對加強小學數學教材文化性建設的思考

猶如一枚錢幣的兩面，科學性和文化性同屬于數學的本質屬性，也只有當科學性和文化性達到完美結合時，數學才能在激勵學生對真的探索、善的發現和對美的追求中彰顯其特有的魅力。

數學文化一旦滲入教材、融入教學，數學就會更加清新雋永、平易近人。在小學數學教材中凸顯文化性，可以幫助兒童全面而深入理解數學的內涵，感受數學文化的熏陶，產生文化共鳴，體察社會文化和數學文化之間的互動，并自覺把數學和生活、科技、環境、教育等聯系起來，體驗到數學所特有的親和力，引領學生進入理解數學、喜歡數學、熱愛數學的佳境。

過去的小學數學教材并沒有對文化性給予應有的關照，這與長期以來我們所秉承的數學觀和數學教育觀有關。數學教材一旦失去其文化性，就會與厚重的歷史剝離，與多彩的生活隔絕，失去鮮活的生命力。故而，重視小學數學教材的文化性的建設是對傳統數學教育觀和教材觀的超越。

小學數學教材的文化性特征是由數學學科本身的特點和兒童數學素養形成的需要所決定的，故有其特定的內涵。本文試結合筆者在教材編寫過程中的探索，就小學數學教材建設中如何更好地凸顯文化性這一問題，提出一些建議與思考。

一、采擷悠久的數學史實

事實上，小學數學教材如果不以知識的發生過程編排體系，就會使學生在學習數學知識時，常常知其然，而不知其所以然，尤其會對數學概念的發展過程以及數學之間的內部聯系知之甚少。學生如果對數學史有所了解，對引入數學問題、概念、理論和方法的來龍去脈的動機與產生的后果有一定認識，將有助于他們建立起對數學的整體意識。

教材可以通過多種途徑呈現數學史：講故事，向學生介紹一些數學家的生平或者歷史上數學發展中的有趣事件、曲折歷程，對學生的人格成長會有啟發作用：作比較，在歷史的脈絡中比較數學家提供的不同方法，可以拓寬學生的視野，培養全方位的認知能力和思維彈性；呈現歷史名題，如“雞兔同籠”、“哥尼斯堡七橋問題”等很多名題，往往都蘊藏著生動的文化背景，對于幫助學生深刻理解數學的內容、思想、方法、語言及其應用的演變過程大有裨益。

小學階段數學史的安排不必刻意追求知識的系統性，也不應局限于中國數學史，可根據教材的內容編排，結合學生的認知背景和年齡特點，經過適當的加工處理，適時嵌入，達到“潤物細無聲”的效果。

二、挖掘豐富的生活資源

學生的數學學習是建立在已有經驗基礎上的一個主動建構的過程。這里所指的經驗，不僅指學生的知識儲備，還包括學生接觸社會、親近自然所形成的生活積累。學生在生活中所感受到的、接觸到的、體驗到的，都將深刻影響學生數學學習的質量和水平。正如弗賴登塔爾所提倡的，只有與兒童的現實生活融為一體的數學教育，才能使學生學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實生活，去解決生活中碰到的數學問題，獲得適應未來生活和進一步學習所需要的數學知識、技能、方法和思想。

生活的內容和題材很多，我們要善于對其進行數學化的加工，并努力使之上升為數學文化，使之洋溢著美好的生活情趣，以培養學生親近自然，熱愛美好生活的情感。

教材中應努力反映地方文化、民族風情，向學生傳遞更多的社會信息；可以設置一些小實踐、小調查、民俗小知識、生活小竅門等欄目，引導學生走進生活、親近生活。比如，編寫“按比例分配”這部分內容時，可以介紹包水餃的歷史和主料配比，這樣，既與生活息息相關，又讓學生了解一些中華民族的飲食文化，洋溢著美好生活的情趣。

豐富多彩的兒童生活是教材文化性建設的不竭源泉，諸如春游、野炊、小實驗、小制作、小型的社會調查等活動，再如環保、社區、家庭理財等問題，都可以進入教材，進入兒童的視界。需要注意的是，并不是所有的生活題材都反映了數學文化、都能直接進入教材的。那些陳舊的、淺薄的、虛假的題材，數學教育價值就很小，甚至還會產生負面的影響，顯然應予以摒棄。再者，教材體現的若不是“兒童文化”而是“成人文化”，則應當加以改造，像有關進水管和出水管的題目，從文化的角度審視就要進行相應的加工處理，比如將它改造成一個家庭積蓄問題，變成“一個家庭年收入的數目和支出的數目都已經確定了，這個家庭多長時間才能達到一定數額的積蓄?”這樣的情境在現實生活中是真實的，對學生而言，可感、可知，且富有情調，文化味便充盈其中。

三、突出鮮明的時代特征

小學數學教材要能反映時代發展和科技進步的特征，以培養新一代公民的現代意識。知識經濟、信息化、現代科技、環境保護、可持續發展、和諧社會構建等，均可以在小學數學教材中得到體現。“神舟六號”、“奧運會”、“世界博覽會”等，有著強烈的時代氣息，反映了當代社會進步的特征，會讓兒童感到數學的現實價值，并通過數學學習，增進對社會生活的關注和了解。

