找準教學的源點、著力點和發(fā)展點

“同分母分數(shù)加減法”是蘇教版小學數(shù)學三年級教材中的內(nèi)容，安排在初步認識分數(shù)和簡單的分數(shù)大小比較之后。由于本課知識點不多，備課有很大的彈性空間。于是我在教學中一次又一次地進行思考和追問。

三年級學生剛接觸分數(shù)，怎樣把握教材開發(fā)、拓展的度?怎樣使教材立起來、寬起來、活起來?怎樣讓學生輕松地理解所學?怎樣進行扎實、有效的雙基教學?為了解決這些問題，我不得不追問：

一、教學的源點是什么?

“源點”是指教學的出發(fā)點。這一出發(fā)點，是基于學生已有的知識基礎(chǔ)和近期的數(shù)學學習現(xiàn)實而言的。本課教學該立足什么樣的起點呢?

第一次教學，“鋪墊孕伏”部分是這樣設(shè)計的：

1.用分數(shù)表示圖中的涂色部分。(圖略)

2，折一折圓形紙片，表示出分數(shù)1/4，2/4。(在此過程中，強調(diào)“平均分”。)

試教后，我發(fā)現(xiàn)這只是簡單形式上的復習，并沒有真正起到孕伏新知的作用。再一次研究教材，反思教學：復習“看圖用分數(shù)表示涂色部分”對學生來說太簡單，沒味道；從表面看，“折紙表示分數(shù)”讓學生動手了，很熱鬧，符合現(xiàn)在老師聽課的“口味”，但“動手折紙表示分數(shù)”是“認識分數(shù)”一課的重點，在這里花費的時間太長。本課“鋪墊孕伏”部分的重點應是分數(shù)單位的建構(gòu)。因為，在前面的教學中學生還沒有“分數(shù)單位”的概念，本課學生對“同分母分數(shù)加減法”算理的理解和計算方法的“發(fā)現(xiàn)”都是建立在“分數(shù)單位”基礎(chǔ)上的，今后研究分數(shù)也離不開分數(shù)單位。所以，教下來感覺鋪墊部分不到位，沒有“孕伏”的前瞻性。

第二次教學，我們將“鋪墊孕伏”部分調(diào)整為：

1.怎樣表示出一個圓的1/6?怎樣得到同樣大小的圓的5/6?看圖說，5/6里面有幾個1/6?1/6和5/6有什么相同的地方?誰還能說幾個與它們同分母的分數(shù)?

這一環(huán)節(jié)將原先的“動手折紙”改成了“說出分數(shù)的由來”，學生雖然未動手，但思維動起來了，這比形式上的“動”更重要!

2.在被平均分成9份的正方形中，先用紅色涂出2個1/9，再用藍色涂出它的4/9。涂4/9爭時涂了幾個1/9?這樣你們一共涂了幾個1/9?教師強調(diào)：2/9、4/9、6/9是同分母分數(shù)，它們都是由幾個1/9組成的。

因為突出分數(shù)單位的建構(gòu)，突出同分母分數(shù)中有著相同的分數(shù)單位，滲透分數(shù)的“加”，為掌握算理化解了難點。

我們準確把握學生學習的起點，是為了讓學生從容地理解并掌握新知識，積極并樂觀地內(nèi)化為技能。我們知道，數(shù)學教學中無論教學方式和學習方式怎樣改，“雙基”是必須予以重視的教學目標，否則。造得再雄偉的數(shù)學大廈也可能傾覆。

二、教學的著力點是什么?

有人認為，本課教學的著力點是：同分母分數(shù)加減法的計算方法。學了“同分母分數(shù)加減法”，當然要會計算，但怎樣才能讓學生自己發(fā)現(xiàn)計算方法，并熟練地運用它呢?讓學生借助現(xiàn)實生活中的實例和圖形，充分理解算理或許能達成這一目的。如果算理清楚了，計算方法的掌握自然會水到渠成。所以，我認為掌握同分母分數(shù)加減法的算理，才是本課的著力點。為了顯現(xiàn)著力點，我大膽突破教材，匠心獨運。進行了如下設(shè)計：

(電腦顯示：將一板巧克力分成一樣大的8小塊，并分散排列。)

1.有一板巧克力平均分成8塊，小明吃了3塊，小紅吃了2塊。誰能根據(jù)這些信息提出數(shù)學問題?學生提出問題并解答：(1)整數(shù)加法；(2)整數(shù)減法。

(電腦顯示：將散開的8小塊巧克力重新組成一整塊。)

2.你會用分數(shù)表示小明和小紅吃的嗎?

3.你還能提出別的問題嗎?從圖中，你能迅速地得到結(jié)果嗎?

這個結(jié)果是我們通過觀察看出來的，究竟對不對呢?下面我們來動動手，驗證一下。

(1)拿出一張長方形紙來代替巧克力，折一折。用水彩筆分別表示出小明和小紅吃的。

(2)你是怎樣驗證的?其他同學有不同方法嗎?

(3)在驗證的過程中，你們有沒有思考過：2/8+3/8為什么等于5/8呀?請同桌互相交流一下。

教后我感到，這樣的設(shè)計沒能很好地實現(xiàn)我最初-確定的教學目標。究其原因，主要是驗證環(huán)節(jié)花費的時間較多。其實，學生從實物圖上完全能看出計算結(jié)果是正確的，沒必要驗證。而概念教學更應該關(guān)注的是，“為什么會得到這樣的結(jié)果?”教者沒有安排足夠的時間讓學生思考、表達、討論。怎樣解決這個問題呢?反復斟酌，再度調(diào)整。

大屏幕出示“巧克力”。

師：平常我們稱它為“一板巧克力”。小明和小紅都吃了這板巧克力的一部分。(大屏幕上用紅色圈出小明和小紅吃的。)

師：我用長方形表示這一板巧克力(隱去巧克力，留下長方形)。那么，小明吃了這板巧克力的幾分之幾?小紅呢?

