可拓綜合評判在我國股票市場風險預警中的應用研究

[摘要] 本文在對我國股票市場風險研究方法分析基礎上，提出利用可拓風險評判模型預警股票市場風險。并通過分析我國股票市場的風險現狀，建立可拓評判模型。結合歷史數據，在層次分析和專家打分基礎上確定權重，對模型驗證，為股票市場風險預警提供了一種定性分析與定量分析相結合的新思路。

[關鍵詞] 股票市場 可拓綜合評判 風險評判 關聯函數

一、引言

股票市場作為資金和資本高度聚集的場所，是市場資源配置的重要途徑，同時又是一個風險非常高的市場。一旦股票市場爆發危機，將導致市場價格大幅快速下跌，造成巨額賬面資產灰飛湮滅，放大風險效果。如何度量中國股票市場風險，建立一個合理的風險預警模型也是眾多學者一直以來的研究課題。由于中國股票市場存在風險來源多、系統性風險強、政策影響嚴重等特點，難以用傳統的風險評價模型描述。

本文依據可拓學的基本原理，將可拓評判模型與股票市場相結合，建立股票市場風險評判模型，并以定量數值表示評判結果，能較完整的反映股票市場風險的綜合水平。

二、股票市場風險研究方法概述

1.現行股票市場風險研究方法綜述

股票市場風險研究沿著兩個方向發展，一是從效用本身出發，對股票市場風險進行描述性評價；二是從具體計量方法出發開發各種風險計量模型。前一方向對風險因素的評價比較全面，但因其缺少客觀的數據支持逐漸不被作為主流方法；建立模型這一方向則在國際、國內的風險評價方法中迅速發展。Markowitz（1952）的均值—方差模型簡單明了，但沒有反映風險的本質屬性，存在協方差病態問題。其后Sharpe（1964）引入了β系數，可以方便的區分系統風險與非系統風險，但其易變性不能正確反映風險。VaR方法在JP摩根（1994）的推動下，成為現今國內外學者研究證券市場風險評價的主要方法之一。VaR由于能夠間接地代表測度趨勢下的風險而大受監管機構的偏愛，但不能處理處于極值變動情況下的股票市場風險。此后，恩格爾的ARCH理論、Nelson的EGARCH（1990）模型、Urtasev（2000）的CVaR模型，以及逐漸發展的copula理論都在解決證券市場風險中的極值變動問題作出了貢獻。但這些方法都是從市場歷史的收益和價格出發，分析市場風險，并沒有從風險來源的角度對風險的評價、預測做出很好的解釋。王志宇、許良、張學成（2000）構建了基于人工神經網絡的金融危機專家系統，其后的ANN模型較好的考慮了風險來源和風險因素，但基于ANN模型訓練方法的約束，其黑箱構造使得對訓練集外的數據很難有準確的判斷，且預測精度非常低。鑒于上述分析，我們考慮將可拓評價方法引入股票市場風險評價中。

2.可拓優度評判模型

可拓學是用以解決矛盾問題的學科，它可以通過條件或目的的轉變把矛盾問題轉化為相容問題，建立起化矛盾為相容問題的邏輯關系和定量化工具。可拓風險評價方法就是在此基礎上建立的一種將各種不相容的風險因素綜合考慮，在選取指標數值和確定各因素權重后，利用關聯函數對風險級別量化計算的評價方法。這種風險評價方法能夠從風險來源的本質出發分析風險對象屬于某級別的程度，同時也有助于從變化的角度來分析變化中的事物。

3.股票市場風險的可拓性分析

股票市場是一個涉及籌資者、證券公司、證券交易所、投資者等代表不同利益主體的復雜系統，任一主體行為的不規范，都會引發市場風險。同時，系統外部環境如政策、經濟形勢等因素的變化，也會對系統產生影響。非理性預期則是心理預期這一風險因素的非正常非合理變異，從而對系統產生影響。傳統的風險評價方法不能很好地把這些風險因素綜合考慮量化計算，而根據物元理論，世界上的一切事物都是可以開拓的，可以從不可用因素中開拓出可用因素。用物元R＝(N，c，v)表示股票市場風險，則股票市場風險可以發散為：

三、股票市場風險的可拓評價模型

1.風險因素和風險級別

根據可拓學理論，結合金融市場風險預警模型，將股票市場的風險描述如下圖：

設R表示物元，N為基本的風險空間，c為風險的特征指標。根據風險因素的特征，按風險大小的不同，將風險劃分為不同的級別。建立風險級別域 U = {u1， u2， …… um }， m為風險級別數。則風險類別的經典域和節域分別為：

R0j=(U0j，v0j)=(uj，c，v0j)=(uj，c，＜a0j，b0j)(1)

Ru=(U，c，vu)=(U，c，＜au，bu) （2）

式中U0j為第j類風險級別，j=1，2，……m；v0j為 關于c的量值范圍。U為風險級別的全體。vu為U關于c的量值范圍，即U的節域。

2.待評風險模型的建立

對待評風險N，把實際得到的數據或分析結果用物元R表示：

R＝（N，c，v） （3）

由于證券市場風險的層次結構性滿足物元發散性理論，可將物元R＝(N，c，v)可拓為：

s.t.且

式中，{N000，N2…… Nn}為N的風險子集，n為劃分的風險子集的個數。

對于Ri=（Ni ，c ，vi）可根據實際需要進一步可拓為：

式中，{Ni1，Ni2…… Niw}為Ni的風險子集，w為Ni包含的子風險的個數。如有需要可繼續對子風險進行可拓，本文只可拓到此。最底層風險Nip的待評物元模型為：

