０８高考數學復習應與課標同脈搏

2008年是江蘇省普通高中實施新課程的第三年，同時江蘇省也將迎來課程改革后第一次的高考。2008年江蘇高考數學學科方案繼續保持近幾年來江蘇自主命題文科理科合卷的特點，同時體現新課程選擇性，理科考生另增加40分選學內容。具體說，文理合卷的試卷分值為總分160分，考試內容是蘇教版教材（江蘇教育出版社出版《普通高中課程標準實驗教科書》，下同）必修1—5以及選修系列1（選修1—1，1—2）。理科考生另外增考40分選修試卷，考試內容是選修系列2（選修2—1，2—2，2—3）及選修系列4中的兩個專題（具體說，在“幾何證明選講”、“矩陣與變換”、“坐標系與參數方程”、“不等式選講”等四個專題中任選兩個專題）。

如下表：

（附：“三大”，指選修系列2比選修系列1增加的三章:“空間中的向量與立體幾何——空間向量、空間距離角的定量分析”、“計數原理——排列、組合和二項式”“概率——隨機變量與其概率分布列、條件概率、數學期望與方差、超幾何分布、二項分布、正態分布”。

“三小”，指在選修系列1原有章節增加的三節:“曲線與方程：五步法求軌跡方程；曲線的交點”、“定積分：微分求和；微積分基本定理”、“數學歸納法：等式證明；整除性；不等式證明；斯坦納分割”。）

新高考必將體現課改的精神，考出“課改的味道”，新高考依然由江蘇自主命題，以考出“江蘇的特色”。新高考方案中數學學科地位是“三分天下有其一”，也必將考出“數學的味道”。那么江蘇08年高考高三數學怎樣面對這樣新形勢進行卓有成效的復習呢？本人認為應堅持課改的精神，堅持課改的方向，在復習過程中落實下面“1234”的原則。

1 加強學習，準確把握課改的精神，在此基礎上把握復習內容難易度及深淺度。

1．1 當前面臨的問題。毫無疑問，高三教師在高三復習起著關鍵的主導作用。目前各學校中兩類“新”教師值得特別關注。一類是從基礎年級跟班上來的，以教齡5年以下青年教師為主，大多數是第一年教畢業班；一類是原來高三教師繼續留在高三任教，絕大多數根本沒有接觸過新教材。前者缺乏高三復習的經驗，后者則難以把握課改的精神及教材的難度。從復習資料使用角度看，目前各類書店還沒有真正意義上的與江蘇新高考接軌的資料，資料一旦選擇不當，非常容易犯方向性及方法性錯誤，造成事倍功半，甚至高負擔低效益的結果。從學生看，2008屆高三學生正是義務教育階段課程改革的第一屆學生，學生知識結構、學習能力等與以往相比，有明顯差異。

1．2 重視學習，加強研究。解決問題的前提是加強學習，提高認識。高三教師應系統認真學習《普通高中數學課程標準》，扎實深入鉆研教材，尤其組織學習《江蘇省普通高中教學要求（數學）》，厘清新舊教材之間的差異，準確把握復習內容的廣度、深度、難度，進而在復習中把握知識的關聯度、拓展度。如新教材必修和選修系列1部分共增加十大內容，具體為“二分法，三視圖，算法流程圖，統計圖表，幾何概型，線性回歸，量詞，推理與證明，獨立性檢驗，概率分布及超幾何分布”等，建議教師首先把教材例題習題全部做一遍，再梳理知識內在聯系及重點。新教材大部分內容與原來教材是相同的，但教學要求有很大差異，主要體現在降低要求和從新的課改理念重新詮釋，如對三角變換要求，現在為“簡單的三角函數式的化簡、求值及恒等式證明指三角函數變形的次數一般不超過三次，整個解題過程中三角函數公式的使用一般不超過5個”，對基本不等式的要求為“能用基本不等式證明簡單不等式（指只用一次基本不等式即可解決的問題）；能用基本不等式求解簡單的最大（小）值問題（指只用一次基本不等式即可解決的問題）”等等。只有通過學習和研究，才不致于出現盲人摸象，摸什么是什么的現象。

同時高三教師要不斷了解學生學習、情緒及心理狀況，包括知識結構、技能方法等，以便摸準脈搏，對癥下藥。

2 樹立新的觀念與落實新的舉措。觀念是行動的指南，舉措則是對觀念的落實。教師能否從本質上理解課改勢必

關系到采取何種復習方案。

2．1 樹立新的觀念。高三教師應首先從觀念上積極更新自己，讓自己的理念及時“升級”，讓自己的觀念與課改同脈搏。在高三復習中，堅持突出學生主體地位，培養學生數學素養。沒有接觸過新教材的教師應主動“喜新厭舊”，對明顯不符合課改的內容，要從感情上、行動上堅決摒棄，如立體幾何中關于角和距離的計算、不等式綜合運用等。同時要主動應對新教材新增內容的學習，不能因其新而產生消極、抵觸或者畏難的情緒。

