廣義量詞主語部分單調性的特點

摘要：單調性是廣義量詞理論的中心問題之一。本文將單調性作為限定詞的語義特征，著重研究了其主語（左單調）部分的特點。針對限定詞主語部分的單調性，筆者將它與廣義量詞的分類以及傳統的對當方陣結合起來，從而證明限定詞主語部分的單調性也是有規律可循的。

關鍵詞：廣義量詞 單調性 左單調性 對當方陣

1.引言

形式語義學(也稱邏輯語義學)，是用一套形式的方法把自然語言的句子翻譯成一種邏輯語言以解決自然句子可能含有的歧義或語意不明等問題，然后得出這些邏輯表達式的真值條件(truth conditions)，從而對自然語言作出一種間接的解釋。在形式語義學的研究領域中，廣義量詞理論(Generalized Quantifier， 以下簡稱GQ)理論占據十分重要的地位。它一方面解決了傳統的一階謂詞邏輯在解釋含有非標準量詞的句子時的力不從心的問題，另一方面使得對專有名詞和量化名詞的解釋統一起來，從而更好地遵循組合性原則(the principle of compositionality)(方立)。

GQ理論除了提供了一個可以界定包含經典量詞在內的更多量詞的理論框架外，還揭示了自然語言中的量詞所具有的一些普遍語義特征(semantic universals)，其中單調性的研究是GQ理論的中心問題之一。但在文獻的閱讀過程中，筆者發現，對單調性的研究存在不夠全面的問題，尤其是對量詞左(主語)單調性的研究。有些文獻閉口不談，有些文獻則明確指出量詞的主語部分的單調性根本就沒有任何邏輯規律。本文將廣義量詞的基本原理和傳統對當方陣(the traditional square of opposition)中量詞的分布結合起來，一方面更清楚地解釋量詞謂語單調性的某些普遍規律，另一方面說明量詞的主語部分單調性也是有規律可循的。

2．廣義量詞的單調性

在GQ理論中，廣義量詞指任何指謂集合之集合的語義單位。例如，自然語言中的量詞名詞組，如 “every N”，不像專有名詞那樣指謂個體，而是指 “every N”所具有的各種性質的集合，而這些性質本身也是個體的集合。從這個意義上來說，自然語言中的量詞名詞組就是一種廣義量詞(蔣嚴、潘海華)。從GQ角度看，專有名詞也可以看成是一組性質的集合，如 “魯迅”可以是［中國人、作家、男人…］這一組性質的集合，所以說，專有名詞也是一種廣義量詞。這樣說來，自然語言中的名詞詞組，包括量化名詞組和其它名詞組，都是廣義量詞。其中，量化名詞組由限定詞和類名詞構成。

2.1 關于單調性的定義

在數學上，我們說一個函數f(function)是單調增函數，如果對于在其定義域內的任意兩個元素X和Y來說，都有X＞Y→f(x) ＞f(y);反之，如果有X＞Y→f(x) ＜f(y)，則該函數f是一個單調減函數。

在有關GQ理論單調性研究的文獻中，單調性這一概念的定義方法不盡相同，主要有兩種：一種是由完善和發展GQ理論的重要人物Barwise 和 Cooper 提出的，用集合論的公式定義的單調性；另一種是由Cann提出，根據是否改變句子的真值而定義的(劉偉)。在Barwise 和 Cooper的定義中，沒有涉及限定詞的單調性，只對廣義量詞的單調性作出了定義，所以說，這一定義不夠全面。而Cann的定義是從限定詞的角度出發的，限定詞是以普通名詞為主目的函項，名詞組即GQ是以謂詞動詞詞組為主目的函項。從這個意義上來說，從限定詞的角度定義單調性似乎更全面一些，也更符合當代句法學發展的方向。

2.1.1 Cann的單調性的定義

對于一個結構為Q′(N′)(VP′)的命題中的普通名詞N或謂語動詞短語VP的外延，如果該普通名詞N或謂語動詞VP的外延擴大不會影響命題的真值，我們就說其中的量詞是單調遞增或向上單調(monotone increasing)的；而如果相關外延的減小不會影響命題的真值，我們就說其中的量詞是單調遞減或向下單調(monotone decreasing)的。對于單調性我們可以再進一步區分為不受QNP中普通名詞N外延增減影響和不受謂語動詞短語VP外延增減影響的。我們稱前者為主語單調 (subject monotone)，后者為謂語單調(predicate monotone)。這樣我們就有了四種單調類型：

(1) 一個量詞Q是主語單調向上的，當且僅當QN1VP→QN2VP， 其中［N1］ ［N2］.

