質q，這些約束通過在政府管制與企業之間的監管、契約和談判等來完成。第二是沿河每一個節點的河道內流量需求IFN (Instream Flow Need)約束，即必須沿河保留的水質和水量v～和q～，IFN約束可以具體被表述為^[14]：

假設2：用戶i的利益函數可以被寫成: 。每個節點的水用戶的利益依賴于實際消費量、實際排污量及轉移他處的水量和水質，低水平的水量和水質可能增加轉移成本、為滿足IFN約束而不得不增加的社會成本，因此，假設利益函數Bi在c、e、v、q、r上遞增且嚴格凹的。

基于上述假設，研究如何通過解決控制問題，來最優配置水資源問題。假設沿河水用戶的實際用水和實際排放污水導致的總利益為:

公式(11)和公式(12)表明主要變量即拉格朗日乘子μ1和μ2的值及其演化，并決定了水量和排污水的最優價格途徑，也即影子價格，指當社會經濟處于最優狀況時，能夠反映社會勞動消耗、資源稀缺程度和對最終產品供求狀況的價格^[16]。公式(11)的左邊顯示向下游用戶減少一個單位水流量造成的成本，等于分配給用戶i的一個額外單位水的凈邊際利潤時，此時能達到最優。該式的第一項表示消費一個額外單位的水量產生的邊際利潤，而第二項表示對用戶i而言由于水量減少而產生的、由于政府管制而發生的為滿足水質約束而增長的成本，第三項表示對用戶i的水量的IFN約束的價值。同樣地，公式(12)表示對下游用戶減少一個單位水質的影子成本等于排放的凈邊際利潤時，此時能達到最優。公式(13)和(14)表明拉格朗日乘子μ1和μ2的演化，反映這樣的事實，上游的投入使用對所有的下游用戶通過狀態變量v(i)、q(i)和r(i)產生負外部性。通過提煉這4個方程的數學特征，說明沿著河流從上游向下游，由于沿著河流水量及水質污染物的累積效應，鄰近水用戶之間的外部效應是遞增的，越到下游地區越明顯。進一步分析其數學特征，可以得到其隱含的假設，得到：企業實際取水量c與負外部性Δμ顯著正相關；可供取用的水量v與負外部性Δμ呈負相關；企業實際排污水量e與Δμ正相關；水質水平q與負外部性Δμ呈負相關；政府管制的影響作用力與Δμ正相關。這為本文通過調查研究的方法進行實證研究提供研究假設。

3 水資源最優配置的實證分析

3.1 實證研究數據的調查和收集

本文關注的中國陜北黃土高原，水資源十分匱乏，人均水資源量為789m3，僅為全國人均量的31%左右；同時隨著陜北黃土高原成為國家級能源密集型化工基地，水質也逐漸惡化。實證調查就選取了能夠代表陜北黃土高原特色背景、具有能源重化工背景的Y河(因保密原因，Y河匿名)，調查對象就是沿河流域的相關企業，這些企業直接利用Y河的水資源進行生產活動同時對Y河水質和水量產生直接和互動的影響。根據本文實證研究的整體思路，整體選用實地調查、專家訪談和資料搜集相結合的方式進行。在實地調查中，先進行了試調查(Pilot Survey)，獲得最終的實地調查提綱，為正式調查及調查過程中的質量控制提供了可靠的依據。在正式調查中，質量控制是關鍵，采用及時審核、復訪等方法來確保真實性和可靠性，對于存在問題的，基本上都進行了補充或者重新調查，從調查的過程控制、有效性判斷和分析結果來看，數據質量基本得到保證。

由于這些實地調查基本上屬于封閉或者半封閉式，要想了解更加深入的信息和資料，就必須進行進一步的專家訪談和資料搜集。通過向統計、水利、環保及氣象等相關部門搜集資料，獲得以下統計數據：Y河源頭、所選區域河流和下游的水量和水質；各個調查樣本企業和源頭點之間的距離(精確到m)，以便確定上、中、下游的不同位置；各個調查樣本企業取水橫截面的河流水量和水質監測值；沿Y河流域的統計區間降雨狀況等等。還通過向16位專家訪談獲得其評價的政府管制的影響評價值。

調查的內容緊緊圍繞上述模型所隱含的假設，主要調查和了解沿著Y河的被調查企業基本信息，企業用水現狀，主要包括企業目前用水得到保障的情況、目前用水的水質情況調查、企業2002-2003年每個季度的實際用水量、相應時期的實際污水排放量、企業是否愿意承擔治理污水的費用以及目前的治污成本、企業被規定的用水定額等相關情況。其中關于水質水平，本文根據2002年6月1日正式頒布實施的地表水環境質量的24個基本項目指標，也根據專家推薦和所搜集的數據，在確定水質的指標上，主要選取了4類指標: 溶解氧DO， 生化耗氧量BOD， 氨氮NH3-N， 化學耗氧量COD。