2．2 新的舉措。針對新高考依然文理合卷的特點，高三教師落實三輪復習的整體思路及一輪復習重點，如第一輪復習中在復習內容上重點突破文理合卷內容，在復習要求上偏向于理科要求。在一輪復習中適當增加重點專題的研究。針對資料嚴重不到位情形，各校要加強學案教學，以自編適合本校學生實際情況的資料為主。針對師資力量不到位的實際情況，加強學科組集體備課，做到智慧備考，整合各類優質資源，按照新課程的要求對前幾年試卷和資料進行科學取舍，杜絕“拿來主義”，把原來試卷拿來就用的現象。

3 三個立足：立足課堂，立足教材，立足學生實際。

3．1 課堂是復習的主陣地。課堂教學要凸顯學生自主性，盡可能讓學生自主構建知識網絡，盡可能有更多讓學生參與思考、討論、體驗的機會。根據一輪復習特點，復習重在幫助學生自主梳理、構建知識網絡，重在落實最基本的技能訓練，重在解決學生空白點、薄弱點、易錯點。尤其要把握常見課型的特點，提高課堂有效性，如知識型復習課四大功能：“梳理，補漏，強化，鞏固”，試卷講評課四大功能：“講原因，講方法，講措施，講反饋”等。課堂教學要始終突出主題性，克服教學內容大雜燴、學生不知教師所云的現象。

3．2 立足教材。教材既是復習的依據，也是官方高考命題的重要依據。一輪復習應該牢固抓住教材，引導學生閱讀教材，反思教材，尤其是一些重要的定理、公式證明，重要的、典型的習題等。在閱讀教材中應引導學生抓知識之間的聯系，在知識的交叉點上把知識網絡化，如以函數為關節點，聯系不等式、數列、導數，以函數圖象為關節點，聯系直線與圓、圓錐曲線與方程等，以向量為關節點，聯系、三角函數、三角恒等變換、圓錐曲線與方程、復數等。在利用復習資料時，要幫助學生尋找到教材上的生長點。

3．3 立足學生實際。一輪復習應抓住學生會而不清、懂而不全的朦朧、粗糙的知識結構及能力傾向特點，扎扎實實打好學生基礎，練好學生的基本功。切勿好高騖遠，貪多求快。很多教師不重視深入研究學生狀況，常常造成復習“錯位”現象，教師對學生認識與學生實際情況不對接。根據絕大部分的學生水平，教師要始終重視解題通法的研究，加強解題通法的教學，不要賣弄解題技巧。

4 四個重視，即重視新增內容，重視有效訓練，重視能力培養，重視分層指導。

4．1 重視對新增內容的研究。首先要熟悉新增十大內容，其次還要探索新增內容與相關知識的整合。新增內容必將在新高考中占有一定比例，這是無疑的。進一步的還要思考這些內容以什么樣的形式出現。相同內容，多年高考，已經使得原有教學內容難以出新，但新增內容的出現，無疑為原有知識、能力的考查提供了新穎的背景材料。2007年全國已經有廣東、山東、海南、寧夏等四個省市進行了新課程的高考，在高考試題中出現一些新穎的命題方式，教師在潛心研究基礎上應積極探索新題型新模式。特別是在知識呈現方式、問題情境及設問方式等方面，應有所創新。

4．2 重視有效訓練。有效訓練既包括對重點內容、骨干知識的訓練，不同學校的學生情況的有效得分點的訓練，也包括訓練方法的科學性。當前復習教學存在訓練缺乏針對性、學生訓練暴露問題后的及時反饋強化及解題非規范化等問題。在復習課要堅決擯棄教師一言堂的情形，每堂課都要有學生當場練習的時間，盡可能讓學生暴露知識和思維上問題，還要及時反饋、當堂講評，對訓練中突出問題要有及時跟進措施，否則學生的錯誤將得不到徹底糾正。在訓練中，要重視對學生規范解題的嚴格訓練，重點解決學生會而不對的眼高手低現象。

4．3 重視能力培養。這是每年都要談的話題，但新課標對高考能力的考查提出了新的說法。原來江蘇高考對能力考查有思維能力、運算能力、空間想象能力、分析問題解決問題能力及創新意識，即“四能力一意識”，新課標下的高考提出了“五能力二意識”，即空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力和應用意識、創新意識，這與課改方向是完全一致的。既把原來的思維能力具體化，又新增加了數據處理能力和應用意識。這正是新課程比較強調的學生數學素養方面的要求。能力的培養要和解題的通法、數學的思想方法結合在一起，以知識為載體，以方法為主線，以思想為主導，以學生體驗為主陣地。

4．4 重視分層指導。學生的差異性是高三復習中必須面對、無法回避的現實。很多教師為之束縛，導致教學針對性不強，沒有能力做到提優和補差和諧發展。首先要分層要求：課程標準及教材是對所有高中生共同的最低要求，教材內容同時也是精選的數學學科知識的經典內容、核心內容，所以高三復習中必須讓所有學生掌握這些內容。對復習內容要求較高的部分，可明確指出只對部分學生要求。其次要分層作業：對暫時落后的學生指定完成部分作業，對學有余力的學生可增加部分練習或指定參考書籍讓其自學。再次分層輔導，對學有困難的學生堅持面批作業，做好個性化的輔導工作。

理解課程改革理念，并有意識地在實際行動落實課改精神，是08年新高考高三復習之本。把學生放在復習的主體地位，以培養學生全面發展的素質，是應對高考之變的不變之策。