(2) 一個量詞Q是主語單調向下的，當且僅當QN1VP→QN2VP， 其中［N2］［N1］.

(3) 一個量詞Q是謂語單調向上的，當且僅當QNVP1→QNVP2， 其中［VP1］［VP2］.

(4) 一個量詞Q是謂語單調向下的，當且僅當QNVP1→QNVP2， 其中 ［VP2］［VP1］

下面將給出四組句子分別解釋上面的四個定義，以便使讀者更清楚:

(1)′ a. some women from China are playing ball outside.

b. some women are playing ball outside.

*c. some women aged under 30 from China are playing ball outside.

(2) ′ a. all women from China are playing ball outside.

b. all women aged under 30 from China are playing ball

outside.

*c. all women are playing ball outside.

(3) ′ a. most of the women are playing ball outside.

b. most of the women are playing outside.

*c. most of the women are playing ping-pong ball outside.

(4) ′ a. less than three of the women are playing ball outside.

b. less than three of the women are playing ping-pong

ball outside.

*c. less than three of the women are playing outside.

用這種方法我們可以得出大部分量詞的單調特征(如下表)， 其中符號 “?”表示單調性不確定， “ / ”表示沒有單調性， “three”表示基數詞。

2.2 量詞根據主語外延與謂語外延關系的分類與其左單調性特征的聯系

量詞根據其主語外延和謂語外延的關系可以分為數量量詞(cardinal quantifier)、比例量詞(proportional quantifier)、模糊量詞(vague quantifier)以及預設量詞(presuppositional quantifier).(Krifka)

數量量詞就是量詞的含義僅僅只取決與主語外延與謂語外延數量的交集(cardinality of the intersective)， 如量詞some的含義就為#(［N］∩［VP］) ≠?覫。比例量詞即量詞的含義除了包括主語外延與謂語外延數量的交集之外，還要考慮主語外延內部的比例，如量詞most的含義為λp ［ # (［N］∩P) / # (［N］) ﹥1/2］。模糊量詞與數量量詞大致相同，只不過是模糊量詞對于主語外延與謂詞外延的關系不太確定。如量詞many的含義為λp ［ # (［N］∩P)> n］(n為參考標準，它可以是根據不同的環境而定的)。像這樣的量詞還有few， little， several， much和a lot of等等。最后一個是預設量詞，如both， neither， the， 就是對量詞主語的外延有所特別規定，例如both N: λp［#(［N］)=2∩［［N］ ?哿P］］

如果我們將這四種量詞的分類與他們各自的左單調性聯合起來看，就會得出表2:

對于比例量詞和預設量詞， 他們兩者的共同點就是都對主語部分的外延的大小有明確的規定和要求，這樣也就導致了他們無法再對其主語的外延進行擴張或縮小，因此也就不會有所謂的主語單調向上或向下。對于模糊量詞，因為他們的參考標準可以是根據不同的情況而定的，所以它的主語單調性也是依情況而定的，可以是有也可以是無。最后，數量量詞的主語單調性是明確存在著的，因為它只對主語外延和謂詞外延的交集的大小感興趣，而對主語外延本身的大小沒規定，所以它的主語外延既可以被擴大也可以被縮小。這里還需要指出兩點：第一，對于three N 和 exactly three N 的區別，three N: λp ( ［N］∩［P］)≥3， 而exactly three N: λp (［N］∩［P］) =3，這樣我們就可以解釋他們主語單調性的不同了；第二，對于像at most， more than， fewer than這樣的量詞，他們之所以也是屬于主語單調性不確定的一類(如表1)，是因為他們后面所跟的基數詞可以是百分數，小數或者是整數等不同類型的。如果后面跟的是百分數、小數或分數時，那么他們就屬于比例量詞，如果是整數是則為數量量詞。所以這樣說來，他們的主語單調性也是不確定的。