對Y河流域符合研究對象假設的紅石峽至河口的河段進行分析，在這一河段分布著依賴Y河河水進行生產生活、沒有旁支水系的大小企業50余家，經過初步篩選(建廠時間短于兩年的除外)，主要選取其中40個沿Y河的紅石峽至河口段沿岸企業進行大規模調查。此次調查于2004年8月－12月進行，為期四個月，參加調查的人員主要包括西安交通大學管理學院博士生、榆林市氣象局和榆林市水利局有關同志，主要采用一對一的調查和訪談，將其分發給各個企業，共分發40份問卷，回收38份，經過初步統計分析得到有效問卷35份，滿足大樣本數量的需求。詳細收集了兩個年度的各季度的觀測值，這樣35個節點、8個季度的共280個數據作為混合樣本(Pooled sample)，采用計量經濟分析軟件—Eviews軟件。根據本研究特點，能夠很好分析這種不同截面、不同時間序列的關系，最有效的解決方法之一就是平行數據模型(Panel Data)，又稱時序與截面混合數據(pooled time series and cross-section data)模型，是能夠同時反映研究對象在時間和截面單元兩個方向上的變化規律及不同時間、不同單元特征的計量經濟學模型。這樣就比只利用截面數據或只利用時間序列數據模型具有不可比擬的優勢，從而有效彌補了總樣本數量上的不足^[17]。

通過對企業的實際調查獲得了企業的實際用水量c(i)，企業的實際排水量e(i)，而v(i)就是Y河地表徑流的流量大小，q(i)是取水點的水質水平，但在調查分析過程中，為簡化起見，等同于企業的排水點的水質水平。在確定水質的指標上，主要選取了四類指標: 溶解氧DO，生化耗氧量BOD， 氨氮NH3-N，化學耗氧量COD。但在實際的問卷中， 氨氮這項指標的填寫相對比較完整，因此本文水質指標主要用氨氮的值。r(i)的值主要用了16位訪談專家所給出的政府管制影響值，采取不同權重加權的方法，得到對應的值。Δμ2(i)的表征值本文采用了該企業的治污成本費用與該企業的固定資產的比值，以反映不同規模的企業消除其排污所造成負外部性影響的大小。

3．2 對數據的經濟計量分析

本文具體采用了panel data模型中固定效應(fixed effect)模型，為了控制橫截面樣本中變量的相關性和時間序列樣本中的自相關性，本文采取了SUR的加權估計方法。SUR代表同時對截面單元異方差性和同期相關性進行修正的GLS(廣義最小二乘法)估計^[18]。回歸的結果見表1。企業實際取水量c的系數為1．376 2，符號為正，與排污權或者水質水平相關的外部性Δμ正相關，系數是顯著的，T-檢驗為23．034 7，P值為0．000 0(如果小于0．05，那么說明就是通過檢驗)，通過檢驗；Y河流域可供取用的水量的系數為-0．375 1，符號為負，T-檢驗為-42．001 4，P值為0．000 0，說明可供取用的水量v與水質水平造成的負外部性Δμ呈負相關；企業實際排污水量e的系數為0．448 1，符號為正，與Δμ正相關，T-檢驗為8．149 7，P值為0．000 0，通過檢驗；水質水平q的系數為-0．003 5，符號為負，說明排污影響的水質水平q與造成的負外部性Δμ呈負相關，T-檢驗為-0．334 01，P值為0．738 7，沒有通過檢驗；政府管制的影響作用系數為0．474 4，符號為正，T-檢驗為36．565 8，P值為0．000，說明政府管制影響力與Δμ正相關。表1 Panel data 回歸結果

表2表示截距項隨著i的增加，不斷增加，說明沿著河流從上游向下游，由于沿著河流的水量以及水質污染物的累積效應，鄰近水用戶之間的外部效應隨著i增加而增加，越到下游地區越明顯。表2 各節點用戶的截距

通過panel data模型中固定效應模型分析，說明由于沿河流用水企業排污造成水質變化而對下游產生的負外部性，除了水質水平變量外，其余均與本文構建環境約束條件下水資源交易模型中的自變元顯著相關，水質水平q上沒有通過檢驗，說明本次調查所收集取水點的q值，與模型中所需排水點水質水平q是有差異的，如果能夠分清和獲得同一節點的不同意義上水質水平q的值，結果應該相對比較理想。實證分析結果與模型分析結論基本一致。

