齊４次隱式代數曲面光滑拼接的具體算法

[中圖分類號]01 [文獻標識碼]A [文章編號]1009-5489(2007)05-0098-02

曲面拼接問題是計算機輔助幾何設計(CAGD)的基本問題之一，是空間幾何造型的重要理論依據，因此具有重要的應用價值。CAGD中常用的曲面有三種：即顯式定義的曲面、參數曲面及隱式代數曲面。其中隱式曲面是近年來CAcD中的一個比較活躍的研究課題。但現有的方法存在計算復雜度過高、實際操作性不強的問題。為滿足實際需要，一般要求構造的隱式代數曲面次數較低，這是為了更好地把握其形狀，以便應用。以往研究大多側重于探討C1連續(切平面連續)的混合代數曲面的構造。然而，在實際問題中，構造次數最低的C2連續的混合代數曲面往往更有實用價值。這里，C2的幾何意義是曲率連續，它是曲面光順性要求的基礎。因此，本文探討了當兩個截面不相等時，4次C2連續混合代數曲面的構造問題，得到了容易判別的齊4次隱式代數曲面存在的充要條件及相應的構造公式，并給出了相應的算法。

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