讓學生的創造力在解題中輕舞飛揚

數學的學習離不開創造力，這是因為，數學是研究數量與形狀的科學，它經過幾千年、幾十代人的不斷發現與累積總結，成為了一門系統的理論科學。今天的數學算式的紛繁、算法的精練，已滲透到生活的各個方面。在多年的數學教學中，我認為不僅要讓學生學會怎樣算，如何解，更重要的是要導入算法的來源、算法的思路以及算法的辯證演化，使學生在將來的社會活動中更省力地了解自然、征服自然、改造自然，最終加速社會發展的進程。下面是我在教學中運用開放性應用題培養學生創造性能力的點滴心得。

一、開放條件，培養學生的創造意識

1.補充條件，使條件多樣化

在教學中，省去應用題的某一個條件，讓學生補出解決問題的必要條件。如：“草地上有24只白兔，。有多少只黑兔?”在老師的參與、指導下，學生積極思考，補充了下列條件：（1）白兔比黑兔多（或少）8只；（2）黑兔比白兔多（或少）8只；（3）白兔是黑兔的2倍；（4）黑兔是白兔的2倍；（5）白兔和黑兔共56只；（6）白兔比黑兔的2倍多（或少）4只；（7）黑兔比白兔的2倍多（或少）4只；（8）白兔是黑兔的3/5；（9）黑兔是白兔的3/5。這樣的教學發揮了學生的主體作用，為培養學生的創新思維打下了基礎。

2.分析條件，使條件充分化

在教學中，我還讓學生通過分析條件與問題之間的聯系，排除多余條件的干擾，打破題目條件全用的僵化思路，利用充要條件創造性地解決問題。如：“工廠有100名工人，原計劃4天做9060件玩具，現在要多做120件，同樣要求4天完成。這樣平均每天比原來多做多少件?”多數學生都能排除“100名工人”的干擾，列出“（9060+120）÷4-9060÷4”的算式?！皯岩墒菍W習的需要，是思維的開端，是創造的基礎”，于是，我引導學生對條件和問題再分析，剔除充分條件。此時學生中又一次出現了討論的高潮，經分析：“120件、4天”是解決問題的充要條件，因此，學生創造性地列出了“120÷4”的最簡算式。另外，還可以設計條件不足的應用題，讓學生嚴密推理，大膽質疑，補出解決問題的必要條件。實踐證明：條件開放的應用題能促進學生思維的發散性、深刻性、批判性的發展，促進創造能力的提高。

二、開放問題，培養學生的創造性思維

1.填充問題，使問題全面化

如：“六年級二班有男生20人，女生人數是男生人數的4/5，?”經過我點撥、啟發，學生動手畫圖，動腦思考，動口交流，提出了下列問題：

（1）女生有多少人?

（2）全班有多少人?

（3）男生比女生多多少人?

（4）女生比男生少多少人?

（5）男生比女生多幾分之幾?

（6）女生比男生少幾分之幾?

（7）女生人數是全班的幾分之幾?

（8）男生人數是全班的幾分之幾?

（9）男生人數是女生的幾倍?

這樣的訓練，一方面使學生掌握了分數應用題的解答方法和三種分數應用題間的聯系與區別，更主要的是訓練了學生的發散思維和求異思維，使學生的創造力得到了增強。

2.提出問題，使問題創新化

在教與學的過程中，學生與老師平等地去探索知識產生的過程，變注重結果的教學為注重過程的教學，探索問題產生、解決的過程，從實踐中探求，在探求中創新。如：“某廠計劃20天生產600個零件，實際8天生產了280個，照這樣計算，？”學生提出了：“實際需要多少天才能完成任務？”等具體問題。而有位同學通過探索各問題解答的過程后，創造性地提出了“能否按時完成任務”的問題，這就給解決這一問題提供了廣闊的思維空間。有的學生從“工作總量”判斷實際工作量是否大于計劃工作量，列算式“280÷8×20=700（個），700＞600”，算出能按時完成任務。有的學生從“工作時間”考慮：“600÷（280十8）≈18（天）18天＜20天”，能按時完成任務。也有的學生從“工作效率”進行判斷。

三、開放解題策略，培養學生的創造能力

1.開放解題策略，使解題策略多元化

數學知識其實是一個開放的體系，相關的知識從不同的角度發生不同的聯系，構建成一個嚴密的知識網絡。學生可以根據不同的知識體系，發散思維，探究出解決問題的多種策略。如：打印一份文件，2小時打印了2/5，照這樣計算，還需幾小時才能完成?學生從不同角度對條件進行組合，構建出不同的知識體系，進行推理，找出了如下不同的解題策略：（1）分數法：2÷2/5-2；（2）倍比法：2×［（1-2/5）÷2/5］；（3）比例法：設還需x小時才能完成任務，2/5∶2=（1-2/5）∶x；（4）工程問題：1÷（2/5÷2）-2等。這樣便培養了學生多角度解決問題的能力，加強了知識的運用能力。

2.開放解題結論，使解題能力創新化

傳統應用題的結論是唯一的，學生往往只滿足于找出一個答案而不再進一步思考、分析，設計結論開放的應用題則可以培養學生不斷進取的精神。如：甲、乙、丙三個工程隊合修一條水渠，承包資金180萬元。三隊合修完成1/3后，甲隊離去；到2/3處乙隊停工，丙隊單獨完成最后的1/3，三個隊各分得多少萬元?我給了學生充分的時間去思考、實踐，探索較合理的分配方法，讓學生自主解決實際問題。通過討論，學生有如下解題方法：（1）開始1/3，將60萬元平均分給三個隊，各分得20萬元，中間1/3，乙丙兩隊各分得30萬元，最后1/3丙單獨完成，得60萬元；這樣甲分得20萬元，乙分得50萬元，丙分得110萬元。（2）按甲、乙、丙三隊完成水渠的長度比1∶2∶3進行分配，甲分得：180×1/（1+2+3）＝30萬元，乙分得180×2/（1+2+3）=60萬元，丙分得180×3/（1+2+3）=90萬元。（3）?。?）、（2）兩種結果的平均數。這樣，學生運用不同的策略解決同一個實際問題，得出了不同的結果，有力地促進了學生實踐能力和創新能力的提高。