4 結論及建議

本文在相關理論分析的基礎上，建立了滿足可持續發展環境約束條件的水資源最優配置模型，計算出在滿足可持續發展的環境約束條件下、達到最優時，得到決定水量權和污染權的最優價格途徑，以及在此環境約束下、達到最優時，向下游用戶減少一個單位水流量和對下游用戶減少一個單位水質水平造成的社會成本，基于理論分析，尋找其數學特征，得到隱含假設。接著選取了陜北黃土高原的Y河為研究背景，通過實際調查獲得相關數據，并通過Panel Data平行數據模型的固定效應的變截距模型進行了經濟計量分析，驗證了假設，得出相關結論：證明了水量消費量、排放量與外部性Δμ呈正相關，而與河流域可供取用的水量、水質水平以及政府管制的作用大小與外部性Δμ呈負相關。這個研究結果對于解決中國實際水資源最優配置以及減少負外部性問題，具有重要的啟示意義。

長期以來，中國關于水資源環境保護的政策之所以難以落實，主要在于各地不能正確理解水作為稀缺自然資本的市場價值，更難以通過水權交易市場來有效配置資源。為實現有效的、面向可持續發展的水資源管理，本文通過分析說明制定面向可持續發展的環境約束條件十分重要，在制定可操作的標準時，有三種建議做法可供選擇：① 政府有關部門根據河流性質及用途，制定每一段河段的最小生態用水量需求，以此作為水資源最優配置的限制。此種做法的優點是簡單易行，能夠確保既定標準不被破壞，但可能會由于有關部門缺乏充分信息而無法把握尺度，且很難根據需求變動而實時調整，往往最小生態用水量很難達到最優；② 將最小生態用水量水資源賦予特定管理單位，允許其參與到水資源交易市場當中，如政府“環保團體”或者其他非營利組織。然而無論將該水資源賦予誰，都存在許多問題并會影響效率，若賦予政府可能會出現利益團體逐利現象或者代理人尋租行為；③ 借鑒國外做法，可建立作為水資源交易平臺的水銀行，承擔保護最小生態用水量的責任，每年年末水銀行根據來年的估計水量以及最小生態用水量需求程度，制定出相應的水價，從而保障最小生態用水量需求。由于水資源的補源往往是不規律的，隨著供水需求的增加和一些不確定因素(干旱和洪澇)，水價值突變（水體受污染等），市場的風險比較大，因此，政府環保部門在確定滿足可持續發展的環境約束條件時也需要及時調整。

通過上文分析可知，由于沿著河流從上游向下游的水量以及水質污染物的累積效應，鄰近水用戶之間的負外部性是遞增的，越到下游地區越明顯，上游的投入使用對所有的下游用戶通過以下狀態變量產生負外部性。這就說明改善源頭區和上游區的水生態環境成了水資源可持續發展至關重要的問題，而在中國，源頭區和上游區又恰恰是貧困落后的地區，相應地缺少資金進行水環境的治理和改善，位于中、下游的東部地區深受斷流和污染之害而經濟又相對發達，他們也是愿意為優良的水資源支付更高費用。目前，傳統的以行政命令方式為主的水資源配置機制功效越來越有限，建議政府建立一種機制來鼓勵組織和個人參與水環境建設，特別是地方政府之間，位于源頭、上游地區的水環境保護和改善和位于下、中游地區的用水之間建立水資源環境生態相互補償金機制，比如通過財政補償體系和財政轉移支付體系的模式進行補償，從而達到可持續發展目的。

（編輯：王興杰）

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Optimal Allocation Model and Its Empirical Research of Water

Resources under Environmental and Sustainable Constraints

LUO Hui WAN Difang2 DAI Jianhua3 LIU Guobin4 WANG Huimin5

(1.Shaanxi Provincial Meteorological Bureau， Xi'an Shaanxi 710015，China；2.Management School，Xi'an Jiaotong

University，Xi'an Shaanxi 710049，China； 3.Shanghai Meteorological Centre， Shanghai 200000，China;4.Institute of Sail and

Water Conservation. Chinese Academy of Sciences and Ministry of Water Resources， Yangling Shaanxi，712100，China;

5.Appraisal Center for Environment and Engineering， State Environment Protection Administration，Beijing 100012，China)

Abstract Based on analyses of related theories and Weber's model， this paper expands and constitutes an optimal allocation model about water flow and water pollution along a river aiming at sustainable development of water resources. There are five variables， such as the influence factors of government regulation， the flow of water consumed， the flow of water available， the level of water quality and the amount of discharged polluted water and so on. Through the government regulation and supervision， the Instream Flow Need (IFN) of water quality and quantity are guaranteed. It calculates the relativity of all variables and the externalities of downstream users at the optimum solution. Then， it has an empirical research by collecting data of 35 enterprises along Y River on the Shaanbei Loess Plateau. Several methods are applied such as spot field investigation of actual consumption， questionnaires， social investigation of specialists， as well as collecting other data. One of the econometrical methods -panel data model is applied to analyze the pooled sample which including 280 specimen of all these data as well as testifying theoretic results. Some suggestions are put forward，including how to frame sustainable constraints， to compensate water ecosystem services in market between upstream and downstream water consumer and so on.

Key words water resources; sustainable development; government regulation; panel data model; externalities

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”