線性度量誤差模型廣義最小二乘估計

摘 要：本文通過對度量誤差模型的分析，給出了樣本之間不是相互獨立條件下，度量誤差模型參數的廣義最小二乘估計。

關鍵詞：度量誤差模型 廣義最小二乘估計 Kronecker乘積

引言

一般的回歸模型，總是認為解釋變量（自變量）的觀測值不考慮任何誤差，而被解釋變量（因變量）的觀測值含有誤差。因變量的誤差可能有各種來源，如抽樣誤差、觀測誤差等。但是在實際問題中，往往自變量的觀測值也可能含有各種不同的誤差。當然在所有的模型中都假定這些誤差是隨機誤差，即這些誤差的期望或條件期望等于0。我們統稱這種隨機誤差為度量誤差。在本文討論的度量誤差模型中，解釋變量（自變量）和被解釋變量（因變量）的觀測值中都含有度量誤差。正是由于解釋變量的觀測值含有度量誤差，使得通常回歸模型所適用的方法對于度量誤差模型就不再適用。尤其當解釋變量所含的度量誤差比較大時，常規方法計算的結果會產生明顯的系統誤差。二十多年來，解釋變量中所含有的度量誤差引起人們越來越多的重視，這一領域的研究也越來越深入。

如果已知變量y和x滿足簡單的一元線性關系

參考文獻：

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