2.3 量詞謂語單調性的特征

量詞的謂語單調性相對看來比較的統一一致，凡是否定意義的都是單調像下的，而凡是肯定意義的都是單調向上的(BarwiseCooper)。(表3)

2.4 量詞的主語單調性

相比起量詞的謂語單調性來說，它的主語單調性比較復雜，似乎沒有什么規律可循(表4)

但是如果我們將表4中的量詞與它們在傳統對當方陣中的分布結合起來看，就會發現所有的主語單調向下的都是表全稱 (universal)的， 而所有主語單調向上的都是表特稱(particular)的.

2.4.1 傳統對當方陣

首先讓我們來看一下什么是傳統對當方陣?

如果將主語單調性和謂語單調性分開來看會更清楚，首先我們來看看量詞謂語單調性的分布情況：

從表6我們可以看出，謂語單調向上的都是位于角A和角I的，這兩個角所代表的特征中有一個共同點就是具有肯定意義(如圖1)；而謂語單調向下的則都都是位于角E和角O的，這兩個角的共同點則是都具有否定意義(如圖1)。這樣的比較結構正好也驗證了Barwise和Cooper等語義學家對量詞單調性所作出的總結：所有單調向下的廣義量詞都是由單調向上的廣義量詞被否定得來的。(Barwise Cooper)

看完了量詞的謂語單調性，讓我們再看看量詞的主語單調性。是否量詞的主語單調性真的無規律可循呢？和謂語單調性一樣，首先看看量詞主語單調性在傳統對當方陣上的分布情況(表7) (主語單調性不確定或不具備的量詞不予考慮)：

從表7我們可以看出所以主語單調向上的量詞都位于I-O這條邊上，這條邊所代表的語義特征是特稱性(particular);而所有主語單調向下的量詞都位于A-E這條邊上，這條邊所代表的語義特征則是全稱性(universal)。量詞的主語單調性其實就是關于它的主語外延的擴大或縮小的情況，根據集合理論(每一個集合都會有它的上限和下限，或至少有一個)，那么在傳統對當方陣中，位于邊A-E上的量詞主語外延的集合的上限是一個最大值(所有的)，所以只可能有縮小的情況；而位于邊I-O上的量詞的主語外延的集合的下限是一個最小值(一個)，所以就只可能出現擴大的情況。這樣也就解釋了為什么主語單調向下的都是具有普遍特征的，而主語單調向上的都是具有個體特征的。

3.結束語

單調性是某些函項的特征，而從量詞(限定詞)的角度研究單調性更符合當前句法學的研究方向，如可以更好地解釋負極詞的分布問題以及量詞詞組的并列問題。本文將量詞的主語單調性作為討論的重點，一方面將其與量詞根據主語與謂詞的關系而做的分類結合起來，說明量詞的主語部分單調性的有無可以通過其主語與謂語的關系而推理得出；另一方面又將其與傳統對當方陣對應起來，得出了量詞的主語單調性的一個普遍語義特征，從而說明量詞的主語單調性也是有規律可循的。

單調性的研究對自然語言中的推理、名詞組組合以及負極詞的分布進行了概括和推理，是自然語言形式化的一種嘗試。雖然自然語言紛繁復雜，很難對其進行形式化，但隨著語言學、邏輯學、認知科學的發展，自然語言的形式化研究還是很有希望的。

參考文獻：

［1］ 方力.邏輯語義學［M］. 北京語言文化大學出版社. 2000

［2］ 蔣嚴、潘海華.形式語義學引論［M］. 北京：中國社會科學出版社. 1998.

［3］ 劉偉.廣義量詞理論中的單調性研究［J］. 外語學刊. 2002. (1):51-56.

［4］ Cann， B. Formal Semantics［M］. Cambridge: Cambridge University Press. 1993.

［5］ Krifka， M. Introduction to Semantics LIM 380M. University of Texas at Austin.

［6］ Barwise， J. R. Cooper. Generalized quantifier and natural language［J］. Linguistics and Philosophy. 1981. (4): 159-219.

［7］ Keith Allan. Natural language Semantics［M］. Blackwell Publisher. 2001: 451-473.

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