Rip =(Nip，c，vip) （4）

3.模型計算

(1)確定待評風險關于評價級別的關聯度

設x為實域上的任一點，X0=＜a，b＞為實數域上任一區間，另X＝＜c，d＞，且無公共端點，則點x與X0之間的距離為：

（5）

則待評風險Nip關于各風險級別的關聯度可表示為

（6）

(2)待評風險的Nip的風險級別評定

如果Kj0=maxKj(Nip) （7）

則評定風險Nip屬于級別j0。

(3)待評風險的Ni的風險級別評定

設風險子集Ni中各風險的權重分別為Ai=(ai1，ai2，L aip L aiw)，滿足，則N的可拓綜合評判模型

Bi=AiKi=(bi1，bi2，L bip L biw)（8）

式中Bi為U的關聯度集。

如果Bij0=max(Bi) j0∈{1，2，L m}，則風險 的級別屬于j0。

(4)待評風險的N的風險級別評定

設風險N中各風險子集的權重A=(a1，a2，L a1 L an)，滿足，則N的可拓綜合評判模型：

B=AK=(b1，b2，L bn)（9）

如果Bj0=amx(B) j0∈｛1，2，L m}，則風險N的級別屬于j0。

四、應用分析

1.具體模型及數據處理

以圖1給出風險因素建立股票市場風險綜合評價模型，將股票市場風險N分為宏觀經濟、外部沖擊、市場內部和政策預期4個風險子集，各子集的指標如圖給出。假設相關指標值在各種風險狀態下呈均勻分布，考慮證券市場風險和發展的相隨性，將證券市場風險劃分為基本安全、輕度風險、中度風險和嚴重風險4個級別，即U={u1，u2，u3，u4}={基本安全，輕度，中度，嚴重}，各級別計分標準分別為0～2，2～5， 5～8和8～10。則由（1）（2）兩式可得風險類別的的經典域和節域分別為：.

Ru=(U，c，vu)=(U，c，＜0，10＞)

式中:j=1，2，3，4；當j分別取1，2，3，4時，c的量值范圍分別為<0，2>、<2，5>、<5，8>和<8，10>。

結合金融危機預警理論，選取N1、N2和N3各風險因素的衡量指標及其臨界值。各風險指標及臨界值見表1。

選取1996年～2006年的統計數據計算各指標的原始數據值。由于社會政治風險的具體指標和量值范圍難以準確度量，本文采用專家打分法，選取15位專家，依據風險從小到大直接按0～10分別給出分值，然后用簡單平均計算出最終得分值。

2.模型計算過程

首先對原始數據進行標準化處理，采用映射法將原始指標值還原成其對應風險狀態的分數值。由于篇幅限制，僅以1996年數據為例計算，其它年份僅在表2列出計算結果。

以1996年物元R11即風險N11為例說明待評風險關于各風險級別關聯度的計算過程。1996年的原始數據分別為:9.6%，25.3%，7.1%，14.8%，6.4%，0.44%，14.3%，13.4%，4.63%，4.2%，31.13%，9.59%，8.0，6.56，6.0。N11的標準化值為:2.12。

由式(6)得:

同理，可計算出R11關于u2，u3，u4的關聯度，分別如下：K2(v11)=0.06，K3(v11)=-0.576，K4(v11)=-0.735。同理可得其他待評風險關于4個級別的關聯度值。由于篇幅限制，具體計算過程及結果略。

依據各因素相對重要性，采用層次分析法確定各層風險的權重如下：

A1=(0.285，0.143，0.285，0.143，0.143)， A2=(0.167，0.167，0.333，0.333)， A3=(0.566，0.111，0.333)， A4=(0.566，0.333，0.111)， A=(0.187，0.063，0.312，0.438)，以N1為例，由式(8)得:

B1=(-0.083，-0.153，-0.442，-0.626)，B2=(-0.69，-0.732，-0.785，-0.864)，B3=(0.073，-0.267，-0.603，-0.582)，B4=(-0.591，-0.346，0.265，-0.218)， B=(-0.295，-0.309，-0.204，-0.449)。

B3 = max(B)，j0 = 3，即1996年股票市場風險與風險級別u3的關聯度最大，可知1996年股票市場存在中度風險。其他各年份的計算結果見表3。

3.結果分析

從上述計算結果可以看出，在過去的10年中我國股票市場風險處于波動狀態，其中，在1996年、1999年存在較高的風險，這與我國股票市場的歷次波動相符合。1996年股市年內上證指數差為745.86點，流通股換手率760.05，是十一年內的最高值。進入2000年后風險逐步降低，這時的股票市場進入漫長熊市，股票市場不活躍，風險也隨之降低。2005年后由于全流通的推出，導致了股票市場的不確定因素增加，風險也逐步增加。可以看出，模型的計算結果與我國股票市場的實際運行情況是基本符合的。

五、結束語

通過以上的分析討論可以看出，利用可拓優度評價方法與風險預警理論相結合，建立股票市場風險的風險預警模型，可對股票市場風險進行定量分析與定性分析的結合，并在專家打分和層次分析方法的基礎上，盡可能平衡評判的主觀與客觀性，能夠比較準確、客觀地對股票市場的風險狀態做出評價。

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