例如，教材可以選取環保問題：“我國是受荒漠化危害最嚴重的國家之一。新中國成立以來，全國共有六十六點七萬公頃耕地淪為沙地，有二百三十五點三萬公頃草地變為沙漠，全國退化草地面積達一點零五億公頃。”

又如：“宇宙是由什么組成的?大多數人都認為是由星星組成的。但現在科學研究表明，組成恒星、行星及星系的物質，占宇宙總質量不到1/2，另外的1/4可能是暗物質，剩下的7/10呢?可能是暗能量——讓宇宙加速膨脹的力量。暗物質和暗能量的本質是什么，科學家正在尋找答案。”

這樣，即便是看似枯燥的小數、分數的讀寫，若將其鑲嵌于科普文化知識的介紹之中，與單獨呈現幾個小數、分數給學生去讀的效果是大不一樣的。學生在興趣盎然中學習，不僅對小數、分數的意義加深了理解，同時還得到了大量科技、環保方面的附加信息，平添了許多文化色彩。

四、傳遞獨特的審美感受

數學以其簡潔性、對稱性、和諧性、統一性、奇異性為特征表現出自身的美。引導學生去發現美、體驗美甚至創造美是數學教育的目標之一。作為教材，要努力挖掘數學世界里美的元素，從合適的視角喚醒兒童的審美需要，豐富教材的美學內涵，強化學生的審美體驗，提升數學美的文化教育價值。

例如，在認識1、2、3、4、5……時，教材可以呈現一粒葡萄和一串葡萄的圖片，滲透“一和多”辯證思想的美妙。再如，蝴蝶的雙翅、平行的雙軌、成對的窗戶、明亮的雙眼等展示著大自然和人類創造中對“2”的情有獨鐘：三人為眾、三木為森、三日為晶，則向學生描述著以“3”來構字的美學法則……

數學語言的精確、數學符號的簡潔、數學結構的完整、數學思想的精深，無不讓學生感到數學的和諧與神秘、抽象與統一，達到令人神往、使人陶醉的境地。

五、營造活潑的兒童情趣

教材要很好地服務于學生，作用于學生，則必須蹲下身來研究兒童的喜好和需求，使教材呈現的文化為兒童所喜愛和接受。精美的圖片、簡潔的語言、豐富的內容、多樣的學習方式和活動設計，不僅為兒童所喜歡，同樣會讓小學數學教材熠熠生輝。

兒童喜歡小動物。教材中可設計各種兒童喜歡的卡通形象，再配之以兒童喜愛的語言，使教材充滿童真、童趣。教材在素材的選擇與組織、內容的安排與呈現、版式的設計與表現等方面，也都應力求做到符合兒童的心理特點、認知特點和欣賞水平。活潑的形式，可以引起兒童的興趣，讓學生看數學課本時就像讀一本自己喜愛的“兒童讀物”。

兒童愛玩。教材可設計豐富多樣的活動方式，如動口說的、動筆算的、動手做的，引導學生“做中學”、“玩中學”。例如，乘法口訣的練習，就可以安排“對口令”、“我說你猜”、“算二十四點”等；“時、分、秒”的習題，可讓學生體驗“跳繩50下用了多少秒?1分鐘大約能跑多少米”等。多樣的活動方式，不僅滿足了兒童愛玩的心理需求，也讓學生在動手實踐，親身體驗中學習了“活”的數學，獲得的將是對數學的深層次的情感體驗。

兒童好奇。教材可選取兒童熟悉的、喜聞樂見的情境、事物或童話故事等呈現教材內容，引發學生探索的興趣，讓學生輕松、愉快、主動地獲取新知。比如：“春水春滿池，春詩春草生。春人飲春酒，春鳥弄春色。”詩中的“春”字共出現了幾次?占全詩總字數的百分之幾?課后找一首詩，詩中某一字出現次數至少占全詩總字數的10％，抄下來貼在班級“數學園地”中，與同伴共同欣賞、交流。這樣的素材，文化的附加值就很大，而且巧妙地打通了學科間的聯系。

六、倡導積極的人文精神

小學數學教材可以將古今中外頗有德育意義的故事改編成數學題目，融入知識點之中，引導學生求真、達善、臻美，給學生以積極的人文關懷，讓學生在學習數學知識的過程中，數學智慧得到增長的同時，思想、道德、情操得到熏陶，并能用數學的眼光觀察生活、理解生活、創造生活。

教材所倡導的人文精神，既可以在道德層面的感情、意志、行為規范、審美情趣上發揮作用，也可以在政治層面的熱愛祖國、熱愛人民、熱愛中國共產黨、熱愛社會主義中有所導向；既可以在哲學層面上幫助學生形成科學的世界觀和方法論，也可以倡導做人的基本準則，引導學生形成誠實、正直、勇敢、守信、合作、負責、理解、寬容、坦蕩、樂觀、上進等良好品質，并充分利用數學學科的特點，幫助學生養成自我激勵、自我完善的精神，求實探索、致力發現的精神，唯物辯證、創新進取的精神和無私奉獻、團結協作的精神等。

(作者單位：海安縣教育局教研室)