師：根據(jù)圖中提供的信息，你能提出什么問題嗎?

生：兩人一共吃了這板巧克力的幾分子之幾?

師：大家剛才提的問題都很有價值。現(xiàn)在我們重點來研究這兩個問題：1.小明和小紅一共吃了這板，巧克力的幾分之幾?2.小明比小紅多吃了這板巧克力的幾分之幾?

師：2/8+3/8=5/8，你是怎樣想的?

師：3/8-2/8=1/8，你又是怎樣想的?

師：減下來的結(jié)果中，分母為什么還是8呢?

第二次重新設(shè)計后，原先的“驗證過程”濃縮成：我用長方形表示這一板巧克力(隱去巧克力，留下長方形)。這既體現(xiàn)了教材強調(diào)的數(shù)形結(jié)合思想，又把研究的重點轉(zhuǎn)向了讓學生充分說算理。因此，說算理時，學生暢所欲言，思路開闊，在多種想法中，教師并不直接評價，而是有意識地引領(lǐng)學生朝“幾個幾分之幾加、減幾個幾分之幾等于幾個幾分之幾”進發(fā)，在教學的重難點上進行突破。

為什么選取分巧克力這個例子呢?吃巧克力，是學生比較感興趣和熟悉的事，學生看著實物圖，會很自然地想到“一板巧克力”是可以分成大小一樣的幾小塊的。這樣，“一板巧克力”，既可以看作沒分的一大塊，一個整體，也可以看作是由8小塊巧克力組成的一個整體。這板巧克力，巧妙地聯(lián)系了整數(shù)加減法和分數(shù)加減法，為學生理解分數(shù)加減法的意義，理清算理提供了幫助。整個教學中，扣住了實實在在的“算理”，拋卻了“虛假的熱鬧”。

三、教學的發(fā)展點是什么?

教學中，我反復地問自己：這節(jié)課學習后能帶給孩子什么?最終能給孩子們留下些什么?為此，我們在尋找基于本課教學內(nèi)容的可讓孩子持續(xù)發(fā)展的“點”。這節(jié)課學完后，同分母分數(shù)加減法會算了，是不是就達到目的了?我們都知道，數(shù)學不是從天上掉下來的，而是從現(xiàn)實世界中抽象出來的。孩子學習數(shù)學就是為了獲得“一雙數(shù)學的眼睛，一個數(shù)學的頭腦”。學會用數(shù)學的眼光去觀察，用數(shù)學的頭腦去思考，這才是孩子生存和發(fā)展必備的素養(yǎng)。愛因斯坦曾說過：“當你把受過的教育都忘記了，剩下的就是教育。”數(shù)學教育的重要價值目標就是促進人思維能力的發(fā)展。如今我們的學生學了那么多知識，有的看起來還與現(xiàn)實生活相去甚遠，如果到頭來還是被知識“覆蓋著”，那學了又有什么用?我們的教學還能給孩子留下知識以外的東西嗎?我努力思索著，盡量想給學生一些把這些知識遺忘后，還留在記憶深處的東西：深入思考的意識，數(shù)形結(jié)合的研究方法，反思提升的能力。

實踐表明，既要讓學生體驗知識的形成過程，又要讓學生學會運用知識解決問題，這樣才更有利于學生的持續(xù)發(fā)展。

第一次教學，在解決實際問題部分，我直接用了教材中“想想做做”的大部分題。教后，我發(fā)現(xiàn)這些題太簡單，沒有變化，學生都按照例題進行程式化的解題，起不到有效提高學生解決實際問題能力的作用。

第二次教學。在反復研究教材，不偏離教材主旨的基礎(chǔ)上設(shè)計了如下題目：

1.一個圓形花壇，它的1/4種了月季花，它的2/4種了牡丹花，其余的地方種一串紅。這個花壇的幾分之幾種了一串紅?

2.麗麗和明明做手工。麗麗說：“我用了這張紙的5/8做紅花。”明明說：“我用了這張紙的2/8做小旗。”(1)

這張紙用完了嗎?為什么?(2)如果婷婷還想用這張紙的當做紅五星。可能嗎?你給她提個建議好嗎?

這兩題既融合了教材上“想想做做”的要求，又高出教材，新穎、靈活，可考查“雙基”是否扎實、有效，還能體現(xiàn)學生解決問題時的靈活應變能力，真實地檢驗學生是不是真的有所收獲。

原本“簡單”的一節(jié)課，經(jīng)過我們不停地追問，變得不簡單了：已變得不簡單的一節(jié)課，因我們不斷地追問，又變得簡單了。在“追問”中，我們重新審視教材，重新把握教材；在“追問”中，我們從學生實際出發(fā)，改善教學預設(shè)；在“追問”中，我們讓“雙基”教學扎實、有效、到位；在“追問”中，我們摒棄熱熱鬧鬧、虛假繁華的教學場面，重尋“大道至簡”的怡人境界；在“追問”中，我們的課避虛就實，變得實實在在；在“追問”中，我們不斷生成新的智慧，引領(lǐng)學生發(fā)展。在追問中反思，在反思中追問，才能使教學更加完善。

(作者單位：江蘇省揚州市育才小學)